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浅析生活与高中数学的双向性作用


浅析生活与高中数学的双向性作用
【摘要】教师捕捉生活中的数学现象,在数学教学中联系生活中 的问题,挖掘数学知识的生活内涵,适当作些变形处理,让数学更多 地联系实际,贴近生活,达到生活材料数学化,数学教学生活化,用 生活推动数学学习,用数学知识解决生活问题。 【关键词】联系生活教学 处理生活问题 数学应用性

在数学教学中,我们会遇到很多新问题,而作为初学者的学生, 如何消除他们的陌生心理,更快地走进课堂,我认为应该让数学与生 活有机结合在一起。因为数学源于生活,数学材料中的许多概念、原 理都可以让在生活中找到其原型。所以在数学教学中,我们应该从学 生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活教数学,体现“数学 源于生活、寓于生活、用于生活”的思想,让学生体会到数学并不陌 生,数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。 那么,数学教学中如何体现生活化呢?这里浅谈一点点自己的认识。

一、联系实际生活,激起学生学习热情
1.从现实生活中创设引入教学情境 美国教育家布朗认为: “学习的环境应该放在真实背景中,使之 对学生有意义” ,结合学生已有的知识和生活经验,让学生有更多的 机会从周围熟悉的事物中学习数学,真正体会数学就在身边,体验到 数学的内在价值。在数学教学中,要让学生学得轻松愉快而又收获不

小,我认为应该归结为教师对课堂的精心准备。 比如:在高中不等式中有这样一道例题: 已知 b>a>0,且 m>0,求证:
a?m a ? . b?m b

证明这道题之前,我设计了这样一个简单的试验:先将一杯调好 的糖水让学生品尝一下, 感受它的甜度, 然后再往这里放入适当的糖, 使其完全溶解,让这个学生再来品尝一下,很明显的感到这糖水变的 更甜了。其实这个结果不用做试验大家都清楚,做的目的是增进教师 与学生之间的亲切感,同时也给自己创造了一个和谐的教学氛围。 接下来提问:这个简单的试验说明了什么?话音刚落,很多同学 就举起了双手, 一个同学说不妨设 b 克糖水中含 a 克糖, 其浓度为 , 再往糖水中加入 m(m>0)克糖,其浓度为 这时课堂气氛一下子就活跃起来了。 更有一个学生给我提到: 如果有两杯浓度不一样的糖水混合在一 起,其浓度应介于这两者之间,并且他还给出了数学模型: b>a>0,d>c>0,且 ? ,则 ?
a b c d

a b

a?m a?m a ? , ,很明显有 b?m b?m b

a b

a?c c ? ,这也可以看作是真分数的一个 b?d d

性质,这时候教室响起了阵阵掌声,这样将学生的思维,学习热情带 到了高潮,既让学生懂得了数学源于生活,又让学生学得轻松愉快。 我们可以将例题结论继续往下推出:
0? a a?m a?m?m ? ? ? ... ? 1 ? 100 % b b?m b?m?m

由此告诉学生:我们的学习生活就是一个小于 1 的数,每天都会 遇到许多新的问题,但同时每天又在不断地充电,增加新的东西,我 们的人生就会更加的充实,我们的学习就会更加有信心。

在学习数学知识的同时,也对学生进行了情感教育,让他们在生 活中懂得珍惜,懂得点滴积累,正是这种情感,学生也才会有持之以 恒的学习劲头。 又如:在教学二分法时,为了帮助同学们理解二分法的原理。于 是,我讲解了电工检测电路的案例,某段电路出现了故障,电工不是 对这段电路的每个元件都挨个进行检测,而是按如下方式进行的:记 这段电路为 AB,中点(或者接近中点处)为 C,检测 AC 段,若电 路通的,则故障在 BC 段,按同样方式,对 BC 段进行检测,这样, 很快就会准确的找到故障点。 通过生活中的实例增加同学们学习的趣 味性和形象性。课后通过对学生作业的批改和测试,学生对二分法的 掌握是令人满意的! 2.从教材及现实生活中挖掘收集数学资源数学信息 生活是数学问题永不枯竭的源泉, 生活本身是一个巨大的教学课 堂。数学来源于生活,而生活中也处处有数学。从目前教学存在的问 题来看,在传统的教学观念制约下,教师一般很重视知识的教学,在 教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质 量” , 往往设计教学环节如何帮助学生 “拓展知识” , 挖掘知识的深度, 扩大知识的广度。而很少注意知识和实际生活有哪些联系。学生学会 的是课本上的数学,在实际生活中无法使用或者不会用来解决问题, 从而造成了知识与实际生活的脱节,学生对课本上的数学没有了兴 趣,学起来枯燥无味,难以体现学生现实生活意义和生命价值。而现 在的学生又不同于以往的学生,他们有着多彩的个性,有多样的需求

和好奇心以及求知欲。学生天天与数学打交道,却对生活中的数学不 够重视,对数学缺乏兴趣,缺乏良好的数感。如果我们能立足于学生 的现实生活,经常收集与学生的生活密切相关的数学问题,培养学生 学会从生活中提出学生数学问题,然后再把这些问题“移进”课堂, 通过对现行教材资源的有效整合和合理利用, 使数学教学内容源于学 生现实生活,教学过程中的方法、手段贴近学生现实生活,学生学习 活动应用、验证于日常生活,不断向学生渗透应用数学的意识,长此 以往,不断深化,就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世 界,从数学的角度出发提出一些生活中的问题,用数学的思想和方法 去分析和解决问题,用数学的语言去解释得出的答案或结论,从而促 进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生 活能力与心理素质的协同发展, 最终达到提高和完善学生的数学素养 的目的。 因此,数学教学必须从学生生活实际出发,努力挖掘生活中的数 学,补充和完善教材资源,让学生切实体验到生活中无处不有数学。 学好数学可以解决生活中的实际问题,在解决问题中学习数学,感受 到数学的意义和趣味,从而乐于学习数学,同时也能培养学生的观察 能力,以及在生活中发现问题和解决问题的能力,培养学生的创造精 神。

