2013各地解析分类汇编导数2

各地解析分类汇编:导数 2
1【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 13 分） 已知函数 f ( x ) ?

ln x ? a (a ? R) x .

（1）求 f (x) 的极值； （2）若函数 f (x) 的图象与函数 g ( x) ? 1 的图象在区间 (0, e 2 ] 上有公共点，求实数

a 的 取值范围. 【答案】 （1） f (x) 的定义域为 (0,??) , f ' ( x) ? 令 f ' ( x) ? 0 得 x ? e 当 x ? (0, e
1?a
1? a

1 ? (ln x ? a ) ……2 分 x2 ，

，

) 时， f ' ( x) ? 0, f (x) 是增函数；

当 x ? (e1?a ,??) 时， f ' ( x) ? 0, f (x) 是减函数， ∴ f (x) 在 x ? e 无极小值. （2）①当 e
1? a 1? a

处取得极大值， f ( x)极大值 ? f (e

1?a

) ? e a?1 ，

………………5 分

? e 2 时，即 a ? ?1 时，

由（1）知 f (x) 在 (0, e1?a ) 上是增函数，在 (e1?a , e 2 ] 上是减函数，

? f ( x) max ? f (e1?a ) ? e a?1 ,
?a 又当 x ? e 时， f ( x) ? 0 ，

当 x ? (0, e ] 时， f ( x) ? 0 ；当 x ? (e , e ] 时， f ( x) ? 0 ；
2

?a

?a

? f (x) 与图象 g ( x) ? 1 的图象在 (0, e 2 ] 上有公共点，
? e a ?1 ? 1 ，解得 a ? 1 ，又 a ? ?1 ，所以 a ? 1 . ………9 分
②当 e
1? a

? e 2 时，即 a ? ?1 时， f (x) 在 (0, e 2 ] 上是增函数，

2 2 ∴ f (x) 在 (0, e ] 上的最大值为 f (e ) ?

2?a ， e2

所以原问题等价于 又 a ? ?1 ,∴无解.

2?a ? 1 ，解得 a ? e 2 ? 2 . 2 e

综上，实数 a 的取值范围是 [1,??) .

……13 分

1

2.【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】 （本小题满分 14 分）已知函数 f (x) 的导数 f ' ( x) ? 3x2 ? 3ax, f (0) ? b, a, b 为实数， 1 ? a ? 2 . （Ⅰ）若 f (x) 在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求 a、b 的值；

） （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点 P（2,1 且与曲线 f (x) 相切的直线 l 的方程；
（Ⅲ）设函数 F ( x) ? [ f ' ( x) ? 6x ? 1] ? e2 x ，试判断函数 F (x) 的极值点个数。
3 【答案】解： （Ⅰ）由已知得， f ( x ) ? x ?

3 2 ax ? b ，……………………1 分 2

由 f ' ( x) ? 0, 得 x1 ? 0, x2 ? a .

Q x ?[?1,1],1 ? a ? 2 ，当 x ?[?1,0) 时， f ' ( x) ? 0, f ( x) 递增；
当 x ? (0,1] 时， f ' ( x) ? 0 ， f (x) 递减.
[来源:学科网]

? f (x) 在区间［-1，1］上的最大值为 f (0) ? b,? b ? 1 .………………3 分

3 3 3 3 a ? 1 ? 2 ? a, f (?1) ? ?1 ? a ? 1 ? ? a,? f (?1) ? f (1) . 2 2 2 2 3 4 4 由题意得 f (?1) ? ?2 ，即 ? a ? ?2 ，得 a ? , 故a ? , b ? 1 为所求。 ………………5 2 3 3
又 f (1) ? 1 ? 分 （Ⅱ）解：由（1）得 f ( x) ? x3 ? 2x2 ? 1, f ' ( x) ? 3x2 ? 4x ，点 P（2，1）在曲线 f (x) 上。 （1）当切点为 P（2，1）时，切线 l 的斜率 k ? f ' ( x) x?2 ? 4 ，

