tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一数学上学期第四次(期末)联考试题 理


许昌三校联考高一上学期第四次考试 理科数学试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 12 题,共 60 分) 1. 设集合 A ? {x | ?1 ≤x≤2},B={ x|0≤x≤4},则 A∩B= ( )

A. [0,2] B. [1,2] C. [0,4] D.[1,4] 2. 设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是

( ) A.若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? C.若 l //? , m ? ? ,则 l //m B.若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? D.若 l //? , m//? ,则 l //m ( D.

3. 平行线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 和 6 x ? 8 y ? 2 ? 0 的距离是 A.



8 5

B.2

C.

11 5


7 5

x ?1 ? ?2e , x<2, 则f ( f (2))的值为 ( 4. 设 f ( x) ? ? 2 ? ?log 3 ( x ? 1),x ? 2.

A.0 B.1 C.2 D.3 5. △ABC 是边长为 1 的正三角形,那么△ABC 的斜二测平面直观图 ?A?B ?C ? 的面积为 ( ) A.

3 4

B.

3 8

C.

6 8
,则

D.

6 16
的解集

6. 设 为 A. C. (

为奇函数,且在 )

内是减函数,

B. D.

7. 过点(1,2) ,且与原点距离最大的直线方程是( ) A. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0

C. x ? 3 y ? 7 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 8. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角 形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( )

正 视 图

1 3 侧 视


2 A. 3

3 B. 3

2 2 C. 3

2 3 D. 3

俯 视 图

9. 已知点 A(2,?3) 、 B(?3,?2) 直线 l 过点 P(1,1) ,且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率的 取值 k 范围是 ( )

3 或 k ? ?4 4 3 C. ? 4 ? k ? 4
A. k ?

B. k ? D.

3 1 或k ? ? 4 4

3 ?k?4 4
1

10.如图,已知长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,

D1

C1

AB ? BC ? 4, CC1 ? 2 ,则直线 BC1 和平
面 DBB1D1 所成的正弦值等于( )

A1

D

B1 C

3 A. 2
C.

5 B. 2
D.
2

A

B

10 5

10 10
2

11.如果实数 x、y 满足等式 x +(y-3) =1,那么 的取值范围是( A.[2 2,+∞) C.[ -2 2,2 2] 12.已知函数

y x

)

B.(-∞,-2 2] D.(-∞,-2 2]∪[2 2,+∞) ,若方程 有四个不同的解 , , , ,



,则

的取值范围是 (

)

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每小题 5 分,共 4 题,共 20 分) 2 2 13.直线 x-2y+5=0 与圆 x +y = 8 相交于 A、B 两点,则|AB|=________. 14.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为"同族函 数",那么函数解析式为 ,值域为 的"同族函数" 共有 个. .

15.已知圆柱的侧面展开图是边长为 4 和 6 的矩形,则该圆柱的表面积为 16.一个四面体的所有棱长为 2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U ? R , A ? ? x | (Ⅰ)求 A ? B ;

? ?

1 ? ? 2 x ? 4? , B ? ?x | log3 x ? 2? . 2 ?
(Ⅱ)求 CU ( A ? B) .

18.(本小题满分 12 分) 已知点 , 和直线 : .
2

(1) 求过点 (2) 求过

与直线 的中点与

平行的直线 垂直的直线

的方程; 的方程.

19.(本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 A—BPC 中,AP⊥PC,AC⊥BC,M 为 AB 中 且△PMB 为正 三角形. (Ⅰ)求证:MD//平面 APC; (Ⅱ)求 证:平面 ABC⊥平面 A PC.

点,D 为 PB 中点,

20.(本小题满分 12 分)
? 如 图 , 四 棱 锥 P? A B C D 的底面 ABCD 是 边 长 为 2 的 菱 形 , ?BAD ? 60 . 已 知

P B? P D ?2 ,

P? A 6.

(Ⅰ)证明: PC ? BD (Ⅱ)若 E 为 PA 的中点,求三菱锥 P ? BCE 的体积.

21.(本小题满分 12 分)
x 已知函数 f ( x) ? log 4 4 ? 1 ? kx ? k ? R ? .

?

?

(1)若 k ? 0 ,求不等式 f ? x ? ?

1 的解集; 2
3

(2)若 f ? x ? 为偶函数,求 k 的值.

22.(本小题满分 12 分) 已知圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? m ? 0 . (1)此方程表示圆,求 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M 、N 两点, 且 OM ? ON ( O 为坐标原点), 求m的 值; (3)在(2)的条件下,求以 MN 为直径的圆的 方程.

