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(数学)汕头市潮南区东山中学2013届高一期中考试


汕头市潮南区东山中学 2013 届高一期中考试 数学
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)
1.将-300o 化为弧度为( A.- ) B.-

4? ; 3

5? ; 3

C.-

7? ; 6

D.-

7? ; 4


2.设集合 A ? {?1 ? x ? 2} , B ? {0 ? x ? 4} ,则 A ? B =(

A

?x 0 ? x ? 2? ?x 0 ? x ? 4?

B

?x1 ? x ? 2? ?x1 ? x ? 4?


C

D

3.函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? =(

A.0

B.

? 4

C.

? 2

D.

?
( ) D.(4,5)

4.函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 零点所在的区间是 A.(2,3) 5.函数 f(x)= ? A. ? 1 B.(3,4) C. (1,2) ) D.2 (

? x ? 2 ( x ? 2) ,则 f (2) ? ( ? f ( x ? 1) ( x ? 2)
B.0 C.1

6.函数 y ? sin x 的一个单调增区间是



? ? ?? A ?? , ? ? ? ??

? ? 3? ? ? ?? ? ? 3? ? B ? , ? C ? ?, ? D ? ,? ? 2 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 7. M 和 m 分别表示函数 y ? cos x ? 1 的最大值和最小值,则 M ? m 等于 设 ( 3
A.
2 3
B. ?



2 3

C. ?

4 3

D. ?2

y

8 . 图 中 曲 线 分 别 表 示 y ? l o g a x , y ? l o gb x , y ? l o g c x ,

y=logax y=logbx
O

y ? l o gd x 的图象, a, b, c, d 的关系是(
A、0<a<b<1<d<c C、0<d<c<1<a<b B、0<b<a<1<c<d D、0<c<d<1<a<b
1



1

x

y=logcx y=logdx

9.如果 ? 在第三象限,则

? 必定在 2





A.第一或第二象限

B.第一或第三象限 C.第三或第四象限 D.第二或第四象限

10.设 a=0.92 , b=20.9 , c=log 0.9 ,则( 2 A.b>a>c B.b>c>a

) D.a>c>b

C.a>b>c

二、填空题.(每小题 4 分,共 20 分) ? 11.函数 y ? 2 cos( ? wx) ,(w>0)的最小正周期是 4 ? ,则 w =________ 3 12.判断函数 f ( x) ? ln x ? x2 ? 3 的零点个数是
1 1 13.式子 2a ? 5b ? m ,且 ? ? 2 ,则 m=______________ a b

14.求不等式 sin x ?

3 的解集为_______________ 2

三、解答题 (每题都要求写出详细的解答过程,6 小题,共 80 分) 15.(12 分) (本题 12 分)设全集为 R, A ? ?x | 1 ? x ? 3?, B ? ?x | 3x ? 7 ? 8 ? 2x? ,

C ? ?x | 2 ? x ? 10?
(1)求 A ? B, B ? C (6 分) (2) ?CR A? ? B (6 分)

5? ? ? )sin( ?? ? ? ) 2 16.已知角 ? 终边上一点 P(-3,4) ,求 的值 11? 9? cos( ? ? )sin( ??) 2 2 cos(

17.(12 分) 已知 sin ? ? cos ? ? ?

1 , ? ? (0, ? ) ,求 sin ? ? sin ? 。 5

2

18. (14 分) 已知 tan ? ? ?
2

3 ,求 4

(1) 2 ? sin ? cos? ? cos ? 的值。 (2) 2sin ? ? cos ? 的值。

19.(14) 已知函数 f ( x) ? loga ( x ? 3) ? loga (1 ? x),(0 ? a ? 1) . (1)求 f (x ) 的定义域; (2)若 f (x ) 的最小值为-2,求实数 a 的值.

20. (14 分)已知函数 f ( x) ? 2sin( ? ? x) 。 3 2 (1)求 f(x)的单调递增区间 (2)若 x ?

??? ,? ? ,求 f(x)的最大值和最小值。

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参考答案

3

4

5

6

7



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