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2014高考数学模拟试(附详解)


2014 高考数学模拟试卷
一.选择题: 1. 复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i
x y

2 ? z 等于 z2

(

) D. ?1 ? 2i

C. ?1

2.定义 A ? B ? {z |

z ? xy ? , x ? A, y ? B} .设集合 A ? {0, 2} , B ? {1, 2},C ? {1} .则集合 ( A ? B) ? C 的所有元素 之和为 A.3 ( ) B.9 C.18 D.27
1
O

y

3.函数 y ? tan( x ? ) 的部分图象如图所示,则 (OA ? OB) ? AB =( ) 4 2 A.6 B.4 C. ?4
2

?

?

B A
x

D. ?6
2

4.如果实数 x, y 满足等式( x -2) +y =3,那么 A.

y 的最大值是( x

) 第 3 题图 开始 i=1,s=0 s=2i -s i=i+2
i ? 10

3 2 5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 s 值为 (
1 2
B. C. A.102
4

3 3

D. 3 )

B.410
2

C.614
3

D. 1638
4

6.若 (2x ? 3) ? a0 ? a1 x ? a2 x ? a3 x ? a4 x ,则

(a0 ? a2 ? a4 )2 ?(a1 ? a3 )2 的值为( )
A.1 B.-1 C.0 D.2 7.在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上,两校各派 3 名代表,校际间轮 流发言,对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉,对中国人民抗日斗争中的英勇 事迹进行赞颂,那么不同的发言顺序共有( ) A.72 种 B.36 种 C.144 种 D.108 种 8.若函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? b 有两个不同的零点 x1 , x 2 ,且



1 ? x1 ? x 2 ? 3 ,那么在 f (1), f (3) 两个函数值中
A.只有一个小于 1 C.都小于 1 B.至少有一个小于 1 D.可能都大于 1

(

)

是 输出 s 结束
(第 5 题)

9.设 ?an ? 是等差数列,从 ?a1 , a2 , 个数最多有( ) A.90

, a20 ? 中任取 3 个不同的数,使这 3 个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的

B.120

C.180

D.200 ②x +y =3
2 2

5 5 10.已知两点 M (1, ) , (-4, N - ) , 给出下列曲线方程:①4x+2y-1=0 4 4



x2 ? y 2 =1 2



x2 ? y 2 =1 在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是????????????( 2



A.①③ 二.填空题:

B.②④

C.①②③

D.②③④

11.已知数列 {an } 中, a1 ? 2, an ? an?1 ? 0(n ? N * ),则a10 的值等于

.
1

12.已知 f ( x) ? ?

?log 2 (1 ? x), ( x ? 0) 则f (3) 的值等于 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2)( x ? 0)

.

13.如图是一建筑物的三视图(单位:米) ,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆 ? 千克,则共需油漆的总 量为 千克 14.给出下列四个结论: ①“若 am 2 ? bm 2 则 a ? b ”的逆命题为真; ②若 f ( x0 ) 为 f ( x ) 的极值,则 f ?( x0 ) ? 0 ; ③函数 f ( x) ? x ? sin x (x ? R )有 3 个零点;
) g )>0 ④ 对 于 任 意 实 数 x , 有 f (? x) ? ? f ( x) , g ?( x ? 且( x x

时, f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0 ,则 x<0 时 f ?( x) ? g ?( x) 其中正确结论的序号是 (填上所有正确结论的序号) .

15. (在给出的二个题中,任选一题作答. 若多选做,则按所做的第一题给分) (1)(坐标系与参数方程选做题) 设过原点 O 的直线与圆 C: ( x ?1) ? y ? 1 的一个交点为 P ,点 M 为线段 OP 的
2 2

中点。则点 M 轨迹的极坐标方程是

. .

(2)(不等式选讲选做题) 已知函数 f ( x) ? ax2 ? x ? a(?1 ? x ? 1), 且 | a |? 1, 则 | f ( x) | 的最大值为 三.解答题: 17. (本小题满分 12 分) 数列 {an } 满足 an?1 ? an ? 2, a1 ? 2 ,等比数列 {bn } 满足 b1 ? a1 , b4 ? a8 . (I)求数列 {an } , {bn } 的通项公式; (II)设 cn ? anbn ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn .

