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高二数学理科选修2-1模块测试试卷


高二数学理科选修 2-1 模块测试题
总得分: 一、单项选择题:(每小题 5 分,共 40 分) 1. x ? 4 是 x>2 的
2

——-————————— ———————————————————— ———————————————— ————————————

得分:________

( B. D. 必要不充分条件 既不充分又不必要条件 )



A. C.

充分不必要条件 既充分又必要条件

线

2.命题“在△ABC 中,若 sin A ? A.在△ABC 中,若 sin A ?

1 ,则 A=30?”的否命题是 ( 2

1 ,则 A=30? 2 1 D.在△ABC 中,若 A≠30?,则 sin A ? 2 ??? ??? ???? ? ? ???? ? 3. 在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中, 用向量 AB, AD, AA 来表示向量 AC1 ,( 则 ) 1
B. 在△ABC 中,若 sin A ? A. AC1 ? AB ? AD ? AA 1 C. AC1 ? AB ? AD ? AA 1

1 ,则 A≠30? 2 1 C.在△ABC 中,若 sin A ? ,则 A≠30? 2

???? ??? ??? ???? ? ? ?

B. AC1 ? AB ? AD ? AA 1

???? ??? ??? ???? ? ? ?
D1 A1 B1

???? ??? ??? ???? ? ? ?

班级______

C1



???? ??? ??? ???? ? ? ? D. AC1 ? AB ? AD ? AA 1
x y ? ? 1 的渐近线方程是 4 9 2 4 A. y ? ? x B. y ? ? x 3 9
2 2

D

C B

4.双曲线

(

)
3 C. y ? ? x 2

A

9 D. y ? ? x 4

姓名:___________

5.若椭圆

x2 y2 10 ? ? 1 的离心率 e ? ,则 m 值是( 5 m 5
B. 3 或





A. 3

25 3

C.

15

D.

15 或

5 15 3

6.已知命题 P 是“第一次射击击中目标”,命题 Q 是“第二次射击击中目标”。则“两 次都击中目标” 可用逻辑联结词表示为: ( ) A.P∧Q 7. 椭圆 B.P∨Q C. ¬P∨¬Q D. ¬P∧¬Q )

x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点为 F1、 2, 为椭圆上一点, F P 若∣PF1 ∣=2 则∣PF2 ∣= ( 4
B. 3 C.2 D.4

A.

1

8.已知 a =(8, x,x) b =(x,1,2),其中 x﹥0,若 a ∥ b 则 x 的值为( A.8 B. 4 C. 2 D. 0

?

1 2

?

?

?



二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 9. 过点 P(-2, -4)的抛物线的标准方程为

.

10.已知向量 a =(1,2,-3)与 b =(2,5,6)平行,则 a × b 的值是 11. 有下列四个命题: (1)“若 X+Y=0,则 X,Y 互为相反数”的逆命题; (2)“全等三角形的面积相等”的否命题。 (3)“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题; (4)“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题的是_____________________________.-

?

?

?

?



12. 双曲线 4x -y + 64 = 0 上一点 P 到它的一个焦点的距离为 4, 那么点 P 到另一个 焦点的距离等于_____________________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

2

13、(本小题满分 8 分)求顶点在原点,对称轴为 x 轴,且经过 P(6,3)的抛物 线标准方程

14、(本小题满分 8 分)已知双曲线方程为 9 y -16 x =144,求它的焦点坐标和离心 率

2

2

15、(本小题满分 8 分)已知两个定点的距离为 6,点 M 到这两个定点的距离的平方 和为 26,求点 M 的轨迹方程,

16. (本小题满分 8 分)如图:在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中, 请用 AB, AD, AA1 表示 AC1 BD1 DB1

D1 A1 B1

C1

D A B

C

17、(本小题满分 8 分)如图:直线 y=x-2 与抛物线 y 2 =2x 相交于 A、B 两 点,求证:A、B 的坐标



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