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数学选修1-1-4全称量词与存在量词检测题(含答案)-


Ch1.4 全程量词语存在量词检测题 全程量词语存在量词检测题
1、 下列全称命题中真命题的个数是() ① 末位是 0 的整数,可以被 2 整除②角平分线上的点到这个角的两边的距 离相等③正四面体中两侧面的夹角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 2、 下列特称命题中假命题的个数是() ① 有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形 是正方形 A 0 B 1 C 2 D 3 3、 下列特称命题中真命题的个数是() ① ?x ∈ R, x ≤ 0 ② 至 少 有 一 个 整 数 , 它 既 不 是 合 数 , 也 不 是 素 数 ③

?x ∈ x│x是无理数},x 2 是无理数 {
A 0 B 1 C 2 D 3 4、 下列全称命题中假命题的个数是() ① 2x+1 是整数(x∈R)②对所有的 x∈R ,x>3③对任意一个 x∈z,2x2+1 为奇数 A 0 B 1 C 2 D 3 5、 下列命题为特称命题的是() A 偶函数的图象关于 y 轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体 C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于 3 6、命题“原函数与反函数的图象关于 y=x 对称”的否定是() A 原函数与反函数的图象关于 y=-x 对称 B 原函数不与反函数的图象关于 y=x 对称 C 存在一个原函数与反函数的图象不关于 y=x 对称 D 存在原函数与反函数的图象关于 y=x 对称 7、命题“ ?x ∈ R, x 2 - x + 3 > 0 ”的否定是______________ 8、命题“ ?x ∈ R, x 2 + 1 < 0 ”的否定是______________ 9、命题“ ?x ∈ N, x 3 > x 2 ”的否定是______________ 10、命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ 11、把下列命题改成含有量词的命题: (1)余弦定理 (2)正弦定理

12、用符号“ ? ”与“ ? ”表示含有量词的命题 (1)实数的平方大于等于 0 (2)存在一对实数,使 2x+3y+3>0 成立 (3)勾股定理 13、写出下列命题的否定: (1)所有自然数的平方是正数 (2)任何实数 x 都是方程 5x-12=0 的根 (3)对于任意实数 x,存在实数 y,使 x+y>0 (4)有些质数是奇数 14、写出下列命题的否定 (1)若 2x>4,则 x>2 (2)若 m ≥ 0,则 x2+x-m=0 有实数根 (3)可以被 5 整除的整数,末位是 0 (4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等 15、已知 f(x)=ax2+bx+c 的图象过原点(-1,0) ,是否存在常数 a、b、c, 使不等式 x≤f(x) ≤

1+x 2 对一切实数 x 均成立? 2

16、写出下列命题的否定,并判断其真假 (1)3=2 (2)5>4 (3)对任意实数 x,x>0 (4)每个正方形是平行四边形

答案: C A D C D C 7、 ?x ∈ R, x - x + 3 ≤ 0
2

8、 ?x ∈ R, x 2 + 1 ≥ 0 9、 ?x ∈ N, x ≤ x
3 2

10、任意一个三角形都有外接圆

a 2 + b2 ? c2 11、任意一个三角形的三边和三角, cosC = 2ab
12、 (1) ?x ∈ R, x 2 ≥ 0 13、 (1)有些自然数的平方不是正数 14、 (1)存在实数 x0,虽然满足 2 x0>4,但 x0≤2



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