18.(本小题满分 12 分) 某高中毕业学年,在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算,排出前 n 名学生,并对这 n 名学生 按成绩分组,第一组 [75,80) ,第二组 [80,85) ,第三组 [85,90) ,第四组 [90,95) ,第五组 [95,100] ,如图为频率 分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为 60.

2

频率 组距

(I)请在图中补全频率分布直方图; (II)若 Q 大学决定在成绩高的第 3 ,

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 O
75 80 85 90 95 100

4 , 5 组中用分层抽样的方法抽 取 6 名学生进行面试.
① 若 Q 大学本次面试中有 B 、C 、D 三位考官,规定获得两位考官的认 可即面试

成绩

成功,且面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为 求甲同学面试成功的概率;

1 1 1 、 , , 2 3 5

②若 Q 大学决定在这 6 名学生中随机抽取 3 名学生接受考官 B 的面试,第 3 组中有 ? 名学生被考官 B 面试, 求 ? 的分布列和数学期望.

19.(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为菱形, ?BAD ? 60? , Q 为 AD 的 中点. (I)若 PA ? PD ,求证:平面 PQB ? 平面 PAD ; (II)若平面 PAD ? 平面 ABCD ,且 PA ? PD ? AD ? 2 ,点 M 在线段 PC 上,试 确定点 M 的位置,使二面角 M ? BQ ? C 大小为 60 ? ,并求出

PM 的值. PC

P

D

C
B

Q
A

3

20.(本小题满分 12 分) 若 A?1,2? 是抛物线 C : y 2 ? 2 px ? p ? 0? 上一点,经过点 B?5,?2? 的直线 l 与抛物线 (I)求证: PA? QA 为定值; (II)若点 P, Q 与点 A 不重合,问 ?APQ 的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值; 若不存在,请说明 理由.

C 交于 P, Q 两点.

21.(本小题满分 12 分) 设 a ? R ,函数 f ( x) ? x e
2 1? x

? a( x ?1) .
3 4

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求 f ( x ) 在 ( , 2) 内的极值; (Ⅱ)设函数 g ( x) ? f ( x) ? a( x ?1 ? e1? x ) ,当 g ( x) 有两个极值点 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 时, 总有 x2 g ( x1 ) ? ? f ?( x1 ) ,求实数 ? 的值. (其中 f ?( x ) 是函数 f ( x ) 的导函数. )

24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ? x ? 1 . (Ⅰ)解不等式 f ( x ? 1) ? f ( x ? 3) ? 6 ; (Ⅱ)若 a ? 1, b ? 1 ,且 a ? 0 ,求证: f (ab ) ? a f ( )

b a

4

2014 高考数学模拟试卷(一)参考答案及评分标准
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 6 A 7 A 8 B 9 C 10 D

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填在题中横线上) 11. - 2 12.0 13. 24 π + 39 14. ④ 15. (1) ? ? cos ? (2)

5 4

1.D 提示: z 2 ? (1 ? i)2 ? ?2i ,

2.C 提示: A ? B ? {0, 4,5} 所以 ( A ? B) ? C ? ?0,8,10? 3.A 提示:由 y ? tan( x ? ) ? 1,得 B (3,1) ,由 y ? tan( x ? ) ? 0 ,得 A(2,0) ,由向量数量积便可得. 4 2 4 2 y 2 2 4.D 提示:数形结合法, 视为圆( x -2) +y =3 上点到原点连线的斜率. x 5.B 提示:(1) i ? 1, s ? 2 ? 0 ? 2 i ? 3 ;(2) i ? 3, s ? 23 ? 2 ? 6 i ? 5 ;(3) i ? 5, s ? 25 ? 6 ? 26 i ? 7 ;依次进行便可. 6.A 提示:将 x ? ?1, x ? 1 代入 (2 x ? 3) 4 ? a0 ? a1x ? a2 x 2 ? a3x 3 ? a4x 4 ,所得两式相乘. 7.A 2 A33

2 1 ? z ? ? (1 ? i) ? 2i ? 1 2 ?i z

?

