tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2002郑州第19届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案


19 届复赛试题及答案

第十九届全国中学生物理竞赛
复 赛 试 题
全卷共七题,总分为 140 分。 一、 (20 分)某甲设计了一个如图复 19-1 所示的“自动喷泉”装置,其中 A、B、C 为三个容器,D、E、F 为三根细管。管栓 K 是关闭的。A、B、C 及细管 D、E 中均盛有水,容器水面的高度差 分别为 h1 和 h2 ,如图所

示。A、B、C 的截面半径为 12cm,D 的半径为 0.2cm。甲向同 K 伴乙说: “我若拧开管栓 K,会有水从细管口喷出。 ”乙认为不可能。理由是: “低处的水 D 自动走向高处,能量从哪儿来?”甲当即拧开 K,果然见到有水喷出,乙哑口无言,但 不明自己的错误所在。甲又进一步演示。在拧开管栓 K 前,先将喷管 D 的上端加长到足 A 够长,然后拧开 K,管中水面即上升,最后水面静止于某个高度处。 h 1 1.论证拧开 K 后水柱上升的原因。 2.当 K 管上端足够长时,求拧开 K 后 D 中静止水面与 A 中水面的高度差。 E 3.论证水柱上升所需能量的来源。 B h2 F C 图复 19-1 二、 (18 分)在图复 19-2 中,半径为 R 的圆柱形区域内有匀强磁场,磁场方向垂直图面指向纸外。磁感应 强度 B 随时间均匀变化,变化率

?B 。圆柱形区外空间中没有磁场,沿图中 AC 弦的方 ? K (K 为一正值常量) ?t

向画一直线,并向外延长,弦 AC 与半径 OA 的夹角? ? 求从 A 沿直线到该点的电动势的大小。

?

4

。直线上有一任意点,设该点与 A 点的距离为 x , A C

α O

图复 19-2

三、 (18 分)如图复 19-3 所示,在水平光滑绝缘的桌面上,有三个带正电的质点 1、2、3,位于边长为 l 的 等边三角形的三个顶点处,C 为三角形的中心。三个质点的质量皆为 m,带电量皆为 q。质点 1、3 之间和 2、3 之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连,在 3 的连接处为无摩擦的铰链,已知开始时三个质点的速度为零,在此后 运动过程中,当质点 3 运动到 C 处时,其速度大小为多少? 1 l l C l 2 图复 19-3 3

第 1 页 共 10 页

19 届复赛试题及答案

四、 (18 分)有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数。在图复 19-4(a)中,E 为电压可调的直流电 源,K 为开关,L 为待测线圈的自感系数,rL 为线圈的直流电阻,D 为理想二极管,r 为用电阻丝做成的电阻器 的电阻,A 为电流表。将图复 19-4(a)中 a 、 b 之间的电阻丝装进图复 19-4(b)所示的试管 1 内。图复 19-4 (b)中其他装置见图下说明。其中注射器筒 5 和试管 1 组成的密闭容器内装有某种气体(可视为理想气体) , 通过活塞 6 的上下移动可调节毛细管 8 中有色液柱的初始位置,调节 a 后将阀门 10 关闭,使两边气体隔开。毛细管 8 的内直径为 d 。 K D 已知在压强不变的条件下, 试管中每摩尔气体的温度升高 1K 时, E r rL L 需要吸收的热量为 C p ,大气压强为 p 。设试管、三通管、注射器和 毛细管皆为绝热的,电阻丝的热容不计。当接通开关 K 后,线圈 L 中 将产生磁场,已知线圈中储存的磁场能量W ?

1 2 LI ,I 为通过线圈 2

A 图复 19-4(a)

b

的电流, 其值可通过电流表 A 测量。 现利用此装 置及合理的步骤测量线圈的自感系数 L。 1.简要写出此实验的步骤。 2. 用题中所给出的各已知量 ( r 、rL 、C p 、

6 1 3 a b 5 4 图复 19-4(b) 9 10 8

p 、 d 等)及直接测得的量导出 L 的表达式。
7 五、 (20 分)薄凸透镜放在空气中时,两侧 焦点与透镜中心的距离相等。 如果此薄透镜两侧 的介质不同,其折射率分别为 n1 和 n2 ,则透镜 两侧各有一焦点(设为 F1 和 F2) ,但 F1、F2 和 透镜中心的距离不相等,其值分别为 f1 和 f 2 。

2

1.试管 2.橡皮塞 3.铜导线 4.三通管 5.注射器筒 6.活塞 7.电阻丝 8.水平放置的毛细管,内有一段 有色液柱, 其右端与大气相通, 左端与试管相通 9. 画

有刻度尺的底板 10.阀门 现有一薄凸透镜 L,已知此凸透镜对平行光束起 会聚作用,在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图复 19-5 所示。 1.试求出此时物距 u ,像距 v ,焦距 f1 、 f 2 四者之间的关系式。 2. 若有一傍轴光线射向透镜中心, 已知它与透镜主轴的夹角为? 1 , 则与之相应的出射线与主轴的夹角? 2 多