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高考数学小题训练2(答案)


高考数学小题训练 2(05.4 西城高三抽测)
一、选择题: 1.与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直的直线的倾斜角为 ( B )

A.3

B.4

C.5

D.6

10.已知二面角 M—l—N 的平面角是 600,直线 ? ? M ,则直 线 ? 与平面

N 所成角的大小为_30o__. 11.(1-x2)10 的展开式中 x2 的系数是___-10__,如果展开式中 第 4r 项和第 r+2 项的二项式系数相等,则 r 等于__2__. 12.已知向量 OA =(-3,-1) ,OB =(2,3) ,OC ? OA ? OB , 则向量 OC 的坐标是(-1,2) ,将向量 OC 按逆时针方向旋转 900 得到向量 OD ,则向量 OD 的坐标是(-2,-1). 13.双曲线 C:y2-x2=m(m>0)的离心率为 2 , 若直线 x-y-1=0 与

7.某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠, 商场规定: ①如一次购物不超过 200 元,不予以折扣; ②如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的, 按标价予以九折 优惠; ③如一次购物超过 500 元的,其中 500 元给予九折优惠,超过 500 元的部分给予八五折优惠。 某人两次去购物,分别付款 176 元和 432 元,如果他只去一次 购买同样的商品,则应付款( C A.608 元 B.574.l 元 ) C.582.6 元 D.456.8

? A. 6

? B. 3

2? C. 3

5? D. 6
( B )

2.函数 y ? 2 x ?x ? 0? 的反函数是 A. y ? log2 x?x ? 0? C. y ? log 1 x?x ? 0?
2

B. y ? log2 x?x ? 1? D. y ? log1 x?x ? 1?
2

3. 在 △ABC 中 , A=150 , 则 ( C )

3 si nA ? c o s( B ? C) 的 值 为

双曲线 C 的交点在以原点为中心、边长为 4 且各边分别平行于 两坐标轴的正方形内,则实数 m 的取值范围是 0 ? m ? 3 14.函数 y=f(x)是定义在无限集合 D 上的函数,并且满足对 于任意的 x ? D, f1(x)=f (x),f2(x)=f[f1(x)],?fn(x)=f[fn-1(x)], (n ? 2, n ? N ) ①若 y ? f ( x ) ?

8.已知四个命题:

2 A. 2

3 B. 2

①若直线 l // 平面? ,则直线 l 的垂线必平行于平面 ? ; C. 2 D.2 ②若直线 l 与平面 ? 相交, 则有且只有一个平面经过 l 与平面 ?

4.设等比数列 ?an ? 1, 2, 4, 8, ?, 其前 n 项和为 Sn,, 则 的值为 A.0 B.

lim
n ??

an Sn

垂直; ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱 锥是正三棱锥; ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分,则这个四棱 柱为平行六面体。 其中正确的命题是( B ) A. ① B .② C.③ D.④

( B )

1? x ,则 f8(1)=____0__; 1 ? 3x

1 2

C.1

D .2

②试写出满足下面条件的一个函数 y=f(x):存在 x。 ? D ,使得 由 f1(x0),f2(x0), ?, fn(x0), ?组成的集合有且仅有两个元素. 这
x

5.已知 m, n 为非零实数,则“ A.充分不必要条件 C.充要条件

n m ? 1 ”是“ ? 1 ”的 ( A ) m n
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

样的函数可以是 f(x)= sin ?x、 ?? 1?

_______________________.(只需写出一个满足条件的函数) ( 提 示 : 对 于 f(x)=(-1) ,x0 可 以 是 0 ; 对 于
x

? x ? y ? 3, ? 6.设 x,y 满足约束条件 ? y ? 2 x, 则目标函数 z=2x+y 的最 ? y ? 0, ?
大值是 ( D )

二、填空题:

?1 ? i ??1 ? i ? 在复平面中所对应的点到原点的距离是 9. 复数
i
___2__.

f ( x) ? sin ?x, x0 可以是 0.5)

1


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