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三角恒等变换高考试题汇编


三角恒等变换高考题汇编
1、 (07 山东理)函数 y=sin(2x+ A

? ? )+cos(2x+ )的最小正周期和最大值分别为( 6 3
C 2 ? ,1 D 2? , 2



? ,1

B

?, 2
?
=-

r />2、 (07 海南)

cos2? sin(? ? ) 4

2 ,则 cos ? +sin ? 的值为( ) 2

A -

7 2

B

-

1 2
0

C

1 2
0

D

7 2
)A 0 B

3、 (07 福建文)sin15 cos75 +cos15 sin105 =( 4、 (07 浙江理)已知 sin ? +cos ? =

0

0

1 2

C

3 2

D

1

1 ? 3? 且 ≤? ≤ ,则 cos2 ? 的值是( 5 2 4 1 5、 (07 浙江文)已知 sin ? +cos ? = 则 sin2 ? 的值是( ) 5 2 2 x 6、 (07 全国Ⅰ理)函数 f(x)=cos x-2cos 的一个单调增区间是( ) 2 ? 2? ? ? ? ? ? A( , ) B( , ) C(0, ) D(- , ) 3 3 6 2 3 6 6 1 2 7、 (07 广东理)已知函数 f(x)=sin x - (x∈R) ,则 f(x)是( ) 2
A 最小正周期为



D 最小正周期为 ? 的偶函数 8、 (07 北京文)函数 f(x)=sin2x-cos2x 的最小正周期是( ) A

? 的奇函数 2 C 最小正周期为 2 ? 的偶函数 ? 2 ? 2
B

B 最小正周期为 ? 的奇函数

? ?

C

2?

D 4?

9、 (06 全国)函数 f(x)=sin2xcos2x 的最小正周期是( ) A B C 2? D 4?

10、 (06 全国)若 f(sinx)=3-cos2x,则 f(cosx)=( ) A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x 11、 (06 重庆文)已知 ? , ? ∈(0, cos( ? + ? )的值等于( )

? ? ? 1 3 ) ,cos( ? - )= ,sin( - ? )=- ,则 2 2 2 2 2

A -

3 2

B

-

1 2

C

1 2

D

3 2
1

12、 (06 重庆理)已知 ? , ? ∈( 则 cos( ? +

? )=( 4

3? 3 ? 12 ,? ) ,sin( ? + ? )=- ,sin( ? - )= , 4 5 13 4



13、 (06 浙江理)函数 y=

1 2 sin2x+sin x,x∈R 的值域是( 2
C [-



A

[-

1 3 , ] 2 2

B

[-

3 1 , ] 2 2

2 1 2 1 + , + ] 2 2 2 2

D [)

2 1 2 1 - , - ] 2 2 2 2

14、 (06 浙江文)函数 y=2sinxcosx-1,x∈R 的值域是(

15、 (08 四川)若 0 ? ? ? 2? ,sin ? ? 3 cos ? ,则 ? 的取值范围是:( ) (A) ?

?? ? ? , ? ?3 2?

(B) ?

?? ? ,? ? ?3 ?

(C) ?

? ? 4? ? , ? ?3 3 ?

(D) ? )

? ? 3? ? , ? ?3 2 ?

16、 (06 湖北)若 ? ABC 的内角 A 满足 sin2A=

2 ,则 sinA+cosA=( 3
-

A

15 3

B

-

15 3

C

5 3

D

5 3

17、 (06 湖南)若 f(x)= asin(x+ 对(a,b)可以是( 18、 (05 全国)当 0<x<

? ? )+bsin(x- ) (ab≠0)是偶函数,则有序实数 4 4

) (注:只要满足 a+b=0 的一组数即可)

? 1 ? cos 2 x ? 8 sin 2 x 时,函数 f(x) 的最小值为( 2 sin 2 x
C 4 D 4 3



A

2

B

2 3

19、 (05 全国)设 x 是第四象限角,若 20、 (05 北京)已知 tan

? =2,则 tan ? =( 2
2

sin 3 x 13 = 则 tan2x=( sin x 5
) ,tan( ? +

) )

