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浙教版七年级上册第一二章教材分析


浙教版数学七年级上第一、二章教材分析 第一章 从自然数到有理数 (一)教学内容 回顾小学学过的关于 “数” 的知识, 进一步理解自然数、 分数的产生和发展的实际背景, 通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用; 从相反意义的量的表示,理解有理数产生的必然性,合理性; 学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识,初步理解有理数可以用数轴上的点表

示,为以后的进一步学习打下基础。 数的大小比较是今后学习不等式的重要基础,数轴在各个数学领域里都有重要的应用。 (二)本章课时安排 本章课时约 8 课时,具体安排如下:

(三)本章教学目标 (1)了解自然数到有理数的发展过程 (2)理解有理数的意义,能有数轴上点表示有理数 (3)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的 相反 数与绝对值的方法 (4)能比较有理数的大小 (5)能综合应用有理数的知识,解决一些简单的实际问题. (四)本章教学要求 (1)使学生初步体验数学与现实世界的密切联系,生活中处处有数学. (2)初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践. (3)在具体情景中理解具有相反意义的量的含义 ,会用有理数表示相反意义的量 .感受用 有理数表示具有相反意义的量时,规定正、负的相对性及其实际意义. (4)能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小,体会 从数与形两个方面考虑问题的方法,提高学生抽象概括能力. (5)本章设计的概念较多,教学中要引导学生进行比较,找去它们之间的联系和区别, 可以将概念问题化。 (五)本章教学重点与难点

重点:正数、负数的学习与意义的理解,数轴知识学习 难点:正数、负数概念的建立需要经历的抽象的数学 过程. 数轴涉及数与形的两个方面的理解. 绝对值涉及到的符号问题 (六) 教学建议 (1)章前图、正负数的引入 本章章前图中是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。 在学生欣赏照 片,感受我国地大物博,激发学生爱国热情的同时,引导学生把注意力关注到两地的气温和 海拔高度上来。因为气温有零上、零下;海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。为 了准确的刻画这些量, 就要引进新的数。 教学中, 可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三, 列举用正负数表示的量, 进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要, 也感受到 有理数应用的广泛性。 (2) 2.3.4 小节的教学思路 在第一节引入有理数的概念之后, 第二小节引入了数轴, 要充分注意到利用数轴的直 观性来分析、解答一些数学概念和问题,体现数形结合的思想。 在原点两侧,关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。 把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念,也是先让学生体验绝对值的几何意 义,再从此定义得出绝对值的求法,脉络比较清楚。 利用数轴规定有理数的顺序, 帮助我们分析比较有理数的大小, 既直观又形象涵盖了 的理数大小比较的所有情况,有利于帮助我们突破难点重点。 在教学中要强调数轴也是从客观实际中抽象出来的数学模型,突出数轴的三个要素, 多让学生动手画数轴,在数轴上表示各种实际量,包括较大的数和较小的数。 (3)合作学习初步体验 合作学习是针对课文中提出的问题,要求学生观察、实验、猜测、验证、归纳、推理、 概括等方法,组织同学之间相互讨论、交流,以面对面互动的形式,分工合作探索或完成某 一学习任务。这种形式的学习方法,同学不一定很习惯,培养良好的与人合作精神也不能一 蹴而就。本章共 2 个合作学习,在刚开始,教师应作充分的准备,包括小组构成、每个小组 成员及教师的任务、讨论交流的问题和形式设计,期望达到的目标等等。讨论交流中要重视 学生数学交流能力的培养,关注生生交流,要让学生充分发表意见,教师要耐心倾听。让学 生在讨论中互相启发,加深对概念的理解,体验发现规律的过程,以及组员间、组与组之间 达到经验共享,共同分享成功的喜悦,感受集体的力量。 (七)本章教学思想 数形结合 分类思想 归纳思想 第二章有理数的运算教材分析 (一)教学内容

本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算(包括用计算器进行计算) ,以及与 乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数和有效数字等。 有理数的运算是实数运算的基础和依据,也是代数式四则运算的重要基础。 (二)本章课时安排 本章教学时数约为 16 时,具体安排如下:

(三)教学目标 掌握有理数的加法和减法及其简单的混合运算。 理解有理数加法的交换律和结合律,并能用加法运算律简化运算.

