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必修一第二章填空题简单


? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

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请点击修改第 I 卷的文字说明 得分 题号 一 二

评卷人 得分 一、选择题(题型注释)

注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

试卷副标题

2015-2016 学年度???学校 5 月月考卷

考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx

第 I 卷(选择题)

试卷第 1 页,总 7 页

三 总分

第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释)
1 4

? 16 ? 1. ? ? ? 81 ?

?

5 ? 2 lg 4 ? lg ? 8



2. 计算 (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 5 ? lg 2 ? ________. 3.求值: (lg5)2 ? lg 2 ? lg50 ? 4.已知幂函数 y=f(x)的图象过点 a ﹣a 5.若 a=log43,则 4 ﹣4 = . 6. (2012?信阳模拟)已知函数 f(x)= 为 . = ﹣2
?x

=



的值

7. (2015 秋?嘉兴期末) 8. (2015 秋?枣庄期末)27 9.函数 f ( x) ? lg(3 ? 3
x

. 的值为 .

? a) 的值域是 R ,则实数 a 的取值范围是________.
. . .

10.函数 f ? x ? ? loga ?2x ? 3? ?1 的图象恒过定点 ? ,则点 ? 的坐标是 11.函数 y ? log a ? x ? 2 ? ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象恒过定点 12. 已知 a ? b ? 1 且 2loga b ? 3logb a ? 7 , 则a ?

1 的最小值为 b ?1
2

13. 已知函数 f ( x) ? ?

?log1 x, x ? 0 ? 3 ? ?2 , x ? 0
x

, 若 f (a ) ?

1 , 则实数 a 的取值范围是 2



14. 已知幂函数 f ( x) ? (n ? 2n ? 2) ? x
2

m2 ?2m?3

? m ? N, m ? 2? 为奇函数,且在 ? 0, ?? ?

上是减函数,则 f ( x) ?
b



15.已知 lg 2 ? a,10 ? 3 ,用 a、 b 表示 log12 5 =___________.
?2 16.计算 ( ) ? lg 2 ? lg 5 =_______________.

1 2

17.已知幂函数 f ( x) ? x 的图象过 (2, 2) ,则 f ( x) ? 18. lg 5 ? lg 20 的值是_____ ______.
试卷第 2 页,总 7 页

?



※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※



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19.化简式子

(2 ? 3 a 2 ? b )(?6 ? a ? 3 b ) ? 3 ? 6 a ? 6 b5

=



20.已知幂函数 f ( x)=x? 的图象过点 (2, 2) ,则 ? 为 21.若 alog34=1,则 2 +2 =
a -a





( x ? 0) ? log 2 x ? 22 .设函 数 f ( x ) ? ?log ( ? x) ( x ? 0) 若 f (a) ? f (?a) , 则实数 a 的取 值范围 1 ? ? 2
是 .

23.已知 x ? 0, y ? 0,lg 2 x ? lg8 y ? lg 2 ,则

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

1 1 的最小值是 ? x 3y



y ? log( ) 2 log 1 x
3

25 . 函 数 y ? log x ? 3)? 1 a (? 且 0 a ? 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 直 线 a (

mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 mn ? 0 ,则
26.函数 f ( x ) ? lg( a ?

1 1 ? 的最小值为_______. m n


2 ) 为奇函数,则实数 a ? 1? x

27.已知幂函数 f(x)的图象经过(3,27) ,则 f(2)=________. 28.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最小值是 .

1 29 . 已 知 函 数 y ? lg( ? 1) 的 定 义 域 为 A , 若 对 任 意 x ? A 都 有 不 等 式 x

9x ? m 2 x ? 2mx ? ?2 恒成立,则正实数 m 的取值范围是 2 ? 2x
30.方程 2
2 x ?1



?

1 的解 x ? 4

. .

31.函数 y ? 6 ? log 3( x ? 4) 的图象恒过点

32.幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 ( ,4) ,则 f ( ) 的值为
2 33.函数 y ? lg 12 ? x ? x 的定义域是

1 2

1 4

?

?

.(用集合表示)

x 34 . 函 数 f ( x) ? a 在 [0 , 1] 上 的 最 大 值 与 最 小 值 之 和 为 ? l oa g ( x? 1)

a ,则

a?



?? log x ( x ? 0) 2 ? 35.已知函数 f ( x) ? ? ,则不等式 f (x ) ? 0 的解集为_________. 2 ?1 ? x ( x ? 0) ?
36. 、计算 log 2.5 6.25 ? ln e ? (0.064)
? 1 3

?

. .

37.函数 y ? log a ( x ?1) ? 2( a ? 0, a ? 1) 的图象恒过一定点是
试卷第 3 页,总 7 页

38.lg0.01+log216=_____________. 39.因指数函数 y ? a x 是增函数(大前提),而 y ? ( ) x 是指数函数(小前提) ,所以

1 3

1 y ? ( ) x 是增函数(结论) ,上面推理错误的原因是 3
小前提或结论).

是错误的(填大前提或

40 . 已 知 函 数 g ( x) ? 2 x , 若 a ? 0 , b ? 0 且 g (a) g (b) ? 2 , 则 ab 的 取 值 范 围 是 _______. 41.

?log 2 x( x ? 0) f ( x) ? ? x ,则 3 ( x ? 0 ) ?

? 1 ? f ? f ( )? ? _________ . ? 2 ?
1 2

42 .已知函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 的图象经过点 (2, ) ,则其反函数的解析式

y=


x

43.记 x2 ? x1 为区间 [ x1 , x2 ] 的长度.已知函数 y ? 2 , x ? ? ?2, a? ( a ? 0 ),其值域 为 ? m, n? ,则区间 ? m, n? 的长度的最小值是 .

x 44.已知函数 f (x)满足:当 x≥4 时,f(x)= ( ) ;当 x<4 时,f(x)=f(x+1) ,

1 2

则 f(2+log23)=

. . .

