tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二(下)文科数学期末模拟试题 (五)


纳溪中学校高二(下)数学(文科)期末模拟试题(五)
命题人:杜巍 满分 150 分 班级 姓名 120 分钟完卷 得分

一、 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)
1、已知 i 为虚数单位, a ? R ,若

2?i 为纯虚数,则复数 z ? ( 2 a ? 1) ? 2i 的模等于( a?i
C. 6 ) C.充要条件

)

A. 2

B. 3

D. 11 [来源:学,科,网]

2、“ a ? 1 且 b ? ?1 ”是“ a ? b ? 0 ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

3、甲、乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如下,若甲、乙小组的平 均成绩分别是 x甲 、 x乙 ,则下列结论正确的是( )

A. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 B. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 C. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 D. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 4、已知命题 p : ?x ? R, 2 x ? 3x ;命题 q : ?x ? R, x 3 ? 1 ? x 2 ,则下列命题中为真命题的是(

)

A. p ? q

B. ? p ? q

C. p ? ? q

D.

?

p ? ?q
)

5、在空间直角坐标系 O ? xyz 中,已知 A(1, ?2,10), B (4, 2,3), C (3, ?1, z ) ,若 ?ABC 是等腰三角形,则 z ? ( A. ?15 或 9 B. 15 或 ?9 C. 11 或 ?5 D. ?11 或 5

6、中国有个名句: “运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代 是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图, 表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间, 个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如 6613 用算筹表示就是 ,则 9117 用算筹可表示为( A. C. B. D. )

7、设点 P 是曲线 y ? x 3 ? 3 x ? m ( m 为实常数)上任意一点,则 P 点处切线的倾斜角 ? 的取值范围是( A. ?

)

? 2? ? ,? ? ? 3 ?

B. ?

? ? 5? ? , ? ?2 6 ?

C. ? 0,

? ? ? ? 5? ? ,? ? ?? ? 2? ? ? 6 ?

D. ? 0,

? ? ? ? 2? ? ,? ? ?? ? 2? ? ? 3 ?

8、 (原创) 在区间 ? ?20, 20? 内任取一实数 m , 使得直线 3 x ? 4 y ? m ? 0 被曲线 x ? y ? 9 截得的弦长不小于 2 5
2 2

的概率是(



A.

1 8

B.

1 4

C.

1 2

D.

3 4

9、 (原创) 用 min ?a, b, c? 表示 a、b、c 三个数中的最小值,则函数 f ? x ? ? min ? x, x 2 ? 对数的底数, e ? 2.71828... )在区间 ? 0, 2? 上的最大值为( A. ) D.

? ?

1 x? , ? (其中 e 为自然 4 ex ?

17 4

B.

2 e2

C. 2

1 e

10、设 y ? f ?( x ) 是 y ? f ( x ) 的导数, y ? f ??( x ) 又是 y ? f ?( x ) 的导数.某同学经过探究发现,任意一个三次函数

f ( x) ? ax3 ? bx 2 ? cx ? d (其中 a ? 0 )都有且只有一个对称中心 ( x0 , f ( x0 )) ,其中 x0 为 f ??( x) 的零点.已知
1 3 1 2 5 1 2 3 2016 ) x ? x ? 3 x ? ,则 f ? 0 ? ? f ( )? f ( )? f ( ) ?? ? f ( ) ? f (1) ? ( 3 2 12 2017 2017 2017 2017 A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 11、如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线 AC、BD ,设内层椭圆的标准方程为 f ( x) ?

x2 y2 1 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? ,若直线 AC 与 BD 的斜率之积为 ? ,则这两个椭圆的离心率为( 2 a b 4
A.



1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.

3 4

12、若不等式 ln ? x ? 1? ? 1 ? ax ? b 对一切 x ? ?1 恒成立,则 A. 1 ? e
?3

b 的最小值为( a
D. 1 ? e

) (其中 e 为自然对数的底数)

B. 1 ? e

?2

C. 1 ? e

?1

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)
13、以双曲线 x ?
2

y ? 1 的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为 2

2

14、某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系,随机调查了选该课的学生人数情 况,具体数据如表,则大约有 %的把握认为主修统计专业与性别有关系. 非统计专业 统计专业 n(ad ? bc) 2 2 男 15 10 K ? (a ? b)(c ? d )(a ? c )(b ? d ) 女 5 20

P ? K 2 ? k0 ?

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.01 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k0

15、已知 f ( x ) ? 2 x 2 ? kx ? k e ? x ( e 为自然对数的底数)在定义域内无极值,则实数 k 的取值集合是

?

?

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 交于 A、B 两点,点 D 为圆 M 与 x 轴 a 2 b2 正半轴的交点,点 E 为双曲线 C 的左顶点,若四边形 EADB 为菱形,则双曲线 C 的离心率为
16、已知圆 M : ? x ? 2a ? ? y ? 4a 与双曲线 C :
2 2 2

三、解答题(本大题共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 (本小题满分 12 分) 随着驾考新政策出台,二手车交易市场也越来越火爆,某调查机构为了解二手车被使用 的年限 x (年)对平均成交价格 y (万元)的影响,对被使用了 6 年内的二手车的使用年限 x 及平均成交价格 y 进 行了数据整理,得到了下面的散点图(如下图)及一些统计量的值(如下表) :

? x

? ? y

? ? w

? ( xi ? x) 2
i ?1

6

? ( wi ? w)2
i ?1

6

? ( xi ? x)( yi ? y )
i ?1

6

? (w ? w)( y ? y )
i ?1 i i

6

3.5

5.65

0.61

17.5

0.24
表中 wi ?

