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浙江省杭州市五校联盟2016高三12月月考数学【文】试题(含答案)


2015 学年杭州市五校联盟高三月考数学(文)试卷(12 月) 试卷满分:150 分 一、选择题(共 40 分) 1.“φ = ”是“函数 y=sin(x+φ )为偶函数的” ( ) 考试时间:120 分钟 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.若函数 f(x)=ka ﹣a , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数

,又是增函数,则 g(x) =loga(x+k)的是( ) x ﹣x A. B. C. D. 3.已知 f(x)为偶函数,当 x≥0 时,f(x)= ,则不等式 f(x﹣1)≤ 的解集为( ) A. [ , ]∪[ , ] B. [﹣ ,﹣ ]∪[ , ] C. [ , ]∪[ , ] D. [﹣ ,﹣ ]∪[ , ] 4.若正项数列 {an } 满足 1gan ?1 ? 1 ? 1gan ,且 a 2001 ? a 2002 ? ? ? a 2010 ? 2014 ,则 a 2011 ? a 2012 ? ? ? a 2020 的值为( A. 2014 ? 1010 B. 2014 ? 1011 ) C. 2015 ? 1010 D. 2015 ? 1011 5.若将函数 f(x)=sin2x+cos2x 的图象向右平移φ 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则φ 的最小正 值是( A. ) B. C. D. =λ + (1﹣λ ) , 其中 0≤λ ≤1. 若 ? = , 则| | 6.已知向量 ⊥ , | ﹣ |=2, 定义: 的最大值为( ) A. B. ) C.1 D. 7.下列命题中错误 的是( .. A.如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? B.如果平面 ? 不垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? C.如果平面 ? ? 平面 ? ,平面 ? ? 平面 ? , ? ? ? ? l ,那么直线 l ? 平面 ? D.如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内所有直线都垂直于平面 ? 8.已知抛物线 y =8x 的焦点 F 到双曲线 C: 2 2 =1(a>0,b>0)渐近线的距离为 ,点 P 是 抛物线 y =8x 上的一动点,P 到双曲线 C 的上焦点 F1(0,c)的距离与到直线 x=﹣2 的距离之和的最 小值为 3,则该双曲线的方程为( A. B. ) C. D. 二、填空题(9-12 每题 6 分,13-15 每题 4 分) 9.定义在 R 上的偶函数 f ( x ) ,对任意实数 x 都有 f ( x ? 2) ? f ( x ) ,当 x ? [0 ,1] 时, f ( x ) ? x 2 ,若在区间 ? ?1,3? 内,函数 g ( x ) ? f ( x ) ? kx ? k 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是 _______________. 10.已知 A ? {x | 1 1 ? 2? x ? } , B ? {x | log 2 ( x ? 2) ? 1} ,则 A ? B ? ________________. 8 2 满足如下条件:| * 11.已知非零向量序列: = (n=2, 3, 4, ?, n∈N ) , Sn= 12.若 θ ∈( , ) ,sin2θ = |=2, ? =﹣ ,且 . , 当 Sn 最大时, n= . . ,则 cosθ ﹣sinθ 的值是 ,| ﹣ |= ,则 ? =

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