45.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 2 ? 的定义域为

46.已知函数 f ( x) ? 2x ? 2 ? x ? ? ?1, 2? ? ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的值域为 47.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 ( ,

1 2

2 ) ,则 log 2 [ f (2)] = 2

48.设 P 是函数 y ? ln x 图象上的动点,则点 P 到直线 y ? x 的距离的最小值为 49. 函数f ?x? ? log 2 (4 ? x 2 )的定义域为 解集为 . , 是 函 数 y=f ( x ) 的 反 函 数 , 若 ,值域为 ,不等式 f ?x ? ? 1 的

50 . 已 知 函 数

的图象过点(2,4) ,则 a 的值为______________. 51.函数 f ( x) ? e 2 x 在点(0,1)处的切线的斜率是 A. e 2 B. e C.2 D.1

0? x?3 ? log 3 x , ? f ( x ) ? ? 1 2 10 ? x ? x ? 8, x ? 3 3 ?3 52 . 已 知 函 数 , 若 存 在 实 数 a , b, c , d , 满 足
f ( a )? f ( b? ) f( c ?) f ( d ) d ? c ? b ? a ,则 abcd 取值范围是 ,其中


试卷第 4 页,总 7 页

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53.若函数 f ( x) ? ? 54 . 已 知

x ?1 ? ?2e ???????????, x ? 2 ,则 f [ f (2)] = _________. 2 log ( x ? 1), x ? 2 ? ? 3

f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 f ( x) ? log2 (2 ? x) , 则

的值为_____. f ( 0)? f ( 2) 55.计算: 3 ? 3 1.5 ? 6 12 ? 1g

1 ? 1g 25 ? 4

.

56 . 函 数 y ? log x ? 3) ? 1( a? 且 0 a ? 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 直 线 a (

mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 mn ? 0 ,则
57.已知 4 ? 2 , lg x ? a ,则 x ?
a

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

1 1 + 的最小值为_______. m n
.

58.已知函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) ,有如下结论: ① ?x ? ? ?1,1? ,有 f (? x) ? f ( x) ;② ?x ? ? ?1,1? ,有 f (? x) ? ? f ( x) ; ③ ?x1 , x2 ? ? ?1,1? ,有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0; x1 ? x2
x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? . 2 2
. (写出所有正确结论的序号)

④ ?x1 , x2 ? ? 0,1? ,有 f ( 其中正确结论的序号是

59.若 log ( ? log2 4 3a ? 4b)

ab, 则a ? b 的最小值是_____________
.

f ( x ? 2), x ? 2 ? ? 60.已知函数 f ( x) ? ? 1 x ,则 f (1) 的值为 ( ) ,x ? 2 ? ? 2
2 10 2

61.如果 lg x ? lg x ? ?? lg x ? 110 ,那么 lg x ? lg x ? ? ? lg x ? _________.
10

62 .若函数 f ( x) ? 2 是 .

x2 ?ax?1?3a

是定义域为 R 的偶函数,则函数 f ( x ) 的单调递减区间

x 63. 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x) ? 2 , 则 f (? 2 )
2 64.化简 3 ( ?125) 的结果为

?



65.已知 f ( x) ? log2 ( x ? 2) ,若实数 m, n 满足 f (m) ? f (2n) ? 3 ,则 m ? n 的最小值 为 66.计算: 27 -2
2 3


log 2 3

1 ? log 2 ? log 2 3 ? log 3 4 =____________. 8

67.已知

9 a ? 3b 3a ? ? b ? 1 ,则 2 3a
试卷第 5 页,总 7 页

?1? 68.求满足 ? ? ?4?
69.满足 4
x2-8

x ?3

> 16 的 x 的取值集合是

.

? 4?2 x 的 x 的取值集合是
f ( x) ? log a x ? 1 (a ? 0, a ? 1)



70.已知 f(x5)=lg x,则 f(2)=________. 71.已知函数 ,若

x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,

1 1 1 1 ? ? ? ? f ( x ) ? f ( x ) ? f ( x ) ? f ( x ) x x2 x3 x4 ( 1 2 3 4 1 且 ,则
A.2 B.4 C.8 72. 已知 a , b, c 为正实数,且满足 log9 (9a ? b) ? log3 的 c 的取值范围为_________. 73.若 loga



D.随 a 值变化

2 ? 1 ,则实数 a 的取值范围是



74.计算: log2 3 ? log3 4 ? _________________; 75.已知 4a ? 2, lg x ? a, 则 x =________. 76.已知 4 ? 2 , lg x ? a ,则 x ? ________.
a

77.函数 y= log 1 (x -6x+17)的值域是________.
2

2

78.若函数 y=f(x)是函数 y=a (a>0,且 a≠1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)= ________. x 79.如图,过原点 O 的直线与函数 y=2 的图像交于 A,B 两点,过点 B 作 y 轴的垂线交 x 函数 y=4 的图像于点 C,若 AC 平行于 y 轴,则点 A 的坐标是________.

x

80.函数 y= ? ? x 的值域是________.

?1? ?3?

2

?kx 2 ? k ?1 ? a 2 ? , x ? 0 ? 81.已知函数 f(x)= ? ,其中 a∈R.若对任意的非零 2 2 2 x ? a ? 4 a x ? 3 ? a , x ? 0 ? ? ? ? ? ?
实数 x1,存在唯一的非零实数 x2(x2≠x1),使得 f(x2)=f(x1)成立,则实数 k 的取值范 围是________. 82.若 ? a ? 1?
? 1 2

< ? 3 ? 2a ?

?

1 2

,则 a 的取值范围是

.

试卷第 6 页,总 7 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

ab ,则使 4a ? b ? c 恒成立

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

83.lg

5 +lg

20 的值是________.
. .

84.已知函数 f ( x) ? log3 x ,则 f ( 3) ? 85.已知函数 f ( x) ? log3 x ,则 f ( 3) ?

86.函数 y ? 2 ? x ? log 2 ( x ?1) 的定义域为___________. 87.计算: log3 18 ? log3 2 ?
1 88.求值: lg 5 ? lg ? 2

.



学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

89.幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 (4, ) ,则 f ( ) 的值为 90.幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 (4, ) ,则 f ( ) 的值为

1 2

1 4

.

1 2

1 4

.

91.化简 (?2) 6

?

?

1 2

? (?1) 0 的结果为




92.函数 f(x)= 1-log3 x 的定义域是
a b 93.设 2 ? 5 ? m ,且

1 1 ? ? 2 ,则 m ? _________. a b
? 2 3

94.计算: e ln 3 ? log

9 ? ?0.125? 3
a

?

