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广东省潮州市2015-2016学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题带答案


潮州市 2015-2016 学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷 数学(文科)参考答案 一、选择题 题号 答案 1 D 2 D 3 A 4 B 5 B 6 B 7 B 8 C 9 A 10 C 11 C 12 A 二、填空题 13、 ? 4 . 14、 y 2 ? ?4 x 15、 15 6 2 16、 4 解答提示: 1、由 x 2 ? x ? 0 得 x(

x ? 1) ? 0 解得 x ? 0 或 x ? 1 故选 D 2、选项 A 中忽略了当 c ? 0 的情况,故 A 错;选项 B 的结论中不等号方向没改变,故 B 错; 选项 C 中忽略了 c ? 0 的情况,故 C 错. 故选 D 3、特殊值验证 x ? 2, ( x ? 2) 2 ? 0 ,∴ ?x ? N *, ( x ? 2) 2 ? 0 是假命题,故选 A 4、由 ( x ? 5)(x ? 1) ? 0 解得 ? 1 ? x ? 5 所以 p是q 的必要不充分条件,故选 B 5、因为 f ( x) ? ? cos x, 所以 f (? ) ? ? cos ? , 故选 B / / 6、记 a1 ? a2 ? 5 , a3 ? a4 ? x , a5 ? a6 ? 13,则 5, x,13 成等差数列,故 x ? 9 所以 S 6 ? 5 ? 9 ? 13 ? 27 .故选 B. 7、因为 a, b, c 成等比数列,所以 b ? ac, 又 c ? 2a ,所以由余弦定理得 2 cos B ? a 2 ? c 2 ? b2 a 2 ? c 2 ? ac a 2 ? (2a)2 ? a?2a 3 ? ? ? ,故选 B 2ac 2ac 2a?2a 4 1 ,设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ), 则由抛物线定义得 2 8、由抛物线的方程得 p ? AF ? BF ? x1 ? x2 ? M 到 y 轴的距离为 / x x 5 1 5 ? 3 ,即 x1 ? x2 ? 所以 AB 的中点 M 的横坐标为 ,所以 4 2 2 5 .故选 C 4 9、因为 y ? e ? xe , 所以曲线在点 (0,1) 处的切线斜率为 1,则切线方程为 x ? y ? 1 ? 0 , 选A 2 10、 设等比数列 ?an ? 的公比为 q , 其中 q ? 0 , 由题意知 a3 ? a1 ? 2a2 , 即 a1q ? a1 ? 2a1q , 因为 a1 ? 0 ,所以有 q 2 ? 2q ? 1 ? 0 ,由此解得 q ? 1 ? 2 ,又 q ? 0 ,所以 q ? 1 ? 2 , 所以 a8 ? a9 q 2 (a6 ? a7 ) = = q 2 = (1 ? 2)2 = 3 ? 2 2 ,选 C. a6 ? a7 a6 ? a7 11、 不妨设点 P 在在双曲线的左支上, 则由题意可得 PF2 ? 3c, PF1 ? c, 由双曲线定义可 得 PF2 ? PF1 ? 3c ? c ? 2a, 则该双曲线的离心率 e ? / c 2 ? ? 3 ? 1. 故选 C a 3 ?1 1 1 ? 0 在 x ? (1, ??) 上恒成立,则 a ? 2 ? ( x ? ) min , x x 12、由已知得 f ( x) ? ? x ? a ? 2 ? x ? (1, ??) ,所以 a ? 2 ? 0, a ? ?2, 故选 A 13、画出可行域,则在点( ? 1,?2 )处取得最小值 ? 4 14、设抛物线的方程为 y

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