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10~11年度第一学期期末综合练习卷(3)


10~11 年度第一学期期末综合练习卷(3)
出卷:宋志芳 审核:初三数学备课组 初三( 一、选择题:( 以下选择题的答案请填写在下面的表格中,不得在原“ ( ..... . 否则不得分!)

2011.1.19

)班 姓名:___________ ) ”内填写任何标记 , . ........ ) ) )

1.二次根式 (-2)2的值等于????????????????????????( A.-2 B.± 2
2

C.2

D.4

2. 若关于 x 的一元二次方程 kx -2x-1=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是 ( A.k>-1 B.k>-1 且 k≠0 C.k<1 D. k<1 且 k≠0 3. 如图, 在距楼房 30 米的 A 处, 测得楼顶 B 的仰角为 α, 则楼房 BC 的高为?????( 30 30 A.30tan α 米 B. 米 C.30sin α 米 D. 米 tan α sin α

⌒ =BC ⌒ =CD ⌒ ,则∠E 的度数为?????????????( 4.如图,∠C=15° ,且AB
A.30° B.35° C.40° D.45° 5.下列函数中,自变量取值范围错误的是???????????????????( A.y=3x-1 中,x 为全体实数 C.y= 1 中,x>-2 x+2 B.y=(x-1)0 中,x 为全体实数 D.y= 1 中,x≠-1 且 x≠2 (x+1)(x-2)





6.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页,其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页,他随 机地从讲义夹中抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为???????( ) 1 A. 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 12 )

7.下列命题,其中正确的有?????????????????????????( (1)长度相等的两条弧是等弧 (3)劣弧比优弧短 A.1 个 B.2 个
0

(2)面积相等的两个圆是等圆 (4)菱形的四个顶点在同一个圆上 C.3 个 D.4 个 )

8.如图,RtΔABC中,∠C=90 ,AC=6,BC=8,CD为直径的⊙O与AB相切于E, 则⊙O的 半径是????????????????????????????????( A.2 B.2.5 C.3 D.4

1 1 9.已知点(-1,y1)、(-3 ,y2)、( ,y3)在函数 y=3x2+6x+12 的图象上,那么 y1、y2、y3 的大小 2 2 关系是????????????????????????????????( A.y1>y2> y3
B

) B

B.y2>y1> y3
B A O E

C.y2>y3> y1

B

D.y3>y1> y2 C

E O

? A
(第 3 题)

C

C

D

O
A
(第 8 题) 第 1 页 共 8 页

D

A

(第 4 题)

C
(第 10 题)

10.如图,已知⊙O 的半径为 1,AB 与⊙O 相切于点 A,OB 与⊙O 交于点 C,OD⊥OA,垂足 为 D,则 cos ∠AOB 的值等于?????????????????????( A.OD 题号 答案 二、填空题: 11.抛物线 y=x2-2x+3 的顶点坐标是
2



B.OA 1 2 3 4

C.CD 5 6 7

D.AB 8 9 10

. . _m. cm. .

12.若 2 是关于 x 的一元二次方程 x +3kx-10=0 的一个根,则 k= 13.若某人沿坡度 i=3∶4 的斜坡前进 10m,则他比原来的位置升高了 14.已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3 cm 和 5 cm,且它们相切,则圆心距 O1O2 等于 15.已知,α 是锐角,若 cos α+sin30° =1,则 α=
2



16.CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,AD、BD是方程x -6x+4=0的两根,则S△ABC= 17.如图,⊙O1 和⊙O2 的半径为 2 和 3,连接 O1O2,交⊙O2 于点 P,O1O2=7,若将⊙O 1 绕 点 P 是顺时针方向以 30° /秒的速度旋转一周,请写出⊙O1 与⊙O2 相切时的旋转 时间为 秒.

A
O2

i
(第 13 题)

O1

P

(第 17 题)

B


(第 18 题)

C

18.在 Rt△ ABC 中,∠C=900,AC=3,BC=4,若以 C 点为圆心、r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 r 的范围是 三、解答题: 19.(1) 计算:① 12-sin60° +(1-tan60° ) 1;




a2―2a+1 ―(a―2). a―1

2 3 (2) 解方程:① = ; x x+3

② x2-3x+2=0.