. .

95.已知幂函数 f ( x) ? x 的图象过点 ?

?1 1? , ? ,则 loga 8 ? ?2 4?

96 .先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,记骰子落地后朝上的点数分别为 x 、 y ,则

log2 x y ? 1的概率为
97.若幂函数 y = f x 的图象经过点 ? 9, ? ,则 f ? 25? 的值是

()

? 1? ? 3?

.

98.函数 y ? lg(3x ? 1) 的定义域是 ___________ ; 99.函数 y ? log 1 (? x ? 6 x ? 5) 的单调递减区间是_______________
2 2
x

.

100.若函数 f ( x) ? a (a ? 0, a ? 1) 在 ?2,1 上的最大值为 4 ,最小值为 m ,则 m 的 值是_. 评卷人 得分 三、解答题(题型注释)

?

?

试卷第 7 页,总 7 页

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参考答案 1.

5 2

? 1 4

【解析】 试











?? 2 ? 4 ? ? ?? ? ? ? ?? 3 ? ? ?

? 2 lg 22 ? lg 5 ? lg 23 ?
5 . 2

3 3 3 5 ? 4 lg 2 ? lg 5 ? 3lg 2 ? ? lg 2 ? lg 5 ? ? 1 ? , 2 2 2 2

所以答案应填:

考点:1、指数幂的运算性质;2、对数的运算性质. 【方法点晴】指数幂的化简原则:⑴化根式为分数指数幂, (2)化负指数幂为正指数幂, (3) 化小数为分数, (4)注意运算的先后顺序;对数运算可根据对数的定义,对数的运算性质, 对数恒等式和对数的换底公式进行,运用对数的运算性质的基本原则是统一底数.考查转化 与化归思想和计算能力,属于基础题. 2. 1; 【解析】 试题分析:由题 (lg5)2 ? lg 2 ? lg5 ? lg 2 ? lg5(lg5 ? lg 2) ? lg 2 ? lg 2 ? 5 ? 1 考点:对数的运算性质. 3. 1 ; 【解析】 试题分析: (lg5) ? lg2 ? lg50 ? (lg5) ? lg2 ? (lg5 ? lg10) ? lg5(lg5 ? lg2) ? lg2 ? lg5 ? lg2 ? 1
2 2

考点:对数的运算性质. 4.3 【解析】 试题分析:利用幂函数的定义先求出其解析式,进而得出答案. α 解:设幂函数 f(x)=x (α 为常数) , ∵幂函数 y=f(x)的图象过点 ,∴ ,解得 .

∴ . ∴ . 故答案为 3. 考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 5. . 【解析】 试题分析:由 a=log43,可得 4 = 解:∵a=log43, ∴4 =
a a

=3,4 = .即可得出.

﹣a

=3,4 = .

﹣a

答案第 1 页,总 20 页

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则 4 ﹣4 =3﹣ = . 故答案为: . 考点:对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值. 6. . 【解析】 试题分析:首先求出 f( )=﹣2,再求出 f(﹣2)的值即可. 解:∵ >0 ∴f( )=log3 =﹣2 ∵﹣2<0 ∴f(﹣2)=2 = 故答案为 . 考点:对数的运算性质. 7.0 【解析】 试题分析:利用对数运算法则求解. 解: = =log21 =0. 故答案为:0. 考点:对数的运算性质. 8.0 【解析】 试题分析:直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值. 解:27 = = =0. ﹣2
﹣2

a

﹣a

故答案为:0. 考点:根式与分数指数幂的互化及其化简运算. 9. ? 2, ?? ?

答案第 2 页,总 20 页

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【解析】 试题分析:函数 f ( x) ? lg(3 ? 3
x ?x

? a) 的值域为 R ,即 g ? x ? ? 3x ? 3? x ? a 能取遍
x ?x

一 切 正 实 数 , 故 只 需 g ? x? ? 3 ? 3

? a 的 值 域 D ? ? 0, ??? 即 可 . 而

g ? x ? ? 3x ? 3? x ? a ? 2 ? a ,故

?2-a, ??? ? ? 0, ??? 即可,所以 a ? 2 .
考点:1、均值不等式;2、对数函数的性质. 10. ? 2,1? 【解析】 试题分析:当 2 x ? 3 ? 1, x ? 2 时, f ? 2? ? 1 ,即函数 f ? x ? ? loga ? 2x ? 3? ?1 的图象恒过 定点 ? ? 2,1? 考点:对数函数的性质 11. (3, 2) 【解析】 试题分析: x ? 3 时, y ? loga 1 ? 2 ? 2 ,图象恒过点 (3, 2) . 考点: 对数函数的性质. 12.3 【解析】

2log a b ? 3log b a ? 2t ? 试题分析: 令 loga b ? t , 又 a ? b ? 1得 0 ? t ? 1 ,
即 log a b ?

3 1 ? 7 解得 t ? t 2

1 1 1 , a ? b2 , a ? 2 ? a ?1? ? 1 ? 3 ,当且仅当 a ? 2 时取“=” 2 b ?1 a ?1

考点:基本不等式求最值 13. ? ? 1, 【解析】

? ? ?

3? ? 3 ? ?

1 1 1 1 3 a 试题分析:a ? 0 时, f (a) ? log 1 a ? ,0 ? a ? ( ) 2 ? , 当 a ? 0 时, f ( a ) ? 2 ? , 2 2 3 3 3

?1 ? a ? 0 ,综上所述 a 的取值范围是 ?1 ? a ?

3 . 3

考点:分段函数.指数不等式与对数不等式. 【名师点睛】分段函数“两种”题型的求解策略: (1)根据分段函数解析式求函数值
答案第 3 页,总 20 页

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首先确定自变量的值属于哪个区间,其次选定相应的解析式代入求解. (2)已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围 应根据每一段的解析式分别求解, 但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自 变量的取值范围. 14. x
?3

【解析】 试题分析:由函数为幂函数得, n ? 2n ? 2 ? 1,?n ? 2n ? 1 ? 0 ,解得 n=1.因为函数在
2 2

? 0, ?? ? 上是减函数,所以 m2 ? 2m ? 3 ? 0 ,解得 ? 1 ? m ? 3 .又因 m ? N , m ? 2 ,所以
m ? 2 ,所以 f ( x) ? x ?3 .同时满足函数为奇函数,所以 f ( x) ? x ?3 .
考点:由函数性质求解析式. 15.

