tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷 Word版含解析


江苏省淮安市淮宁中学 2014-2015 学年高一上学期 10 月调考数学 试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案填写在相应位置上. 1. (5 分)已知集合 M={x|﹣2<x<1},N={x|x≤﹣2},则 M∪N=. 2. (5 分)lg2+lg50=. 3. (5 分)关于 x 的函数 y=a 4. (5 分)函数

/>x﹣1

(a>0 且 a≠1)一定过定点.

的定义域为.

5. (5 分)一批设备价值 2 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 50%,则 4 年后这批 设备的价值为万元. 6. (5 分)如图所示,函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A,B,C 的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4) ,则 f(f(0) )=. (用数字作答)

7. (5 分)三个数 a=0.7 ,b=ln0.7,c=2

2

0.7

按从小到大排列是(用“<”连接)
2 2

8. (5 分)定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a +b ,则函数

的奇偶性为.

9. (5 分)奇函数 f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0,则不等式 x?f(x)>0 的解集为.

10. (5 分)已知幂函数 m=.

在(0,+∞)上是减函数,且它的图象关于 y 轴对称,则

11. (5 分)已知函数 f(x)=lgx+x﹣3 在区间(k﹣1,k) (k∈Z)上有零点,则 k=.

12. (5 分)函数 f(x)=log 围是.

(x ﹣ax+5)的单调递减区间为(5,+∞) ,则实数 a 的取值范

2

13. (5 分)已知函数 f(x)=x +lg|x|,其定义域为 D,对于属于 D 的任意 x1,x2 有如下条件: 2 2 ①x1>x2,②x1 >x2 ,③x1>|x2|,④|x1|>x2,其中能使 f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 (填序号) 14. (5 分)设实数 a 使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a 对任意实数 x 恒成立,则满足条件的 a 所 组成的集合是.
2

2

二、 解答题: 本大题共 6 小题, 共计 90 分.请在答题指定区域内作答, 解答量应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 2 15. (14 分)已知函数 f(x)=2x+1,g(x)=x ﹣2x+1. (1)设集合 A={x|f(x)=7},集合 B={x|g(x)=4},求 A∩B; (2)设集合 C={x||f(x)+a﹣1|≤2},集合 D={x|g(x)≤4},若 C?D,求 a 的取值范围. 16. (14 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间上不单调,求 a|a﹣3|的值域. 17. (15 分)某批发公司批发某商品,每件商品进价 80 元,批发价 120 元,该批发商为鼓励 经销商批发,决定当一次批发量超过 100 个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降 低 0.04 元,但限定最低批发价为 100 元,此时对应批发量规定为最大批发量. (1)求最大批发量; (2)当一次订购量为 x 个,每件商品的实际批发价为 P 元,写出函数 P=f(x)的表达式,并 求出函数的定义域; (3)当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润?

18. (15 分)已知函数 f(x)=



, (a∈R 且 a>0) .

(1)判断函数 f(x)的单调性,并证明; 2 (2)若函数 f(x)的定义域为(﹣2,2)时,求使 f(1﹣m)﹣f(m ﹣1)<0 成立的实数 m 的取值范围. 19. (16 分)已知函数 f(x)=log3 (1)求函数 f(x)的值域; (2)若函数 y= ﹣a?f(x)+1 的最小值为﹣ ,求实数 a 的值.
x 2

(0≤x≤ ) .

20. (16 分)已知函数 m(x)=log4(4 +1) ,n(x)=kx(k∈R) .

(1)若 F(x)为 R 上的奇函数,且当 x>0 时,F(x)=m(x) ,求当 x<0 时 F(x)的表达 式; (2)已知 f(x)=m(x)+n(x)为偶函数. ①求 k 的值; ②设 g(x)=log4(a?2 ﹣ a) ,若函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数 a 的取值范围.
x

江苏省淮安市淮宁中学 2014-2015 学年高一上学期 10 月调 考数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案填写在相应位置上. 1. (5 分)已知集合 M={x|﹣2<x<1},N={x|x≤﹣2},则 M∪N={x|x<﹣2}. 考点: 并集及其运算. 专题: 集合. 分析: 由 M 与 N,求出两集合的并集即可. 解答: 解:∵M={x|﹣2<x<1},N={x|x≤﹣2}, ∴M∪N={x|x<﹣2}. 故答案为:{x|x<﹣2} 点评: 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2. (5 分)lg2+lg50=2. 考点: 对数的运算性质. 专题: 计算题. 分析: 直接利用对数的运算性质求解即可. 解答: 解:lg2+lg50=lg2+lg5+1=lg10+1=1+1=2. 故答案为:2. 点评: 本题考查对数的运算性质,考查计算能力. 3. (5 分)关于 x 的函数 y=a
x﹣1

(a>0 且 a≠1)一定过定点(1,1) .