第 2 页 共 8 页

20.已知:如图,在△ABC 中,D 是 AC 的中点,E 是线段 BC 延长线上一点,过点 A 作 BE 的 平行线与线段 ED 的延长线交于点 F,连结 AE,CF. A F (1)求证:AF=CE; (2)若 AC=EF,试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形, D 并证明你的结论. B C E

21.王华、张伟两位同学九年级 1 0 次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为 0) 分别如下图所示:
自 测 成 绩 /分 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 自测序号

自 测 成 绩 /分 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 自测序号

王华同学

张伟同学

(1) 根据上图中提供的数据填写下表: 平均成绩(分) 王华 张伟 85 中位数 (分) 众数(分) 80 260 方差(S2)

(2) 如果将 90 分以上(含 90 分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________. (3) 如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?

第 3 页 共 8 页

22.在“首届中国西部(银川)房· 车生活文化节”期间,某汽车经销商推出 A、B、C、D 四种 型号的小轿车共 1000 辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为 50%,其它型号轿车的销售 情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中. (1)参加展销的 D 型号轿车有 (2)请你将图 2 的统计图补充完整; (3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好? (4)若对已售出轿车进行抽 奖, 现将已售出 A、 B、 C、 D 四种型号轿车的发票 (一车一票)放到一起, 从中随机抽取一张, 求抽 到 A 型号轿车发票的概 率.
各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆

辆;

A 35% D B C 20% 20%
(图 1)

200 168 150 98 100 50 0 A B

130

C

D

型号

(图 2)

23.小明想测量电线杆 AB 的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上, 量得 CD=4 米,BC=10 米,CD 与地面成 300 的角,且在此时测得 1 米杆的影长为 2 米, 求电线杆的高.
A

D B C

第 4 页 共 8 页

24.已知:如图,AB 是⊙O 直径,点 P 是 AB 延长线上一点,PC 切⊙O 于点 C,在射线 PA 上 截取 PD=PC,连结 CD 并延长交⊙O 于点 E. (1) 求证:∠ABE=∠BCE; (2) 当点 P 在 AB 的延长线上运动时,判断 sin∠BCE 的值是否随点 P 位置的变化而变化, 提出你的猜想并加以证明.
E

A

D O C

B

P

25.某商店经营一种小商品,进价为 2.5 元,据市场调查,销售单价是 13.5 元时平均每天销售量 是 500 件,而销售单价每降低 1 元,平均每天就可以多售出 100 件. (1)假设每件商品降低 x 元,商店每天销售这种小商品的利润是 y 元,请你写出 y 与 x 的 之间的函数关系式,并注明 x 的取值范围; (2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多 少?(注:销售利润=销售收入-购进成本)

第 5 页 共 8 页

26.如图,已知⊙O 的半径为 6 cm,射线 PM 经过点 O,OP=10 cm,射线 PN 与⊙O 相切于 点 Q. A、 B 两点同时从点 P 出发, 点 A 以 5 cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动, 点 B 以 4 cm/s 的速度沿射线 PN 方向运动.设运动时间为 t s. (1)求 PQ 的长; (2)当 t 为何值时,直线 AB 与⊙O 相切? B PA Q N

O
(第 26 题)

M

第 6 页 共 8 页

27.如图①,正方形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点 C、D 在第一象限.点 P 从点 A 出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点 Q 从点 E(4,0)出发,沿 x 轴正 方向以相同速度运动.当点 P 到达点 C 时,P、Q 两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒. (1)求正方形 ABCD 的边长; (2)当点 P 在 AB 边上运动时,△ OPQ 的面积 S(平方单位)与时间 t(秒)之间的函数图 象为抛物线的一部分(如图②所示) ,求 P、Q 两点的运动速度; (3)求(2)中面积 S(平方单位)与时间 t(秒)的函数关系式及面积 S 取最大值时点 P 的 坐标; (4)若点 P、Q 保持(2)中的速度不变,则点 P 沿着 AB 边运动时,∠OPQ 的大小随着时 间 t 的增大而增大;沿着 BC 边运动时,∠OPQ 的大小随着时间 t 的增大而减小.当点 P 沿着这两边运动时,使∠OPQ=90° 的点 P 有 个.

第 7 页 共 8 页

28.已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-4,3) 、B(2,0)两点,当 x=3 和 x=-3 时,这条 抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点 C(0,-2)的直线 l 与 x 轴平行,O 为坐标原点. (1)求直线 AB 和这条抛物线的解析式; (2)以 A 为圆心,AO 为半径的圆记为⊙A,判断直线 l 与⊙A 的位置关系,并说明理由; (3)设直线 AB 上的点 D 的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线 y=ax2+bx+c 上的动点, 当△PDO 的周长最小时,求四边形 CODP 的面积. y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4

1 2 3 4 x

(第 28 题)

第 8 页 共 8 页



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