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实数指数幂的认识及运算法则


实数指数幂的认识及运算法则 知识点 a2 = a?a 3 a = a?a?a …… an = a?a?…?a (n 个 a 相乘) 我们把 an 叫做 a 的 n 次幂,a 叫做幂的底数,n 叫做幂的指数。当 n 是正整数时,a 的 n 次幂 an 叫做正整数指数幂,正整数指数幂的运算法则有 (1) a
m

? a n ? a m?n
n



(2) ( a

m

) n ? a m?n

(3) ( a ? b) (4) 填空:

? a n ? bn

am ? a m? n , ( a ? 0, n, n ? N ? , m ? n) an

1、 (1) a n ? ____( n ? N? ) (2) a 0 ? ____( a ? 0) (3) a ? n ? ____( a ? 0, n ? N ? ) 2、 (1) a m a n ? ____( m、n ? Z ) (2) (a m ) n ? ____( m、n ? Z ) (3) a ? n ? ___( n ? Z) 3、(1)
3

9 ? ___.

(2) ? 9 ? ___. (4)
3 3

(3) 0 ? ___. (5)

8 ? ___. 0 ? ___.

? 8 ? ___.
2

(6)

4、(1) ( a ) ? ___( a ? 0). (2) a 2 ? ___. 例 1:计算: (1)

x4 ? x3

(2) (-6 x 2)2 (3) (3 x )2 ? (-2 x )3 (4) ( x ) ? (5 x )
2

1 5

2

规定:

a 0 ? 1, ( a ? 0) ,
3 2
?2

a ?n ?

1 , ( a ? 0, n ? N ? ) an

例 2: 计算: 20; ( ) 练习

; 0.01-3; (3a2)-3 ( a ? 0)

计算:0.70; ( ) ;0.1-1;0.2-1; (

2 3

?1

2 2 ?2 )-1; ( 3) ?1 ; (?6 x ) ( x ? 0) 2


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