考点: 指数函数的单调性与特殊点. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 令 a 的幂指数 x﹣1=0,可得 x=1,此时求得 y=1,由此可得所求的定点坐标. 解答: 解:令 a 的幂指数 x﹣1=0,可得 x=1,此时求得 y=1,故所求的定点坐标为(1,1) , 故答案为 (1,1) . 点评: 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.

4. (5 分)函数

的定义域为(0,10].

考点: 函数的定义域及其求法. 分析: 根据根式有意义的条件和对数函数的定义求函数的定义域. 解答: 解:∵函数 ,

∴1﹣lgx≥0,x>0, ∴0<x≤10, 故答案为(0,10]. 点评: 此题主要考查了对数函数的定义域和根式有意义的条件,是一道基础题. 5. (5 分)一批设备价值 2 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 50%,则 4 年后这批 设备的价值为 万元.

考点: 有理数指数幂的化简求值. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 根据一批设备价值 1 万元,每年比上一年价值降低 50%,可得每年设备的价值,组 成 为公比的等比数列,由此可得结论. 解答: 解:∵一批设备价值 2 万元,每年比上一年价值降低 50%, ∴4 年后这批设备的价值为 2(1﹣50%) = . 故答案为: . 点评: 本题考查等比数列模型的构建,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题. 6. (5 分)如图所示,函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A,B,C 的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4) ,则 f(f(0 ) )=2. (用数字作答)
4

考点: 函数的值;待定系数法求直线方程. 专题: 计算题;数形结合. 分析: 由三点的坐标分别求出线段 AB 和 BC 所在直线的方程,再求函数 f(x)的解析式, 注意自变量的范围,再求 f(0)和 f(f(0) )的值. 解答: 解:由 A(0,4) ,B(2,0)可得

线段 AB 所在直线 的方程为

,整理得 y=﹣2x+4,即 f(x)=﹣2x+4(0≤x≤2) .

同理 BC 所在直线的方程为 y=x﹣2,即 f(x)=x﹣2(2<x≤6) . ∴ ∴f(0)=4,f(4)=2 . 故答案为:2. 点评: 本题的考点是求函数的值,主要考查了由函数图象求函数解析式,即由两点坐标求 出直线方程,再转化为函 数解析式,注意 x 的范围并用分段函数表示. 7. (5 分)三个数 a=0.7 ,b=ln0.7,c=2
2 0.7

按从小到大排列是 b<a<c(用“<”连接)

考点: 指数函数的图像与性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据对数和指数函数的图象和性质,找到与 0,1 的关系即可比较大小 解答: 解:∵0<0.7 <1,ln0.7<0,2 >1, ∴b<a<c, 故答案为:b<a<c, 点评: 本题主要考查对数函数指数函数的图象和性质,属于基础题. 8. (5 分)定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a +b ,则函数 函数. 考点: 函数奇偶性的判断. 专题: 计算题;新定义. 分析: 依题意,1⊕x=x,x?1=x +1 =x +1,从而可得 f(x)= 判断即可. 2 2 解答: 解:∵a⊕b=ab,a?b=a +b , 2 2 2 ∴1⊕x=x,x?1=x +1 =x +1, ∴f(x)= , (x≠±1)
2 2 2 2 2 2 0.7

的奇偶性为奇

,利用奇偶性的定义

又 f(﹣x)=

=﹣

=﹣f(x) ,

∴f(x)为奇函数. 故答案为:奇函数. 点评: 本题考查函数奇偶性的判断,根据新定义求得 f(x)= 是关键,属于中档题.

