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(一)集合的概念习题


(一)集合的含义与表示练习题
1. 在“①难解的题目,②方程 x ? 1 ? 0 在实数集内的解,③直角坐标平面内第四象限的一
2

些点,④很多多项式”中,能够组成集合的是( A.② B.①③ C.②④ 2. 集合 M ? {( x, y) xy ? 0, x ? R, y ? R}是指( A.第一象限内的点集 C.在第一、三象限内的点集

3. 下列四个关系中,正确的是( A. ??{a} 4. 方程组 ? A. {?1, 2} C. {(?1, 2)} B. a ? {a}

) D.①②④ )

B.第三象限内的点集 D.不在第二、四象限内的点集 ) C. {a}?{a, b} ) B. (?1, 2) D. {( x, y) x ? ?1 或 y ? 2} ) D. a ?{a, b}

?2 x ? y ? 0 的解集是( ?x ? y ? 3 ? 0

5. 下列各题中的 M 与 P 表示同一个集合的是( A. M ? {(1, ?3)}, P ? {(?3,1)} B. M ? ?, P ? {0}

2 2 C. M ? { y y ? x ? 1, x ? R}, P ? {( x, y ) y ? x ? 1, x ? R}

D.

M ? { y y ? x 2 ? 1, x ? R}, P ? {t t ? ( y ? 1) 2 ? 1, x ? R}

6. 用列举法表示下列各集合. (1)不大于 6 的非负整数所组成的集合:_________________
3 2

___________________.

(2)方程 x ? x ? x ? 1 ? 0 的解所组成的集合:___________________ _______________.
2 (3) { y y ? x ? 1, x ? 2, x ? Z } :_________________ 2 (4) {( x, y ) y ? x ? 1, x ? 2, x ? Z } :_____________ ____

___________________. __ _______________. __ _______________.

(5) {( x, y) x ? y ? 5, x ? N , y ? N} :_____________ ____

7. 若集合 M ? {0, 2,3,7} , P ? {x x ? ab, a, b ? M , a ? b} ,则 P ? ___________(用列举 法表示).
2 8. 若集合 M ? {x ax ? 2 x ? 1 ? 0} 只含一个元素,则 a ? ___________.

9. 已知集合 A ? { 小于 6 的自然数 } ,B ? { 小于 10 的质数 } ,C ? { 24 和 36 的正公约数 } , 用列举法表示: (1) { y y ? A 且 y ? C} . (2) { y y ? B 且 y ? C} .

10. 已知集合 A ? {x

12 ? N , x ? Z } ,用列举法表示集合 A . 5? x

11. 已知集合 M ? {a, a ? d , a ? 2d} , N ? {a, aq, aq 2 } ,其中 a ? 0 , M ? N .求 q 的值.


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