? l 的方程为 y ?1 ? 4( x ? 2),即4 x ? y ? 7 ? 0 .………………6 分
（2）当 切 点 P 不 是 切 点 时 ， 设 切 点 为 Q( x0 , y0 )(x0 ? 2), 切 线 l 的 余 率
2 k ? f ' ( x) x? x0 ? 3x0 ? 4 x0 ，

2 ? l 的 方 程 为 y ? y0 ? (3x0 ? 4x0 )(x ? x0 ) 。 又 点 P （ 2 ， 1 ） 在 l 上 ， 2 ?1? y0 ? (3x0 ? 4x0 )(2 ? x0 ) ， 3 2 2 2 2 ?1? ( x0 ? 2x0 ?1) ? (3x0 ? 4x0 )(2 ? x0 ),? x0 (2 ? x0 ) ? (3x0 ? 4x0 )(2 ? x0 ) ， 2 2 ? x0 ? 3x0 ? 4x0 ,即2x0 ( x0 ? 2) ? 0,? x0 ? 0 .? 切线 l 的方程为 y ? 1 .

2

故所求切线 l 的方程为 4 x ? y ? 7 ? 0 或 y ? 1 .…………………… ………………8 分 （Ⅲ）解： F ( x) ? (3x2 ? 3ax ? 6x ?1) ? e2 x ? [3x2 ? 3(a ? 2) x ? 1] ? e2 x .

? F ' ( x) ? [6x ? 3(a ? 2)]? e2 x ? 2[3x2 ? 3(a ? 2) x ?1] ? e2 x . ? [6x2 ? 6(a ? 3) x ? 8 ? 3a] ? e2 x . ……………………10 分
二次函数 y ? 6x2 ? 6(a ? 3) x ? 8 ? 3a 的判别式为

? ? 36(a ? 3)2 ? 24(8 ? 3a) ? 12(3a2 ?12a ?11) ? 12[3(a ? 2)2 ?1],令? ? 0 得：
1 3 3 3 3 .令 ? ? 0 ，得 a ? 2 ? ，或 a ? 2 ? 。 (a ? 2) 2 ? ,2 ? ? a ? 2? 3 3 3 3 3

? e2 x ? 0,1 ? a ? 2 ，
?当2 ?
12 分 当1 ? a ? 2 ?

[来源:学科网 ZXXK]

3 函数 F (x) 为单调递增， 极值点个数 0； ……………… ? a ? 2 时，F ' ( x) ? 0 ， 3

3 时，此时方程 F ' ( x) ? 0 有两个不相等的实数根，根据极值点的定义， 3

可知函数 F (x) 有两个极值点. ……………………………………14 分 3.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】本题满分 12 分)已知 x ? 1 是函
x 数 f ? x ? ? ? ax ? 2? e 的一个极值点． ( a ? R )

（Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）当 x1 ， x2 ??0, 2? 时，证明： | f ? x1 ? ? f ? x2 ? |? e 【答案】（Ⅰ）解： 由已知得 当 所以 时， . ， ，解得 ， ． ，在 处取得极小值． ----------------4 分 . --------------------2 分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，

3

当 当

时， 时， 上， ， 上， ，有 . ，

， ， 的最小值为

在区间 在区间 .---- --

单调递减； 单调递增. 8分

所以在区间 又 所以在区间 对于 所以

的最大值为

.

----------10 分 ．

-------------------12 分

4.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】(本题满分 14 分)已知函数

f ? x ? ? ln( x ? 1) ?