9. (5 分)奇函数 f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0,则不等式 x?f(x)>0 的解集为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) . 考点: 函数奇偶性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)分类讨论求解,当 x>0 时,f(x)>0, (2)当 x<0 时,f(x)<0,借助奇 偶性解决. 解答: 解:由①奇函数 f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0, 化简图象如下:

(1)∵当 x>0 时,f(x)>0,即 x>1, ∴x?f(x)>0 解集为:x>1, (2)当 x<0 时,f(x)<0,即 x<﹣1, ∴x?f(x)>0 解集为:x<﹣1, 综上:不等式 x?f(x)>0 的解集为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 点评: 本题考查了函数的奇偶性,分类思想解决问题.

10. (5 分)已知幂函数 m=±1.

在(0,+∞)上是减函数,且它的图象关于 y 轴对称,则

考点: 幂函数的性质. 专题: 计算题. 分析: 先根据其为减函数得到 m 的范围,再结合图象关于 y 轴对称即可得到结论. 解答: 解:因为幂函数 在(0,+∞)上是减函数;

∴m ﹣5<0?﹣ <m< 又因为:它的图象关于 y 轴对称; ∴m ﹣5 是偶数; ∴m=﹣1,1. 故答案为:±1. 点评: 本题主要考查幂函数的图象与性质,幂函数是重要的基本初等函数模型之一.学习 幂函数重点是掌握幂函数的图形特征,即图象语言,熟记幂函数的图象、性质. 11. (5 分)已知函数 f(x)=lgx+x﹣3 在区间(k﹣1,k) (k∈Z)上有零点,则 k=3. 考点: 函数零点的判定定理. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 函数零点左右两边函数值的符号相反,根据函数在一个区间上两个端点的函数值的 符号确定是否存在零点. 解答: 解:由 f(2)=lg2+2﹣3=lg2﹣1<0,f(3)=lg3+3﹣3=lg3>0 及零点定理知, f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数 ∴零点所在的一个区间(k,k+1) (k∈Z)是(2,3) ∴k=3, 故答案为:3 点评: 本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用,本题的解 题的关键是检验函数值的符号,属于容易题. 12. (5 分)函数 f(x)=log 围是. 考点: 对 数函数的图像与性质. 专题: 函数的性质及应用. 2 分析: 令 u=x ﹣ax+5>0,由题意可得函数 u 在(5,+∞)上是增函数,且 25﹣5a+5≥0,故 有 ≤5,且 a≥6,由此解得 a 的范围. 解答: 解 u=x ﹣ax+5>0,由题意可得函数 u 在(5,+∞)上是增函数,且 25﹣5a+5≥0,故 有 ≤5,且 a≥6, 解得 a∈, 故 a 的范围是, 故答案为. 点评: 本题主要考查复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题. 13. (5 分)已知函数 f(x)=x +lg|x|,其定义域为 D,对于属于 D 的任意 x1,x2 有如下条件: 2 2 ①x1>x2,②x1 >x2 ,③x1>|x2|,④|x1|>x2,其中能使 f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 ②③(填序号) 考点: 对数函数的图像与性质.
2 2 2

2

(x ﹣ax+5)的单调递减区间为(5,+∞) ,则实数 a 的取值范

2

专题: 函数的性质及应用. 分析: 确定函数的定义域,函数为偶函数,函数在(0,+∞)上为单调增函数,即可得到能 使 f(x1)>f(x2)恒成立的条 件. 2 解答: 解:函数 f(x)=x +lg|x|,其定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞) 2 ∵f(﹣x)=x +lg|x|=f(x) , ∴函数为偶函数 ∵x>0 时,f(x)=x +lgx, ∴f′(x)=2x+ > 0,
2

∴函数在(0,+∞)上为单调增函数 2 2 ∴能使 f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 x1 >x2 ,即 x1>|x2|, 故答案为:②③. 点评: 本题考查函数的性质,考查导数知识的运用,解题的关键是确定函数为偶函数,在 (0,+∞)上为单调增函数,属于中档题. 14. (5 分)设实数 a 使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a 对任意实数 x 恒成立,则满足条件的 a 所 组成的集合是 .
2