1? a 2a ? b

【解析】

10 2 ? lg10 ? lg 2 ? 1 ? a 试题分析: 10b ? 3?b ? lg3 ? log12 5 ? lg ? 3 ? 22 ? lg 3 ? 2lg 2 2a ? b lg
考点:对数式运算及指数式与对数式的转化 16.3 【解析】
?2 2 试题分析: ( ) ? lg 2 ? lg 5 ? 2 ? ? lg 2 ? lg 5 ? ? 4 ? lg10 ? 4 ? 1 ? 3

1 2

考点:指数式对数式化简
1

17. x 2 【解析】 试题分析:函数过点 (2, 2) ? f ? 2 ? ? 考点:函数求解析式 18.1 【解析】 试题分析: lg 5 ? lg 20 ? lg 考点:对数运算 19. 4 a 【解析】
1 1 2 ? 2a ? 2 ? a ? ? f ? x ? ? x 2 2

?

5 ? 20 ? lg 100 ? lg10 ? 1

?

试题分析:

(2 ? 3 a 2 ? b )(?6 ? a ? 3 b ) ?3 ? 6 a ? 6 b5

?

?12a 3 b 2 a 2 b 3 ?3a b
1 6 5 6

2

1

1

1

? 4a

答案第 4 页,总 20 页

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考点:指数式运算 20.

1 2

【解析】 试题分析:由题意可知 f ? 2 ? ? 考点:幂函数求值 21.

2 ? 2a ? 2 ? a ?

1 2

4 3 3
1 1 ? log 4 3 ? log 2 3 ? log 2 3 , log3 4 2

【解析】 试题分析: a log3 4 ? 1 ? a ?

? 2a ? 2? a ? 2log2

3

? 2? log2

3

? 3?

1 4 3 . ? 3 3

考点:换底公式. 22.(-1,0)∪(1,+∞) 【解析】 试题分析:当 a ? 0 时, log 2 a ? log 1 a ,即 log2 a ? log2 a ? 0 ,即 log 2 a ?0 ,∴ a ? 1 ;
2

当 a ? 0 时 , log 1 (?a) ? log 2 (?a) , 即 ? log2 (?a) ? log2 (?a) , 即 l og ,∴ (a ? ) 0 2 ?
2

0 ? ?a ? 1 ,∴ ?1 ? a ? 0 ;综上可得: ?1 ? a ? 0 或 a ? 1 .
考点:对数的运算. 23.4. 【解析】 试题分析:由已知 x ? 0, y ? 0,lg 2 ? lg8 ? lg 2 得: x ? 3 y ? 1 ;
x y

从而

x ? 3y x ? 3y 3y x 3y x 1 1 ? ? ? ? 2? ? ? 2?2 ? ?4 x 3y x 3y x 3y x 3y

? 3y x ? 1 1 ? 3 y 即 x ? , y ? 时,上式等号成立; 当且仅当 ? x 2 6 ?x ? 3y ? 1 ?
故答案为:4. 考点:1.指对数运算;2.基本不等式. 【易错点晴】本题主要考查的是指对数运算,基本不等式,属于中档题.解题时一定要抓住 题目中重要条件“ x ? 0, y ? 0,lg 2 ? lg8 ? lg 2 ” ,将其转化为 x ? 3 y ? 1 ,然后再用常值
x y

代换才能应用基本不等式求其最值,否则很求出结果或出错,同时注意等号成立的条件. 24. (0,1) 【解析】
答案第 5 页,总 20 页

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(0, 1) 0 ? x ? 1. 试题分析: 要使函数有意义需有 log1 x ? 0 ? log1 1 解得, 故函数的定义域为
3 3

考点:?求定义域?含对数函数的不等式解法 25. 3 ? 2 2 【解析】 试题分析:由已知得, A(?2, ?1) ,代入 mx ? ny ? 1 ? 0 得 ?2m ? n ? 1 ? 0, 2m ? n ? 1 ,所



1 1 1 1 n 2m n 2m ? ? (2m ? n)( ? ) ? 2 ? 1 ? ? ? 3? 2 ? ? 3? 2 2 , 当 且 仅 当 m n m n m n m n

n 2m ? 时“=”成立,故答案为 3 ? 2 2 . m n
考点:1.对数函数的图象和性质;2.基本不等式. 26.-1 【解析】

(? 试 题 分 析 : 因 为 函 数 f ( x) ? l g a

2 ) 为 奇 函 数 , 所 以 f ?? x ? ? ? f ?x ? , 即 1? x 2 2 2 1 l ga (? ) ? ?l ga (? )?a? ? ? a ? ?1 1? x 1? x 1? x a ? 2 1? x

考点:函数的奇偶性. 27.8 【解析】
a a 3 试题分析: 设幂函数 f ? x ? ? x , 依题意可知 f ?3? ? 3 ? 27 , 所以 a ? 3 . 所以 f ? x ? ? x ,

所以 f ? 2? ? 2 ? 8 .
3

考点:幂函数. 28. 18 【解析】 试 题 分 析 : log3 m ? log3 n ? log3 mn ? 4 , 所 以 mn ? 81 , 而 根 据 基 本 不 等 式 :

m ? n ? 2 mn ? 18,所以最小值是 18 .
考点:1.基本不等式;2.对数运算法则.

? 3 6? 0, ? 1 ? 29. ? ? ? 2 ? ? ?
【解析】

(0, 1) 试题分析: 由已知得 A ? , 任意 x ? A 都有不等式

9x ? m 2 x ? 2mx ? ?2 恒成立等价于 2 ? 2x

答案第 6 页,总 20 页

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9 2 5x ? 4 5x ? 4 ( * ) 令 ? ? ? 2 2 2 ? 2 x x ?2 x ? 2 x ? (5x ? 4)2 ? 26 (5x ? 4) ? 72 25 25 25 25 25 由均值不等式得 y ? ,不等式 t ? 5x ? 4 (0 ? x ? 1) 则 t ? (4,9) ,设 y ? 36 2 ? 2(t ? ) ? 26 t m2 ? 2m ?
2 (*)等价于 m2 ? 2m ? ymin 即 m ? 2m ?