2a ?a ? R? x

（Ⅰ）求 f (x) 的单调区间； （Ⅱ）如果当 x ? 1, 且 x ? 2 时，

ln ? x ? 1? a ? 恒成立，求实数 a 的范围. x?2 x

【答案】 （1） 定义域为 分 设 ① 当 时，对称轴 ， ，所以

-----------2

在

上

是增函数 ② 当 时，

-----------------------------4 分 ， 所以 在 上

是增函数 ----------------------------------------6 分 ③ 当 令 所以 时，令 解得 的单调递增区间 得 ；令 和 ； 解得 的单调递减区间

------------------------------------8 分

4

（2） 设 ① 当

可化为 ，由（1）知： 时， 在 上是增函数

（※）

若

时，

；所以

若 所以，当 ② 当 时，

时，

。所以

时，※式成立--------------------------------------12 分 在 是减函数，所以 ※式不成立

综上，实数 的取值范围是

．----------------------------14 分

解法二 ：

可化为

设 令

,

所以 在

由洛必达法则 所以 5.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】 （本题满分 12 分）设函数
5

f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx 为奇函数，且在 x ? ?1 时取得极大值.
（I）求 b，c； （II）求函数 f ( x ) 的单调区间； （III）解不等式 f ? x ? ? 2 . 【答案】

6. 【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】本题满分 12 分） （ 设函数 f ? x ? ? e .
x

（I）求证： f ? x ? ? ex ； （II）记曲线 y ? f ? x ? 在点P t , f ?t ? 其中t ? 0 处的切线为 l ，若 l 与 x 轴、 y 轴所围成 的三角形面积为 S，求 S 的最大值.

?

??

?

【 答 案 】

6

7.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】 （本题满分 14 分） 已知函数 f ? x ? ? ln

1 ? ax 2 ? x ? a ? 0 ? . x

（I）讨论 f ? x ? 的单调性； （II）若 f ? x ? 有两个极值点 x1 , x2 ，证明： f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 3 ? 2ln 2.

【

答

案

】

7

8.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】 （本小题满分 13 分） 已知函数 f ( x) ? ?

?? x 3 ? x 2 ? bx ? c, x ? 1 2 4 ，当 x ? 时，函数 f ( x) 有极大值 . 3 27 ?a ln x, x ? 1

（Ⅰ）求实数 b 、 c 的值； （Ⅱ）若存 在 x0 ? [?1, 2] ，使得 f ( x0 ) ? 3a ? 7 成立，求实数 a 的取值范围. 【答案】

8

2 ①当 ? 1 ? x ? 1 时， f ?( x) ? ?3 x ? 2 x ? ?3 x( x ? ) ，令 f ?( x) ? 0 得 x ? 0或x ?

2 3

2 3

当 x 变化时， f ?( x), f ( x) 的变化情况如下表：

x

[来源:Zxxk.Com]

(?1,0)
单调递减

0
0
极小值

2 (0, ) 3
+ 单调递增

2 3

2 ( ,1) 3
单调递减

f ?(x) f (x)

0
极大值

根据表格，又 f (?1) ? 2 ， f ( ) ?

2 3

4 ， f (0) ? 0 27

9.【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学（理）（ 本小题满分 14 分） 】 已知：函数 f ( x) ? x ?

1 2 ax ? ln(1 ? x) ，其中 a ? R ． 2

（Ⅰ）若 x ? 2 是 f (x) 的极值点，求 a 的值； （Ⅱ）求 f (x) 的单调区间； （Ⅲ）若 f (x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 ，求 a 的取值范围． 【答案】 （Ⅰ）解： f ?( x) ? 解得 a ?

x(1 ? a ? ax) , x ? (?1, ??) ． x ?1

依题意，令 f ?(2) ? 0 ，

1 ． 3 1 经检验， a ? 时，符合题意． 3
（Ⅱ）解：① 当 a ? 0 时， f ?( x) ?

……4 分

x ． x ?1
…………………5 分

故 f (x) 的单调增区间是 (0, ??) ；单调减区间是 (?1,0) ．

9

② 当 a ? 0 时，令 f ?( x) ? 0 ，得 x1 ? 0 ，或 x2 ? 当 0 ? a ? 1 时， f ( x) 与 f ?( x ) 的情况如下：
x
f ?( x) f ( x)

1 ?1 ． a

(?1, x1 )
?

x1

( x1 , x2 )

x2

( x2 , ? ?)