?

?

?

? ? ? a 2 ? 4b ? 0 ? f (1) ? 0 ? a ? 8 . B 解 析 : 由 题 知 ? f (3) ? 0 , 若 对 称 轴 在 区 间 (1,3) 时 , x ? ? 2 ? , 则 a?4 , 2 ? ?1 ? ? a ? 3 ? 2 ? a2 f (3) ? f (1) ? 1 ? a ? b ? b ? 3 ? ? 3 ? 1 ,当对称轴靠近 1 或 3 的某一侧时, f (1) 或 f (3) 将更小.故选 B. 4 9. 解析:所取三个数公差为 1 时,有 1、2、3,2、3、4,---,共 18 种;公差为 2 时,共 16 种;----依次当公差为 9,共 2 种.所有相加共 180 种. 10. 解析: P 满足|MP|=|NP|即 P 是 MN 的中垂线上的点, P 点存在即中垂线与曲线有交点。 MN 的中垂线方程为 2x+y+3=0, 与中垂线有交点的曲线才存在点 P 满足|MP|=|NP|,直线 4x+2y-1=0 与 2x+y+3=0 平行,故排除(A) 、 (C) ,
?2 x ? y ? 3 ? 0 ? 又由 ? x 2 ? △=0,有唯一交点 P 满足|MP|=|NP|,故选 D. ? y2 ? 1 ? ? 2

14.解析: m2 ? 0 ,可知①错; f ( x) ? x , x0 ? 0 ,则 f ?( x0 ) 不存在,可知②错;由单位圆知 sin x ? x 故只有一个 交点,故③错。由奇函数的增减性一致,偶函数的增减性相反,知 x<0 时 f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0 ,故④正确。 15.(1)解析:圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 的极坐标方程为 ? ? 2 cos ? 设点 P 的极坐标为 ( ?1 ,?1 ) ,点 M 的极坐标为 ( ? ,? ) , ∵点 M 为线段 OP 的中点, ∴ ?1 ? 2? ,?1 ? ? , 将 ?1 ? 2? ,?1 ? ? 代入圆的极坐标方程,得 ? ? cos ? . ∴点 M 轨迹的极坐标方程为 ? ? cos ?

5

(2)(证法一:∵?1 ? x ? 1 ,∴| x |? 1 ,又∵| a |? 1 ,∴| f ( x) |?| a( x2 ?1) ? x |?| a( x2 ?1) | ? | x |

1 5 5 ?| x 2 ? 1 | ? | x ? | 1 ? x|2 | ? x | ?| ? x ( | ?2 | ) ? 。 ? 2 4 4
证法二:设 g (a) ? f ( x) ? ax2 ? x ? a = ( x2 ? 1)a ? x ,∵?1 ? x ? 1 ,

5 2 ;当 x ? ?1 , x ? 1 <0, g (a)=ax 2 ? x ? a 是单调递减函数, 4 1 2 5 2 (x ? ) ? ; ∵| a |? 1 ,∴?1 ? a ? 1 ,∴g (a)max = g (?1) = ? x ? x ? 1 ? ? 2 4 1 2 5 1 5 5 (x ? ) ? 。∴| f ( x) |?| g (a) |? ( | x ? )2 | ? ? 。 g (a)min = g (1) = x 2 ? x ? 1 ? 2 4 2 4 4
当 x ? ?1 时, | f ( x ) |?| g ( a ) |? 1 ? 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17.解: (I) an?1 ? an ? 2, a1 ? 2 ,所以数列 {an } 为等差数列, 则 an ? 2 ? (n ?1)2 ? 2n ;-----------------------------------------------3 分

b1 ? a1 ? 2, b4 ? a8 ? 16 ,所以 q3 ?

b4 ? 8, q ? 2 , b1

则 bn ? 2n ;-------------------------------------------------------------------6 分 (II) cn ? anbn ? n2n?1 , 则 Tn ? 1? 22 ? 2 ? 23 ? 3 ? 24 ?

