tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第五章第3讲


第五章 数 列 第3讲 等比数列及其前n项和 第五章 数 列 1.等比数列的有关概念 (1)定义 2 如果一个数列从第 ________ 项起, 每一项与它的前一项的比 等于同一常数 __________(不为零 ), 那么这个数列就叫做等比数列. 这 公比 ,通常用字母 q 表示,定义 个常数叫做等比数列的________ an+ 1 * = q(q≠ 0, n∈ N ) an 的表达式为 ________________________________ . 栏目 导引 第五章 数 列 (2)等比中项 如果 a、G、b 成等比数列,那么________ G 叫做 a 与 b 的等比 G2=ab . 中项.即: G 是 a 与 b 的等比中项? ________ “ a,G,b 成等比数列”是“ G 是 a 与 b 的等比中项”的充 分不必要条件. 栏目 导引 第五章 数 列 2.等比数列的有关公式 n- 1 a q 1 (1)通项公式: an=________ . na1 ________ ,q=1, ? ? (2)前 n 项和公式: Sn=?a1(1- qn) a1-anq = , q≠1. ? 1 - q 1 - q ? 栏目 导引 第五章 数 列 3.等比数列的性质 已知数列 { an} 是等比数列,Sn 是其前 n 项和.(m,n,p,q, r, k∈ N* ) 2 a · a a p q r (1)若 m+ n= p+ q= 2r,则 am· an= ________= ________ ; (2)数列 am, am+ k , am+ 2 k, am+ 3 k,?仍是等比数列; (3)数列 Sm, S2 m- Sm, S3 m- S2 m,?仍是等比数列 (此时 { an} 的公比 q≠- 1). 栏目 导引 第五章 数 列 1.辨明三个易误点 (1)由于等比数列的每一项都可能作分母,故每一项均不为 0,因此 q 也不能为 0,但 q 可为正数,也可为负数. (2)由 an+ 1= qan,q≠ 0,并不能立即断言{ an}为等比数列,还 要验证 a1≠ 0. (3)在运用等比数列的前 n 项和公式时,必须注意对 q=1 与 q≠ 1 分类讨论,防止因忽略 q= 1 这一特殊情形而导致解题 失误. 栏目 导引 第五章 数 列 2.等比数列的三种判定方法 an+1 (1)定义: = q(q 是不为零的常数,n∈ N*)? {an}是等比数 an 列. (2)通项公式: an= cqn 1(c、 q 均是不为零的常数, n∈ N*)? {an} - 是等比数列. * (3)等比中项法:a2 = a · a ( a · a · a ≠ 0 , n ∈ N ) + + + + n 1 n n 2 n n 1 n 2 ? {an}是等比数列. 栏目 导引 第五章 数 列 3.求解等比数列的基本量常用的思想方法 (1)方程的思想:等比数列的通项公式、前 n 项和公式中联 系着五个量:a1,q, n, an, Sn,已知其中三个量,可以通 过解方 程 (组 )求出另外两个量;其中基本量是 a1 与 q,在解题中根 据已知条件建立关于 a1 与 q 的方程或者方程组,是解题的 关键. (2)分类讨论思想:在应用等比数列前 n 项和公式时,必须 a1(1- qn) 分类求和, 当 q=1 时, Sn= na1; 当 q≠ 1 时, Sn= ; 1-q 在判断等比数列单调性


推荐相关:

2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)综合强化训练

2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)综合强化训练_数学_高中教育_教育专区。综合强化训练 (必修模块) 1? 2 1.已知函数 f(x)= 1-logax(a 为实数),若 f...


2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第八章第1...

2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第章第1讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.直线 3x-y+a=0(a 为常数)的倾斜角为( ) A.30° ...


2017优化方案高考总复习·数学(文)山东专用第二章第5讲...

2017优化方案高考总复习·数学()山东专用第章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1 2 1.已知幂函数 f(x)=k· xα 的图象过点? , ?,则...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座六知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座六知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 2017优化方案高考总复习·数学理(新课标...


2017优化方案高考总复习·化学(人教版)第六章第一讲课...

2017优化方案高考总复习·化学(人教版)第章第一讲课后达标检测_理化生_高中教育_教育专区。一、选择题 1.(2016· 连云港模拟)下列说法中正确的是( ) A.在...


2017优化方案高考总复习·生物(新课标)第五单元第17讲...

2017优化方案高考总复习·生物(新课标)第五单元第17讲课后达标检测_理化生_高中...3.(2016· 山东日照一中期末)下图为进行性肌营养不良遗传病的系谱,该病为伴 ...


2017优化方案高考总复习·地理(人教版)第十五章第30讲...

2017优化方案高考总复习·地理(人教版)第十五章第30讲模拟精选演练提升_政史地_高中教育_教育专区。[学生用书 P219] (2016· 巴蜀模拟)我国东北玉米带与美国...


2017优化方案高考总复习·地理(人教版)第十七章第36讲...

2017优化方案高考总复习·地理(人教版)第十七章第36讲模拟精选演练提升_政史地_高中教育_教育专区。[学生用书 P253] (2016· 南昌二中期中考试)下图示意某国地形...


2017优化方案高考总复习·物理(新课标)

2017优化方案高考总复习·物理(新课标)_理化生_高中教育_教育专区。一、单项选择题 1. 如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高 ...


2017优化方案高考总复习·语文(山东专用)第三部分专题...

2017优化方案高考总复习·语文(山东专用)第三部分专题二考点五迁移运用巩固提升_语文_高中教育_教育专区。1.阅读下面这首宋词,然后完成题目。 秦楼月① 向子 芳菲...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com