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上海市虹口区2011学年度第二学期高三年级数学学科教学质量监控测试卷(文科


虹口区 2011 学年度第二学期高三年级数学学科 教学质量监控测试卷(文科) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1、已知集合 A ? x x ? 2 , B ? ? x ? ? ? x?5 ? ? 0? ,则 A ? B ? ? x ?1 ? . . 2、数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? n

? 3 ,则通项公式 an ? 3、直线 x ? y ? 5 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 所截得的弦长等于 4 、 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 1 , a 2 ? a3 ? 27( . 1 1 ? ) ,则通项公式 a 2 a3 an ? . O B 5、 以 O 为起点作向量 a , 终点分别为 A ,B . 已知:a ? 2 ,b ? 5 ,a ? b ? ?6 , 则 ?A b, 的面积等于 . 开始 6、 过抛物线 y 2 ? 4 x 焦点的直线交抛物线于 A 、B 两点,若 AB ? 10,则 AB 的中点 P 到 y 轴的距离 等于 . 是 S=0 T=0 n=0 7、若 P , Q 是等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 的三 等分点,则 tan?PCQ ? . 输出 T T>S 结束 2 8、 不等式 x ? 3 ? ax ? a 对一切 3 ? x ? 4 恒成立, S=S+5 则实数 a 的取值范围是 9、执行如下程序框图,输出的 T ? . . n=n+2 T=T+n 第9题 ?x ? 2 y ? 2 ? 10、实数 x 、 y 满足 ? y ? x ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最小值为 ?x ? 1 ? 11、从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同数作和,则和为偶数的概率为 12、关于 x 的方程 x 2 ? a x ? a 2 ? 9 ? 0 ( a ? R )有唯一的实数根,则 a ? . . . 13 、公差为 d ,各项均为正整数的等差数列中,若 a1 ? 1 , an ? 51 ,则 n ? d 的最小值等 于 . 14、 定义在 R 上的偶函数 f ( x) , 对任意的 x ? R 均有 f ( x ? 4) ? f ( x) 成立, 当 x ? [0, 2] 时, . f ( x) ? x ? 3 , 则直线 y ? 9 与函数 y ? f ( x) 的图像交点中最近两点的距离等于 2 二、选择题(每小题 4 分,满分 16 分) 15、给定空间中的直线 l 及平面 ? ,条件“直线 l 与平面 ? 垂直”是“直线 l 与平面 ? 内无数 条直线垂直”的( ) A. 充要条件 B. 充分非必要条件 2 C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件 16、如果 2 ? i 是关于 x 的实系数方程 x ? m x ? n ? 0 的一个根,则圆锥曲线 焦点坐标是( ) x2 y2 ? ? 1的 m n A. (? 1, 0) B. (0, ? 1) (0 ? x ? 9) ) C. (? 3, 0) D. (0, ? 3) 17、 已知: 函数 f ( x) ? ? ? log3 x ?? x ? 11 ( x ? 9) B. (2, 9) b, , 若a, 且 f (a) ? f (b) ? f (c) , c 均不相等, 则 a ? b ? c 的取

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