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新课标人教A版高中数学必修1第一章集合测试题


高一数学必修一集合测试题(一)
一、选择题(60 分)

1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A.所有的正数 B.等于 2 的数 C.接近于 0 的数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) 2 A. {x | x ? 3 ? 3} B. {( x, y) | y ? ? x 2 , x, y ? R} C. {x | x 2 ? 0} D. {

x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R} 3.下列说法中,正确的是( ) A,任何一个集合必有两个子集; C,任何集合必有一个真子集; 4.下列表示图形中的阴影部分的是( A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B. ( A ? B) ? ( A ? C ) C. ( A ? B) ? ( B ? C ) D. ( A ? B) ? C

? b 的值为 10. 若 {a ,0, ?1} ? {a, b,0} , 则a A. 0 B. 1 C. ?1 D. 2 2 11.已知集合 P={x|x =1},集合 Q={x|ax = 1},若 Q ? P,那么 a 的值是
2

2007

2007

( (

) )

D.不等于 0 的偶数

A. 1

B.若 A ? B ? ? , 则 A, B 中至少有一个为 ? D.若 S 为全集,且 A ? B ? S , 则 A ? B ? S , )
A B

12 . 集 合 A ? a 2 , a ? 1,?3 , B ? a ? 3,2a ? 1, a 2 ? 1 , 若 A ? B ? ??3? , 则 a 的 值 是 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D. ?1 二、填空题(20 分) 13.若集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7? , B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,则 A ? B ? _________ A ? B ? ___ ___. 14.用列举法表示集合: M ? {m|
10 ? Z , m ? Z} = m ?1

?

B. -1

? ?

C. 1 或-1

?

D. 0,1 或-1



15.若 I ? ?x | x ? ?1, x ? Z? ,则 C I N =
C



16.设 P,Q 为两个非空集合,定义集合 P ? Q ? {a ? b ? a ? P, b ? Q} , ) 若P

5.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是(

? {0, 2,5}, Q ? {1, 2, 6}, 则 P ? Q 中元素的个数是

三、解答题

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.给出如下关系式 ① a ? ?a, b? , ② a ??a, b? , ③ ???a? ④ ? ? ?a? ⑤ ?a? ? {a, b}
? ? y

17. (本小题满分 10 分)已知集合 A ? ?a 2 , a ? 1, ?3? , B ? ?a ? 3, 2a ? 1, a 2 ? 1? ,若
A ? B ? ??3? ,求实数 a 的值。

⑥{a} ? {a},其中正确的是 C、②④⑤





A、①②④⑤

B、②③④⑤
? ? 1? ,则 ?

D、②④⑤⑥ ( )

7..集合 M ? ?? x , y ? y ? x?, N ? ?? x , y ? x A,

M?N

B. M ? N
?

C. M ? N
?

D. M ? N ( )

8.下列各式中,M 与 N 表示同一集合的是 A. M ? ??1,2 ?? , N ? ??2,1?? C. M ? 0 , N ? ? 9.设集合 M ? ? x | ?1 ? x ? 2? , N 范围是 A. k B. M ? ?1,2? , N ? ?2,1?

??

? D. M ? R, N ? ?实 数 集
? ?x | x ? k ? 0? ,若 M ? N ,则 k 的取值
( C. k )

?2

B. k

? ?1

? ?1

D. k

?2

18. (本小题满分 12 分)设 A ? {x x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ?1 ? 0} , 其中 x ? R ,如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

21.(本小题满分 12 分) 已知集合 A ? ?x | a ? x ? a ? 3?, B ? ?x | x ? ?1或x ? 5? , (1)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

19. (本小题满分 12 分) 已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} ,B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} ,
B ? A ,求 m 的取值范围。

22. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? { x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x2 ? y, x ? A} ,
C ? { y y ? 2 x ? a , x ? A} ,

若满足 C ? B ,求实数 a 的取值范围.

20. (本小题满分 12 分)已知集合 A={x|ax2+2x+1=0}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

集合练习 1.已知非空集合 ,且 , ,求出实数 的取值范围. ,

4.已知非空集合 ,且

, ,求出实数 的取值范围.



2.已知非空集合 ,且

, ,求出实数

, 的取值范围.

5.已知非空集合 ,且

, ,求出实数

, 的取值范围.

3.已知非空集合 ,且

, ,求出实数 的取值范围.




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