? )=( 4

21、 (07 全国Ⅰ文)函数 y= 2cos x 的一个单调增区间是( A(-



? 3? ? , ) D( , ? ) 4 4 2 ? ? 22、 (07 上海理)函数 y=sin(x+ )sin(x+ )的最小正周期 T 是( 3 2
C( 23、 (07 江苏)函数 f(x)= sinxA [- ? ,-

? ? ? , ) B(0, ) 4 4 2

) )

3 cosx, x∈[- ? ,0] 的单调增区间是(
C [-

5? ] 6

B [-

5? ? ,- ] 6 6

24、 (10 浙江理数) (11)函数 f ( x) ? sin(2 x ? __________________ .

?
4

? ,0] 3

D[-

? ,0] 6

) ? 2 2 sin 2 x 的最小正周期是

2

? cos ? - ? )=3 则 等于( ) sin ? 4 1 1 A -2 B C D 2 2 2 4 26、 (07 江西文)若 tan ? =3,tan ? = ,则 tan( ? - ? )等于( ) 3 1 1 A -3 B C 3 D 3 3 1 3 28、 (07 江苏)若 cos( ? + ? )= ,cos( ? - ? )= ,则 tan ? tan ? =( 5 5 π 4 7π 3 , 则 sin(α ? )的值是 29、 (08 山东卷 5)已知 cos(α - )+sinα = 6 5 6
25、(07 江西理)若 tan( (A)-



2 3 5

(B)

2 3 5

(C)-

4 5

(D)

4 5
)

30、 (08 湖南)函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin x cos x 在区间 ?

?? ? ? 上的最大值是( , ?4 2? ?

A.1

B.

1? 3 2

C.

3 2

D.1+ 3

31、 (08 浙江)若 cosa ? 2 sin a ? ? 5, 则 tan a = (A)

1 2

(B)2

(C) ?

1 2
B.

(D) ? 2

32、 (08 海南)

3 ? sin 700 =( 2 ? cos 2 100

) A.

1 2

2 2

C. 2

D.

3 2

? 33、 (08 上海)函数 f(x)= 3sin x +sin( +x)的最大值是 2 34、 (08 广东)已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x , x ? R ,则 f ( x ) 的最小正周期 是 .?

35、 (08 山东卷 15)已知 a,b,c 为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m=( 3,?1 ) ,

n=(cosA,sinA).若 m⊥n,且 acosB+bcosA=csinC,则角 B=
36、 (07 重庆文)下列各式中,值为
0 0 2 0 2

3 的是( 2
0


2 0 2 0 2 0

A 2sin15 cos15 B cos 15 -sin 15 C 2sin 15 -1 D sin 15 +cos 15 37、 (2010 陕西文数)3.函数 f (x)=2sinxcosx 是 [C] (A)最小正周期为 2π 的奇函数 (B)最小正周期为 2π 的偶函数 (C)最小正周期为π 的奇函数 (D)最小正周期为π 的偶函数

3

38、 (10 全国 2 文)已知 sin ? ? (A) ?

2 ,则 cos( x ? 2? ) ? 3

1 1 5 5 (B) ? (C) (D) 9 9 3 3
)

39、 (10 福建文数)计算 1 ? 2sin 22.5 的结果等于(

A.

1 2

B.

2 2

C.

3 3

D.

3 2

40、 (10 福建理数) 计算sin43 cos13 -sin13 cos 43 的值等于(



A.

1 2

B.

3 3

C.

2 2

D.

