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黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题word版含答案


哈尔滨三中 2015 年第一次模拟考试 数学试卷(理工类) 第I卷 项是符合题目要求的.) 1. 集合 P ? ? x A. (1,2] (选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 ? x ?1 ? ? 0? , Q ? x y ? 4 ? x 2 ,则 P ? Q ? ? x?3 ? B. [

1,2] C. (??, ?3) ? ? (1, ??) D. [1,2) 2. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 = 6 , a1 = 4 ,则公差 d 等于 A. 1 B. 5 3 C. ? 2 D. 3 ? 3. 在 ?ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 , ?B ? 30 ,则 ?ABC 的面积为 3 , ?C ? 2 ? A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 75 4. 下列函数在 (0,??) 上为减函数的是 A. y ? ? x ? 1 B. y ? e x C. y ? ln(x ? 1) D. y ? ? x( x ? 2) 5. 方程 log2 x ? x ? 2 的解所在的区间为 A. (0.5,1) B. (1,1.5) C. (1.5,2) D. (2,2.5) 6. 将函数 f ?x ? ? sin?2 x ? ? ? 的图象向左平移 则 ? 的一个可能取值为 A. ? 个单位,所得到的函数图象关于 y 轴对称, 8 3? 4 B. ? 4 C. 0 D. ? ? 4 7. 给出下列关于互不相同的直线 m 、 l 、 n 和平面 ? 、 ? 的四个命题: ①若 m ? ? , l ? ? ? A ,点 A ? m ,则 l 与 m 不共面; ② 若 m 、 l 是异面直线, l // ? , m // ? ,且 n ? l , n ? m ,则 n ? ? ; ③ 若 l // ? , m // ? , ? // ? ,则 l // m ; ④ 若 l ? ? , m ? ? , l ? m ? A , l // ? , m // ? ,则 ? // ? , 其中为真命题的是 A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ ?x ? y ? 1 ? 0 ? 8. 变量 x 、 y 满足条件 ? y ? 1 ,则 ( x ? 2) 2 ? y 2 的最小值为 ? x ? ?1 ? A. 3 2 2 B. 5 C. 9 2 D. 5 9. 如图, ?AOB 为等腰直角三角形, OA ? 1 , OC 为斜边 AB 的高,点 P 在射线 OC 上, 则 AP ? OP 的最小值为 A. ? 1 B. ? A 1 8 1 2 P C C. ? 1 4 D. ? O B ? 10. 如图,四棱锥 P ? ABCD 中, ?ABC ? ?BAD ? 90 , BC ? 2 AD , ?PAB 和 ?PAD 都是等边三角形,则异面直线 CD 与 PB 所成角的大小为 A. 90 B. 75 C. 60 ? P ? ? D A B D. 45 ? C 2 11. 已知抛物线 C : y ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点, Q 是直线 PF 与 C 的 一个交点,若 PF ? 3QF ,则 QF = A. 5 2 B. 8 3 C. 3 D. 6

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