tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

(人教高中课标必修四精品教案)1.1.2弧度制


第 -1- 页 共 3 页

1.1.2 弧度制 一、教学目标: (1)理解并掌握弧度制的定义; (2)领会弧度制定义的合理性; (3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式; (4)熟练地进行角度制与弧度制的换算; (5)角的集合与实数集 R 之间建立的一一对应关系. (6) 使学生通过弧度制的学习,理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的 方法,二者

是辨证统一的,而不是孤立、割裂的关系. 二、教学重、难点 重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧 度制的运用. 难点: 理解弧度制定义,弧度制的运用. 三、教学设想 【创设情境】 有人问:海口到三亚有多远时,有人回答约 250 公里,但也有人回答约 160 英里,请问那一种回答是正确的?(已知 1 英里=1.6 公里) 显然,两种回答都是正确的,但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用 的度量制不同,一个是公里制,一个是英里制.他们的长度单位是不同的,但是, 他们之间可以换算:1 英里=1.6 公里. 在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,我们已经不再陌生,另 外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制. 【探究新知】 1.角度制规定:将一个圆周分成 360 份,每一份叫做 1 度,故一周等于 360 度,平角等于 180 度,直角等于 90 度等等. 弧度制是什么呢?1 弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于 多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本 P6 ? P7 ,自行解决上述问题. 2.弧度制的定义 [展示投影]长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度角,记作 1 rad , 或 1 弧度,或 1(单位可以省略不写). 3.探究:如图,半径为 r 的圆的圆心与原点重合,角 ? 的终边与 x 轴的正半轴重 合,交圆于点 A ,终边与圆交于点 B .请完成表格. 弧 AB 的 长 ?r 2? r r 2r
OB 旋转的方 向 逆时针方向 逆时针方向 ?AOB 的弧度 数 ?AOB 的度 数
y B ? O A x

?? 0

1 ?2

第 -2- 页 共 3 页
180?

180?

我们知道,角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π ,-2 π 等等,一般地, 正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的 弧度数是 0,角的正负主要由角的旋转方向来决定. 4.思考:如果一个半径为 r 的圆的圆心角 ? 所对的弧长是 l ,那么 a 的弧度数是 多少? l 角 ? 的弧度数的绝对值是: ? ? ,其中,l 是圆心角所对的弧长, r 是半径. r 5.根据探究中 180? ? ? rad 填空:

1? ? ___ rad , 1rad ? ___ 度
显然,我们可以由此角度与弧度的换算了. 6.例题讲解 例 1.按照下列要求,把 67?30' 化成弧度: (1)精确值; (2)精确到 0.001 的近似值. 例 2.将 3.14 rad 换算成角度(用度数表示,精确到 0.001). 注意:角度制与弧度制的换算主要抓住 180? ? ? rad ,另外注意计算器计算非特 殊角的方法. 7. 填写特殊角的度数与弧度数的对应表: 度

0?

30?

45?

120?

120?

120?

120?

? ? 3? 弧 ? 度 3 2 2 角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 R 之间建立了一一对应关 系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一 个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应. 8.例题讲评 例 3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式: 1 1 (1) l ? ? R ; (2) S ? ? R 2 ; (3) S ? lR . 2 2
其中 R 是半径, l 是弧长, ? (0 ? ? ? 2? ) 为圆心角, S 是扇形的面积. 例 4.利用计算器比较 sin1.5 和 sin 85? 的大小. 注意:弧度制定义的理解与应用,以及角度与弧度的区别. 9.练习 教材 P 10 . 9.学习小结

第 -3- 页 共 3 页

(1)你知道角弧度制是怎样规定的吗? (2)弧度制与角度制有何不同,你能熟练做到它们相互间的转化吗? 四、评价设计 1.作业:习题 1.1 A 组第 7,8,9 题. 2.要熟练掌握弧度制与角度制间的换算 ,以及异同.能够使用计算器求某角 的各三角函数值.


推荐相关:

1.1.2《弧度制》教学案5-公开课-优质课(人教A版必修四精品)

1.1.2弧度制教学案5-公开课-优质课(人教A版必修四精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2弧度制教学案 学习目标 1.理解弧度制的意义,正确...


弧度制教案(第一课时)-数学高一必修4第一章1.1.2人教A版

弧度制教案(第一课时)-数学高一必修4第一章1.1.2人教A版_数学_高中教育_教育专区。弧度制教案(第一课时)-数学高一必修4第一章1.1.2人教A版精品教学设计,...


【名师堂】2015-2016学年高中数学 1.1.2 弧度制教案 新人教A版必修4

【名师堂】2015-2016学年高中数学 1.1.2 弧度制教案人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制一、教学目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握...


高中数学必修4教学设计4-1.1.2弧度制(1)

高中数学必修4教学设计4-1.1.2弧度制(1)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4教学设计 4-1.1.2 弧度制(1)教学目的:要求学生掌握弧度制的定义,学会弧度...


(北师大版)高中数学必修四:1.3《弧度制》教案(2)

(北师大版)高中数学必修四:1.3《弧度制教案(2)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 (北师大版)高中数学必修四:1.3《弧度制教案(2)_...


2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人教A版必修4

2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.1.2 弧度制课时作业 新人 A 教版必修 4...


高中数学 1.1任意角和弧度制教案 新人教A版必修4

高中数学 1.1任意角和弧度制教案人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.1 《任意角和弧度制教案【教学目标】 1.理解任意角的概念. 2.学会建立直角坐...


人教A版高中数学必修四 1.1《任意角和弧度制》教案

人教A版高中数学必修四 1.1《任意角和弧度制教案_数学_高中教育_教育专区。1.1 《任意角和弧度制教案 【教学目标】 1.理解任意角的概念. 2.学会建立...


【全程复习方略】2013-2014学年高中数学(人教A版必修四)作业:1.1.2 弧度制

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学(人教A版必修四)作业:1.1.2 弧度制_高中教育_教育专区。【全程复习方略】2013-2014学年高中数学(人教A版必修四)作业:1...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com