3 2


tan(? ? 2a ) ? ? 41、 (10 全国 2 理数) (13) 已知 a 是第二象限的角,
42、 (10 浙江文数) (12)函数 f ( x) ? sin (2 x ?
2

?
4

4 , 则 tan a ? 3


) 的最小正周期是 3 ,则 tan 2? ? 5

43、 (10 全国 1 文)(已知 ? 为第二象限的角, sin a ? 44、 (2010 福建文数)16.观察下列等式: ① cos2a=2 cos a -1; ② cos4a=8 cos a - 8 cos a + 1; ③ cos6a=32 cos a - 48 cos a + 18 cos a - 1;
6 4 2 4 2 2

.

④ cos8a=128 cos a - 256 cos a + 160 cos a - 32 cos a + 1; ⑤ cos10a= m cos a - 1280 cos a + 1120 cos a + n cos a + p cos a - 1. 可以推测,m – n + p = .
10

8

6

4

2

8

6

4

2

0<?<
45、 (11 浙江理 6)若

?

? ? 1 ? ? 3 - <?<0 cos( ? ? ) ? cos( ? ) ? 2, 2 4 3, 4 2 3 , ,

cos(? ?


?
2

)?
( )

3 A. 3

?
B.

3 3

5 3 C. 9

?
D.

6 9

4

46、 (11 全国新课标理 5)已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在 直线 y ? 2 x 上,则 cos 2? =

?
(A)

4 5

3 (B) 5 ?

3 (C) 5

4 (D) 5

, x ?R ,若 f ( x) ?1 ,则 x 的取值范围为 47、 (11 湖北理)函数 f (x) ? 3sin x ?cos x

? ? ? ? x | k? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? 3 ? A. ?
{ x | k? ?
C.

? ? ? ? x | 2k? ? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? 3 ? B. ?
{ x | 2 k? ?
D.

?
6

? x ? k? ?

5? , k ? Z} 6

?
6

? x ? 2 k? ?

5? , k ? Z} 6

? 1 ( +?) = 3 ,则 sin 2? ? 48、 (11 辽宁理)设 sin 4
7 (A) 9 ? 1 (B) 9 ? 1 (C) 9 7 (D) 9

sin 2? 2 49、 (11 福建理 3)若 tan ? =3,则 cos a 的值等于
A.2 B.3 C.4 D.6

(? ? 0,| ? | ? ) ) ?cos( ?x ? ? ) 2 的最 50、 (11 全国新课标理 11)设函数 f (x) ? sin( ?x ? ?
小正周期为 ? ,且 f (?x) ? f (x) 则

?

(0, ) 2 单调递减 (A) y ? f ( x) 在
(C) y ? f ( x) 在

?

? 3? ( , ) (B) y ? f ( x) 在 4 4 单调递减 ? 3? ( , ) y ? f ( x ) (D) 在 4 4 单调递增

(0, ) 2 单调递增

?

y ? sin( ? x) cos( ? x) 2 6 51、 (11 上海理 8)函数 的最大值为 _________________-。

?

?

cos 2? ?? ? ?? ? 1 sin ? ? ? ? ? ? ? 0, ? sin ? ? ? cos ? 4 ? 的值为 ? ? 2 ? ,则 2 62、 (11 重庆理 14)已知 ,且
__________
5

? 5 63、 (11 全国大纲理 14)已知 a∈( 2 , ? ) ,sinα= 5 ,则 tan2α=
tan( x ?
64.(11 江苏 7)已知

?
4

) ? 2,

tan x 则 tan 2 x 的值为__________

sin( x ? ) 5 4 的值。 65、 (06 上海)设 x 是第一象限角且 cosx= ,求 cos( 2 x ? 4? ) 13
1、 (10 湖南文)已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2sin 2 x (I)求函数 f ( x ) 的最小正周期。 (II) 求函数 f ( x ) 的最大值及 f ( x ) 取最大值时 x 的集 合。 2、 (08 北京)已知函数 f ( x) ? sin
2

?

? x ? 3 sin ? x sin ? ? x ? ? ( ? ? 0 )的最小正周期 2
? ? 2π ? ? ?

? ?

π?

为π.