? 25 3 6? ? 0 又因为 m ? 0 所以得 m ? ? 0, ?1 ? ?. 2 ? 2 ?

考点:①求定义域不等式②恒成立问题求参数的范围问题?一元二次不等式求解 30. ?
1 2
2 x ?1

【解析】 试题分析: 2

?

1 1 ? 22 x ?1 ? 2 ?2 ? 2 x ? 1 ? ?2 ? x ? ? 4 2

考点:指数方程的解法化为同底. 31. ?5, 6? 【解析】 试题分析:根据 loga 1 ? 0 ,当 x ? 5 时, y ? 6 ,所以函数恒过点 ?5,6? 考点:对数函数的性质 32. 16 【解析】

?1 ? ?1? 试题分析:设幂函数 y ? x ,过点 ? , 4 ? ,所以 ? ? ? 4 ,解得 ? ? -2 ,所以函数是 ?2 ? ?2?
?

?

?1? y ? x ?2 ,那么 f ? ? ? 16 ?4?
考点:幂函数 33. x ?3 ? x ? 4 【解析】
2 2 试题分析:由题意, 12 ? x ? x ? 0 ,解得 ?3 ? x ? 4 ,所以函数 y ? lg(12 ? x ? x ) 的定

?

?

义域为 x ?3 ? x ? 4 . 考点:函数的定义域. 34.

?

?

1 2

【解析】 试 题 分 析 : 当 a ?1 时 , 函 数 是 增 函 数 , 最 大 值 和 最 小 值 的 和 是

答案第 7 页,总 20 页

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1 ,舍去,当 0 ? a ? 1 时,函数是 ,最大值和 2 1 最小值的和同样是 f ?0? ? f ?1? ? 1 ? a ? loga 2 ? a ,解得 a ? 2

f ?0? ? f ?1? ? 1 ? a ? loga 2 ? a ,解得 a ?

考点:1.指对函数的单调性;2.指对函数的最值. 35. (?1,1) 【解析】 试题分析:当 x ? 0 时, ? log2 x ? 0 ? log2 1 ,解得 0 ? x ? 1; 当 x ? 0 时, 1 ? x 2>0 ,解 得 ? 1 ? x ? 0 ,所以不等式 f (x ) ? 0 的解集为 (?1,1) . 考点:解不等式. 36.0 【解析】 试题分析: log 2.5 6.25 ? ln e ? (0.064) -0.1+0.5-0.4=0 考点:指数对数的运算。 37. ?2,2? 【解析】 试题分析:对数函数过定点 ?1,0 ? ,令 x ? 1 ? 1? x ? 2 ,此时 y ? 2 ,所以过定点 ?2,2? 考点:对数函数过定点 38.2 【解析】lg0.01+log216=-2+4=2 考点:本题考查对数的概念、对数运算的基础知识,考查基本运算能力. 39.大前提 【解析】 试题分析:指数函数 y ? a x 的单调性与 a 的取值有关系, a ? 1 时是增函数, 0 ? a ? 1 时是 减函数 考点:指数函数单调性 40. ? 0 , 【解析】 试 题 分 析 : 由
? 1 3

?

? ?

1? 4? ?

?a?b? 1 g ? a ? g ? b ? ? 2 ? 2a ?b ? 2 ? a ? b ? 1 ? ab ? ? ?? ? 2 ? 4
1 . 4

,

又, a ? 0 , b ? 0 ,所以 0 ? ab ?

考点:1.指数运算;2.基本不等式.
答案第 8 页,总 20 页

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41.

1 . 3

【解析】 试题分析: f ( ) ? log 2 考点:分段函数. 42. 4
x

1 2

1 ? ?1, 2

1 ? 1 ? f ? f ( ) ? ? f (?1) ? 3?1 ? . 3 ? 2 ?

【解析】 试题分析:因为函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 的图象经过点 (2, ) ,所以 log a 2 ?

1 2

1 ,解得 2

a ? 4 ,所以 y ? log4 x ,所以其反函数的解析式为 y ? 4x .
考点:1、反函数;2、对数式. 43.3 【解析】 试题分析:由题可知,函数 y ? 2 , x ? ? ?2, a? ( a ? 0 ),可将函数图像构造出来,由图
x

像可知,m=1,当 0 ? a ? 2 时,函数的最大值为 f (?2) ? f (2) ? 4 ,函数的值域为 [1,4] , 当 a ? 2 时,函数的值域为 [1, f (a)] ,因为 f (a) ? f (2) ? 4 ,所以区间 ? m, n? 的长度的最 小值为 4-1=3;

考点:?含有绝对值函数的单调性?函数的值域

1 44. 24
【解析】 试 题 分 析 : 因 为
2

2
o ?

+ 2 ? l
1 24
g 2

o ,g
4



3



(

3

,

1 l f (2+ log 2 3) ? f (3 ? log 3) ?2 f (log 24) ? ( 2 ) 2
考点:函数值 45. ? 2, ??? 【解析】

试题分析:由 x ? 2 ? 0 ,解得: x ? 2 ,所以函数 f ? x ? 的定义域是 ? 2, ??? .
答案第 9 页,总 20 页

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考点:函数的定义域. 46. ?

0, 2 ?

【解析】

x ? ? ?1, 2 ? 试 题 分 析 : 函 数 y ? f ( x? 1)的 值 域 与 函 数 y ? f ( x) 的 值 域 相 同 , 而 当 时

f ( x) ? 2x ? 2 ?[0,2)
考点:函数值域 47.

0, 2 ,所以函数 y ? f ( x ? 1) 的值域为 ? ?

1 2

【解析】 试题分析: 设幂函数为 y ? x a , 由已知

2 ?1? 1 ? ? ? ? a ? ,所以 y ? x 2 , f (2) ?? 2 2 , 2 ? 2? 2

a

1

1

log 2 [ f (2)] =

1 2

考点:幂函数 48.

2 2

【解析】

试题分析:设点 P 到直线 y ? x 的距离为 d ?

x ? ln x 2

,d ?
'

1?

