tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章2.3-2.3.1课后知能检测


一、选择题 1.点 P(m2,5)与圆 x2+y2=24 的位置关系是( A.点 P 在圆外 B.点 P 在圆内 C.点 P 在圆上 D.不确定 【解析】 【答案】 因为 m4+25>24,所以点 P 在圆外. A ) )

2.圆心为(1,-2),半径为 3 的圆的方程是( A.(x+1)2+(y-2)2=9 B.(x-1)2+(y+2)2=3 C.(x+1)2+(y-2)2=3 D.(x-1)2+(y+2)2=9 【解析】 【答案】

由题意可知,圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9,故选 D. D )

3.圆心为(0,4),且过点(3,0)的圆的方程为( A.x2+(y-4)2=25 B.x2+(y+4)2=25 C.(x-4)2+y2=25 D.(x+4)2+y2=25 【解析】

由题意,圆的半径 r= (0-3)2+(4-0)2=5,则圆的方程

为 x2+(y-4)2=25. 【答案】 A )

4.已知点 A(3,-2)、B(-5,4),以线段 AB 为直径的圆的方程是( A.(x-1)2+(y+1)2=25 B.(x+1)2+(y-1)2=25 C.(x-1)2+(y+1)2=100

D.(x+1)2+(y-1)2=100 【解析】 1 1 圆 心 为 AB 的 中 点 ( - 1 , 1) , 半 径 为 2 |AB| = 2

(3+5)2+(-2-4)2=5,∴方程为(x+1)2+(y-1)2=25. 【答案】 B

5.已知一圆的圆心为点 A(2,-3),一条直径的端点分别在 x 轴和 y 轴上, 则圆的方程是( )

A.(x+2)2+(y-3)2=13 B.(x-2)2+(y+3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52 【解析】 如图,结合圆和直角三角形的性质可知,圆的半径 r=

(2-0)2+(-3-0)2= 13.

故所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=13. 【答案】 二、填空题 6.与圆(x-2)2+(y+3)2=16 同心且过点 P(-1,1)的圆的方程是________. 【解析】 圆(x-2)2+(y+3)2=16 的圆心为(2,-3),设圆的方程为(x-2)2 +(y+3)2=r2,由点 P(-1,1)在圆上可知(-1-2)2+(1+3)2=r2,解得 r2=25. 故所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25. 【答案】 (x-2)2+(y+3)2=25 B

7.(易错题)点 P(1,-1)在圆 x2+y2=r 的外部,则实数 r 的取值范围是 ________. 【解析】 2). 【答案】 (0,2) 由题意得 12+(-1)2>r,即 r<2,又 r>0,故 r 的取值范围是(0,

8.设点 P(x,y)是圆 x2+y2=1 上任意一点,则 x2+(y-1)2 的取值范围是 ________. 【解析】 因为圆心(0,0)到点 A 的距离为 d=1,圆的半径 r=1.

所以 x2+(y-1)2 的最小值与最大值分别是(d-r)2=0,(d+r)2=4. 即 x2+(y-1)2 的取值范围是[0,4]. 【答案】 三、解答题 9.求经过两点 A(-1,4),B(3,2)且圆心在 y 轴上的圆的方程. 【解】 由 A(-1,4),B(3,2)可得直线 AB 的斜率 kAB= 4-2 1 =-2, -1-3 [0,4]

?-1+3 4+2? AB 的中点 M? , 2 ?, ? 2 ? 即 M(1,3), ∴直线 AB 的垂直平分线的方程为 y-3=2(x-1),即 2x-y+1=0,令 x= 0 得 y=1,即所求圆的圆心为 C(0,1). 圆的半径为 r=|AC|= 12+(4-1)2= 10. 所以,所求圆的方程为 x2+(y-1)2=10. 10.已知三点 A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以 P(2,-1)为圆心作一个 圆,使 A,B,C 三点中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内,求这个圆的方 程. 【解】 由题意知,|PA|= (3-2)2+(2+1)2= 10,

|PB|= (5-2)2+(-3+1)2= 13, |PC|= (-1-2)2+(3+1)2=5. ∵5> 13> 10, 易得 A 点在圆内,B 点在圆上,C 点在圆外,即此圆是以 P 点为圆心, 13 为半径的圆,∴圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=13. 11.已知两定点 A(-2,0),B(8,0)和圆(x-3)2+y2=1 上的动点 P,求证: |AP|2+|BP|2 是常数. 【证明】 设 P(x,y),则|AP|2=(x+2)2+y2=x2+y2+4x+4,

|BP|2=(x-8)2+y2=x2+y2-16x+64,

所以|AP|2+|BP|2=2(x2+y2-6x)+68,因为点 P 在圆(x-3)2+y2=1 上, 所以(x-3)2+y2=1,即 x2+y2-6x=-8, 所以|AP|2+|BP|2=2×(-8)+68=52.



推荐相关:

知能巩固提升(十五) 课后巩固作业(十五) 2.3.1

知能巩固提升(十五)/课后巩固作业(十五) (时间:30 分钟 满分:50 分) 、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1.(2012·抚州高二检测)已知η =2ξ +3,且...


...2014学年高中物理 1.3 平抛运动课后知能检测 教科版必修2

【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中物理 1.3 平抛运动课后知能检测 教科版必修2_理化生_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学...


人教版A数学选修2-1:第二章2.3.2知能演练轻松闯关

人教版A数学选修2-1:第二章2.3.2知能演练轻松闯关_高三数学_数学_高中教育_教育专区。人教版A数学选修2-11.过双曲线 x2-y2=4 的焦点且垂直于实轴的直线...


人教A版高中数学选修2-3检测:第二章2.1-2.1.2第2课时两...

人教A版高中数学选修2-3检测:第二章2.1-2.1.22课时两点分布与超几何分布 - 第二章 2.1 2.1.2 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 离散开明...


...向量与平面的法向量课后知能检测 苏教版选修2-1

2013-2014学年高中数学 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量课后知能检测 苏教版选修2-1 - 【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 3.2.1 ...


知能巩固提升(三) 课后巩固作业(三) 1.2.1.1

1/2 相关文档推荐 知能巩固提升() 课后... ...(D)60 ) 3.(2012·锦州高二检测)元旦来临之际,...第二步:选分母,从剩下的 3 个数字中任选一个作...


生物必修三第二章1,2知识点

生物必修三第二章 1,2 知识点 by klose20121022 一、通过神经系统的调节 1、神经调节的基本结构和功能单位是神经元。 神经元的功能:接受刺激产生兴奋,并传导兴奋...


高中物理必修(1)第二章3知能演练轻松闯关

高中物理必修(1)第三章1... 高中物理必修(1)第三章2... 高中物理必修(1...选项 CD 正确. 3.(2012· 合肥一中高一检测)关于胡克定律,下列说法中正确的是...


大学化学课后习题1,2,3答案

大学化学课后习题1,2,3答案 - 大学化学课后习题答案(吉林大学版)第 1_2_3_章 第1章 化学反应基本规律 1.2 习题及详解 一.判断题 1. 状态函数都具有加和...


卓越学案数学必修2(人教A版)-第二章2.1 2.1.3 2.1.4课...

卓越学案数学必修2(人教A版)-第二章2.1 2.1.3 2.1.4课后分层训练_数学...A1D1∥BC,直线 A1D1 与平面 AC 没有公共点, 即 A1D1∥平面 AC,由图知...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com