tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省淄博市六中2016届高三上学期学分认定模块(期中)考试数学(文)试题


2013 级学分认定模块考试(数学文科)
注意事项: 1.答卷前,考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答 题纸和答题卡的相应位置处。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。 3.非选择题答案必须写在答题纸相应位置处,不按要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁, 考试结束后, 将答题卡和答题纸一并收回。

第 I 卷(选择题 共 50 分)

1.已知集合 A={x|x=2k﹣1,k∈Z},B={x| A.{1,3} B.{﹣1,3}

≤0},则 A∩B=(



C.{﹣1,1} )

D.{﹣1,1,3}

2.若 a、b、c 为实数,则下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2

B.若 a<b<0,则 a2>ab>b2

C.若 a<b,则 > 3. 已知 ( )

D.若 a>b>0,则 > 是实数,则 t 等于

为虚数单位,复数

A.

B.

C.

D.

4.设等差数列{an}的前 n 项为 Sn,已知 a1=﹣11,a3+a7=﹣6,当 Sn 取最小值时, n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 =3 , 则 ?

5. △ABC 中, ∠C=90°, CA=CB=2, 点 M 在边 AB 上, 且满足 =( )

A.

B.1

C.2

D.

6.若函数 f(x)=loga(x+b) (a>0,a≠1)的大致图象如图所示,则函数 g(x) x =a +b 的大致图象为( )

A.

B.

C.

D.

7.若实数 x,y 满足不等式组 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

,则目标函数 z=x﹣2y 的最大值是

8.对具有线性相关关系的变量 x,y,测得一组数据如下表: x y 2 4 5 6 8

20 40 60 70 80

根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =10.5x+ ,据此模型来 预测当 x=20 时,y 的估计值为( A. 210 )

B. 210.5 C. 211.5 D. 212.5

9.已知函数 f(x)= 值范围是( )

sin2x+cos2x﹣m 在

上有两个零点,则实数 m 的取

A. (﹣1,2) B.

C (﹣1,1)

D. ( 1,2)

10 .已知定义域为 R 的奇函数

的导函数为

,当

时,

,若 小关系正确的是( A. B. ) C. D.

,则

的大

第Ⅱ卷(非选择题

共 100 分)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)

11.若在区域 的概率为

内任取一点 P,则点 P 落在单位圆 x2+y2 =1 内 。 ,|2 ﹣ |= ,则 与 的夹角

12.已知向量 , 满足| |=1,| |=3 为 .

13.已知函数

,则 f(6)=



14.已知 a>0,b>0,且 a+2b=1,则 为 .

的最小值

15.某三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥最长棱的棱长为 .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答时写出文字说明,证明过程或演 算步骤)

16. (12 分)已知向量 =(

sinx, cosx) , =(cosx,cosx) ,函数 f(x)= ? .

(Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 f(A)= ,a= S△ABC= ,求 b+c 的值.



17. (12 分)如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE∥AB, AC=AD=DE=2AB,且 F 是 CD 的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面 BCE; (Ⅱ)求证:平面 BCE⊥平面 CDE.

18. (12 分) 某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从 2000 名报名者中筛选 300 名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取 100 名进入第三轮面试,最后从 面试对象中综合考察聘用 50 名. (Ⅰ)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率; (Ⅱ)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取 10 名进行进行调查问卷,其中有 3 名女职工,求被聘用的女职工的人数; (Ⅲ)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同 志参加的概率是多少?

19. (12 分)已知 ∈R,函数

(Ⅰ)当 =1 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线的斜率; (Ⅱ)讨论 f(x)的单调性;

20. (13 分) 已知 数列 且 .

的前 项和为

, 且

, 数列

满足



(Ⅰ)求数列

,

的通项公式;

(Ⅱ)设 21. (14 分)设函数 已知它们在 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)求函数 (Ⅲ)判断函数 处有相同的切线. , 在 的解析式;

,求数列 (其中

的前

项和 ) , ,

上的最小值; 零点个数.

2013 级学分认定考试参考答案(数学文科)

一、选择题 二、填空题

CBDBB

BACDC

11.

12.

13. 1

14.

15.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答时写出文字说明,证明过程或演 算步骤)

16.解答: (Ⅰ)∵ =(

sinx, cosx) , =(cosx,cosx) ,

∴f(x)= ? =

sinxcosx+ cos2x=

sin2x+ cos2x+

= sin(2x+ ------------3 分

)+ ,

令﹣

+2kπ≤2x+



+2kπ,k∈Z,得到﹣

+kπ≤x≤

+kπ,k∈Z,

则 f(x)的单调递增区间为

,k∈Z;------------6 分

(Ⅱ)由 f(A)= ,得到 sin(2A+ ∴2A+ ------------8 分 = ,即 A= ,

)+ = ,即 sin(2A+

)= ,

∵a=

,S△ABC=



∴由三角形面积公式得: bcsinA= 由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,

,即 bc=2,

------------9 分

即 3=b2+c2﹣bc=(b+c)2﹣3bc=(b+c)2﹣6,

即(b+c)2=9,解得: b+c=3. -----------12 分

17.解答:证明: (Ⅰ)取 EC 中点 G,连 BG,GF.