考点: 函数恒成立问题. 专题: 计算题;分类讨论. 分析: 根据所给的含有绝对值的不等式,设出所给的两个变量之间的关系,对所给的绝对 值不等式进行整理,得到最简形式,根据函数的思想 f(x)>m 恒成立,只要 m<f(x)的最 小值. 解答: 解: 取 k∈R, 令 由此易知原不等式等价于 , 则原不等式为|ka﹣a|+| ka﹣2a|≥|a| , 即|a||k﹣1|+ |a||k﹣ |≥|a| ,对任意的 k∈R 成立.
2 2

由于|k﹣1|+ |k﹣ |=

∵y=

,在 k

时,y

y=1﹣ k,在 1≤k< 时, y=3﹣ ,k<1 时,y>

所以|k﹣1|+ |k﹣ |的最小值等于 , 从而上述不等式等价于 .

故答案为: 点评: 本题考查函数的恒成立问题,考查含有绝对值的不等式的整理,考查函数的综合题 目中常用的解题思想,f(x)>m 恒成立,只要 m<f(x)的最小值,本题解题的关键是求出 函数的最小值,本题是一个难题. 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 共计 90 分.请在答题指定区域内作答, 解答量应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15. (14 分)已知函数 f(x)=2x+1,g(x)=x ﹣2x+1. (1)设集合 A={x|f(x)=7},集合 B={x|g(x)=4},求 A∩B; (2)设集合 C={x||f(x)+a﹣1|≤2},集合 D={x|g(x)≤4},若 C?D,求 a 的取值范围. 考点: 交集及其运算;集合的包含关系判断及应用. 专题: 集合. 分析: (1)由集合 A={x|f(x)=7}={3},集合 B={x|g(x)=4}={﹣1,3},能求出 A∩B. (2) 由集合 C={x||f (x) +a﹣1|≤2}={x|﹣1﹣ 又 C?D,能求出 a 的取值范围. 解答: 解: (1)∵f(x)=2x+1,g(x)=x ﹣2x+1. ∴集合 A={x|f(x)=7}={3},集合 B={x|g(x)=4}={﹣1,3}, ∴A∩B={3}. (2)∵集合 C={x||f(x)+a﹣1|≤2}={x|﹣1﹣ 集合 D={x|g(x)≤4}={x|﹣1≤x≤3}, 又 C?D, },
2 2

}, 集合 D={x|g (x) ≤4}={x|﹣1≤x≤3},





解得﹣4≤a≤0. 点评: 本题考查交集的求法,考查实数的取值范围的求法,解题时要认真审题,注意集合 性质的合理运用. 16. (14 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间上不单调,求 a|a﹣3|的值域. 考点: 二次函数的性质. 专题: 函数的性质及应用.

分析: (1)设函数 f(x)=ax +bx+c,由题意得

2

,解得 a.b.c 的值后,可

得 f(x)的解析式;

(2)若 f(x)在区间上不单调,则 <1<a+1,求出 a 的范围后,结合二次函数的图象和性 质可得 a|a﹣3|的值域. 2 解答: 解: (1)设函数 f(x)=ax +bx+c,由题意得



解得

,…(5 分)
2

∴所求解析式 f(x)=2x +4x+3. …(6 分) (2)由题意知对称轴在区间内,即 <1<a+1,…(8 分) 解得 0<a<2. …(10 分) ∴a|a﹣3|=﹣a +3a, (0<a<2) ,…(12 分) 2 当 a=0 时,﹣a +3a 取最小值 0, 当 a= 时,﹣a +3a 取最大值 , 其值域为(0, ].…(14 分) 点评: 本题考查的知识点是待定系数法求函数的解析式,二次函数在定区间上的最值和值 域,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键. 17. (15 分)某批发公司批发某商品,每件商品进价 80 元,批发价 120 元,该批发商为鼓励 经销商批发,决定当一次批发量超过 100 个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降 低 0.04 元,但限定最低批发价为 100 元,此时对应批发量规定为最大批发量. (1)求最大批发量; (2)当一次订购量为 x 个,每件商品的实际批发价为 P 元,写出函数 P=f(x)的表达式,并 求出函数的定义域; (3)当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润? 考点: 分段函数的应用;函数模型的选择与应用. 专题: 应用题;函数的性质及应用. 分析: (1)设最大批发量为 t,由题意知 120﹣(t﹣100)×0.04=100,解得 t 即可; (2)根据题目条件可知该批发价的函数是一分段函数,用分段函数表示出 P= f(x)即可,并 证明定义域; (3) 当经销商一次批发个零件 x 时, 该批发公司可获得利润为 y, 根据利润= (批发价﹣进价) ×个数求出利润函数,然后根据分段函数的最值的求法求出所求. 解答: 解: (1)设最大批发量为 t,由题意知 120﹣(t﹣100)×0.04=100,解得 t=600, 即最大批发量为 600 个;
2 2