0
f ( x1 )

?

0
f ( x2 )

?

↘

↗

↘

所以， f ( x) 的单调增区间是 (0,

1 1 ? 1) ；单调减区间是 (?1,0) 和 ( ? 1, ?? ) ． a a

当 a ? 1 时， f (x) 的单调减区间是 (?1,??) ． 当 a ? 1 时， ?1 ? x2 ? 0 ， f ( x) 与 f ?( x ) 的情况如下：
x
f ?( x) f ( x)

(?1, x2 )
?

x2

( x2 , x1 )

x1

( x1 , ? ?)

0
f ( x2 )

?

0
f ( x1 )

?

↘

[来源:学科网 ZXXK]

↗

↘

所以， f ( x) 的单调增区间是 (

1 1 ? 1, 0) ；单调减区间是 (?1, ? 1) 和 (0, ??) ． a a

③ 当 a ? 0 时， f (x) 的单调增区间是 (0, ??) ；单调减区间是 (?1,0) ． 综上，当 a ? 0 时， f (x) 的增区间是 (0, ??) ，减区间是 (?1,0) ； 当 0 ? a ? 1 时， f ( x) 的增区间是 (0,

1 1 ? 1) ，减区间是 (?1,0) 和 ( ? 1, ?? ) ； a a

当 a ? 1 时， f (x) 的减区间是 (?1,??) ； 当 a ? 1 时， f ( x) 的增区间是 (

1 1 ? 1, 0) ；减区间是 (?1, ? 1) 和 (0, ??) ． a a
……11 分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知 a ? 0 时， f (x) 在 (0, ??) 上单调递增，由 f (0) ? 0 ，知不合题意．

当 0 ? a ? 1 时， f (x) 在 (0, ??) 的最大值是 f ( ? 1) ， 由 f ( ? 1) ? f (0) ? 0 ，知不合题意． 当 a ? 1 时， f (x) 在 (0, ??) 单调递减，
10

1 a

1 a

可得 f (x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 f (0) ? 0 ，符合题意． 所以， f (x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 时， a 的取值范围是 [1, ??) ． …………14 分 10.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学（理）（本小题满分 13 分） 】

已知 函数 （1）若 （2）若函数 的取值范围. （3）若 ，试确定函数

（

）.

的单调区间； 处切线的斜率都小于 ，求实数

在其图象上任意一点

，求 的取值范围.

【答案】

（Ⅰ）解：当 由 由 所以函数 ，解得 ，解得

时， ， 或 ，

，所以

，

的单调增区间为 ，

，减区间为

和

.

（Ⅱ）解：因为 由题意得： 即 设 所以当 因为对任意 时， ， 对任意 ，所以

对任意 恒成立，

恒成立，

，

有最大值为 ， 恒成立，

所以

，解得

或

，

所以，实数 的取值范围为 （III） .
11

或

.

11.【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 （本题满分 12 分）. 某地有 三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A,B 及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20km,CB =10km ， 为了处理三家工厂的污水， 现要在矩形 ABCD 的区域 上 （含边界） 且与 A,B 等距离的一点 O 处建造一个 ， 污水处理厂， 并铺设排污管道 AO,BO,OP ， 设排污管 道的总长为 y km． （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO= ? (rad)，将 y 表示成 ? 的函数关系式； ②设 OP ? x (km) ，将 y 表示成 x 的函数关系式． （Ⅱ ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总 长度最短． 【答案】 （Ⅰ）①由条件知 PQ 垂直平分 AB，若∠BAO= ? (rad) ，则 OA ?

D O

P

C

A

B

AQ 10 ? , 故 cos ? cos ?

10 ，又 OP＝ 10 ? 10 tan ? cos ? 10 10 ? ? 10 ? 10 tan ? ， 所以 y ? OA ? OB ? OP ? cos ? cos ? OB ?
所求函数关系式为 y ?