1 x ? x ?1 , 易 得 2 2x

d?

x ? ln x 2

在 (0,1) 上单调递减,在 (1,??) 上单调递增,所以 d min ? ?

2 ? x ? ln x ? ? ? 2 2 ? x ?1 ?

考点:导数及其应用 49.(?2,2);(??,2], (? 2, 2) 【解析】 试题分析:对数型函数要求真数为正,所以 4-x >0 ? ?2 ? x<2 ,所以函数的定义域为
2

(?2,2),由于 4 ? x 2 ? [0,4],由于 y ? log2 x 为增函数, f (x )的值域为(??,2];
log2(4 ? x 2 ) ? 1 ,则 4 ? x 2

? 2,x 2 ? 2 ? ? 2 ? x ?
考点:对数函数与对数不等式 50.4 【解析】

2,

答案第 10 页,总 20 页

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试题分析:根据原函数与反函数的关系进行分析,原函数过点(4,2) ,代入即可得到 a 值; 由题 f(x)过点(4,2),所以 1 ? loga 4 ? 2,? a ? 4 . 考点:反函数 51.C 【解析】 试题分析:∵ f '( x) ? 2e2 x ,∴ f '(0) ? 2e0 ? 2 ,∴函数 f ( x) ? e 2 x 在点(0,1)处的切线的 斜率是 2. 考点:导数的几何意义. 52. (21,24) 【解析】 试题分析: 结合图像知 0 ? a ? 1 ? b ? 3 ? c ? 4,6 ? d ? 7 , 且 log3 a ? ? log3 b ? ab ? 1, c ? d ? 10 , 因此 abcd ? d (10 ? d ) ? (21, 24) Y

1

O

1

3

4

5

6

7

X

考点: 53.2 【解析】
2 1?1 试题分析: 由函数的解析式可知 f ? 2 ? ? log 3 2 ? 1 ? 1 , ∴f ? ? f ? 2?? ? ? f ?1? ? 2e ? 2 .

?

?

考点:分段函数求函数值 点评:对于分段函数,求函数的关键是要代入到对应的函数解析式中进行求值. 54. ?2 【解析】 试 题 分 析 : 因 为

f ( x) 是 定 义 在

R

上 的 奇 函 数 , 所 以

f (0)=0,f (2) ? ? f (?2) ? ? log2 (2 ? 2) ? ?2 ,故 f (0) ? f (2) ? ?2.
考点:奇函数性质 55.1 【


答案第 11 页,总 20 页





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3 ? 3 1.5 ? 6 12 ? 1g
1 2 1

1 ? 1g 25 ? 4
1 1 1 1 1

1 ? ? ? ? ? 3 ?3 3 ? ? ? ? 2 2 ? 3 6 ? lg( 4 ? 25) ? 3 2 3 6 ? 2 3 3 ? 2 lg10 ?2? ? 3 ?1 ? 2 ? 1.

?

?

考点:指数与对数的运算. 56. 3 ? 2 2 【解析】 试题分析:由题意可知,令 x+3=1,则 y=-1,即 x=-2,y=-1,所以 A(-2,-1) ,可得 2m+n=1,

? n 2m 1 1 ? 1 1? n 2 m ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? 2m ? n ? ? 3 ? ? ,即 ? 3? 2 2 ,当且仅当 ? m n m n ?m n? m n ? ? 2m ? n ? 1
? 2? 2 1 1 ?m ? 时,等号成立,所以 ? 的最小值为 3 ? 2 2 2 ? m n ? n ? 2 ?1 ?
考点:本题考查基本不等式求最值 点评:解决本题的关键是求出 A 点坐标,注意利用基本不等式的条件 57. 10 【解析】 试题分析:由题意可知, a ? 考点:指数、对数的运算. 58.②③④ 【解析】 试题分析:因为: f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) , 所以 f (?x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) ? ? ?ln(1 ? x) ? ln(1 ? x)? ? ? f ? x ? ,所以①不正确,②正 确; 因为 f ?( x) ? ③正确; 又因为 f ??( x) ? (

1 1 ,所以 lg x ? a ? ,解得 x ? 10 . 2 2

1 1 2 ? ? ? ?1? ? ? 0 ,所以函数 f ? x ? 在 ? ?1,1? 上为增函数,所以 1? x 1? x 1 ? x2

2 4x )? ? ? 0 ,所以在 ? 0,1? 是增函数且函数图象上升的越来越 2 1? x (1 ? x 2 )2
x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) )? ,所以④正确.所 2 2

快,呈下凸状态,所以 ?x1 , x2 ? ? 0,1? ,有 f (

以答案应填:② ③ ④. 考点:1、函数的单调性与奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用.3、导数的几何意义
答案第 12 页,总 20 页

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与数形结合的思想. 59.7+4 . 【解析】 试题分析:∵log4(3a+4b)=log2 ∴3a+4b=ab,a,b>0.∴ a+b=a+ = +7≥7+ ,∴ >0,解得 a>4. = ,当且仅当 a=4+2 时取等 = ,∴ ,

号. ∴a+b 的最小值是 7+4 . 考点:基本不等式 点评:本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质. 60.

1 8
= .

【解析】 试题分析 x=﹣3 时,f(﹣3)=f(﹣1)=f(1)=f(3)= 考点:分段函数求值. 点评:本题考查分段函数,考查学生的计算能力. 61. 2046 【解析】试题分析 解:由 lg x ? lg x2 ? ? ? lg x10 ? 110 得,?1 ? 2 ? ??10 ? lg x ? 110 ,
2 10 2 10

解得

lg x ? 2 , lg x ? lg x ? ? ? lg x ? 2 ? 2 ? ? ? 2 ?

2 ?1 ? 210 ? 1? 2

? 2046

考点;对数运算、等比数列求和. 点评:本题考查了对数的运算求出 lgx=2,再由等比数列求出结果. 62. (??,0] 【解析】 试题分析:由已知有 a=0,从而 f ( x) ? 2 x
2

?1



由复合函数的单调性可知函数 f ( x ) 的单调递减区间是 (??,0] ; 故答案为 (??,0] 考点:1.函数的奇偶性;2.复合函数的单调性. 63.-4. 【解析】 试 题 分 析 : 由 奇 函 数 的 定 义 知 , f (- x) ? ? f ( x) , 由 已 知 f (2) ? 4, 所 以

f (?2) ? ? f (2) ? ?4.

