tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省实验中学2013-2014学年高一数学上学期期末模块考试卷 文 新人教A版


广东实验中学 2013—2014 学年(上)高二级模块考试 数 学 (文科)

本试卷分模块测试和能力测试两部分,共 4 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卷 的密封线内。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动

, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷一并收回。 参考公式: 1. S圆锥表面积 ? S底面 ? S侧面 ? ?r底面 ? ?r底面l母线
2

2. V锥 ?

1 S 底面 h 3

3.设具有线性相关关系的两个变量 x,y 的一组观察值为 ( xi , y j )(i ? 1,2,?, n) ,则回归直
n ? xi yi ? nx ? y ? ? i ?1 ? ? ? ?b ? ?x 2 2 ? ?a ? ?b ? 的系数为: ? 线y ? xi ? nx ? ? ?x ? ? ? y ?b ?a

? (x
i ?1 n

n

i

? x )( yi ? y )
i

? (x
i ?1

? x )2

第一部分

模块测试题(共 100 分)

一. 选择题 (每题 5 分 共 50 分) 1.下列说法中正确的是 ( )

A.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 B.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫 做圆锥 C.一个棱锥至少有四个面 D.用一平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台 2.若直线上有两个点在平面外 ,则 ( ... A.直线上至少有一个点在平面内 C.直线上所有点都在平面外 ) B.直线上有无穷多个点在平面内 D.直线上至多有一个点在平面内

3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是(


1

A.棱柱 C.圆柱

B.棱台 D.圆台

4.某社区有 500 个家庭,其中高收入家庭 160 户,中等收入家庭 280 户,低收入家庭 60 户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为 100 户的样本,记作①;我 校高二级有 12 名女游泳运动员,为了调查学习负担情况,要从中选出 3 人的样本,记作 ②. 那么完成上述两项调查应采用的最合适的抽样方法是 ( A.①用随机抽样,②用系统抽样 C.①用系统抽样,②用分层抽样 5.下列说法正确的是 ( A.对立事件也是互斥事件 B.某事件发生的概率为 1.1 C.不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 D.某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的 6.下列判断正确的是 ( ) B. a ? ?, b ? ?, ? ? ? ,则 a⊥b D.若 m ? ?, m ? n ,则 n // ? ) )

B.①用分层抽样,②用随机抽样 D.①用随机抽样,②用分层抽样

A.若 a // ?, b // ?, ? // ? ,则 a//b C.若 a ? ?, b ? ?, a // b ,则 ? // ?

7.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 ( A.1cm
3

)

B.2cm

3

C.3cm

3

D.6cm

3

8.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正 方体玩具) ,先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为 4 的概率是 ( A. )

1 12

B.

2 21

C.

1 18

D.

1 7
1 2 7 1 0 8 2 1 2 3 D E C 6 9

9. 下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量 (单 位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的 概率为 ( A.0.2 C.0.5 ) B.0.4 D.0.6

3

10.如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的中点,若在矩形 ABCD 内部随 机取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于 ( A. )

1 4

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

二、填空题 (每题 5 分 共 20 分)

A

B

11.已知一组数据为-2,0,4,x,y,6,15,且这组数据的众数为 6,平均数为 5,则这组
2

数的中位数为_____________. 12.某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元) ,有如下表所示的统计资料: 使用年限 x(年) 维修费用 y(万元) 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0

由资料知 y 对 x 呈线性相关关系, 则其回归直线方程 y=bx+a 为________________ (其中

2 ? 2.2 ? 3 ? 3.8 ? 4 ? 5.5 ? 5 ? 6.5 ? 6 ? 7.0 ? 112 .3 )
13.给出下列四个命题: ①设 ? 是平面, m、 n 是两条直线, 如果 m ? ?, n ? ? , m、 n 两直线无公共点, 那么 n // ? . ②设 ? 是一个平面,m、n 是两条直线,如果 m // ? , n // ? ,则 m//n.. ③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行. ④三条直线交于一点,则它们最多可以确定 3 个平面.其中正确的命 题是________ 14.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD- A1B1C1D1 中, B1C 与 BD 所成 角为 _________. 共 30 分) A A D B C A1 D1 B1 C1

三、解答题 (每题 10 分

15.(10 分) 如图,三棱锥 A-BCD 中,E、F 分别是棱 AB、BC 的中点, H、G 分别是棱 AD、CD 上的点,且 EH ? FG ? K . 求证: (1)EH,BD,FG 三条直线相交于同一点 K; (2)EF//HG. B F E

H D G C

K

频率 组距
16. (10 分)某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩 (单位:秒)全部介于 13 与 18 秒之间,将测试结 果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组 [14,15),?,第五组[17,18],如图是按上述分组 方法得到的频率分布直方图. 若从第一、第五组中随机取出两个成绩,求这两个 成绩一个在第一组,一个在第五组的概率. 17.(10 分) 如图,母线长为 2 的圆锥 PO 中,已知 AB 是半径为 1 的⊙O 的直径,点 C 在 AB 弧上, D 0.06 0.04 0 0.20 0.38 14 0.32

13 14 15 16 17 P 18

成绩/秒

频率 组距
C3 O B

D A

为 AC 的中点. (1)求圆锥 PO 的表面积; (2)证明:平面 ACP⊥平面 POD. 第二部分 能力测试(共 50 分) 18 . “ m ?