20 ? 10sin ? ?? ? ? 10 ? 0 ? ? ? ? ┅┅┅3 分 cos ? 4? ?

②若 OP= x (km) ，则 OQ＝10－ x ，所以 OA =OB=
2

?10 ? x ?

2

? 102 ? x 2 ? 20 x ? 200

所求函数关系式为 y ? x ? 2 x ? 20 x ? 200 ? 0 ? x ? 10 ? ┅┅┅6 分 （Ⅱ）选择函数模型①， y ?
'

?10cos ? ? ? ? ? 20 ? 10sin? ?? ? sin ? ? 10 ? 2sin ? ? 1? cos ? cos 2 ? cos 2 ?

' 令 y ? 0 得 sin ? ?

1 ? ? ，因为 0 ? ? ? ，所以 ? = ，┅┅┅9 分 6 2 4

当 ? ? ? 0,

? ?

??

?? ? ? ' ' ? 时， y ? 0 ， y 是 ? 的减函数；当 ? ? ? , ? 时， y ? 0 ， y 是 ? 的增函 6? ?6 4?

数，所以当 ? =

? 时， ymin ? 10 ?10 3 。这时点 P 位于线段 AB 的中垂线上，且距离 AB 边 6

10 3 km 处。┅┅┅12 分 3
12

12.【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 （本题满分 14 分）定义：若

? x0 ? R ，使得 f ( x0 ) ? x0 成立，则称 x0 为函数 y ? f (x) 的一个不动点
(1)下列函数不存在不动点的是（ ． A. C. ）---（单选） B. f ( x) ? x 2 ? (b ? 2) x ? 1 (b>1) D. f ( x) ? x

f ( x) ? 1 ? loga x （ a ? 1 ）
f ( x) ? ln x

(2)设 f ( x) ? 2 ln x ? ax2 ( a ? R ),求 f (x) 的极值 (3)设 g ( x) ? 2 ln x ? ax ? x ?
2

e 1 ? ( e为自然对数的底数).当 a >0 时，讨论函数 g (x) a 2

是否存在不动点，若存在求出 a 的范围，若不存在说明理由。 【答案】 （1）C┅┅4 分 （2） f ?( x) ?

2 2 ? 2ax2 ? 2ax ? ( x ? 0) x x
2 ? 0 ， f (x) 在 ?0,??? 上位增函数，无极值； x

①当 a=0 时， f ?( x ) ?

②当 a<0 时， f ?(x) >0 恒成立， f (x) 在 ?0,??? 上位增函数，无极值； ③当 a>0 时, f ?(x) =0,得 x ? X

1 ，列表如下： a 1 a
0 极大值

? 1? ? 0, ? ? a? ? ?

? 1 ? ? ,?? ? ? a ? ? ?
_ 减

f ?(x) f (x)
当x?

?
增

1 1 ) ? ? ln a ? 1 时， f (x) 有极大值= f ( a a 1 ) ? ? ln a ? 1 .┅┅10 分 a
e 1 ? ? 0 有解。 a 2

综上，当 a ? 0 时无极值 ，当 a>0 时 f (x) 有极大值= f (

2 （3）假设存在不动点，则方程 g ( x) ? x 有解，即 2 ln x ? ax ?

设 h(x) ?

2 ln x ? ax 2 ?

e 1 ? ， （ a>0 ） 有 （ 2 ） 可 知 h(x) 极 大 值 a 2

13

? ? ln a ? 1 ?

e 1 e 1 ? ? ? ln a ? ? ， 下 面 判 断 h(x) 极 大 值 是 否 大 于 0 ， 设 a 2 a 2 e 1 1 e e?a p ( x) ? ? ln a ? ? ， （a>0）, p ?( a ) ? ? ? 2 ? ,列表如下： a 2 a a a2

A

?0, e)?
?
增

e 0 极大值

(e,??)
— 减

p ?(a )
P(a)

当 a=e 时， p (a ) 极大值=p(e)= ?