答案第 13 页,总 20 页

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考点:奇函数的定义. 64.25 【解析】 试题分析:由题可知, 3 (?125)2 ? (?125) 3 ? [(?5)3 ]3 ? (?5)2 ? 25 。 考点:指数运算 65.7 【解析】 试题分析:由已知得 log2 ? m ? 2? ? log2 ? 2n ? 2? ? 3 ,即
2 2

log 2 ? ?? m ? 2 ?? 2n ? 2 ? ? ??3

,

?m ? 2 4 ? ?1 . 因此 ?n ? 1 于是 n ? m?2 ?(m ? 2)(2n ? 2) ? 8 ?
所 以 m? n ? m?

4 4 1 ? ?m 2? ? m?2 m?2

4 3? 2 ?? m ? 2 ? ? m?2

3 . ?当 7 ? 且仅当

m?2?

4 ,即 m ? 4 时等号成立,此时 m ? n 取最小值 7. m?2

考点:基本不等式的应用. 66. 20 【解析】
2 3 试题分析:原式= (3 ) ? 3 ? (?3) ? 2 ? 9 ? 9 ? 2 ? 20 3

考点:指数与对数的运算性质. 67.3 【解析】 试题分析:把所求式子化简,根据指数运算法则可以求值.本题首先利用 去 a ,得到 3 ? 3
2a 3 (1? a ) 2

3a ? b ? 1 的关系消 2

?3

1 ? a 2

?3

3 1 2 a ?1? a ? a 2 2

? 3.

考点:指数的运算法则 68. ?? ?,1? 【解析】 试题分析:将 16 化为同底数的指数式,利用指数函数的单调性得到一个关于 x 的不等式即

?1? 可解出 x . ? ? ?4?

x?3

1 1 ? 16 ? ( ) x?3 ? ( ) ?2 ? x ? 3 ? ?2 ? x ? 1 4 4

考点:指数函数的单调性. 69. x | x ? ?4或x ? 2 【解析】
2 试题分析:由 x ? 8 ? ?2 x 得 x ? 2或x ? ?4

?

?

答案第 14 页,总 20 页

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考点:指数函数的性质及不等式解法. 70. lg2 【解析】 试题分析: 令 t ? x5 ,通过换元求出 f(t)的解析式,将 t 用 2 代替求出 f(2)的值. 令 t ? x5 则 x=t 5 ? f (t)=lgt 5= lgt ? f ? 2 ?= lg2 考点:函数的值;函数解析式的求解及常用方法. 71.A 【解析】 试题分析:函数 f ( x) ? log a x ? 1 ( a ? 0, a ? 1) 的图象如下图所示, 由 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? log a x1 ? 1 ? log a x2 ? 1 ,且 x1 ?1 ? 1,0 ? x2 ?1 ? 1 ,所以必有
1 1

1 5

1 5

1 5

loga x1 ?1 ? ? loga x1 ?1 ,所以 loga x1 ?1 ? loga x1 ?1 ? 0 ? ?1? x1 ??1? x2 ? ? 1
所以, x1 x2 ? ? x1 ? x2 ? ? 1 ? 1 ? x1 x2 ? ? x1 ? x2 ? ?

x1 ? x2 1 1 ? 1 ,即: ? ? 1 x1 x2 x1 x2

同理可得:

1 1 1 1 1 1 ? ? 1 ,所以 ? ? ? ? 2 ,故选 A. x1 x2 x3 x4 x3 x4

考点:1、对数函数;2、函数与方程. 72. ?0,25? 【解析】 试题分析:解:? a, b, c 都是正实数,且满足 log9 ?9a ? b? ? log3 ab

?log9 ?9a ? b? ? log3 ab ? log9 ?ab?
答案第 15 页,总 20 页

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? 9a ? b ? ab 9a ? b 9 1 ? ? ? ?1 ab b a

36a b ? 9 1 ? 36a b ? 4a ? b ? ?4a ? b?? ? ? ? ? ? ? 13 ? 2 ? ? 13 ? 25 b a b a ?b a?
? 4a ? b ? c 恒成立, c 是正实数, ? 0 ? c ? 25 ,故 c 的取值范围 ?0,25? .
考点:基本不等式的应用. 73. ?0,1? ? 【解析】 试题分析: 由题意知 loga 当 a ? 1 时,a ? 2 , 因此 a ? 2 , 当 0 ? a ? 1 时, 2 ? loga a ,

?

2,??

? ? ?

a ? 2 ,因此 0 ? a ? 1 ,因此实数 a 的取值范围 ?0,1? ?
考点:对数函数的性质. 74.2. 【解析】 试题分析:原式=

2,?? .

lg 3 lg 4 lg 4 2lg 2 ? ? ? ? 2. lg 2 lg 3 lg 2 lg 2

考点:换底公式,对数的性质. 75. 10 【解析】 试题分析: 4 ? 2
a 2a

1 1 ? 2 ,所以 2a ? 1 ,解得 a ? ,由 lg x ? ,? x ? 102 ? 10 . 2 2

1

考点:对数的运算. 76. 10 【解析】 试题分析:由 4 ? 2 得 a ?
a

1 1 ,所以 lg x ? ,解得 x ? 10 ,故答案为 10 . 2 2

考点:指数方程;对数方程. 77.(-∞,-3] 【解析】令 t=x -6x+17=(x-3) +8≥8,y= log 1 t 为减函数,
2 2

2

所以有 log 1 t ≤ log 1 8 =-3.
2 2

78.log2x 【解析】f(x)=logax,∵f(2)=1,
答案第 16 页,总 20 页

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∴loga2=1.∴a=2.∴f(x)=log2x. 79.(1,2) 【解析】设 C(a,4 ),则 A(a,2 ),B(2a,4 ).又 O,A,B 三点共线,所以 =2·2 ,所以 2 =0(舍去)或 2 =2,即 a=1,所以点 A 的坐标是(1,2). 80.(0,1] 【解析】∵x ≥0,∴ ? ? x ≤1,即值域是(0,1]. 81.(-∞,0]∪[8,+∞) 2 【解析】由题知当 x=0 时,f(x)=k(1-a ).又对任意的非零实数 x1,存在唯一的非零实 数 x2(x2≠x1), 使得 f(x2)=f(x1)成立, 所以函数 f(x)必须是连续函数, 即在 x=0 附近的左、 2 2 2 右两侧,其函数值相等.于是(3-a) =k(1-a ),即(k+1)a -6a+9-k=0 有实数解,所 2 以 Δ =6 -4(k+1)(9-k)≥0,解得 k≤0 或 k≥8. 82. ?
2 a a a a a a

2a 4a a = ,故 4 2a a

?1? ?3?

