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湖北省重点高中2015届高三上学期期中联考数学(文)试卷


湖北省重点高中 2015 届高三上学期期中联考数学(文)试 卷 命题学校: 湖北省天门中学 考试时间:2014 年 11 月 7 日上午 试卷满分:150 分 注意事项: 1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。

3.填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。 答 在试卷上无效。 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:每小题 5 分,10 小题共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效。 1.函数 y ? ln(2 ? x ? x ) ? 2 1 的定义域是( x?2 ) A.(-1,2) C.(-2,1) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.[-2,1) 解得-2<x<1,即定义域为(-2,1). 解析:选 C.要使函数有意义,则有 1 2.已知实数 a=log45,b=( )0,c=log30.4,则 a,b,c 的大小关系为( ) 2 A. b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 解析:选 D.由题知,a=log45>1,b=( ) =1,c=log30.4<0,故 c<b<a. 3. 已知 f ( x) ? 2 x ? 3( x ? R) , 若 f( 则 a, b 之 x) ? 1 ? a 的必要条件是 x ?1 ? b(a, b ? 0) , 间的关系是( ) A. b ? 0 a 2 B. b ? a 2 )[ C.0 =cos C. a ? b 2 D. a ? b 2 解析:选 A。 4. cos( ? 17? 17? ) ? sin( ? ) 的值为( 4 4 B.- 2 +sin A. 2 D. +sin 2 2 = + = . 解析:选 A.原式=cos 5.函数 y=cos2 ( x ? 的最小值为( A.π B. 2 ? 4 ) ) 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于 y 轴对称,则 a C. = = D. = - sin2x,函数向右平移 a 个单位得到函 解析:选 D.y=cos 数为 y= - sin2(x-a)= - sin(2x-2a),要使函数的图象关于 y 轴对称,则有-2a= +kπ ,k∈Z, 即 a=- - ,k∈Z,所以当 k=-1 时,得 a 的最小值为 . 湖北省重点高中期中联考高三文科数学试卷(共 5 页)第 1 页 6.已知 a、b、c 为向量,下列结论:①若 a=b,b=c,则 a=c;②若 a∥b,b∥c,则 a∥c;③ |a·b|=|a|·|b|;④若 a·b=a·c,则 b=c 的逆命题.其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④ 解析:选 B.由向量相等的概念知①正确;因为零向量和任何向量共线,所以当 b=0 时,结 论②不成立,故②不正确;因为|a·b|=|a||b||cosθ |(θ 是 a 与 b 的夹角),所以当|cosθ | ≠1 时,③不正确;④的逆命题是“若 b=c,则 a·b=a·c”,显然该结论是正确的.故选 B. 7.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-9n,第 k 项满足 5<ak<8,则 k 等于( ) A.9 B.8 C.7 D.6 解析:选

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