? n2n?1 ? n2n?2 ? 2n?1 ? n2n?2 ----------9 分

2Tn ? 1? 23 ? 2 ? 24 ? 3 ? 25 ?

两式相减得 ?Tn ? 1? 22 ? 2 ? 23 ? 3 ? 24 ?

整理得 Tn ? (n ?1)2n?2 ? 4 .-----------------------------------------------12 分 18. 解 : ( Ⅰ ) 因 为 第 四 组 的 人 数 为 60 , 所 以 总 人 数 为 : 5 ? 60 ? 300 , 由 直 方 图 可 知 , 第 五 组 人 数 为: 0.02 ? 5 ? 300 ? 30 人,又 数为:90 人

60 ? 30 ? 15 为公差,所以第一组人数为:45 人,第二组人数为:75 人,第三组人 2

频率 组距

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 O
75 80 85 90 95 100 6

成绩

---------------------------------------------------------------------------------------------------4 分 (Ⅱ)设事件 A ? 甲同学面试成功,则

P ( A) ?

1 1 4 1 2 1 1 1 1 1 1 1 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ……………..8 分 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 15

(Ⅲ)由题意得, ? ? 0,1,2,3

P(? ? 0) ?

0 3 1 2 C3 C3 1 C3 C3 9 , , ? P ( ? ? 1) ? ? 3 3 C6 20 C6 20 2 1 C3 C3 9 ? , 3 C6 20 3 0 C3 C3 1 ? 3 C6 20

P(? ? 2) ?
分布列为

P(? ? 3) ?

?

0

1

2

3

1 9 9 1 20 20 20 20 1 9 9 1 3 E (? ) ? 0 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? …………………..12 分 20 20 20 20 2

P

? PQ ? AD ,又? 底面 ABCD 为菱形,?BAD ? 60? ,? BQ ? AD , 19. (I)? PA ? PD ,Q 为 AD 的中点, B 平 面 又 PQ ? BQ ? Q ? AD ? 平 面 P Q B , 又 ? AD ? 平 面 PAD , ? 平 面 P Q ?
PAD ;-----------------------------6 分
(II)? 平面 PAD ? 平面 ABCD ,平面 PAD ? 平面 ABCD ? AD , PQ ? AD

? PQ ? 平面 ABCD .? 以 Q 为坐标原点,分别以 QA, QB, QP 为 x, y, z 轴建立空间直角坐标系如图.

P

z

D

C
B y
? ?? ? ??

Q
A

x

则 Q(0,0,0), P(0,0, 3), B(0, 3,0),C(?2, 3,0) ,设 PM ? ? PC ( 0 ? ? ? 1 ),

7

所以 M (?2?, 3?, 3(1 ? ? )) ,平面 CBQ 的一个法向量是 n1 ? (0,0,1) ,
?? ?? ?QM ? n2 ? 0 设平面 MQB 的一个法向量为 n2 ? ( x, y, z ) ,所以 ? ? ?? ?QB? n ? 0 2 ?

取 n2 ? (

3 ? 3? ,0, 3 ) ,-----------------------------------------9 分 2?

由二面角 M ? BQ ? C 大小为 60 ? ,可得:

1 PM 1 1 | n1 ? n2 | ? --------------------------------12 分 ,解得 ? ? ,此时 ? 3 PC 3 2 | n1 || n2 |
20. 解: (I)因为点 A?1,2? 在抛物线 C : y ? 2 px ? p ? 0? 上,
2 2 所以 4 ? 2 p ,有 p ? 2 ,那么抛物线 C : y ? 4 x ---------------------------------------2 分

若直线 l 的斜率不存在,直线 l : x ? 5 ,此时 P 5,2 5 , Q 5,?2 5 , A?1,2?

?

? ?

?

