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【学海导航】2015届高三数学(文)(人教版B)第一轮总复习同步训练:第6单元《数列与算法》


第六单元 数列与算法 第 30 讲 数列的概念与通项公式 1 34 1.若数列{an}满足关系 an+1=1+ ,且 a8= ,则 a3=( ) an 21 3 5 A. B. 2 3 8 13 C. D. 5 8 2.设数列{an}的前 n 项和 Sn=n2,则 a8 的值为( ) A.15 B.16 C.49 D.64 3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n-1,则

其通项公式 an=( ) - - A.3· 2n 1 B.2· 3n 1 C.2n D.3n 4.已知数列{an}的通项公式是 an=(-1)n(n+1),则 a1+a2+a3+?+a10=( ) A.-55 B.-5 C.5 D.55 5.已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,则该数列{an}的通项公式为 ________. Sn 6.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n, )(n∈N*)均在函数 y=3x-2 的图象上,则数 n 列{an}的通项公式 an= . 5 7.在数列{an}中,an=4n- ,a1+a2+?+an=an2+bn,n∈N*,其中 a,b 为常数, 2 则 ab=______. 1 8.数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,an+1= Sn(n=1,2,3,?),求 an. 3 9.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2+2n,(n∈N*). (1)求通项 an; (2)若 bn=2n· (an-12)(n∈N*),求数列{bn}的最小项. 第 31 讲 等差数列的概念及基本运算 1.设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和,若 S10=S11,则 a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 2.设数列{an}是等差数列,且 a2=-8,a15=5,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则有( ) A.S9<S10 B.S9=S10 C.S11<S10 D.S11=S10 3.若等差数列{an}满足 anan+1=n2+3n+2,则公差为( ) A.1 B.2 C.1 或-1 D.2 或-2 4.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和, 若 a1=1, 公差为 d=2, Sk+2-Sk=24, 则 k=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 5.已知数列{an}中,a1=-1,an+1· an=an+1-an,则数列{an}的通项公式为________. 6.已知等差数列{an},若 a1=3,前三项和为 21,则 a4+a5+a6=______. 2 7.等差数列{an}的公差 d<0,且 a2 1=a11,则数列{an}的前 n 项和 Sn 取最大值时 n= ________. 3 1 1 8.已知数列{an}中,a1= ,an=2- (n≥2,n∈N*),数列{bn}满足 bn= (n∈ 5 an-1 an-1 N*). (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{an}中的最大项与最小项,并说明理由. 9.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,如果 a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值; (3)从数列{an}中依次取出 a1,a2,a4,a8,?,a2n-1,?构成一个新的数列{bn},求{bn} 的前 n 项和. 第 32 讲 等比数列的概念及基本运算 1.已知数列 {an}是正项等比数列,若 a2=2,2a3+ a4=16,则数列 {an} 的通项公式为 )

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