1 ” 是 “ 直 线 (m+2)x+3my+1=0 与 直 线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 互 相 垂 直 ” 的 2

_____________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也 不必要”) 19.如图,已知 E,F,M,N 分别是棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的 棱 AB、 BC、 CC1、 A1B1 的中点, 则三棱锥 N-EFM 的体积为_____________ A1 D1 N B1 M D A B F C1

1 ?1? 20. (13 分) 数列{ an } 中 a 1 = , 前 n 项和 Sn 满足 Sn ?1 - Sn = ? ? 3 ? 3?
(n ? N * ) . (1)求数列{ a n }的通项公式 a n 以及前 n 项和 Sn ; (2)若 S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,求实数 t 的值。

n ?1

C E

E 21. (13 分)如图所示的几何体中, AB⊥平面 ACD,DE⊥ 平面 ACD, ?ACD 为等边三角形,AD=2AB,CE 与 平面 ACD 所成角为 45°,F、H 分别为 CD、DE 中点. 求证:平面 BCE//平面 AHF A H B

22.(14 分)已知椭圆 C 的焦点在 x 轴, ,中心在原 点,离心率 e=

C F D

3 ,直线 l:y=x+ 6 与以原点 3

为圆心,椭圆 C 的长半轴为半径的圆 O 相切. (1)求椭圆 C 的方程; (2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A,B,点 M 是椭圆上异于 A,B 的任一点,设直线 MA,MB 的斜率分别为 k MA , k MB ,证明: k MA ? k MB 为定值. 广东实验中学 2013—2014 学年(上)高二级期末考试 数学(文科) 参考答案与评分标准 一、选择题(每题 5 分 共 50 分)C D D B A B A A C C 二、填空题(每题 5 分 共 30 分)
4

11、6;

12、y=1.23x+0.08; 19、

13、③④;

14、60°,1

18、充分不必要;

1 3

三、解答题 15、 (10 分)证明: (1)∵E、H 分别是棱 AB、AD 上的点,∴EH ? 平面 ABD-------1’ 又∵EH∩FG=K,∴K∈EH,即 K∈平面 ABD-------2’ 同理可证,K∈平面 BCD--------3’ ∵平面 ABD∩平面 BCD=BD ∴K∈BD-----4’ 即 EH,BD,FG 三条直线相交于同一点 K.---------5’ (2)连接 EF,HG(如图),∵在⊿ABC 中,E,F 分别是棱 AB,BC 的中点, ∴EF//AC--------6’ A ∵EF ? 平面 ACD,-----7’∴EF//平面 ACD-----8’ 又∵H,G 分别是棱 AD,CD 的点,且 EH ? FG ? K , E ∴E,F,G,H,K 共面于平面 EFK, H 且平面 EFK∩平面 ACD=HG-------9’ D 故 EF//HG------10’ B G F C 16、 (10 分)解:由频率分布直方图知 成绩在第一组[13,14)的人数为 50×0.06=3 人,设这 3 人的成绩分别为 a,b,c.------1’ 成绩在第五组[17,18]的人数为 50×0.04=2 人,设这 2 人的成绩分别为 x,y.------2’ 用(m,n)表示从第一、五组随机取出两个成绩的基本事件, 当 m,n∈[13,14)时,有(a,b),(a,c),(b,c),共 3 种情况------4’ 当 m,n∈[17,18]时,有(x,y)1 种情况--------6’ 当 m,n 分别在[13,14)和[17,18]时, 有(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),共 6 种情 况,-------8’ 所以基本事件总数为 10,所求事件所包含的基本事件数为 6-------9’ 所以,所求事件的概率为 P=

K

6 3 ? ------10’ 10 5

17、 (10 分) (1)解:由已知

S圆锥表 ? S圆锥侧 ? S圆锥底 ? ?r圆锥底PA ? ?r 2圆锥底 --------1’
? 2? ? ? ? 3? -----------3’
(2) 连接 OC, 在⊿AOC 中, ’因为 OA ? OC, D是AC的中点,所以AC ? OD.-------5’ 又 PO ? 底面?O,AC ? 底面?O, 所以AC ? OP, -------6’ DO、 PO 是平面 POD 内的两条相交直线,-------7’ 所以 AC ? 平面POD; ----8’ 又∵AC ? 平面 ACP,---------9’ ∴平面 ACP⊥平面 POD------10’
n

20、 (13 分)解: (1)由已知,∵n≥2 时, a n ? Sn ? Sn ?1 ? ? ? ------2’
5

?1? ? 3?

