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等差数列及其前n项和公式试卷


等差数列及其前 n 项和公式复习卷
一、选择题: 1.等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,若 a2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4=( (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 )

2.等差数列 {an } 中,已知 a 1 ? 则 n 为(
(A)48

1 , a 2 ? a 5 ? 4 , a n ? 33 , 3
(D)51


(B)49 (C)50

3.等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前 n 项和 Sn=100,则 n=( (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 4.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? ( A. 8 B. 7 C. 6 D. 5





5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 am-1+am+1-2a2 m=0,S2m-1=39,则 m=( A.38 B.39 C.20 D.19 Sn 7n a5 6.若两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别是 Sn,Tn,已知 = ,则 等于( Tn n+3 b5 2 27 21 A.7 B. C. D. 3 8 4 7.已知等差数列{an}满足 α1+α2+α3+…+α101=0 则有( ) A.α1+α101>0 B.α2+α100<0 C.α3+α99=0 D.α51=51 8.如果 a1 , a2 ,…, a8 为各项都大于零的等差数列,公差 d ? 0 ,则( )

) )

(A) a1 a8 ? a4 a5 (B) a8 a1 ? a4 a5 (C) a1 + a8 ? a4 + a5 (D) a1 a8 = a4 a5 9.若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和 为 390,则这个数列有( ) (A)13 项 (B)12 项 (C)11 项 (D)10 项 10.在各项均不为零的等差数列 ?an ? 中,若 an?1 ? an ? an?1 ? 0(n ≥ 2) ,则 S2n?1 ? 4n ? ( )
2

A. ?2

B. 0

C. 1

D. 2

二、填空题: 11 设数列 ?a n ?的首项 a 1 ? ?7, 且满足a n ?1 ? a n ? 2 (n ? N) ,则 a 1 ? a 2 ? ? ? a 17 ? _____________. 12.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn= 13 . 在 数 列 {an} 中 , 若 a1 ? 1 , a2 ? .

1 2 1 1 ? ? , 2 a n ?1 a n ? 2 a n

(n ∈ N*), 则 该 数 列 的 通 项 为

an= . 14.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S12=21,则 a2+a5+a8+a11= ____ .

三、解答题: 15、已知数列{an}满足 a1=1, a n ?1 ? (1 ? (1)求证: ?

1 )a n ? 2(n ? 1) , n

? an ? ? 等差数列; (2)求通项 an. ?n?

16、设等差数列 {an } 的前n项的和为 S n ,且 S 4 =-62, S 6 =-75,求: (1) {an } 的通项公式 a n 及前n项的和 S n ; (2)Tn =|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a n |.

17.已知二次函数 y ? f ( x) 的图像经过坐标原点,其导函数为 f ' ( x) ? 6 x ? 2 ,数列 {an } 的前 n 项和为

Sn ,点 (n, Sn )(n ? N ? ) 均在函数 y ? f ( x) 的图像上。 (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; m 3 ? (Ⅱ)设 b n ? , Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和, 求使得 Tn ? 对所有 n ? N 都成立的最小正整数 m; 20 a n a n ?1



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