tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

重庆市涪陵中学校高三数学第二次月考试卷


重庆市涪陵中学校高三第二次月考数学试卷 2008-10-14
说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 150 分;答题时间 120 分钟.

第 I 卷(共 60 分)
一、选择题(每小题 5 分 (文)共 60 分/(理)共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.定义 A ? B ? {x | x ? A且

x ? B},若 M ? {1,2,3,4,5}, N ? {2,3,6} ,则 N-M 等于( A M B N
2



C {1,4,5}

D {6} ( ) D.3

2.已知函数 f ( x) ? log 2 x, F ( x, y ) ? x ? y , 则F ( f ( ),1)等于 A.-1 B.5 ) B ( C.-8

1 4

3.函数 y=log2x-1 3x ? 2 的定义域是(

2 ,1) ? (1,+ ? ) 3 2 C ( ,+ ? ) 3
A (

1 ,1) ? (1,+ ? ) 2 1 D ( ,+ ? ) 2

4.集合 A ? {x a ? 1 ? x ? a ? 2}, B ?{x 3 ? x ? 5} ,若 ? A 是 ? B 的充分不必要条件,则 a 的范围是 ( ) A (3,4) B [3,4] C

?3,4?
D

D

?
( )

5. 在等差数列 ?an ? 中,若 a4 + a6 + a8 + a10 + a12 =120,则 2 a10 - a12 的值为

A

20

B

22

C

24

28

6. (文) 若 f(x)= ( )

-

x2+2ax 与 g(x)=

a 在[1、2]上都是减函数则 a 的取值范围是 x ?1

0) ∪ [ 0,1] A、 [?1,

B、 (0,1]

C、(-1,0)∪(0,1)

D、 (0,1)

6. (理) 已知函数 y ? f ( x) 是偶函数, y ? f ( x ? 2) 在[0,2]上是单调递减函数,则 ( ) A、 f (0) ? f (?1) ? f (2) C、 f (?1) ? f (2) ? f (0) B、 f (?1) ? f (0) ? f (2) D、 f (2) ? f (?1) ? f (0)

用心

爱心

专心

7.已知 y=f(x)的图象如图,y=f(1-x)的图象为(

)

8.若不等式 x -2ax+a>0 对 x∈R 恒成立, 则关于 t 的不等式 a A 1<t<2 B -2<t<1
b

2

2t ?1

? at
a

2

?2t ?3

( ? 1 的解为 D -3<t<2 )



C

-2<t<2

9.(文) 若 0<a<1,b>1 则三个数 M ? a , N ? logb a , P ? b 的大小关系是( A M<N<P B N<M<P 则有 ( C P<N<M ) B D (a>0 D P<N<M

9.(理) 若 a ? (0,1) A C

log1 a ? log5 a ? lg a
5

lg a ? log5 a ? log1 a
5

log1 a ? lg a ? log5 a
5

log5 a ? lg a ? log1 a
5

10. 设 函 数

f ( x) ? l oa x g

且 a ? 1 ), 若 ) 100
,若

f ( x1 ? x2 ? x3 ...x2006 ) ? 50 ,



2 2 2 f ( x12 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? ... f ( x2006 ) 等于 (

A
11.(文)

2005 已知函数

B

50

C

D

2 loga 50
,则 (D ) ( )

( A)

(B)

(C)

?2 ? x ? 1 x ? 0 12. (文)设函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围是 ? 1 2 x?0 ? ?x
(A) ( ? 1 ,1) (C) ( ? ? , ? 2 ) ? (0, ? ? )





(B) ( ? 1, ? ? ) (D) ( ? ? , ? 1 ) ? (1, ? ? )

用心

爱心

专心

第Ⅱ卷(非选择题,文科共 90 分/理科共 100 分)
二、填空题(每小题 4 分,(文)共 16 分,(理)共 24 分,把答案填在答题卡中横线上) 11. (理) f ?x ? ? ?