5 e 1 <0,所以 p ( a ) ? ? ln a ? ? ? 0 恒成立， h(x) 极大 即 2 a 2

值小于零，所以 g (x) 无不动点。┅┅14 分 13.【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】本题满分 13 分） 设函数错误！未找到引用源。． （Ⅰ）求函数错误！未找到引用源。的单调递增区间； （Ⅱ）若关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。在区间错误！未找到 引用源。内恰有两个相异的实根，求实数错误！未找到引用源。的取值范围． 【答案】方法 2：∵错误！未找到引用源。 ， ∴错误！未找到引用源。 ．…………………………6 分 即错误！未找到引用源。 ， 令错误！未找到引用源。 ∵错误！未找到引用源。 ， ，且错误！未找到引用源。 ， 由错误！未找到引用源。 ． ∴错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。内单调递增，在区间错误！未找到 引用源。内单调递减．……………………9 分 ∵错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 ， 又错误！未找到引用源。 ， 故错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。内恰有两个相异实根错误！未找到 引用源。 ． ……………………………………11 分 即错误！未找到引用源。 ． 综上所述，错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用 源。 ……………………………13 分 ． 所以错误！未找到引用源。…………………………………………………………12 分
14

14.【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】本小题满分 13 分） 某分公司经销某种品牌产品， 每件产品的成本为 3 元， 并且每件产品需向总公司交错误！ 未找到引用源。元（错误！未找到引用源。）的管理费，预计当每件产品的售价为错误！ 未找到引用源。元（错误！未找到引用源。）时，一年的销售量为错误！未找到引用源。 万件. （1）求分公司一年的利润 L（万元）与每件产品的售价错误！未找到引用源。（元）的 函数关系式； （2） 当每件产品的售价为多少元时， 分公司一年的利润 L 最大？并求出 L 的最大值错误！ 未找到引用源。
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【答案】1）分公司一年的利润 L（万元）与售价错误！未找到引用源。的函数关系式为： 错误！未找到引用源。……………………………………4 分（少定义域去 1 分） （2）错误！未找到引用源。 令错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 （不合题意， 舍去）…………………………6 分 ∵错误！未找到引用源。 ，∴错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。的值由正变负.......8 分 所以（1）当错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。时， 错误！未找到引用源。 ………………………………10 分 （2）当错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。时， 错误！未找到引用源。 ， 所以错误！未找到引用源。 …………………………………………12 分 在错误！未找到引用源。两侧

15.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 （本小题满分 14 分）已知 函数 f ( x) ? ( x ? k ) e .
2 x k

(1)求 f (x) 的单调区间；

(2)若对 ?x ? (0 ， ? ?) ，都有
/

f ( x) ?

1 e ，求 k 的取值范围。

x 1 2 2 k f ( x ) ? ( x ? k )e / k 【答案】解：(1) ，令 f ( x) ? 0 得 x ? ? k …………………………….3

分 当 k ? 0 时， f ( x ) 在 (??, ?k ) 和 ( k , ??) 上递增，在 (?k , k ) 上递减； 当 k ? 0 时， f ( x ) 在 ( ??, k ) 和 (?k , ??) 上递减，在 (k , ?k ) 上递增…………………8 分

(2) 当 k ? 0 时，

f (k ? 1) ? e

k ?1 k

?

1 1 f ( x) ? e； e ；所以不可能对 ?x ? (0 ， ? ?) 都有
16

当 k ? 0 时有（1）知 f ( x ) 在 (0, ??) 上的最大值为

f (?k ) ?

4k 2 e ，所以对 ?x ? (0 ， ? ?)

f ( x) ?
都有

1 1 4k 2 1 1 f ( x) ? ? ?? ?k ?0 e即 e e 时， k 的取 e 2 ，故对 ?x ? (0 ， ? ?) 都有

1 [ ? , 0) 值范围为 2 。…………………………………………………………………….14 分

17