2

?2 3? , ? ?3 2?
? 1 2

【解析】 令 f(x)= x

=

1 ,则 f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等 x

?a ? 1 ? 0, 2 3 ? 式等价于 ?3 ? 2a ? 0, 解得 <a< . 3 2 ? a ? 1 ? 3 ? 2a, ?
83.1 【解析】lg

5 +lg

20 =lg( 5 · 20 )=lg 100 =lg 10=1

84.

1 2

【解析】 试题分析: f

? 3 ? ? log

3

3?

1 1 log 3 3 ? . 2 2

考点:对数函数求值 85.

1 2

【解析】 试题分析: f

? 3 ? ? log

3

3?

1 1 log 3 3 ? . 2 2

考点:对数函数求值 86. (1, 2]

答案第 17 页,总 20 页

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【解析】 试题分析:因为依题意可得 ?

?2 ? x ? 0 ,解得 1 ? x ? 2 .所以填 (1, 2] .本小题的关键是考察 ?x ?1 ? 0

了两个知识点.一是偶次方根的被开方数要大于或等于零,另一个就是对数函数的真数要大 于零.取这两个的解集的公共部分即可得结论. 考点:1.对数知识.2.根式的知识. 87. 2 . 【解析】 试题分析: log 3 18 ? log 3 2 ? log 3 考点:对数运算 88. 1 【解析】
1 试题分析:因为同底对数相减等于底数不变,真数相除,所以 lg 5 ? lg ? lg10 ? 1. 对数进行 2 运算时,必须注意将底数化为统一,对于不同的底,可用换底公式进行变形.另外注意对数 运算法则与指数运算法则的区别,不能张冠李戴. 考点:对数的减法 89.2 【解析】

18 ? log 3 9 ? log 3 32 ? 2 . 2

试题分析:本题要求出幂函数 f ( x ) 的表达式,才能求出函数值,形如 y ? xa 的函数叫幂函 数,故 4 ?
a

1 1 1 1 ?1 , a ? ? ,因此 f ( ) ? ( ) 2 ? 2 . 2 2 4 4

考点:幂函数的定义. 90.2 【解析】 试题分析:本题要求出幂函数 f ( x ) 的表达式,才能求出函数值,形如 y ? x 的函数叫幂函
a

数,故 4 ?
a

1 1 1 1 ?1 , a ? ? ,因此 f ( ) ? ( ) 2 ? 2 . 2 2 4 4

考点:幂函数的定义. 91. 7 【解析】 试题分析: (?2)

?

1 6 2

?

? (?1) 0 ? 8 ? 1 ? 7 .

考点:指数运算. 92. (0,3] 【解析】 试题分析: 要使函数解析式有意义需满足 ?

?1 ? log 3 x ? 0 , 即0 ? x ? 3, 故定义域为 (0, 3] . ?x ? 0

答案第 18 页,总 20 页

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考点:对数函数. 93. 10 【解析】 试题分析:设 2a ? 5b ? m ,则 a ? log 2 m , b ? log5 m , 所以

1 1 ? ? log m 2 ? log m 5 ? log m 10 ? 2 ? m ? 10 . a b

考点:指数式与对数式互化、对数的换底公式、对数的运算法则 94.11 【解析】 试题分析: e
ln 3

? log 3 9 ? ? 0.125 ?

?

2 3

1 ? 3 ? 4 ? ( ) ?2 ? 11 . 2

考点:指数与对数的运算. 95.3 【解析】

1 ?1? ?1? 试题分析:依题意,得 f ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 , log2 8 ? log2 23 ? 3 . 4 ? 2? ? 2?
考点:1.幂函数的性质;2.指数的运算;3.对数运算. 96.

?

1 12

【解析】 试题分析:根据题意,可得 x 的情况有 6 种, y 的情况也有 6 种, 则骰子朝上的点数分别为 x 、 y 的情况数目有 6×6=36 种, 若 log 2 x y ? 1,则 x =2 y ,其情况有 1、2,2、4,3、6,共 3 种, 则满足 log 2 x y ? 1的概率是

3 1 1 ? ,故答案为 . 36 12 12

考点:古典概型、对数的性质. 97.

1 . 5
?

【解析】
? 2? 试题分析: 设函数 f ? x ? ? x , 则有 f ? 9 ? ? 9 ? 3 ?
1 2

1 1 ? 3?1 , 所以 2? ? ?1 ? ? ? ? , 3 2

? f ? 25? ? 25
考点:幂函数

?

1 ? . 5

98. ( ? , +∞) 【解析】 试题分析: 要使 y ? lg(3x ? 1) 有意义, 需满足 3 x ? 1 ? 0, x ? ? , 所以定义域为 ? ? , ?? ? .
答案第 19 页,总 20 页

1 3

1 3

? 1 ? 3

? ?

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考点:对数函数定义域. 99. (1,3) . 【解析】 试题分析:根据复合函数同增异减原理,原函数的单调递减区间即为 ? x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 的增 区间,即为 (1,3) . 考点:复合函数的单调区间. 100.

1 1 或 2 16
时 ,

【解析】 试 题 分 析 : ① a ?1

f ? x? ? ax

为 R

上 增 函 数 , 所 以

a1 ? 4 ? a ? 4 ? m ? 4?2 ?
x

1 ; 16
1 ?2

1 ?1? 1 ② 0 ? a ? 1 时, f ? x ? ? a 为 R 上减函数,所以 a ? 4 ? a ? ? m ? ? ? ? ; 2 ?2? 2
所以 m ?

1 1 或 . 16 2

考点:指数函数的单调性.

答案第 20 页,总 20 页


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