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人教A版高中数学必修三《古典概型》(二)教案


河北省武邑中学高中数学 古典概型(二)教案 新人教 A 版必修 3 备课人 课题 课标要求 教 学 目 标 重点 难点 3.2.1 授课时间 古典概型(二) 进一步加深对古典概型的两个特点的理解 知识目标 技能目标 情感态度价值观 理解古典概型的定义及概率的计算公式 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生 的概率 体会化归思想,培养学生用随机的观点来理性地理解世界

,使 得学生体会概率意义 利用古典概型求解随机事件的概率. 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总 数 问题与情境及教师活动 一、导入新课: 古典概型的教学让学生通过实例理解古典概型的特征:实验 结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。让学生初步会 把一些实际问题化为古典概型。这一节课让学生进一步理解古典 概型的定义及概率的计算公式。 二、新课讲解: 1、提出问题 (1)什么是古典概型?请举例说明. (2)古典概型的两个特点? (2)概率的计算公式? 2、例题讲解: 例 4 : 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成 , 每个数字可以是 0,1,2,?,9 十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己 的储蓄卡密码 ,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱 的概率是多少? 解:一个密码相当于一个基本事件,总共有 10000 个基本事件, 它们分别是 0000,0001,0002,?,9998,9999.随机地试密码,相 当于试到任何一个密码的可能性都是相等的,所以这是一个古典 概型。事件“试一次密码就能取到钱”由 1 个基本事件构成,即 由正确的密码构成。所以 学生活动 教 学 过 程 及 方 法 P( “试一次密码就能取到钱” )= 1 教 1 . 10000 问题与情境及教师活动 学生活动 学 过 程 及 方 法 发生概率为 1 的事件是小概率事件, 通常我们认为这样的事件在一 10000 次试验中是几乎不可能发生的,也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡 中的钱的概率是很小的。但我们知道,如果试验很多次,比如 100000 次,那么这个小概率事件是可能发生的。所以,为了安全,自动取款机 一般允许取款人最多试三次密码,如果第 4 次键入的号码仍是错误的, 那么取款机将“没收”储蓄卡。另外,为了使通过随机试验的方法取到 储蓄卡中的钱的概率更小,现在储蓄卡可以使用 6 位数字作密码。 例 5 : 某种饮料每箱装 6 听,如果其中有 2 听不合格,问质检人员从中 随机抽出 2 听,检测出不合格产品的概率有多大? 解:我们把每听饮料标上号码,合格的 4 听分别记作:1,2,3,4,不合 格的 2 听分别记作 a,b,只要检测的 2 听中有 1 听不合格, 就表示查出了 不合格产品。 依次不放回从箱中取出 2 听饮料, 得到的两个标记分别记为 x 和 y, 则(x,y)表示一次抽取的结果,即基本事件。由于是随机抽取,所以 抽取到任何基本事件的概率相等。用 A 表示“抽出的 2 听饮料中有不合 格产品” , , A 表示“仅第 A 表示“仅第一次抽出的是不合格产品” 1 2 二次抽出的是不合格产品” , 则 A 12 表示“两次抽出的都是不合格产品” , A,A 和A 1 2 1 2 12 是互斥事件,且 ,从而 P( A) ? P( A? 因为 A?A ?A 1 12 A ) ? P( A ) ? P( A ) . 1 2 12 2 12 A 中的基本事件的个数为 8, A 中的基本事件的个数为 8

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