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高一数学周考试题2


高一数学周考试题 2
一、选择题 1.下列函数与 y = x 有相同图象的一个函数是( A. y = C. y = a 2、 )

x2
log a x

B. y =

x2 x
x

(a > 0且a ≠ 1)

D. y = log a a

log 8 9 的值为( ) 。 log 2 3
(A)2 (B)2 (C)

3 2

(D)

2 3

3、若函数 f ( x ) = log a x (0 < a < 1) 在区间 [ a,2a ] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为 ( A. )

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2
)

4、若函数 y = log a ( x + b)( a > 0, a ≠ 1) 的图象过两点 (?1, 0) 和 (0,1) ,则( A. a = 2, b = 2 C. a = 2, b = 1 B. a = D. a =

2, b = 2 2, b = 2

5、已知函数 f ( x ) = lg A. b B. ?b

1? x .若f (a ) = b.则f (? a ) = ( 1+ x 1 1 C. D. ? b b



6、若 log m 3 < log n 3 < 0 ,则 m,n 满足的条件是 A.m>n>1 7、函数 y =
2

( D.0<m<n<1



B.n>m>1

C.0<n<m<1 )

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是(

2 2 2 C. [ ,1] D. ( ,1] 3 3 3 6 0.7 8、三个数 0.7 , , 0.7 6 的大小关系为( 6 log )
A. [1, +∞ ) B. ( , +∞) A. 0.7 < log 0.7 6 < 6
6 0.7 6

B. 0.7 < 6
6

0.7

< log 0.7 6
6 0.7

C. log 0.7 6 < 6 二.填空题 9、计算:

0.7

< 0.7

D. log 0.7 6 < 0.7 < 6

a2 ? 4 a3
3

a? a
6

=



5

1

10、若 2 = 12 , 2 = 6 , 则 4
x
y

x? y

= ___________

11、函数 y = 1 ? ( ) 的定义域是______
x

1 2

12、计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 + 4 + log 2
2

1 = 5



13、已知 x 2 + y 2 ? 4 x ? 2 y + 5 = 0 ,则 log x ( y x ) 的值是_____________。 三、解答题 14.计算:(每小题 5 分,共 15 分) (1) log a 2 + log a

1 (a>0 且 a≠1) 2

(2) lg 20 + log 100 25

(3) 2 3 × 6 12 × 3

3 2

15. (10 分)证明函数 f ( x ) = x +

1 在区间 (0,1] 上是减函数. x

16、 (10 分)已知 f ( x ) = log a (1)求 f ( x ) 的定义域; (2)证明 f ( x ) 为奇函数;

1+ x (a > 0, 且a ≠ 1) 1? x

(3)求使 f ( x ) >0 成立的 x 的取值范围.

2


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