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2013郑州市高一物理竞赛试题附答案


2013 年郑州市高一物理竞赛试题
一.选择题(本题有 12 道小题,每题都有一个或多个符合题意的选项,请将它们的序号填在上面答题 栏内;每小题 4 分,共 48 分;有错选或不选者得零分,选不全者得 2 分。) 1.物理学中研究问题有多种方法,下列有关研究问题的方法叙述错误的是: A.在现实生活中不存在真正的质点,将实际物体抽象为质点是物理学中常用的理想模型法 B.探

究加速度 a 与力 F、质量 m 之间的关系时,保持 m 恒定的情况下,探究 a 与 F 的关系,采 用的是控制变量法 C.功率的定义式,采用的是比值定义法 D.伽利略比萨斜塔上的落体实验,采用的是理想实验法 2.A、B 两小球用长为 L 的轻绳连接,悬挂在湖面上空,A 距湖面 H;从静 止释放它们,测得它们的落水声相隔△t,如果 H 减小,则△t 将: A.增大 B.减小 C.不变 D.无法比较 3.如图所示,b、c 两根相同的橡皮筋,a 是轻弹簧,三者劲度系数相同且彼 此之间的夹角均为 120°,共同系住重为 G 的小球。平衡时,a、b、c 长度的 变化量之比是 1:2:2,则下列判断正确的是: A.a 弹力为 G/3 B.b 弹力为 G C.c 弹力为 G D.a 弹力为 G

4.如图所示,一夹子夹住木块,在力 F 作用下向上提升,夹子和木块的质量分别为 m、 M 夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f,若木块不滑动,力 F 的最大值是:

2 f (m ? M ) M 2 f (m ? M ) ? (m ? M ) g C. M
A.

B.

2 f (m ? M ) m 2 f (m ? M ) ? (m ? M ) g D. M

5.如图所示,表面粗糙程度一样的楔形木块 abc 固定在水平地面上,斜面 倾角分别为α 和β , 且α >β 。 一初速度为 v0 的小物块沿斜面 ab 向上运动, 经时间 t0 后到达顶点 b 时,速度刚好为零;之后小物块立即从静止开始沿 斜面 bc 下滑。在小物块从 a 运动到 c 的过程中,可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是:

6.一同学做飞镖游戏,如图所示。已知圆盘的直径为 d,飞镖距圆盘为 L,且 对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出,初速度为 v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直 圆盘且过盘心 O 的水平轴匀速转动,角速度为ω 。若飞镖恰好击中 A 点,则下 列关系正确的是: A. dv0 ? L g
2 2

B. ?L ? (1 ? 2n)?v0 ; (n ? 0,1,2?) D. d? ? g? (1 ? 2n) ; (n ? 0,1,2?)
2 2 2

C. v 0 ? ?

d 2

7.一斜面固定在水平地面上,现将一小球从斜面上 P 点以某一初速度水平 抛出,它在空中的飞行的水平位移是 Xl,若将初速度大小变为原来的 2 倍, 空中的飞行的水平位移是 X2,不计空气阻力,假设小球落下后不反弹,则 Xl 和 X2 的大小关系可能正确的是: A.X2=2X1 B. X2=3Xl C. X2=4X1 D.X2=5Xl 8.一颗卫星在高空绕地球做匀速圆周运动,如果从卫星上发射一枚小火箭,发射方向与卫星运动方向 相反,则可能发生的现象是: A.火箭竖直下落,而卫星的轨道半径增大 B.火箭和卫星都可能沿原轨道运动 C.火箭和卫星都不可能沿原轨道运动 D.火箭运行的轨道半径减小,卫星运行的轨道半径增大 9.2011 年 8 月, “嫦娥二号"成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,我 国成为世界上第三个造访该点的国家,如图所示,该拉格朗日点位于太阳与 地球连线的延长线上,一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地 球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的: A.线速度大于地球的线速度 B.向心加速度大于地球的向心加速度 C.向心力仅由太阳的引力提供 D.向心力仅由地球的引力提供 10.如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点 M、N,它们所对圆心角小于 10°, P 点是圆弧的最低点,Q 为弧 NP 上的一点,在 QP 间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别 同时从 Q 点和 M 点由静止释放,则两小滑块的相遇点一定在: A.P 点 B.斜面 PQ 上的一点 C.PM 弧上的一点 D.滑块质量较大的那一侧 11.如图所示,劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为 m 的物体接 触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力,缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了 x0,此 时物体静止。撤去 F 后,物体开始向左运动,运动的最大距离为 4x0。物体与水平面间的动摩擦因数 为μ ,重力加速度为 g。则: A.撤去 F 后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动 B.撤去 F 后,物体刚运动时的加速度大小为

kx0 ? ?g m

C.物体做匀减速运动的时间为 2

x0 ?g

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 ?mg ( x0 ? 12.一半径为 R 的圆柱体可以在两块水平板之间转动,两板分别以速度 vl 和 v2(vl>v2)向同一方向运动,板与圆柱之间无打滑,则圆柱体转动的角 速度及其中心 O 点运动的速度为:

?mg
k

)

A. ? ?

v1 ? v2 1 , v ? (v1 ? v2 ) 2R 2 v1 ? v2 1 , v ? (v1 ? v2 ) 2R 2

B. ? ?

v1 ? v2 1 , v ? (v1 ? v2 ) 2R 2

C. ? ?

D. ? ?

v1 ? v2 1 , v ? (v1 ? v2 ) 2R 2

二.填空题(本题有 8 小题,每题 6 分,共 48 分;请把答案填在题中空白处横线 上) 13. 如图所示, 物体重 G=300N, 绳 CD 恰呈水平状态, ∠CAB=30°, ∠ACB=90°, E 是 AB 的中点,CE 也呈水平状态,那么各段绳的张力分别是:TAB= N, TCB= N,TDC= N。 14.如图所示,甲从河中 O 点沿水流方向游至 A 后立即返回 O 点,所用时间为 t1,乙同时从同一地点沿垂直于河岸方向游至 B 后立即返回 O 点,所用时间为 t2;若长度 OA=OB,甲、乙两人在静水中的游泳速度大小同为 v1,水流速度 恒为 v2,则 t1:t2= 。 15.如图所示的三个物体质量分别为 ml、m2 和 m3,m1>m2,带有滑轮的物体 m3 放在光滑水平面上。滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量 均不计,为使三个物体无相对运动,水平推力 F= 。 16.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值 为 k,设地球的半径为 R,假定地球的密度均匀,则矿井的深度 d=_________。 17.右图为盒式录音磁带中的一个卷带盘,其内部是塑料带轴, 半径 r=11mm,当带轴外部绕满磁带时,最外半径 R=21mm,若在听磁带录放机时进行观察,发现带 轴上磁带的厚度减少一半所需时间为 12 min,则带轴上剩余磁带的厚度再减少一 半所需时间约为 min , 将 整 盘 磁 带 完 整 地 放 一 次 所 需 时 间 约 为 _________min。 18.一蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬,它上爬的速度 v 与它距离地面的高度 h 之间满足关系 v ?

lv 0 ,其中常数 l=20cm,v0=2cm/s,则它上爬 20cm 所用的 l?h

时间为____。 19.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信 号至对方接收到信号所需最短时间约为_______s。(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105km,运行周期约为 27 天,地球半径约为 6400km,无线电信号传播速度为 3.0x108m/s) 20.如图所示,绳子不可伸长,绳和滑轮的重力不计,摩擦不计。重物 A 和 B 的质量分别为 m1 和 m2,当左边绳上端剪断后,重物 A 的加速度 al= ,B 的加速度 a2= 。 三.计算题(本题共有 4 小题,满分 54 分) 21.(12 分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓 球发球问题,设球台长 2L、网高 h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分 速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度 为 g)

(1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1 处以速度 v1 水平发出,落在球台的 P1(如图实线所示),则 P1 点距 O 点的距离 sl= ; 2 (2)若球在 O 点正上方以速度 v 水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2 点(如图虚线所示), 则 v2= ; (3)若球在 O 点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3 处,求发球点 距 O 点的高度 h3。

22.(14 分)如图所示;半径为 R 的光滑的球体置于竖直墙和斜劈之间,劈尖紧挨着墙面,球体和斜劈 的质量都是 m,若不计一切摩擦,试求: (1)欲使系统处于静止状态,作用在斜劈上水平向左的力 F 至少应多大? (2)若突然撤去 F,球体落地瞬间的速度多大?

23. (12 分)如图所示, 长 L 的细线一端系一小球, 另一端固定在竖直平面上的 D 点,在 D 点正下方 L/2 处的有一钉子 O’。将小球拉至图示位置由静止开始释 放,在细线绕过钉子后的运动过程中,试求细线张力刚变为零时小球的位置及 其速度,忽略空气阻力。

24.(16 分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固 定,右端连接着质量 M=2kg 的小物块 A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能 平滑对接。传送带始终以 u=2m/s 的速度逆时针转动,装置的右边是一光滑的曲面,质量 m=lkg 的小 物块 B 从其上距水平台面高 h=1.0m 处由静止释放。已知物块 B 与传送带之间的摩擦因数μ =0.2, l=1.0m。设物块 A、B 中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块 A 静止,取 g=l0m/s2; (1)求物块 B 与物块 A 第一次碰撞前的速度大小; (2)通过计算说明物块 B 与物块第 一次碰撞后能否运动到右边曲面上? (3)如果物块 A、B 每次碰撞后, 物块 A 再回到平衡位置时都会立即被 锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解 除,试求出物块 B 第 n 次碰撞后运动 的速度大小。

参考答案


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