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2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高一(上)段考数学试卷(一)


2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴一中高一(上)段考数学试卷 (一)
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1.(★★★★)设全集 A={0,1,2},B={-1,0,1},则 A∪B= {-1,0,1,2} .

2.(★★★★)函数

的定义域为

-1,+∞)

>


3.(★★★★)已知幂函数 y=f(x)的图象经过点(2,16) ,则函数 f(x)的解析式是 (x)=x
4 4

f



4.(★★★★)不等式(x+2) (x-3)>0 的解集为

(-∞,-2)∪(3,+∞)



5.(★★★★)若方程 x -px+8=0 的解集为 M,方程 x -qx+p=0 的解集为 N,且 M∩N={1},则 p+q 的值为 19 .

2

2

6.(★★★★)设函数

,则 f(f(3) )=



7.(★★★★)函数

的单调递增区间是

1,+∞)



8.(★★★★)已知一次函数 f(x)满足 f(x)+2f(-x)=3x-2,则 f(x)=



9.(★★★★)函数 y=a

x+1

-2(a>0 且 a≠1)必过定点

(-1,-1)



10.(★★★★)已知函数 .

,则函数 f(x)的值域为

11.(★★★)f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,且单调递减,若 f(2-a)+f(4-3a) <0,则 a 的取值范围为 .

12.(★★★)函数 y=

的值域为

,3)



13.(★★★)已知 f(x)为 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x +2x+8,则 f(x)的解析

2

式为



14.(★★★)定义运算: a? b= 1 .

,则函数 f(x )=2 ? 2

x

-x

的值域为

(0 ,

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15.(★★★)设 U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2<x≤4},C={x|a≤x≤a+1},a 为实数, (1)分别求 A∩B,A∪(? UB) ; (2)若 B∩C=C,求 a 的取值范围.

16.(★★★)(1)计算:

-

+2

+(



0

(2)已知 a>0,且 a-a

-1

=3,求值:①a +a

2

-2





17.(★★★)己知函数 f(x)= (1)作出函数的图象; (2)根据图象判断函数的奇偶性,并写出单调区间; (3)求函数的最小值,并求出对应的 x 的值.



18.(★★★)已知函数 f(x)=9 -4?3 +5,x∈0,2,求函数 f(x)的最大值与最小值.

x

x

19.(★★★)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3 (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间 2a,a+1 上是单调函数,求实数 a 的取值范围. 20.(★★)设函数 f(x)=ka -a (1)求常数 k 的值; (2)若 a>1,试判断函数 f(x)的单调性,并加以证明; (3)若已知 f(1)= 求实数 m 的值. (附加题) (本题 10 分) 21.(★★)已知 a∈R,函数 f(x)=x|x-a| (Ⅰ)当 a=4 时,写出函数 f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当 a=4 时,求 f(x)在区间(1, )上的最值; ,且函数 g(x)=a
2x x -x

(a>0 且 a≠1)是奇函数.

+a

-2x

-2mf(x)在区间 1,+∞)上的最小值为-2,

(Ⅲ)设 a≠0 函数 f(x)在(p,q)上既有最大值又有最小值,请分别求出 p,q 的取值范围 (用 a 表示) .


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