? x, ?x ? 1? 则不等式 x ? f ( x) ? x ? 2 的解集为_____________ ?? 1, ?x ? 1?
f (2) f (3) f (2006) 的值为 ? ? ?? ? f (1) f (2) f (2005)

12.(理)已知 f(a+b)=f(a)·f(b),f(1)=2,则 ____________

13. 若方程 x2-ax+2=0 有且只有一个根在区间(0,3)内,则实数 a 的取值范围是 14.(文)若 f ( x ) 是 R 上的减函数,并且 f ( x ) 的图象经过点 A(?1,5) 和 B(3, ?1) ,则不等式

| f ( x ? 1) ? 2 |? 3 的解集是_____________
14.( 理)已知集合 M ? ?x || x ? 1 |? 2, x ? R? , P ? ? x |

? ?

5 ? ? 1, x ? Z ? ,则 x ?1 ?

M ? P _____________
15.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,并且 f ( x ? 2) ? ? 则 f (105.5) ? _________________ 16.已知函数 y ?

1 ,当 2 ? x ? 3 时, f ( x) ? x , f ( x)

x ,给出下列四个命题: x ?1

(1)函数图象关于点(1,1)对称. (2) 函数图象关于直线 y=2-x 对称 (3)函数在定义域内单调递减. (4)将图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与 y ?

1 的图象重合 x

其中正确的命题是________________(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(共 6 小题,(文)共 74 分/(理)共 76 分) 17. (本小题满分 12 分)已知不等式 ax2-3x+2>0 的解集是 ?x | x ? 1或x ? b? 。 (I)求 a,b 的值; (II)解不等式

c?x ? 0 (c 为常数,c≠-2) ax ? b

18、 (本小题满分 12 分)已知函数
-1

?2 x ? 1 ? 2, ( x ? 0) f ?x ? ? ? ?2 x ? 1, ? x ? 0?

(I)求反函数 f -1(x);

(II)作函数 y=f

(x)的图象。

用心

爱心

专心

19. (本小题满分 12 分) 已知:等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,

S7=7, S15 = 75, Tn 为数列 ?

? Sn ? ?的 ?n?

前 n 项和,求:Tn 的解析式。 20.(文) (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? (1)指出 f( x )的单调区间,并证明。

x 2 ? ax ? 2 x

(x>0)

1 x 恒成立,求实数 的取值范围。 2 mx ? 2 20. (理) (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? 的图象关于直线 y ? x 对称. x ?1 (1)求 m 值;
(2)若 x > 0 时,不等式 f ( x) ?

(2)请用定义判断 f ( x)在(1,??) 上的单调性;
3 (3)若直线 y ? a (a为常数)与f ( x) 的图象无公共点,且 f (| t ? 2 | ? ) ? 2a ? 2

f (4a) 成立,求实数 t 的取值范围.
21. (本小题满分 12 分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y (升)关于 行驶速度 x (千米/小时)的函数解析式可以表示为: y ?

1 3 x3 ? x ? 8(0 ? x ? 120). 已 128000 80

知甲、乙两地相距 100 千米。 (I)当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 22. (文) (本小题满分 12 分)已知函数 (1) 求 a 与 b 的值; (2)若函数 f ( x) 在区间 ?t , t ? 1?(t ? R) 上的最小值为 g( t ) ,求 g( t ) 的表达式? 22(理) (本小题满分 14 分)设函数 f ( x) ? x2 ? ax ? lg | a ? 1| (a ? ?1, a ? R) ①求证: f ( x) 能表示成一个奇函数 g ( x) 和一个偶函数 h( x) 的和,并求出 g ( x) 和 h( x) 的表 达式;
2 ②若 f ( x) 和 g ( x) 在区间 ? (a ? 1), a ? 上均是减函数,求 a 的取值范围。

f ( x) ? ax2 ? bx ? 3a ? b 在区间 ?a ? 1,2a?上为偶函数。

?1 ?6

? ?

用心

爱心

专心

高三第二次月考数学 参考答案 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 文 (B) (理) A 7 A 8 A 9 (文)B (理) D 10 C 11 A 12 D

11.(理) ?? 1,2? 12.(理) 13. 4010

a?