(Ⅰ)求 ? 的值;

(Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 ?0, ? 上的取值范围. 3

3、 (08 天津)已知函数 f ( x) ? 2cos2 ? x ? 2sin ? x cos ? x ? 1 ( x ? R, ? ? 0 )的最小值 正周期是

? . 2

(Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的最大值,并且求使 f ( x ) 取得最大值的 x 的集合. 4.(08 安徽)已知函数 f ( x) ? cos(2 x ?

?

) ? 2sin( x ? ) sin( x ? ) 3 4 4

?

?

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [?

, ] 上的值域 12 2

? ?

5、 (08 山东)已知函数 f(x)= 3 sin(?x ? ? ) ? cos(?x ? ? )(0 ? ? ? π ,? ? 0) 本小题满分 12 分)为偶函数,且函数 y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)美洲 f(

π . 2

π )的值; 8 π 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长 6

(Ⅱ)将函数 y=f(x)的图象向右平移

到原来的 4 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象,求 g(x)的单调递减区间.

6

6、 (08 陕西)已知函数 f ( x) ? 2sin

x x x cos ? 2 3 sin 2 ? 3 . 4 4 4

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期及最值; (Ⅱ)令 g ( x) ? f ? x ?

? ?

π? ? ,判断函数 g ( x) 的奇偶性,并说明理由. 3?

0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图 7、 (08 广东)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,
像经过点 M ? , ? . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ?

?π 1? ? 3 2?

? ?

π? 2?

3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13

8、 (10 山东文) 已知函数 f ( x) ? sin(? ? ? x)cos ? x ? cos2 ? x( ? ? 0 )的最小正周期为 ? , (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)将函数 y ? f ( x) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的

1 ,纵坐标不变,得到 2

? ? ? 函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 y ? g ( x) 在区间 ? 0, ? 上的最小值. ? 16 ?

f (x) ? 4cos xsin( x ? ) ? 1 6 9、 (11 北京理)已知函数 。
(Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期:

?

? ? ?? ?? , ? (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? 6 4 ? 上的最大值和最小值。
1 ? f ( x) ? 2sin( x ? ), x ? R. 3 6 10.(11 广东理 16)已知函数 f(
(1)求

5? ) 4 的值;

(2)设

? 10 6 ? ?? ? , ? ? ?0, ? , f (3a ? ) ? , f (3? ? 2? ) ? , 2 13 5 ? 2?

求 cos(? ? ? ) 的值.

7

7 3 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? cos( x ? ? ), x ? R 4 4 11、已知函数
(1)求 f ( x ) 的最小正周期和最小值;

cos( ? ? a) ?
(2)已知

4 4 ? , cos( ? ? ? ) ? ? , (0 ? ? ? ? ? ) 2 5 5 2 ,求证: [ f (? )] ? 2 ? 0

f ( x) ? tan(2 x ? ), 4 12、 (11 天津理 15)已知函数
(Ⅰ)求 f ( x ) 的定义域与最小正周期;

?

(II)设

? ?? ? ? ? 0, ? 4 ?

f ( ) ? 2 cos 2? , ? ,若 2 求 ? 的大小.

?

?? ? f ? x ? ? cos x ? a sin x ? cos x ? ? cos 2 ? ? x ? ?2 ? 满足 13、 (11 重庆理 16)设 a ? R , ? ?? ? 11? f ? ? ? ? f ? 0? [ , ] ? 3? ,求函数 f ( x ) 在 4 24 上的最大值和最小值.
14、 (07 天津理)已知函数 f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R , 1)求函数 f(x)的最小正周期; 2)求函数 f(x)在区间[-

? 3? , ]上的最大值和最小值 4 8
2

15、 (07 重庆理)设 f(x)=6cos x- 3 sin2x, 1)求 f(x)的最大值和最小正周期; 2)若锐角 ? 满足 f( ? )=3-2 3 ,求 tan

4 ? 的值。 5

1 ? 2 cos(2 x _ ) 4 , 16、 (07 重庆文)已知函数 f(x)= sin(x ?
1)求 f(x)的定义域;

?