?29.0

3.39

? ? 1 6 1 w , = ? wi . 6 i ?1 xi

(Ⅰ)根据散点图判断, y ? a ? bx 与 y ? c ?

d ,哪一个更适宜作为平均成交价格 y 关于二手车被使用年限 x 的 x

回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程,并估计当二手车被使用年限为 9 年时,其平 均成交价格约为多少万元? 附:对于一组数据 (u1 , v1 ) , (u2 , v2 ) ,…, (un , vn ) ,其回归直线 v ? ? ? ? u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

?= ?

? (u
i ?1 n

n

i

? u )(vi ? v)
2 i

? (u ? u )
i ?1

? =v ? ? ?u . ,?

18、 (本小题满分 12 分) (试题背景:阿基米德三角形) 如图,设抛物线方程为 x ? 2 py ( p ? 0) ,过直线 y ? ?2 p 上任意一点 M 引抛物线的切线,切点分别为 A, B
2

(Ⅰ)求证: A, M , B 三点的横坐标成等差数列; (Ⅱ)若已知当 M 点的坐标为 ( 2,?2 p ) 时, AB ? 4 10 ,求此时该抛物线的方程.

19、 (本小题满分 12 分) 从某企业生产的某种产品中抽取 20 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到 如图所示的频率分布直方图 1 ,从左到右各组的频数依次记为 A1、A2、A3、A4、A5 . (Ⅰ)求图 1 中 a 的值; (Ⅱ)图 2 是根据统计图 1 所得到的一个算法框图,求该算法框图的统计学意义以及输出的结果 S 的值; (Ⅲ)从质量指标值分布在 ?80,90 ? , ?110,120 ? 的产品中随机抽取 2 件产品,求所抽取两件产品的质量指标之差大 于 10 的概率.

20、 (本小题满分 12 分) 已知两点 F1 ( ?1, 0) 及 F2 (1, 0) , 点 P 在以 F1 , F2 为焦点的椭圆 C 上, 且 PF1 ? PF2 ? 4 . (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ) 如图, 动直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 有且仅有一个公共点, 点 M 、N 是直线 l 上的两点, 且 F1M ? l , F2 N ? l , 求四边形 F1MNF2 面积 S 的最大值.

21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ln x ? ax ? ? 2 ? a ? x , a ? R .
2

(Ⅰ)讨论函数 f ? x ? 的单调性; (Ⅱ)若 f ? x ? 的图像与 x 轴交于 A、B 两点,且线段 AB 的中点的横坐标为 x0 ,求证: x0 ?

1 . a

请在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22、 (本小题满分 10 分)

选修 4-4:坐标系与参数方程

? 2 cos ? ?x ? 1? ? 2 曲线 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ; 以坐标原点为极点, (改编) 在平面直角坐标系 xoy 中, 2 ?y ? sin ? ? ? 2 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点 M 的极坐标为 ? 2,? ? ,过点 M 且斜率为1的直线 l 交曲线 C 与 A、B 两点.
(Ⅰ)求曲线 C 的极坐标方程; (Ⅱ)求 MA ? MB 的取值范围.

已知函数 f ? x ? ? x ? a ? 2 x ? a ? a ? R ? .

(本小题满分 10 分) 23、

选修 4-5:不等式选讲 (Ⅱ)若 ?a ? R, f ? x ? ? x ? x ? 3 恒成立,求 x 的取值范围.
2

(Ⅰ)若 f ?1? ? 11 ,求实数 a 的取值范围;


推荐相关:

...2015学年高二(下)期末数学模拟试卷(理科) Word版含...

江苏省南京市江宁高级中学 2014-2015 学年高二(下)期末数学 模拟试卷(理科)一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 U=R,集合 M={y|y=2 ,x∈R...


高二(文)下学期期末数学模拟试题

高二(文)下学期期末数学模拟试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二(文)下学期期末数学模拟试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分....


...2016学年高二下学期期末考试文科数学试题(word)

广东省肇庆市2015-2016学年高二下学期期末考试文科数学试题(word)_数学_高中教育_教育专区。试卷类型:A 肇庆市中小学教学质量评估 2015—2016 学年第二学期统一...


...市第一中学高二下学期期末考前模拟数学(文)试题(扫...

2015-2016学年河南省南阳市第一中学高二下学期期末考前模拟数学(文)试题(扫描版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 2016 年春期高二文科数学期末考前模拟试卷...


高二文科数学下册期末模拟试题1

高二文科数学下册期末模拟试题1_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高二文科...这 5 位同学的数学、物理分数见 下表: 先完成下面(1)~(2)的统计分析,将...


高二文科数学1-2期末模拟试题(一)

高二文科数学1-2期末模拟试题(一)_数学_高中教育_教育专区。高二文科数学选修 ...(万元)之间有如下的对应 数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1...


高二文科假期作业(期末模拟题)

高二文科假期作业(期末模拟题)_数学_高中教育_教育专区。铜梁一中高二(下)文科数学期末复习试题(一) 第 I 卷(选择题,50 分)一、选择题: (每小题 5 分,10...


...2016学年高二下学期期末考试数学文试题(WORD版)

学年高二下学期期末考试 数学(文)试题试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分 一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分...


2015年高二下学期期末考试数学(理科)试题

2015 年高二下学期期末考试数学(理科)试题第I卷(选择题共 50 分)一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项...


高二文科数学下学期期中考试(含答案)

高二文科数学下学期期中考试(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。本试卷试题难度不大,大部分属于基础题。2014-2015 年度第二学期 高二文科数学期中考试...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com