(2)P=f(x)=
*



函数 f(x)的定义域为{x|0<x≤600,x∈N }; (3)当经销商一次批发个零件 x 时,该批发公司可获得利润为 y 元,由题意知: y= .

设 f1(x)=40x,则在 x=100 时,取得最大值为 4000; 2 2 2 设 f2(x)=﹣0.04x +44x=﹣0.04(x﹣550) +0.04×550 所以当 x=550 时,f2(x)取最大值 12100. 答:当经销商一次批发 550 个零件时,该批发 公司可获得最大利润. 点评: 本题考查了函数模型的选择与应用,考查二次函数的性质,考查计算能力和建模能 力,属于中档题.

18. (15 分)已知函数 f(x)=



, (a∈R 且 a>0) .

(1)判断函数 f(x)的单调性,并证明; 2 (2)若函数 f(x)的定义域为(﹣2,2)时,求使 f( 1﹣m)﹣f(m ﹣1)<0 成立的实数 m 的取值范围. 考点: 函数单调性的判断与证明;函数单调性的性质. 专题: 函数的性质及应用;导数的综合应用. 分析: (1)求 f′(x) ,根据 f′(x)的符号即可判断函数 f(x)的单调性; (2)由 f(1﹣m)﹣f(m ﹣1)<0 得,f(1﹣m)<f(m ﹣1) ,根据 f(x)在(﹣2,2) 上的单调性及定义域(﹣2,2)即可得到关于 m 的不等式组,解不等式组即得 m 的取值范围. 解答: 解: (1)f′(x)= ;
2 2

∵a>0,∴f′(x)>0; ∴f(x)在 R 上是增函数; 2 (2)由原不等式得:f(1﹣m)<f(m ﹣1) ; ∵f(x)在(﹣2,2)上是增函数,所以:

,解得 1<m<



∴实数 m 的取值范围是 . 点评: 考查函数导数符号和函数单调性的关系,根据函数单调性解不等式. 19. (16 分)已知函数 f(x)=log3 (1)求函数 f(x)的值域; (0≤x≤ ) .

(2)若函数 y= ﹣a?f(x)+1 的最小值为﹣ ,求实数 a 的值.

2

考点: 对数函数图象与性质的综合应用. 专题: 综合题;函数的性质及应用. 分析: (1) 函数 f (x) =log3 (0≤x≤ ) . 把分子变形, 利用不等式的性质求解运算. (2)

换元法转化为二次函数分类讨论,令 f(x)=t,t∈, 函数 y= ﹣af(x)+1=t ﹣at+1=(t﹣ ) +1 解答: 解: (1) ∵x∈,∴1﹣x∈, = ∈,∴ ∈ =﹣1+
2 2 2



∴log

∈,即所求值域为.

(2)令 f(x)=t,t∈, 函数 y= ﹣af(x)+1=t ﹣at+1=(t﹣ ) +1
2 2 2 2



设函数 y= ﹣a﹣f(x)+1 的最小值为 g(a) , 1 若 a≤0,则当 t=0 时,函数取到最小值 g(a)=1, 由﹣ =1,得 a=﹣2; 2 若 0<a<2,则当 t= 时,函数取到最小值 g(a)=1﹣ 由 =1﹣ ,得 a=1 (舍) ; ,

3 若 a≥2,则当 t=1 时,函数取到最小值 g(a)=2﹣a, 由﹣ =2﹣a,解得 a=4. 综上可得:a=﹣2 或 a=4. 点评: 本题综合考查了函数的性质,不等式性质,分类讨论的思想,换元法求解,难度较 大,复杂运算. 20. (16 分)已知函数 m(x)=log4(4 +1) ,n(x)=kx(k∈R) . (1)若 F(x)为 R 上的奇函数,且当 x>0 时,F(x)=m(x) ,求当 x<0 时 F(x)的表达 式; (2)已知 f(x)=m(x)+n(x)为偶函数. ①求 k 的值; ②设 g(x)=log4(a?2 ﹣ a) ,若函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数 a 的取值范围.
x x