?

2

)

3 ,求 f( ? ) 。 5 ? ? 2 ?x 17、 (07 辽宁理) 已知函数 f (x) =sin ( ? x+ ) +sin ( ? x- ) -2cos , (x∈R,? >0) , 2 6 6
2)若角 ? 在第一象限,且 cos ? = 1)求函数 f(x)的值域; 2)若对任意的 a∈R,函数 y= f(x) ,x ? ?a, a ? ? ? 的图象与直线 y=-1 有且只有两个不同 的交点,试确定 ? 的值(不必证明) ,并求函数 y= f(x) ,x∈R 的增区间。

8

18、 (07 湖北文)已知函数 f(x)=2sin ( 1)求 f(x)的最大值和最小值;

2

? ? ? +x)- 3 cos2x,x∈[ , ], 4 4 2

? ? , ]上恒成立,求实数 m 的取值范围。 4 2 ? 1 2 19、 (07 湖南理)已知函数 f(x)=cos (x+ ) ,g(x)=1+ sin2x, 12 2
2)若不等式∣f(x)-m∣<2 在 x∈[ 1)设 x=x0 是函数 f(x)图象的一条对称轴,求 g(x0)的值; 2)求函数 h(x)=f(x)+g(x)的单调区间。 20、 (07 湖南文)已知函数 f(x)=1-2sin (x+ 1)函数 f(x)的最小正周期; 21、 (07 四川理)已知已知 cos ? = 1)求 tan2 ? 的值;
2

? ? ? )+2sin(x+ )cos(x+ ) ,求 8 8 8

2)函数 f(x)的单调增区间。

1 13 ? ,cos( ? - ? )= 若 0< ? < ? < , 7 14 2

2)求 ? 。

22、 (07 陕西理)函数 f(x)=m(1+sin2x)+cos2x,x∈R 且函数 y=f(x)的图象经过点 (

? ,2) 4 ? ,2) 2

1)求实数 m 的值;

2)求函数 f(x)的最小值及此时 x 的取值集合。

23、 (07 陕西文)设函数 f(x)=m(1+sinx)+cosx,x∈R 且函数 y=f(x)的图象经过点 ( 1)求实数 m 的值;
2

2)求函数 f(x)的最小值。

24、 (06 山东)已知函数 f(x)= Asin ( ? x+ ? ) (A>0, ? >0,0< ? < 的最大值为 2,其图象相邻两对称轴间的距离为 2,并过点(1,2) 1) 求 ? ;

? , )且 y=f(x) 2

2)计算 f(1)+f(2)+f(3)+ …+f(2008) 。

25、 (06 北京)已知函数 f(x)= 1) 求 f(x)的定义域;

1 ? sin 2 x cos x
2)设 x 是第四象限角且 tanx=-

26、 (06 上海理)已知函数 f(x)=2cos(x+ 求它的值域和最小正周期

? ? )cos(x- )+ 3 sin2x, 4 4 ? ) , 2

4 ,则 f(x)的值。 3

27、 (06 广东)已知函数 f(x)=sinx+sin(x+

1) 求 f(x)最小正周期;2)求 f(x)最大值和最小值;3)若 f( ? )= 28、 (06 重庆)已知函数 f(x)= 3 cos
2

3 求 sin2 ? 值。 4

( ? >0,a∈R)且 f(x) ? x+sin ? xcos ? x+a,

? , 6 ? 5? 1)求 ? 的值;2)如果 f(x)在区间[- , ]上的最小值为 3 ,求 a 的值。 6 3
的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为
9

29、 (06 福建)已知函数 f(x)=sin x+ 3 sinxcosx+2cos x,x∈R 1)求 f(x)的最小正周期和单调增区间; 2)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x, x∈R 图象怎样得到。 2 2 30、 (06 辽宁)已知函数 f(x)=sin x+2sinxcosx+3cos x,x∈R 1)求函数 f(x)的最大值和最小值及此时 x 的取值集合; 2)求函数 f(x)的单调增区间。

2

2

? 2? ) 2 31、 (06 湖南)已知 3 sin ? cos ? =1, ? ∈(0, ? ) ,求 ? 的值。 cos( ? ? ? ) sin(
32、 (06 安徽)已知 0< ? <

?

