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2013届高考物理一轮复习第六章 静电场 6.1 电场力的性质 高考押题


一、选择题(本题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分.每小题至少有一个选项正确,把正 确选项前的字母填在题后的括号内) 1.(2012 年长沙模拟)点电荷 A 和 B,分别带正电和负电,电量分别为 4Q 和 Q,在 AB 连 线上,如图所示,电场强度为零的地方在( A.A 和 B 之间 B.A 右侧 C.B 左侧 D.A 的右侧及 B 的左侧 Q 解析:根据点电荷周围场强

公式 E=k 2以及场强的方向规定,可以确定出 AB 连线上 B 点 r 左侧、BA 之间以及 A 点右侧场强的大小和方向情况,可知 BA 之间合场强向左,A 点右侧合 场强向右,只有 B 点左侧某一位置电场强度可为零,故选 C. 答案:C 2.如图是某一点电荷的电场线分布图,下列表述正确的是( A.a 点的电势高于 b 点的电势 B.该点电荷带负电 C.a 点和 b 点电场强度的方向相同 D.a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 解析:由于只有负电荷电场线方向才指向电荷,故该点电荷为负点电 荷,选项 B 正确;由负点电荷周围的电场线和等势面分布情况可知,距离负电荷越近,电势 越低,电场线越密,电场强度越大,D 正确、A 错误;a、b 两点电场强度方向都指向点电荷, 故 C 错误. 答案:BD 3.如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线,若一 带负电的粒子从 B 点运动到 A 点时,加速度增大而速度减小, 则可判定( )
[来源:学科网 ZXXK]

)

)

A.点电荷一定带正电

B.点电荷一定带负电

[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

C.点电荷一定在 A 的左侧 D.点电荷一定在 B 的右侧 解析:根据带负电的粒子从 B 点运动到 A 点时加速度增大而速度减小可得,电场的方向 为 B→A,电场强度 B 到 A 逐渐增大,故可以判断点电荷一定在 A 的左侧,并且带负电.所以 本题答案为 B、C. 答案:BC 4.如图所示,可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电 和 正电,B

球固定,其正下方的 A 球静止在绝缘斜面上,则 A 球受力个数可能为( A.可能受到 2 个力作用 B.可能受到 3 个力作用 C.可能受到 4 个力作用 D.可能受到 5 个力作用

)

解析:以 A 为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则 A 对斜面一定无弹力, 只受重力和库仑引力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以 A 受 4 个力作用而平 衡.故答案为 A、C. 答案:AC

解析:电工穿金属衣可起到静电屏蔽的作用,A 错;制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 是因为金属可导走油桶上因摩擦产生的静电,更安全,B 对;小鸟停在单根高压输电线上不会 形成闭合回路,小鸟不会被电死,C 错;汽车有金属导体与地面相连,打雷时,不会有大量电 荷聚集,所以呆在汽车里比呆在木屋里安全,D 错。 答案:B 6.在匀强电场中,有一质量为 m、带电荷量为 q 的带电小球静止在 O 点,然后从 O 点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹 角为 θ,如图所示,那么关于匀强电场的场强大小,下列说法中正确的是 ( )

解析:由于带电小球的运动轨迹为一直线,故带电小球所 受的重力与电场力的合力应沿 着这条直线,所有可能的情况中,只有图示情况电场力最小,故场强应对应最小值,在直角 mgsin θ 三角形中,F=mgsin θ,又因为 F=qE,所以 E= ,故选项 C 符合要求. q 答案:C 7.如图所示,M、 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点, N O 点为半圆弧的圆心,∠MOP=6 0° .电荷量相等、符号相反的两

个点电荷分别置于 M、N 两点,这时 O 点电场强度的大小为 E1;若将 N 点处的点电荷移至 P 点,则 O 点的场强大小变为 E2,E1 与 E2 之比为( A.1∶2 C.2∶ 3 B.2∶1 D.4∶ 3 )

