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高中数学北师大版选修1-2 模块综合检测2 含解析


选修 1-2 (时间 120 分钟 模块综合测试(二) 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,E、F 分别为 AB、AC 的中点,则有 EF∥BC,这个问题的大 前提为( ) A.三角形的中位线平行于第三边 B.三角形的中位线等于第三边的一半 C.EF 为中位线 D.EF∥BC 解析:这个三段论推理的形式为:大前提:三角形的中位线平行于第三边; 小前提:EF 为△ABC 的中位线;结论:EF∥BC. 答案:A 2.[2013· 广东高考]若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点 的坐标是( A. (2,4) C. (4,-2) 解析: 由已知条件得 z= 故选 C. 答案:C 3.已知 a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是( A. 若 a>b,则 ac2>bc2 a b B. 若 > ,则 a>b c c 1 1 C. 若 a3>b3 且 ab<0,则 > a b 1 1 D. 若 a2>b2 且 ab>0,则 < a b 解析:对于 A:若 c=0,则 A 不成立,故 A 错;对于 B:若 c<0,则 B 不成 ) ) B. (2,-4) D. (4,2) 2+4i =4-2i, 所以 z 对应的点的坐标为(4, -2), i 1 1 3 3 立,B 错;对于 C:若 a >b 且 ab<0,则{a>0?b<0 ,所以 > ,故 C 对;对于 D: a b 若{a<0?b<0 ,则 D 不成立. 答案:C 4.已知直线 l,m,平面 α,β,且 l⊥α,m? β,给出下列四个命题:①若 α ∥β,则 l⊥m;②若 l⊥m,则 α∥β;③若 α⊥β,则 l⊥m;④若 l∥m,则 α⊥β. 其中正确命题的个数是( A. 1 C. 3 ) B. 2 D. 4 解析:若 l⊥α,m? β,α∥β,则 l⊥β,所以 l⊥m,①正确; 若 l⊥α,m? β,l⊥m,α 与 β 可能相交,②不正确; 若 l⊥α,m? β,α⊥β,l 与 m 可能平行或异面,③不正确; 若 l⊥α,m? β,l∥m,则 m⊥α,所以 α⊥β,④正确. 答案:B 5.[2014· 玉溪高中复习检测]如果执行如图所示的框图,输入 N=5,则输出 的数为( ) A. C. 7 4 9 5 B. D. 6 5 11 6 解析:由框图可知,输出的 S=1+ 1 1 1 1 1 + + + + =1+1 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 - + - + - + - + - =2- = .故选 D. 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 答案:D 6. 已知 a1=3,a2=6 且 an+2=an+1-an,则 a33 为( A. 3 C. 6 B. -3 D. -6 ) 解析:a3=3,a4=-3,a5=-6,a6=-3,a7=3,a8=6,…,故{an}以 6 个项为周期循环出现,a33=a3=3. 答案:A a b 7. 已知 a,b 为非零实数,则使不等式: + ≤-2 成立的一个充分不必要 b a 条件是( A. ab>0 C. a>0,b<0 ) B. ab<0 D. a>0,b>0 a b a b a b 解析:∵ 与 同号,由 + ≤-2,知 <0, <0,即 ab<0. b a b a b a a b 又若 ab<0,则 <0, <0. b a a b a b ∴ + =-[(- )+(- )


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