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高中数学必修4


三角函数诱导公式练习 一、选择题 1.若 则 A. 2. A. 3.在△ A. C. B. C. ). B. , 的值为( C. ). D. 的值等于( D. ).

中,下列各表达式为常数的是( B. D.

5.已知 A. 二、填空题 6.计算 7.已知 8.若

是方程 B.

的根,那么 C. D.

的值等于(

).

. , ,则 ,则 . , .

9.设

,则



10. 三、解答题 11.求值:



12.已知角

终边上一点

的坐标为

, ;

(1)化简下列式子并求其值: (2)求角 的集合.

14.若



求 15.已知 (1) 16.已知 的值. 为锐角,并且 、 、 为△ 的内角,求证: ;(2) ,

的值.

. ,求

一、选择题
1、cos( ? +α )= —

1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α ) 值为( 2 2
1 2
C. ?



A.

3 2

B.

3 2

D. —

3 2

2、若 sin(π +α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π +α )+2sin(2π -α )等于 ( ) 2 A.- m 3 3、已知 sin( 3 B.- m 2 2 C. m 3 3 D. m 2 )

3 π 3 π +α )= ,则 sin( -α )值为( 2 4 4
B. —

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
( )

4、如果 | cos x |? cos(? x ? ? ). 则 x 的取值范围是 A. [?

?
2

? 2k? ,

?
2

? 2k? ]

(k ? Z ) B. (

?

3 ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2

(k ? Z )
(k ? Z )
( )

3 ? 2k? , ? ? 2k? ] (k ? Z ) D. (?? ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2 14 5、已知 tan(? ? ) ? a, 那么 sin1992 ? ? 15
C. [ A.

?

|a| 1? a2

B.

a 1? a2

C. ?

a 1? a2

D. ?

1 1? a2
( )

6、设角 ? ? ?

2 sin(? ? ? ) cos( ? ? ) ? cos( ? ? ) ? ? 35 的值等于 ? ,则 2 2 6 1 ? sin ? ? sin(? ? ? ) ? cos (? ? ? )

A.

3 3

B.-

3 3

C. 3

D.- 3 ( D. )

7、若 f (cos x) ? cos3x, 那么 f (sin 30?) 的值为 A.0 B.1 C.-1

3 2


8、在△ABC 中,若 sin(A ? B ? C ) ? sin(A ? B ? C ) ,则△ABC 必是( A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 . . . .

二、填空题
1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)= 2、若 sin(125°-α )= 12 ,则 sin(α +55°)= 13

π 2π 3π 4π 5π 6π 3、cos +cos +cos +cos +cos +cos = 7 7 7 7 7 7 4、设 tan1234 ? ? a, 那么 sin(?206 ?) ? cos(?206 ?) 的值为

三、解答题
1、已知 tan(? ? ? ) ? 3 , 求

2 cos(? ? a) ? 3 sin(? ? a) 的值. 4 cos(?a) ? sin(2? ? a)

2、若 cos α =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值.

4、 f ( x) ? a s( ? x ? ? ) ? b cs ? x ? ? ) ? 4 , a 、 、 、? 均为非零实数) 若 f (1999 ) ? 5 , f (2000 ) 记 ( , 求 n i o( b ? 的值.

参考答案
一、选择题 ABCC 二、填空题
1、1. 2、

CCCC
12 . 13
4、 ?

3、0.

1? a 1? a2
?

? 4、由已知: tan 26 ? ?a ,于是: cos 26 ?
?

1 1? a2

; sin 26 ?

?a 1? a2



∴ sin ? 206

?

?

? ? cos?? 206 ? ? sin 26
?

?

? cos 26 ? ? ?

1? a 1? a2



三、解答题
1、7. 2、

5 . 2

3、0.

4、3.

4、 f ?2000 ? ? a sin?2000 ? ? ? ? ? b cos?2000 ? ? ? ? ? 4

? a sin?? ? ?1999? ? ? ?? ? b cos?? ? ?1999? ? ? ?? ? 4 ? ?a sin?1999? ? ? ? ? b cos?1999? ? ? ? ? 4 ? 8 ? ? f ?1999 ? ? 8 ? 3
一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A

二、填空题 三、解答题 11. 12.(1) 13.提示:

6.2

7.



8.

9.

10.

. ;(2) . 代入化简式即可.15.提示:注意 得 . 及其变式. .

14.18.提示:先化简,再将 16.

.提示:化简已知条件,再消去


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