? 4 ,sin ? = 5 2

1) 求

sin 2 ? ? sin 2? 的值; cos2 ? ? cos 2?
5? -)的值。 4

2) 求 tan( ?

33、 (06 陕西)已知函数 f(x)= 3 sin(2x-

? ? )+2sin2(x) (x∈R) 12 6

1) 求 f(x)的最小正周期; 2) 求函数 f(x)的最大值及此时 x 的取值集合。 1.(08 全国一 17) . (本小题满分 10 分) (注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 设 △ ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c ,且 a cos B ? b cos A ? (Ⅰ)求 tan A cot B 的值; (Ⅱ)求 tan( A ? B) 的最大值. 2.(08 全国二 17) . (本小题满分 10 分) 在 △ ABC 中, cos B ? ? (Ⅰ)求 sin A 的值; (Ⅱ)设 △ ABC 的面积 S△ ABC ?

3 c. 5

5 4 , cos C ? . 13 5 33 ,求 BC 的长. 2
2 4

4.(08 四川卷 17) . (本小题满分 12 分) 求函数 y ? 7 ? 4sin x cos x ? 4cos x ? 4cos x 的最大值与最小值。 8.(08 江苏卷 15) .如图,在平面直角坐标系 xoy 中,以 ox 轴为始边做两个锐角 ? , ? ,它

们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A,B 的横坐标分别为 (Ⅰ)求 tan( ? ? ? )的值;

2 2 5 , . 10 5

10

(Ⅱ)求 ? ? 2 ? 的值. 9.(08 江西卷 17) . (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c , a ? 2 3 , tan

A? B C ? tan ? 4, 2 2

2sin B cos C ? sin A ,求 A, B 及 b, c
10.(08 湖北卷 16).已知函数

f (t ) ?

1? t 17? , g ( x) ? cos x ? f (sin x) ? sin x ? f (cos x), x ? (? , ). 1? t 12

(Ⅰ)将函数 g ( x) 化简成 A sin(? x ? ? ) ? B ( A ? 0 , ? ? 0 , ? ? [0, 2? ) )的形式; (Ⅱ)求函数 g ( x) 的值域. 12.(08 重庆卷 17) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分) 设 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A= 60 ,c=3b.求: (Ⅰ)

a 的值; c

(Ⅱ)cotB +cot C 的值. 13.(08 福建卷 17) (本小题满分 12 分) 已知向量 m=(sinA,cosA),n= ( 3, ?1) ,m·n=1,且 A 为锐角. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)求函数 f ( x) ? cos 2 x ? 4cos A sin x( x ? R) 的值域. 15.(08 辽宁卷 17) . (本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别是 a,b,c ,已知 c ? 2 , C ? (Ⅰ )若 △ ABC 的面积等于 3 ,求 a, b ; (Ⅱ )若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 △ ABC 的面积. (2010 上海文数)19.(本题满分 12 分) 已知 0 ? x ?

? . 3

?
2

,化简:

x ? lg(cos x ? tan x ? 1 ? 2sin 2 ) ? lg[ 2 cos( x ? )] ? lg(1 ? sin 2 x) . 2 2
(2010 重庆理数) (16) (本小题满分 13 分, (I)小问 7 分, (II)小问 6 分) 设函数 f ? x ? ? cos ? x ? (I)

? ?

2 ? x ? ? ? 2cos2 , x ? R 。 3 ? 2

求 f ? x ? 的值域;

11

(II) 求 a 的值。

记 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a,b,c,若 f ? B ? =1,b=1,c= 3 ,

12


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