PA? QA ? ? 4,2 ? 2 5 ? ? 4,2 ? 2 5 ? 0 -------------------------------------------3 分
若直线 l 的斜率存在,设直线 l : y ? k ?x ? 5? ? 2, ?k ? 0? ,点 P?x1 , y1 ? , Q?x2 , y 2 ?

?

??

?

? y 2 ? 4x , ? ? y ? k ( x ? 5) ? 2
4 20k ? 8 ? ? y1 ? y 2 ? , y1 y 2 ? ? 有 ky ? 4 y ? 4?5k ? 2 ? ? 0 ? ? ,---------------5 分 k k ? ? ? ? ? 16 ? 16 k 5 k ? 2 ? 0 ?
2

PA ? QA ? ?1 ? x1 ,2 ? y1 ? ? ?1 ? x2 ,2 ? y 2 ?
2 2 2 2

? 1 ? ?x1 ? x 2 ? ? x1 x 2 ? 4 ? 2? y1 ? y 2 ? ? y1 y 2 y ? y2 y y ? 1? 1 ? 1 2 ? 4 ? 2? y1 ? y 2 ? ? y1 y 2 4 16 2 2 2 ? y1 ? y 2 ? ? 2 y1 y 2 y1 y 2 ? 1? ? ? 4 ? 2? y1 ? y 2 ? ? y1 y 2 4 16 ?0

那么, PA? QA 为定值.--------------------------------------------------------------------------7 分 (II) 若直线 l 的斜率不存在,直线 l : x ? 5 ,此时 P 5,2 5 , Q 5,?2 5 , A?1,2?

?

? ?

?

S ?APQ ?

1 ?4 5?4 ?8 5 2
8

若直线 l 的斜率存在时, PQ ?

?x1 ? x2 ?2 ? ? y1 ? y 2 ?2
? 1? 1 80k 2 ? 32k ? 16 ------------------9 分 ? k2 k2

? 1?

1 ? k2

? y1 ? y2 ?2 ? 4 y1 y2

点 A?1,2? 到直线 l : y ? k ?x ? 5? ? 2 的距离 h ?

4 k ?1 1? k 2

------------------------------10 分
2

S ?APQ ?

1 5k 2 ? 2k ? 1 ?k ? 1? ?1 ? ,令 u ? ? ? 1? ,有 u ? 0 , ? PQ ? h ? 8 4 2 k ?k ?
2
2

?

?

则 S ?APQ ? 8 u ? 4u 没有最大值.---------------------------------------------------------12 分 21. 解: (Ⅰ)当 a ? 1 时, f ( x) ? x 2e1? x ? ( x ? 1) ,则 f ?( x) ? 令 h( x) ? (2 x ? x ) ? e
2 x ?1

(2 x ? x 2 ) ? e x ?1 , e x ?1
3 4

,则 h?( x) ? 2 ? 2 x ? e

x ?1

,显然 h?( x ) 在 ( , 2) 上单

调递减. 又因为 h?( ) ?

3 4

1 1 3 ? 4 ? 0 ,故 x ? ( , 2) 时,总有 h?( x) ? 0 , 4 2 e

所以 h( x) 在 ( , 2) 上单调递减.---------------------------------------------3 分 又因为 h(1) ? 0 , 所以当 x ? ( ,1) 时, h( x) ? 0 ,从而 f ?( x) ? 0 ,这时 f ( x ) 单调递增, 当 x ? (1, 2) 时, h( x) ? 0 ,从而 f ?( x) ? 0 ,这时 f ( x ) 单调递减, 当 x 变化时, f ?( x ) , f ( x ) 的变化情况如下表:

3 4

3 4

x
f ' ( x)
f ( x)

3 ( ,1) 4
+

1 0 极大

(1, 2)


所以 f ( x ) 在 ( , 2) 上的极大值是 f (1) ? 1 .-----------------------------5 分 (Ⅱ)由题可知 g ( x) ? ( x ? a)e
2 1? x

3 4

,则 g ?( x) ? (? x ? 2 x ? a)e
2

1? x

.