掌握有理数的乘法和除法及其简单运算。 理解有理数的乘法的交换律,结合律和分配律,并能运用乘法运算律简化运算. 理解乘方的意义,掌握有理数的乘方运算。 会用科学计数法表示较大的数. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 了解近似数的概念,会根据预定精确度取近似数。 能用计算器进行加、减、乘、除和乘方的运算,以及一些 简单的混合运算. 能运用有理数的运算解决简单的实际问题. (四)本章教学要求 有理数的运算可以归结为两个方面:一是绝对值的运算;二是符号法则。前者是小学里已解 决的问题,因此在讲各种运算时,应着重让学生掌握符号法则。 各种运算法则都是人为规定的, 并非演绎推理的结果。 教学中要通过实例让学生经历法则的 产生过程,认识法则是符合实际的,并通过实际应用体验各个法则的合理性和科学性。 要注意和小学所学数的运算进行比较,分析哪些仍然适用,哪些不在适用了。 不仅要求学生会熟练进行计算, 还应清楚每一步运算的依据, 这是今后学习代数式的运算的 重要基础,是计算机所不能代替的。 重视有理数运算的实际问题背景设计和有理数运算在生活实际中的应用。 数学来源于生产生 活实际, 反过来又应用于解决生产生活实际问题, 教学中要充分利用教科书对有理数运算的 实际问题背景的设计, 注意从实际问题出发引入有理数运算, 让学生在实际问题的解决中感 受引入有理数运算的必要性。 (五)本章教学重点与难点 教学重点:有理数的加法与乘法运算. 教学难点:有理数的混合运算. (六)教学建议 1.将数学的抽象内容与生产生活实际相联系 (1)在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景,在章前语和节前语中用实际问题 引入本章或本节的内容。例如,章前语介绍了有理数运算的作用,以及提出可以用有理数运 算解决的实际问题:水库泄洪时,水位以每时 2cm 的速度下降,3 时候后水位下降多少 ? 利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置, 以及了解企业经营中的盈亏状 况等。 (2)从实际问题出发,引入有理数的运算 如从建筑工地仓库水泥进出货的合计计算中出现(+5)+(+3)和(-2)+(-4) ,由此引入 同号两数相加;从水泥的库存变化计算中出现(+5)+(-2)引入异号两数相加。 从厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度的计算中出现 9-(-7) ,引入有理数的减法等等。 (3)重视运用有理数运算的有关内容解决实际问题 有理数加法学习后设置例 4,用有理数的加法运算确定玩具赛车的位置;有理数减法学习 后,设置例 2,用有理数减法运算比较我国吐鲁番盆地与死海的海拔高低;设置例 4,运用 有理数的加减混合运算解决储蓄所的现款变化问题;在科学记数法的学习中,设计例 4,估 算全国每天、每年大约需要多少粮食;在计算器使用的学习中,设计例 2,解决增长的百分 比问题等等。 2.运用数轴表示有理数的加法运算。 数轴的运用,一方面可以通过数轴的直观形象,加深对有理数加法运算的理解,另一方面也 渗透了数形结合思想。 3.重视合作学习的设计,让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、

运算律等。 (1)在有理数加法运算律的学习中,让学生通过在图案内填数这种游戏方式,探索有理数 加法的运算律,要求学生在与同伴的合作交流中归纳、发现规律。这一探究是在前两学段已 学过加法运算律的基础进行,学生能够得出结论。 (2)在有理数减法法则的学习中,设计通过怎样的计算来比较厦门和哈尔滨两地气温高低 的合作学习,让学生通过观察温度计上显示的温度之差来体会有理数的减法法则。 (3)在科学记数法的学习中设计合作学习,让学生在与同伴合作中感受大数,并对含有较 大数字的信息作出合理的解释和推断,同时体会书写大数中引入科学记数法的必要性。 (4)在有理数的混合运算中设计合作学习,让学生在与同伴的合作中探索有理数混合运算 的法则,同时感受有理数运算的应用。 4.重视探究活动的设计,让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展 (1)在有理数加法的学习后,设计了前两个学段学过的两个结论: “若两个数的和为 0,则 这两个数都是 0”和“任何两数相加,和不小于任何一个加数” 。当数扩充到有理数后,这 些结论是否还成立?通过这个探究活动可以加深对有理数加法的进一步认识和理解。 (2)在有理数乘法的学习后,设计了若干个数相乘其积是负数与乘数中负数个数关系的探 究,以此加深对有理数乘法符号法则的进一步理解。 (3)在有理数乘方的学习后,设计了一张纸对折若干次后厚度的探究,让学生体验数学探 究的方法及感受乘方运算中数的快速增大。 (4)在计算器使用的学习后,设计了用计算器按流程操作探索数的规律,让学生在探究中 体验程序思想及现代信息技术的作用, 同时体验数学的神奇, 激发求知欲和学习数学的兴趣。 (七)教学思想 分类思想 类比思想 化归思想 数形结合


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