高一上学期期末考试理科数学试题答案 一、 选择题 1 A 2 B 二、 填空题 13、 三、 解答题 17、 (Ⅰ) A ? ?x | ?1 ? x ? 2? -------------------2 分 -----------------------------4 分 ---------------------------------5 分 --------------------7 分 3 B 4 C 5 D 6 C 7A 8 B 9 A 10 C 11 D 12 D

14、 9

15、

16、 3

B ? ?x | 0 ? x ? 9? A ? B ? ?x | 0 ? x ? 2?
(Ⅱ) A ? B ? ?x | ?1 ? x ? 9?

CU ( A ? B) ? ?x | x ? ?1或x ? 9? -----------------------------10 分
18、 (1) 设 所以 (2) 设 所以 的方程为: ,将 点的坐标代入得 ,

的方程为 的方程为 的方程为

.-------------------6 分 ,将 的中点 代入得 ,

.----------------12 分

19、解(Ⅰ)∵M 为 AB 中点,D 为 PB 中点, ∴MD//AP, 又 MD ? 平面 ABC, AP ? 平面 ABC ∴MD//平面 APC --------------4 分 (Ⅱ)∵△PMB 为正三角形,且 D 为 PB 中点,
4

∴MD⊥PB. 又由(Ⅰ)知 MD//AP, ∴AP⊥PB. 又已知 AP⊥PC,PB∩PC=P ∴AP⊥平面 PBC,而 BC 包含于平面 PBC, ∴AP⊥BC, 又 AC⊥BC,而 AP∩AC=A, ∴BC⊥平面 APC, 又 BC ? 平面 ABC ∴平面 ABC⊥平面 PAC ----------------12 分 20、 (1)证明:连接 BD, AC 交于 O 点

? PO ? BD ? PB ? PD ABCD ? BD ? AC 又? 是菱形
而 AC ? PO ? O ? BD ⊥面 PAC (2) 由(1) BD ⊥面 PAC

? BD ⊥ PC -----------6 分


x x 21、(1) f ( x) ? log 4 4 ? 1 ,? log 4 4 ? 1 ?

----12 分

?

?

?

?

1 ? 4x ? 1 ? 2 , 2

? x ? 0 ,即不等式的解集为 ? 0, ??? .

…………6 分

?x x (2)由于 f ? x ? 为偶函数,∴ f ? ? x ? ? f ( x) 即 log 4 4 ? 1 ? kx ? log 4 4 ? 1 ? kx ,

?

?

?

?

? 2kx ? log 4 ? 4? x ? 1? ? log 4 ? 4 x ? 1? ? log 4
所以 k ? ?

4? x ? 1 ? ? x 对任意实数 x 都成立, 4x ? 1

1 2

…………12 分
2 2

22、(1)方程 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? m ? 0 ,可化为 (x-1) +(y-2) =5-m, ∵此方程表示圆, ∴5-m>0,即 m<5.----------------------2 分 2 2 ?x +y -2x-4y+m=0, ? (2)? ? ?x+2y-4=0, 消去 x 得(4-2y) +y -2×(4-2y)- 4y+m=0,化简得 5y -16y+m+8=0. 16 ? ?y +y = 5 , 设 M(x ,y ),N(x ,y ),则? m+8 ?y y = 5 . ② ?
1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2



由 OM⊥ON 得 y1y2+x1x2=0, 即 y1y2+(4-2y1)(4-2y2)=0, ∴16-8(y1+y2)+5y1y2=0. 将①②两式代入上式得 16 m+8 8 16-8× +5× =0,解之得 m= .-------------------------8 分 5 5 5 (3)设 MN 的中点为 C
5

由⑵可知



?4 8? ∴ MN 的中点 C 的坐标为? , ?. ?5 5?


? 4?2 ? 8?2 16 ∴所求圆的方程为?x- ? +?y- ? = .---------------12 分 ? 5? ? 5? 5

6


推荐相关:

河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一数学上学期第四次(期末)联考试题 理

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一数学上学期第四次(期末)联考试题 理_数学_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一英语上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一英语上学期第四次(期末)联考试题_英语_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次考试...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一地理上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一地理上学期第四次(期末)联考试题_政史地_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一语文上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一语文上学期第四次(期末)联考试题_语文_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次考试...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一政治上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一政治上学期第四次(期末)联考试题_政史地_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一历史上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一历史上学期第四次(期末)联考试题_政史地_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一生物上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一生物上学期第四次(期末)联考试题_理化生_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一化学上学期第四次(期末)联考试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一化学上学期第四次(期末)联考试题_理化生_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次...


河南省许昌市三校(长葛一高、许昌高中、襄城高中)2015-2016学年高一上学期第四次(期末)联考物理试题

河南省许昌市三校(长葛一高许昌高中襄城高中)2015-2016学年高一上学期第四次(期末)联考物理试题_高中教育_教育专区。许昌三校联考高一上学期第四次考试 物理...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com