11 3

14.(文) (?2, 2) 14.(理) 13. ?x | 0 ? x ? 3, x ? Z ? 或写成{0,1,23} 15. 16

5 2
1、2、4

17.已知不等式

ax2-3x+2>0 的解集是 ?x | x ? 1或x ? b? 。
c?x ? 0 (c 为常数,c≠-2) ax ? b

(I)求 a,b 的值; (II)解不等式

1)由已知 1,b 是方程 ax2-3x+2=0 的两实根。 ∴a-3+2=0,a=1, b2-3b+2=0,得 b=1(舍)b=2 ∴a=1,b=2 (II)将 a=1,b=2 代入, ……. …….

……...... (2 分)

(4 分) …….(6 分)

c?x ? 0 等价于(x+2)(x-c)<0 (c≠-2) x?2

若 c<-2,得 x<x<-2;若 x>-2,得-2<x<c

……………..(10 分)

故不等式解集为 ?x | c ? x ? ?2?(c<-2);或 ?x | ?2 ? x ? c? (c>-2)(12 分) 18、 (1)由 y=2 x ? 1 ? 2( x ? 0) ,得 x ? 1 ? 1 ,∴y≥0 ………….. (2 分) 又可得 x= ( y ? 2) 2 ? 1 ,反函数为 y= ( y ? 2) 2 ? 1 (x≥0) …………. (3 分) 由 y=2x-1(x<0),得 y<-1 ………… (5 分)
1 4 1 4

用心

爱心

专心

y ?1 1 1 ,反函数为 y= x ? ( x ? ?1) 2 2 2 1 -1 故,反函数 f (x)= ( x ? 2) 2 ? 1 ,x≥0 4 1 1 x ? , x<-1 2 2 y 3 2 1

又 x=

………… (6 分)

………………(8 分)

-1 0 1 2

x

……………….(12 分)

19.解: ∵数列{an}是等差数列,

……………………2 分 ∵S7=7,S15=75,

……………………4 分

……………………6 分

即:数列

是以-2 为首项,

为公差的等差数列,

……………………10 分

……………………12 分 20(文)(1) f ( x) ? x ?

2 ?a x

设 : 0 ? x1 ? x2 , 则f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ( x1 ?

2 2 2 ? a) ? ( x 2 ? ? a) ? ( x1 ? x2 )(1 ? ) x1 x2 x1 x2

用心

爱心

专心

?当0 ? x1 ? x2 ? 2 时, 恒有


2 ?1 x1 x 2

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0

则 f(x) 在

?1, 2 ?上是减函数
2 ?1 x1 x 2

?当 2 ? x1 ? x2 时,恒有 0 ?


f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0

则 f(x) 在

?

2 , ? 上是增函数

?

? 则 f(x) 的递增区间是
(2) f ( x) ?

?

2 , ? , 则 f(x) 的递减区间是 1, 2

?

?

?

x x 2 即 ? ? a ? 0 在 x>0 恒成立 2 2 x x 2 x 2 ? ?2 即 a ? ( ? ) min 而 当且仅当 x=1 时 , 取= 2 x 2 x
故a ? 2 即 a 的取值范围是 ?? ?,2

?

20(理)解:(1)∵ f ( x) 的图象关于直线 y ? x 对称 ∴ f ( x) 的反函数就是它本身. 由y?
m x? 2 y?2 得x ? x ?1 y?m
x?2 3 ? 1? x ?1 x ?1

∴ f ?1 ( x) ?

x?2 x?m

∴m ?1

(2)∵ f ( x) ?

设 1 ? x1 ? x2 , 则f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? (1 ? ∵ 1 ? x1 ? x2

3( x1 ? x2 ) 3 3 ) ? (1 ? )? x2 ? 1 x1 ? 1 ( x2 ? 1)(x1 ? 1)

∴ x2 ? 1 ? 0 x1 ? 1 ? 0 x1 ? x2 ? 0

∴ f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 则f ( x)在(1,??) 上是减函数. (3)由 f ( x) ?
x?2 知f ( x) 的值域是 { y | y ? 1} x ?1

而直线 y ? a与f ( x) 的图象无公共点 则 2a ? f (4a) ? 2 ? f (4) ? 4令

∴当且仅当 a ? 1 时满足要求.

x?2 ? 4得x ? 2即f (2) ? 4 x ?1

用心

爱心

专心

3 ∴原不等式变为 f (| t ? 2 | ? ) ? f (2) 2

∵| t ? 2 | ?

