tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

《平面与平面垂直的性质》教学设计


《平面与平面垂直的性质》教学设计
一、教材分析:

直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容,也是高考考查的重点,求解的关 键是根据线与面之间的互化关系,借助创设辅助线与面,找出符号语言与图形语 言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用,使学生 体会“转化”的观点,提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
二、学情分析: 1.学生思维活跃,参与意识和自主探究能力较强,故采用启发、探究式教学方法;通过一系 列的问题及层层递进的的教学活动,引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体 到抽象、从特殊到一般的过度,从而完成定义的建构和定理的发现。 2.学生抽象概括能力和空间想象能力有待提高,故采用多媒体辅助教学。让学生在认知过程 中,着重掌握原认知过程,使学生把独立思考与多向交流相结合。 三、 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,确定了 以下教学目标: (1)知识与技能目标: ①让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理的正确认识; ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生空间观念. (2)过程与方法目标: ①了解直线与平面、 平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系, 掌握等价转化思 想在解决问题中的运用. ②通过“直观感知、操作确认,推理证明”, 培养学生逻辑推理能力。 ③发展学生的合情推理能力和空间想象力 ,培养学生的质疑思辨、创新的精神. (3)情感、态度与价值观目标: 让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣. 四、教学重点与难点: (1)教学重点:理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。 (2)教学难点:运用性质定理解决实际问题。 五、教学设计思路: 1、复习导入:

(1)线面垂直判定定理: 如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面. (2)面面垂直判定定理: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直. 2、探究发现: (1)创设情境:已知黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面 平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质?试说明理由! 设计说明: 感知在相邻的两个相互垂直的平面内,有哪些特殊的直线和平面关系,然后通过 操作,确定两个平面垂直的性质定理的合理性,引导学生通过模型观察,讨论在 两个平面相互垂直的情况下,能够推出一些什么样的结论。

(2)探索新知: 已知:面 α ⊥面 β ,α ∩β = a, AB α , AB⊥a 于 B, 求证:AB⊥β (让学生思考怎样证明) 分析:要证明直线垂直于平面,须证明直线垂直于平面内两条相交直线,而 题中条件已有一条,故可过该直线作辅助线. 证明:在平面 β 内过 B 作 BE⊥a, 又∵AB⊥a, ∴∠ABE 为 α ﹣a﹣β 的二面角, 又∵α ⊥β , ∴∠ABE = 90° , ∴AB⊥BE 又∵AB⊥a, ∴AB⊥β (3)面面垂直的性质定理: 两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. (用符号语言表述) 若 α ⊥β ,α ∩β =a, AB α , AB⊥a 于 B,则 AB⊥β 注:从面面垂直的性质定理可知,要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明,而前面
我们知道, 面面垂直也可通过线面垂直来证明。 这种互相转换的证明方法是常用的数学思想 方法。同学们在学习中要认真理解和体会。

BE∩a = B,

3、学用结合: (1)例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第 二个平面的直线,在第一个平面内. (教材第76页“思考”) (2) 例2.如图,已知平面 α 、β ,α ⊥β ,α ∩β =AB, 直线 a⊥β , a α , 试判断直线 a 与平面 α 的位置关系 (求证: a ∥α ) (教材第76页例题5) (分析:因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系) 解:在 α 内作垂直于 α 、β 交线 AB 的 直线 b, ∵ α ⊥β ∵ a⊥β 又∵a α 六、课堂练习:
教材第77页“练习”。

∴b⊥β ∴ a ∥b , ∴ a ∥α

七、归纳总结: (1) 面面垂直判定定理: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.

(2)面面垂直的性质定理: 两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 八、布置作业: 教材第77页习题2、3。 九、板书设计: 2.3.4平面与平面垂直的性质 1、面面垂直判定定理: 、 3、例1 4、例2 2、面面垂直性质定理: 5、作业

教学后记:学生对面面垂直的性质一时还理解不够深入透彻,应通过练习巩固深化,提高思 维能力,特别是应用线面垂直的性质、面面垂直的性质定理的来解决一些问题(主要是用来 解决证明线线平行、线面垂直的)的能力还需通过多加练习和思考。


推荐相关:

《平面与平面垂直的性质》教学设计

《平面与平面垂直的性质》教学设计 教学内容 人教版新教材数学 第二册 第二章 第三节 第 4 课 教材分析 直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容,也是高考考...


...和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计

《空间中直线、平面的垂直关系》教学设计 一、教材内容解析 本节课的内容是探究空间直线与平面、平面与平面垂直的性质,选自人教 A 版教材《2.3.3 直线与平面垂直...


《平面与平面垂直的性质》教学设计

《平面与平面垂直的性质》教学设计一、教材分析: 直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容,也是高考考查的重点,求解的关 键是根据线与面之间的互化关系,借助...


平面与平面垂直的性质教案

平面与平面垂直的性质教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。两个平面垂直的性质...2.3《直线,平面垂直的判... 8页 免费 必修2教案2.3.3 直线与平... 20...


平面与平面垂直教学设计

平面与平面垂直教学设计_中职中专_职业教育_教育专区。平面与平面垂直 ...l ? 28 数学基础模块 下册 学生思考回答. 平面与平面垂直的性质定理: 性质...


《直线与平面、平面与平面垂直的性质》参考教案

《直线与平面、平面与平面垂直的性质》参考教案_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质教学目标 1、知识与技能 (...


《2.3.4平面与平面垂直的性质》教学案2-公开课-优质课(...

《2.3.4平面与平面垂直的性质》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修二精品)...板书设计: 一、平面与平面垂直的性质定理 二、例题 例1 例2 例3 教学后记:...


2.3.4 平面与平面垂直的性质教案

2.3.4 平面与平面垂直的性质教案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载2.3.4 平面与平面垂直的性质教案_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 [ ...


《平面与平面垂直的性质》教案-公开课-优质课(人教A版...

《平面与平面垂直的性质》教案-公开课-优质课(人教A版必修二精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《平面与平面垂直的性质》教案 教学目标 1.知识与技能 (1...


2.3.4平面与平面垂直的性质(教案)

河北武邑中学课堂教学设计备课人 课题 教学目标 重点 难点 滕领涛 授课时间 12.14 §2、3.4 平面与平面垂直的性质使学生掌握平面与平面垂直的性质定理; 能运用...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com