2 根据题意方程 ? x ? 2 x ? a ? 0 有两个不等实数根 x1 , x2 ,且 x1 ? x2 ,

9

所以 ? ? 4 ? 4a ? 0 ,即 a ? ?1 ,且 x1 ? x2 ? 2 .因为 x1 ? x2 ,所有 x1 ? 1 . 由 x2 g ( x1 ) ? ? f ?( x1 ) ,其中 f ?( x) ? (2 x ? x2 )e1? x ? a ,
2 可得 x2 ( x1 ? a)e1?x1 ? ?[(2x1 ? x12 )e1?x1 ? a] 2 又因为 x2 ? 2 ? x1 , x1 ? a ? 2x1 , a ? x12 ? 2x1 ,将其代入上式得:

2x1 (2 ? x1 )e1? x1 ? ?[(2x1 ? x12 )e1? x1 ? (2x1 ? x12 )]









x1[2e1?x1 ? ?(e1? x1 ?1)] ? 0 .--------------------------------------------------------8 分
即不等式 x1[2e1? x1 ? ? (e1? x1 ?1)] ? 0 对任意 x1 ? (??,1) 恒成立 (1) 当 x1 ? 0 时,不等式 x1[2e1? x1 ? ? (e1? x1 ?1)] ? 0 恒成立,即 ? ? R ; (2) 当 x1 ? (0,1) 时, 2e
1? x1

? ? (e1? x1 ? 1) ? 0 恒成立,即 ? ?

2e1? x1 e1? x1 ? 1

令 k ( x) ?

2e1? x 1 ? 2(1 ? 1? x ) ,显然 k ( x) 是 R 上的减函数, 1? x e ?1 e ?1
2e 2e ,所以 ? ? ; e ?1 e ?1

所以当 x ? (0,1) 时, k ( x) ? k (0) ? (3)当 x1 ? (??,0) 时, 2e
1? x1

? ? (e1? x1 ? 1) ? 0 恒成立,即 ? ?

2e1? x1 e1? x1 ? 1

由(2)可知,当 x ? (??, 0) 时, k ( x) ? k (0) ? 综上所述, ? ?

2e 2e ,所以 ? ? ; e ?1 e ?1

2e .-------------------------------------12 分 e ?1

? ? 22. (Ⅰ)连接 BD ,则 ?AGD ? ?ABD , ?ABD ? ?DAB ? 90 , ?C ? ?CAB ? 90 ? 所以 ?C ? ?AGD ,所以 ?C ? ?DGE ? 180 ,所以 C , E , G, D 四点共圆.

………………………………..5 分
2 (Ⅱ)因为 EG ? EA ? EB ,则 EB ? 2 ,又 F 为 EB 三等分,所以 EF ?

2 4 , FB ? , 3 3

2 又因为 FG ? FD ? FE ? FC ? FB ,所以 FC ?

8 , CE ? 2 …………………….10 分 3

23.(I)直线 l 的普通方程为: 3x ? y ? 3 3 ? 0 ; 曲线的直角坐标方程为 ( x ? 2) ? y ? 1 ---------------------------4 分
2 2

(II)设点 P(2 ? cos? , sin ? ) (? ? R) ,则
10

| 2 cos(? ? ) ? 5 3 | | 3(2 ? cos? ) ? sin ? ? 3 3 | 6 d? ? 2 2
所以 d 的取值范围是 [

?

5 3?2 5 3?2 , ] .--------------------------10 分 2 2

24. (I)不等式的解集是 (??,?3] ? [3,??) ------------------------------5 分 (II)要证 f (ab ) ? a f ( ) ,只需证 | ab ? 1 |?| b ? a | ,只需证 (ab ? 1) 2 ? (b ? a) 2 而

b a

(ab ? 1) 2 ? (b ? a) 2 ? a 2b 2 ? a 2 ? b 2 ? 1 ? (a 2 ? 1)(b 2 ? 1) ? 0

, 从 而 原 不 等 式 成

立.----------------------------------------10 分

11


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