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竞赛作业2(静力学)


竞赛作业 2(静力学)姓名______________
1.如图所示,在半径为 R 的两个铁球内各挖一个半径为 R/2 的球腔 C1 和 C2,两球腔与各球 内切, 两球心相距 d, 求两球间引力的大小 (设铁球的密度为ρ ) 。

2.一薄壁烧杯,半径为 R,质量为 m,重心位于中心线上,离杯底为 H,今将水慢慢注入杯 中,问烧杯连同杯内的水共同重心最低时,水面离杯底的距离等于多少?为什么?(设水的 密度为ρ )

3. 如图所示, 用铰链接在竖直墙上, 悬挂物的重量为 500N, 轻杆 OA, OB 的长度都是 50cm, 0 AB=60cm,且 A 和 B 等高,均匀杆OC的倾角 60 ,杆重200N,铰链 C 在 AB 中点正下方, CO⊥DO。求(1)杆 AO 对墙作用力(2)OC 对墙的作用力。

4.半径为 R、质量为 M1 的均匀圆球与一质量为 M2 的重物分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同 一点 A,并处于平衡状态,如图所示.已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L,不考虑绳的质量和 绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向 AB 间的夹角 θ.(第十届全国中学生物理 竞赛预赛试题)【15】

5.AO,CO,AD,BC,BO” ,DO”为均匀钢片,可绕 O,A,C,O’ , B,D,O”转动.由它们组成如图状铰链,AB 与 CD 两端分别用绳连 接,下挂重物 M,若知钢片条 AO,CO, BO” ,DO”质量均为 m,AD, BC 的质量为 2 m.问静止时绳子中的张力为多大?

6.半径为 r、质量为 m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上,两两互相接触。用一个 高为 1.5r 的圆柱形刚性园筒(上下均无底)将此三球套在筒内,园筒的半径取适当值,使得 各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量亦为 m、半径为 R 的第四个球,放 在三球上方的正中。设四个球的表面、园筒的内壁表面均由相同物质构成,其相互之间的最 大静摩擦系数均为μ = 即能将四个球一起提起来? (约等于 0.775) ,问 R 取何值时,用手轻轻竖直向上提起园筒


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