∵F 是 CD 的中点,∴FG∥DE,且 FG= DE. 又∵AB∥DE,且 AB= DE. ----------3 分

∴四边形 ABGF 为平行四边形.∴AF∥BG. 又 BG?平面 BCE,AF?平面 BCE.∴AF∥平面 BCE. (Ⅱ)∵AB⊥平面 ACD,AF?平面 ACD,∴AB⊥AF. ∵AB∥DE,∴AF⊥DE. 又∵△ACD 为等腰三角形,∴AF⊥CD. ∵BG∥AF,∴BG⊥DE,BG⊥CD. ∵CD∩DE=D,∴BG⊥平面 CDE. ∵BG?平面 BCE,∴平面 BCE⊥平面 CDE. ----------12 分 , ----------6 分

18.解答:(Ⅰ)解:设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率

依题意有: -------------3 分

.

(Ⅱ)解:设被聘用的女职工的人数为 ,则 被聘用的女职工的人数为 -------------6 分 (Ⅲ)设聘用的三男同志为 ,两个女同志记为 ------------7 分 人

选派两人的基本事件有:

,

共 10 种。 -------------9 分 至少选一名女同志有 为7种

∵每种情况出现的可能性相等,所以至少选派一名女同志参加的概



-------------12 分

19.解:解:(1)当 a=1 时, ∴k=f′(1)=0

----------------2 分

所以曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为 0;-------------4 分

(2) --------------5 分 ①当 a≤0 时,f′(x)<0,f(x)在(0,+∞)上单调递减;------------7 分

②当 . .

∴ 综上:当 a≤0 时,f(x)在(0,+∞)上单调递减

---11 分

当 a>0 时, ---12 分 20.(1)当 -----------1 分 , ;



时,

,∴

.

----------2 分

∴ 分

是等比数列,公比为 2,首项

, ∴

.

------3

由 ------------4 分

,得

是等差数列,公差为 2.

又首项 ------------6 分

,∴

.

(2) ----------8 分 ------------11 分

. -----13 分 21. (14 分) 解:(Ⅰ) 由题意,两函数在 , 处有相同的切线. , . (Ⅱ) 在 ,由 单调递增,在 得 ,由 单调递减.

-------

------------1 分

------------------4 分 得 ,

---------------5 分

① 当 ∴ ② 当 时,

时, . 在



单调递减,

单调递增, --------------6 分

单调递增, ;

--------------7 分 (Ⅲ)由题意 求导得 由 所以 得 在 或 ,由 得 上单调递减--11 分 ---------------12 分 -------------13 分 故函数 只有一个零点. ------------14 分 , ----------------9 分

上单调递增,在


推荐相关:

山东省淄博市第六中学2016届高三上学期期中学分认定模块考试政治试题

山东省淄博市第六中学2016届高三上学期期中学分认定模块考试政治试题_数学_高中...淄博六中 13 级高三第一学期期中学分认定模块考试 命题范围:必修 1、2;必修 ...


山东省淄博市六中2016届高三上学期学分认定模块(期中)考试语文试题

山东省淄博市六中2016届高三上学期学分认定模块(期中)考试语文试题_语文_高中...文中两次写到“捅捅烟袋锅子被烟油渍腻塞了的小眼” ,请简要分析这样写的作用...


山东省淄博市六中2016届高三上学期期中学分认定模块考试数学(理)试卷

山东省淄博市六中2016届高三上学期期中学分认定模块考试数学(理)试卷_高中教育_教育专区。淄博六中 13 级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学试 题注意事项...


山东省淄博市六中2015-2016学年高一上学期期中学分认定模块考试数学试题

山东省淄博市六中2015-2016学年高一上学期期中学分认定模块考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。淄博六中 2015 级高一第一学期期中模块考试 (数学学科)注意事项:...


山东省淄博市六中2015-2016学年高二数学上学期期中学分认定模块考试试题 文

山东省淄博市六中2015-2016学年高二数学上学期期中学分认定模块考试试题 文_数学_高中教育_教育专区。2014 级高二上学期期中学分认定模块考试(数学文)注意事项: 1...


山东省淄博市六中2015-2016学年高二数学上学期期中学分认定模块考试试题 理

山东省淄博市六中2015-2016学年高二数学上学期期中学分认定模块考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。2014 级学分认定模块考试试题(理倾向数学学科)注意事项: 1....


山东省淄博市六中2015-2016学年高二历史上学期期中学分认定模块考试试题(含解析)

山东省淄博市六中2015-2016学年高二历史上学期期中学分认定模块考试试题(含解析)_政史地_高中教育_教育专区。淄博六中 2014 级高二第一学期期中模块考试 (历史 ...


山东省淄博市六中2015-2016学年高二语文上学期期中学分认定模块考试试题(含解析)

山东省淄博市六中2015-2016学年高二语文上学期期中学分认定模块考试试题(含解析)_语文_高中教育_教育专区。淄博六中 14 级高二第一学期学分认定模块考试(语文) ...


2015年山东省淄博市六中高二上学期理科数学期中学分认定模块考试试题

2015年山东省淄博市六中高二上学期理科数学期中学分认定模块考试试题_数学_高中教育_教育专区。2015 年山东省淄博市六中高二上学期理科数学期中学分认定模块考试试题...


山东省淄博市六中2016届高三上学期期中学分认定模块考试历史试卷

山东省淄博市六中2016届高三上学期期中学分认定模块考试历史试卷_高中教育_教育专区。2013级学分认定模块考试(历史学科)注意事项: 1.答卷前,考生务必用钢笔或签字...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com