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甘肃省临夏县土桥中学2015-2016学年高二上学期11月月考数学文试题


土桥中学 2015-2016 学年度高二 11 月月考试题 数 学(实验班)
说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两 部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
命题人:贾光发 审核人:陶万礼

第 I 卷(选择题,计 60 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,将答案 涂 在答

题卡上 ) ... . ..... 1. 命题甲:动点 P 到两定点 A、B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0 且 a 为常数); 命题乙:P 点的轨迹是椭圆,则命题甲是命题乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2. 命题“? x∈R,x2≠x”的否定是( A. ? x?R,x2≠x C. ? x?R,x2≠x B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. ? x∈R,x2=x D. ? x∈R,x2=x )

3. 中心在原点,焦点在 x 轴上,若长轴长为 18,且两个焦点恰好 将长轴 3 等分,则此椭圆的方程是( x2 y2 A. 81+72=1 x2 y2 C. 81+45=1 ) x2 y2 B. 81+ 9 =1 x2 y2 D. 81+36=1 )

4. 设 b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是( A. a-c<b-d C. a+c>b+d B. ac<bd D. a+d>b+c

5. “(2x-1)x=0”是“x=0”的( A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

x2 2 6. 已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 3 +y =1 上,顶点 A 是椭圆的 一个焦点, 且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上, 则△ABC 的周长是( A. 2 3 C. 4 3 B. 6 D. 12 )

7. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲 降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员 没有降落在指定范围”可表示为( A. ( ? p ∨( ? q ) C. ( ? p )∧( ? q ) 8. 已知下列命题: ①已知集合 A,B,若 a∈A,则 a∈(A∩B); ②若 A∪B=B,则 A? B; ③若 a>|b|,则 a2>b2; ④3 ? 2. 其中是真命题的个数是( A. 1 C. 3 ) B. 2 D. 4 ) B. p∨( ? q ) D. p∨q

9. 已知命题 p:“若 m>3 且 n>2012,则 m+n>2015”,则命题 p 的 逆命题,否命题及逆否命题中,真命题的个数为( A. 0 C. 2 B. 1 D. 3 ) )

1 10. 当 x>1 时,关于函数 f(x)=x+ ,下列叙述正确的是( x-1

A. 函数 f(x)有最小值 2 C. 函数 f(x)有最小值 3

B. 函数 f(x)有最大值 2 D. 函数 f(x)有最大值 3 )

11. x2-ax+b>0 的解集为{x|x<2 或 x>3},则 a+b 的值是( A. 1 C. 11 B. -1 D. 12

1 1 12. 已知不等式|x-m|<1 成立的充分不必要条件是3<x<2,则实数 m 的取值范围是( 4 1 A. [-3,2] 1 C. (-∞,-2) ) 1 4 B. [-2,3] 4 D. [3,+∞)

第 II 卷(非选择题,计 90 分)

二、填空题 (每小题 5 分,共 4 小题,满分 20 分) x2 y2 13. 已知方程 + =1 表示椭圆,则 m 的取值范围为 5-m m+3 .

x2 y2 14. M 是椭圆 9 + 4 =1 上的任意一点,F1、F2 是椭圆的左、右焦 点,则|MF1|· |MF2|的最大值是________. 15. 若等差数列 {an} 满足 a7 + a8 + a9>0 , a7 + a10<0 ,则当 n = ________时,{an}的前 n 项和最大. 16. 若关于 x 的不等式 x2-ax-a>0 的解集为 R,则实数 a 的取值 范围是________. 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (本小题 12 分)等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn.已知 a10=30, a20 =50.

①求通项 an; ②若 Sn=242,求 n. 18.
(本小题 12 分)已知变量

x,y 满足约束条件

? ? ? ? ?

x+2y≥2, 2x+y≤4, 4x-y≥-1,
(本小题 12 分)解下列不等式:

求目标函数 z=3x-y 的取值范围 .

19.

(1)-3x2-2x+8≥0; (2)0<x2-x-2≤4; 20.
(本小题 10 分)写出下列命题的否定,并判断真假:

(1)p:不论 m 取何实数,方程 x 2 ? mx?1 ? 0 必有实数根; (2)p:有些三角形的三边相等; (3)p:菱形的对角线互相垂直; (4)p:存在一个实数 x,使得 3 x ? 0 . 21.
(本小题 12 分)已知命题

p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的

负实根,命题 q:不等式 4x2+4(m-2)x+1>0 的解集为 R.若 p∨q 为真 命题、p∧q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 22. n∈N*.
an ? (1)证明:数列 ? ? ? 是等差数列; ?n?
(本小题 12 分)数列{an}满足 a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),

(2)设 bn=3n· an,求数列{bn}的前 n 项和 Sn.


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