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高中数学人教A版选修1-1练习课件:1.2.1 充分条件与必要条件


第一章

常用罗辑用语
1.2 充分条件与必要条件
课时作业4 充分条件与必要条件

1

课堂对点训练

2

课后提升训练

? [目标导航] ? 1.理解充分条件、必要条件的意义. ? 2.会判断p是否为q的充分条件、必要条件.

课堂对点训练

知识点一

充分条件、必要条件的判断

? 1.[2013·福建高考]已知集合A={1,a},B ={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的( ) ? A.充分而不必要条件 ? B.必要而不充分条件 ? C.充分必要条件 ? D.既不充分也不必要条件

? 解析:当a=3时,A={1,3},A?B;反之, 当A?B时,a=2或3,所以“a=3”是 “A?B”的充分而不必要条件,选A. ? 答案:A

? ? ? ? ?

2.x>3的一个充分不必要条件是( A.x>0 B.x<0 C.x>5 D.x<5 解析:x>5?x>3,x>3x>5. 答案:C

)

? 3.“a和b都是偶数”是“a+b是偶数” 的__________条件.
解析:a 和 b 都是偶数?a+b 是偶数; a+b 是偶数 a 和 b 都是偶数.

? 答案:充分不必要

知识点二

充分条件、必要条件的应用

x-1 4.集合 A={x| <0}, B={x||x-b|<a}(a>0). 若“a=1” x+1 是“A∩B≠?”的充分条件,则实数 b 的取值范围是( A.-2≤b<0 C.-2<b<2 B.0<b≤2 D.-2≤b≤2 )

? ? ? ?

解析:∵A={x|-1<x<1}, B={x|b-a<x<b+a}. 由于a=1是A∩B≠?的充分条件,∴-2<b<2. 答案:C

? 5.[2014·临沂模拟]是否存在实数p,使4x+ p<0是x2-x-2>0的充分条件?如果存在,求 出p的取值范围;否则,说明理由.

解:由 x2-x-2>0,解得 x>2 或 x<-1, 令 A={x|x>2 或 x<-1}, p 由 4x+p<0,得 B={x|x<-4}, p 当 B?A 时,即-4≤-1,即 p≥4, p 此时 x<-4≤-1?x2-x-2>0, ∴当 p≥4 时,4x+p<0 是 x2-x-2>0 的充分条件.

课后提升训练

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