又当 n=1 时, a 1 ? 故数列 ?a n ?是以

1 ?1? ? ? ? -------3’ 3 ? 3?

n

∴ a n ? ? ? -------4’

?1? ? 3?

n

1 1 为首项, 为公比的等比数列,--------5’ 故其前 n 项和 3 3

1 1 (1 ? n ) a 1 (1 ? q n ) 3 3 Sn ? ? 1 1? q 1? 3 1 1 ? (1 ? n ) ? ? ? ? ? ? ? 7' 2 3

-------6’

(2) 若 S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,则 2t (S1 ? S2 ) ? S1 ? 3(S2 ? S3 ) ------8’

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ? 2 )] ? (1 ? ) ? 3[ (1 ? 2 ) ? (1 ? 3 )] -----10’ 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 14 t 28 ? 即 ------11’ 得 t=2-------12’,故所求实数 t 为 2------13’ 9 9
即 2 t[ (1 ? ) ? 21、 (13 分)证明:∵ DE⊥平面 ACD ∴∠ECD 等于 CE 与平面 ACD 所成角, 即∠ECD=45°--------2’ ∴RT⊿CDE 是以∠EDC 为直角的等腰直角三角 形,------4’又∵ ? ACD 为等边三角形,∴AC=CD=DA=DE----5’ 由 AD=2AB? AB ?

E

1 DE ------6’ 2

B

由 AB⊥平面 ACD,DE⊥平面 ACD 可知 AB//DE-----7’ ∵H 为 DE 中点,且 AD=DE,AB//DE

1 1 ∴AB= AD= DE=HE,且 AB//HE-------9’ 2 2

H A

∴在四边形 ABEH 中,BE//AH-----10’ 又 AH ? 平面 BCE,∴AH//平面 BCE-------11’ 又∵在⊿CDE 中,F、H 分别为 CD、ED 中点, C ∴HF//EC,由 HF ? 平面 BCE,EC ? 平面 BCE F ∴HF//平面 BCE------12’ ∵HF∩AH=H,AH ? 平面 AHF,HF ? 平面 AHF ∴平面 BCE//平面 AHF-----13’

D

22、 (14 分) (1)解:由已知, a ?

0?0? 6 12 ? 12

? 3 ,-------2’

又由 e ?

c 3 ? 得 a ? 3, c ? 1 ------4’ a 3
x 2 y2 ? ? 1 --------6’ 3 2

∴ b ? a ? c ? 2 -----5’
2 2 2

∴椭圆 C 的方程为

6

(2)证明:由椭圆方程得 A(- 3,0 ),B( 3,0 )-----7’ 设 M 点坐标为 ?x 0 , y 0 ? ,则
2 x0 y2 2 2 2 ? 0 ? 1 ? y0 ? (3 ? x 0 ) -----9’ 3 2 3

则 k MA ?

y0 x0 ? 3
2 0

, k MB ?

y0 x0 ? 3

------11’

? k MA ? k MB

2 2 (3 ? x 0 ) y 2 3 ? 2 ? ?? ------13’ 2 3 x0 ? 3 x0 ? 3

∴ k MA ? k MB 为 定 值

------14’

7


推荐相关:

广东省实验中学2013-2014学年高一数学上学期期末模块考试卷 文 新人教A版

广东实验中学 20132014 学年(上)高二级期末考试 数学(文科) 参考答案与评分标准 一、选择题(每题 5 分共 50 分)C D D B A B A A C C 二、填空...


福建省宁德市2013-2014学年高一数学上学期期末考试题(A卷)新人教A版

福建省宁德市2013-2014学年高一数学上学期期末考试题(A卷)新人教A版_数学_高中教育_教育专区。宁德市 2013—2014 学年高一上学期期末考试 数学(必修 1、3)试题...


浙江省杭州十四中2013-2014学年高一数学上学期期末试卷新人教A版

学​上​学​期​期​末​试​卷​新​人​教​A​版...杭十四中二〇一三学年第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷注意事项: 1.考试...


黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)新人教A版

黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)新人教A版_数学_高中教育_教育专区。黑龙江省大庆铁人中学 2013-2014 学年高一上学期期末数学...


辽宁省大连教育学院2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

辽宁省大连教育学院2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2013~2014 学年第一学期期末考试试卷高一数学注意事项: 1.请在答...


江西省宜春市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

江西省宜春市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版_数学_高中教育...(宜丰中学) 李希亮 审题人:李希亮 钟文峰(宜春中学) 一、选择题(本大题共 10...


福建省师大附中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

福建省师大附中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版_数学_高中教育_教育专区。福建师大附中 2013—2014 学年度上学期期末考试 高一数学试题(满分:150...


安徽省阜阳一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版

安徽省阜阳一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。安徽省阜阳一中 2013-2014 学年高二上学期期末考试 数学试题(理科...


广东省广州市越秀区2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)新人教A版

广东省广州市越秀区2012-2013学年高一数学学期期末考试试题(含解析)新人教A版_数学_高中教育_教育专区。2012-2013 学年广东省广州市越秀区高一(下)期末数学试卷...


广东省广州六中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版

广东省广州六中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。广州六中 2013~2014 学年高二上学期期中考试题(理科数学)本试卷分选...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com