解析:依题意,当两个等量异号点电荷分别在 M、N 两点 时,两个点电荷在 O 点产生的场强之和 E1=EM+EN,且 EM E1 = EN,故有 EM=EN= ;当 N 点处的点电荷移至 P 点时,O 2 E1 E1 2 点场强如图所示,合场强大小为 E2= ,则 = ,B 正确. 2 E2 1 答案:B 8.(2012 年虹口区模拟)如图所示,点电荷+4Q与+Q 分 别固定在 A、B 两点,C、D 两点将 AB 连线三等分,现使一 个带负电的粒子从 C 点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在 CD 之间 运动的速度大小 v 与时间 t 的关系图象可能是下图中的( )

kQ k· 4Q 解析:粒子在 AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置,所以 2 = ,得 x=L/3, x ?L-x?2 即在 D 点,粒子在 D 点左侧时所受电场力向左,粒子在 D 点右侧时所受电场力向右.所以粒 子的运动情况有以下三种情况:在 D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动;粒 子能越过 D 点时,先在 D 点左侧减速,过 D 点 以后加速运动;或在 D 点左侧减速,刚运动 到 D 点速度减为 0,以后一直静止,所以粒子在 CD 之间的运动可以用 B、C 图象描述,故 B、 C 正确. 答案:BC 9.(2012 年郑州模拟)如图所示,a、b 是两个带有同种电荷的 小球,用绝缘丝线悬挂于同一点,两球静止时,它们距水平面的 高度相等,绳与竖直方向的夹角分别为 α、β,且 β>α,若同时剪 断两根细线,空气阻力不计,两球带电荷量不变,则( A.a 球的质量比 b 球的大 B.a、b 两球同时落地 C.a 球的电荷量比 b 球的大 D.a、b 两球飞行的水平距离相等
[来源:Z&xx&k.Com]

)

F F 解析:设 a、b 两球间库仑斥力大小为 F,分析两球受力可得:tan α= ,tan β= , m αg mag 因 α<β,故有 ma>mb,A 正确;剪断细线后,两球竖直方向只受重力,做自由落体运动,同 时落地,B 正确;由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等,故水平方向 a 球的加速度比 b 的小,因此相等时间内,a 球飞行的水平距离比 b 的小,D 错误;无法比较电荷量大小,故 C 错误. 答案:AB 10.如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心 O 处放 一个点电荷,将一个质 量为 m、 带电荷量为 q 的小球从圆弧管的水平直径端点 A 由静止释放, 小球 沿细管滑到最低点 B 处时,对管壁恰好无压 力,则处于圆心处的点电荷在 AB 弧中点处的电场强度的大小为( A.E=mg/ q B.E=2mg/q )

C.E=3mg/q D.无法计算 解析:由于小球下滑过程中电场力沿半径方向,总与速度垂直,所以电场力不做功,该 过程小球的机械能守恒.设小 球滑到最低点 B 处时速度大小为 v,则有: 1 mgR= mv2① 2
[来源:学科网 ZXXK]

小球在 B 点时对管壁恰好无压力,则小球只受重力和电场力的作用,电场力指向圆心, 二者的合力提供小球做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律可得: v2 Eq-mg=m ② R
[来源:学,科,网]

3mg 联立以上两式解得:E= q 所以本题正确选项是 C. 答案:C 二、非选择题(本题共 2 小题,共 30 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步 骤,有数值计算的要注明单位) 11.(15 分)如图所示,A、B 是系在绝缘细线两端、带有等量同种 电荷的小球,其中 mA=0.1 kg,细线总长为 20 cm,现将绝缘细线绕 过固定于 O 点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA 的 线长等于 OB 的线长,A 球依于光滑绝缘竖直墙上, 球悬线 OB 偏离 B 竖直方向 60° ,求 B 球的质量和墙所受 A 球的压力(g 取 10 N/kg). 解析:对 A 进行受力分析,如图所示,由平衡条件得 FT-mAg-Fsin 30° =0① Fcos 30° N=0② -F 对 B 受力分析如图所示,由平衡条件得

FT=F③ 2Fsin 30° Bg④ =m 由①②③④式得 mB=0.2 kg F N= 3 N 由牛顿第三定律得: 墙所受 A 球压力大小为 FN′=FN= 3 N. 方向水平向左 答案:0.2 kg 3 N,方向水平向左

12.(15 分)(2012 年厦门模拟)如图所示,将点电荷 A、 B 放在绝缘的光滑水平面上.A 带正电,B 带负电,带电 量 都是 q,它们之间的距离为 d.为使两电荷在电场力作用下都 处于静止状态,必须在水平方向加一个匀强电场.求:两电荷都处于静止状态时,AB 连线中 点处的场强大小和方向.( 已知静电力常数为 k) 解析:设点电荷在 AB 连线中点处产生的场强为 E1,所加的匀强电场的场强为 E0,AB 连 线中点处的合场强为 E.根据点电荷场强的计算公式:

方向由 A 指向 B

根据电荷受力平衡和库仑定律有: q2 q E0q=k 2,得 E0=k 2, d d 方向由 B 指向 A q 根据电场叠加原理:E=E1-E0=7k 2, d 方向由 A 指向 B q 答案:7k 2 d 方向由 A 指向 B


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