二、让学生学会用数学知识处理生活问题
著名教育家第斯多惠说过: “教育的艺术不在于传授的本领,而 在于激励、唤醒和鼓舞” ,学生学习数学达到一个更高的层次就是能

够用数学知识处理生活问题,将数学和生活密切联系在一起,这样, 更有利于数学的学习和能力的提升。而作为中学生的他,看问题的角 度,处理问题的方式方法和思维模式肯定是有限的,因此教师就要善 于挖掘生活中的教学素材,让学生自觉主动去探索,激起学生的求知 欲,增强学生的应用意识。 从这以后, 我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次, 妈妈烙饼,锅里能够放下两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗? 烙一张饼用两分钟, 烙正、 反面各用一分钟, 锅里最多同时放两张饼, 那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用 3 分钟: 先把第一、第二张饼同时放进锅里,1 分钟后,取出第二张,放入第 三张饼,把第一张饼翻面:再烙 1 分钟,这样第一张饼就好了,取出 来,然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样 3 分钟就 全部搞定了。 又如:生活中常言道: “三个臭皮匠顶个诸葛亮”是对人多办法 多,人多智慧多的一种赞誉。但是这一富有哲理的话语,其蕴藏的数 学机智可用概率的理论加以证明。 假设“臭皮匠一”能够独立解决某问题的概率为 ; “臭皮匠二” 能够独立解决某问题的概率为 ; “臭皮匠三”能够独立解决某问题 的概率为 ,则问题被解决,只要其中至少有一个人可用解决问题即 可。 如何来求其中至少有一个人解决问题的概率呢?3 者均不能解决 的问题的概率为 ? ? ?
1 3 2 3 8 5 1 ? 5% 20
2 5 3 8 1 3

用 1 减去同时不能解决的概率, 就得到 3 者中至少有一个人解决 问题的概率为 95%, 他们三人解题把握都差不多一半, 但他们总体解 题时,能被 3 人之一解出的概率为 95%,这样来看,3 个并不聪明的 “臭皮匠”居然有百分之九十以上的把握解决问题,聪明的诸葛亮也 不过如此啊! 如今, 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极 其广泛的应用,生活中太多的用数学知识处理的例子。又比如:现在 的男生都喜欢打篮球, 要想多投进几颗球, 尤其是在犯规点球的时候, 就必须掌握好力度及投篮的方向, 因为篮球抛出后的运行轨迹是一条 抛物线,以及设计喷泉喷头的时候,如何使得喷泉喷洒的很好看等等 都要用到抛物线的知识。 又如牛奶盒商家思考如何用最少的材料制造 出相同容积的盒子,这与函数,导数等知识息息相关,以及商场中的 打折销售问题,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理 储蓄业务;查收各住户水电费用;分期付款等,此外,运动场跑道的 直道与弯道的平滑连接;底部不能靠近的建筑物高度的计算;隧道双 向作业起点的确定;折扇的设计依据黄金分割,生活中的概率问题等 等,由此可见,古往今来,人类社会不断的进步发展中,数学对推动 人类文明起了举足轻重的作用,我们也看到,数学源于生活,却又服 务于生活,从而提高了学生学习数学的积极性。

三、适当布置给学生一些实习作业,增强数学的应用性
实习作业时一个实践性的课题,是研究性学习的一种方式,是培 养学生综合能力和创新精神的课堂。现在,有很多学生对数学的学习

不够重视,不明确学习数学的目的,因此,我们一定要组织好这一部 分的教学,在适当的时候给学生布置一些实习作业,让他们感受到数 学与生活的密切联系,明白“学好数学,受用终身” ,从而激发学生 的学习积极性。 例如:在学习了统计之后,可布置实习作业: 在本班范围内,就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查。 调查的具体要求是:先查得在同一月份内各家的用水量(单位以 m
3

计) ,然后将它除以家庭人中数,结果保留到小数点后第 2 位;再将 所得数据进行整理、计算和分析,完成下列实习报告。

题目

调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量 这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的

对获取数据的要求

人均用水量(下月第一天的水表数与本月第一天的 水表数之差) ,数据单位为 m3 ,结果保留到小数点 后第 2 位.

样本数据 (单位:m3 ) 频率分布表 频率分布直方图 样本平均数 要求讨论:通过对本问题的调查统计分析,可对全 统计结果的分析 班同学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估 计?

1.为了在所要求的时间内获取数据,调查任务就提 备注 前布置: 2.实习报告可由部分同学完成,然后向全班同学报 告并进行讨论。

总之, 作为中学生, 他还是一个正在成长, 正在走向成熟的个体, 通过这些训练, 能够让学生在实际生活中遇到问题时, 不畏缩, 自觉、 主动地运用数学知识,数学思想方法寻求解决问题的策略;当学生接 受一个数学知识时又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中 的应用价值,形成良性循环,受用终身。

【参考文献】

?1? 罗增儒.教学效能的故事高效课堂的特征(续)? j?.中学数学教学参
考,2011,3 期(上旬).

?2? 黄加卫.高中教学中的“数学基本活动经验”及其案例展示 ? j?.中学
数学教学参考,2010,1--2 期(上旬)

王 地址:湖北省大冶市英才学校 手机号码:15972536251 邮编:435100




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