考点: 对数函数图象与性质的综合应用;函数奇偶性的性质. 专题: 综合题;函数的性质及应用. 分析: (1)运用奇偶性求解运算,得解析式. (2)f(x)=m(x)+n(x)为偶函数.运用定义恒成立求解.函数 f(x)与 g(x)的图象 有且只有一个公共点,方程 log4 ﹣ x=log4(a?2 ﹣
x

)只有一个解,即

log

=log

,方程等价于

.设 2 =t>0,则(a﹣1)

x

t

2

at﹣1=0 有一正根,构造函数,分类讨论求解的出答案. ,

解答: 解: (1)设 x<0,则﹣x>0,∴F(﹣x)=m(﹣x)=log ∵F(x 为 R 上的奇函数,∴F(﹣x)=﹣F(x) , ∴F(x)=﹣log (2)①∵函数 f(x)=log (x<0) +kx 是偶函数,

∴f(﹣x)=log

﹣kx=log(
x

)﹣kx

=log

﹣(k+1)x=log4(4 +1)+kx=f(﹣x) (恒成立) .

∴﹣(k+1)=﹣k,则 k=﹣ . ②∵函数 f(x)与 g(x)的图象有且只有一个公共点, ∴方程 f(x)=g(x)只有一个解 即方程 log4 ﹣ x=log(a?2 ﹣
x

)只有一个解,

∴log

=log



方程等价于



设 t=2 ,t>0,则(a﹣1)t

x

2

at﹣1=0 有一正根,
2

(ⅰ)若 a﹣1>0,设 h(t)=(a﹣1)t ﹣ at﹣1, ∵h(0)=﹣1<0,∴恰好有一正根,∴a>1 满足题意;

(ⅱ)若 a﹣1=0,则方程根为 t=﹣ <0,不满足题意; (ⅲ)若 a﹣1<0,即 a<1 时,由△ =( 当 a=﹣3 时,方程有根 t= 满足题意, 当 a= 时,方程有根 t=﹣2(舍去) . 综上所述,实数 a 的取值范围是{a|a>1 或 a=﹣3} 点评: 本题综合考查了对数函数的性质,奇 偶性的性质,运算化简比较麻烦,需要的能力 较多. ) +4(a﹣1)=0,得 a=﹣3 或 a= ,
2


推荐相关:

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷 Word版含解析

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。江苏省淮安市淮宁中学 2014-2015 学年高一上学期 10 月...


江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高二上学期10月调研数学试卷 Word版含解析

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高二上学期10月调研数学试卷 Word版含解析_...本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断, 是基础题, 解题时要注意空间思维...


江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷【解析版】

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷解析版】_高中教育_教育专区。江苏省淮安市淮宁中学 2014-2015 学年高一上学期 10 月调考数 ...


江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高二上学期10月调研数学试卷

若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由. 江苏省淮安市淮宁中学 2014-2015 学年高二上学期 10 月 调研数学试卷参考答案与试题解析 一.填空题(每小题 5 ...


2014-2015学年江苏省淮安市淮宁中学高一(下)期末物理试卷 (解析版)

2014-2015学年江苏省淮安市淮宁中学高一(下)期末物理试卷 (解析版)_理化生_...P=Fv=2×10 N×20m/s=40×10 W=40KW. 故选:A. 点评:本题考查了二力...


【解析】2014-2015学年江苏省淮安市淮宁中学高二(下)期末物理试卷

(2)子弹击穿木块的过程中,子弹和木块共同损失的机械能. 2014-2015 学年江苏省淮安市淮宁中学高二(下)期末物 理试卷参考答案与试题解析 一、 【3-3 模块】...


淮安市2014—2015学年度第二学期调研测试高二语文

淮安市20142015学年度第二学期调研测试高二语文_语文_高中教育_教育专区。淮安市20142015学年度第二学期调研测试高二语文 淮安市 20142015 学年度第二学期调研...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com