3 ?2 2 100 ? 2.5 小时, 21 解 I)当 x ? 40 时,汽车从甲地到乙地行驶了 40 1 3 ? 403 ? ? 40 ? 8) ? 2.5 ? 17.5 (升) 要耗没 ( 。 128000 80

而 f ( x) 在 (1,??) 是减函数

∴| t ? 2 | ?

3 3 ? 2 2 5 3 ∴t ? 或t ? 2 2

答:当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油 17.5 升。(4 分)

100 小时,设耗油量为 h( x) 升, x 1 3 100 1 2 800 15 x3 ? x ? 8). ? x ? ? (0 ? x ? 120), 依题意得 h( x) ? ( 128000 80 x 1280 x 4 3 3 x 800 x ? 80 h '( x) ? ? ? (0 ? x ? 120). 640 x 2 640 x 2 令 h '( x) ? 0, 得 x ? 80. 当 x ? (0,80) 时, h '( x) ? 0, h( x) 是减函数; 当 x ? (80,120) 时, h '( x) ? 0, h( x) 是增函数。 ? 当 x ? 80 时, h( x) 取到极小值 h(80) ? 11.25. 因为 h( x) 在 (0,120] 上只有一个极值,所以它是最小值。
(II)当速度为 x 千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了 答:当汽车以 80 千米 / 小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为 11.25 升。……………………….(12 分) 22. (文) 解:① a ?

1 ,b ? 0 3

(4 分)

?1 2 ? 3 (t ? 1) ? 1(t ? ?1) ? ② g (t ) ? ?1(?1 ? t ? 0) ?1 ? t 2 ? 1(t ? 0) ?3
22(理)解:①

(14 分)

g ( x) ? ax, h( x) ? x 2 ? lg a ? 1

(4 分)



? ?a ? 0 ? a ? 2 ?a ? ? 2 ? ?1 (a ? 1) ? a 2 ? ?6

, a ? ??

? 1 1? ,? ? ? 2 3?

(12 分)

用心

爱心

专心


推荐相关:

重庆市涪陵高级中学2012届高三第二次月考理科综合试题

重庆市涪陵高级中学2012届高三第二次月考理科综合试题_数学_高中教育_教育专区。涪高中高 2012 级高三上期第二次月考 理科综合能力测试题注意事项: 1.本试卷分第...


重庆市涪陵实验中学校2017届高三上学期第一次月考语文

重庆市涪陵实验中学校 2017 届高三上学期第一次月考语文 第 I 卷阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读(9 分,每小题 3 分) 阅读下面的文字,完成 1——3 题...


重庆市涪陵高级中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题

重庆市涪陵高级中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。涪陵中学高 2018 级高一数学第一次周考试卷 ……O……密……O……封…...


重庆市涪陵实验中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷

重庆市涪陵实验中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷_高中教育_教育...对于 一个不识拉丁文的中国人来说,读这样深奥的数学著作无异于看天书,但徐...


重庆市涪陵实验中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷

重庆市涪陵实验中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷_语文_高中教育_...对于 一个不识拉丁文的中国人来说,读这样深奥的数学著作无异于看天书,但徐...


重庆市涪陵第十六中学 2014-2015年七年级(初一)下学期期末考试数学试题(含答案)

暂无评价|0人阅读|0次下载 重庆市涪陵第十六中学 2014-2015年七年级(初一)下学期期末考试数学试题(含答案)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。重庆市涪陵第十六...


重庆市涪陵五中2015届高三上学期一诊模拟考试历史试题含答案

重庆市涪陵五中 2015 届高三一诊模拟考试历史试题...月 1 日,第十二届全国人大常委会第十一次会议作出...2015小升初六年级数学复习必备资料36份文档 2015开学...


重庆市涪陵中学2013届高三第一次模拟考试语文试题

重庆市涪陵中学 2013 届高三第一次模拟考 语文试卷试卷满分 150 分,考试时间 150 分钟 第Ⅰ卷 阅读题(69 分) 现代文阅读(9 分,每小题 3 分) 阅读...


重庆涪陵九中2015年九年级下第一月考试数学试卷

重庆涪陵九中2015年九年级下第一月考试数学试卷_数学...18.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象...-2 22. 在今年我青少年科技创新大赛中,我学生...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com