tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学第一轮复习单元试卷1-集合与简易


第一章

集合与简易逻辑测试题

第一单元
一.选择题 (1) 设集合 M = {x | x ?

集合与简易逻辑
( )

k 1 k 1 ? , k ? Z } ,N = {x | x ? ? , k ? Z } 则 2 4 4 2 A.M=N B.M ? N C.M ? N

D.M ? N= ? ?x (2) 若集合 M={y| y= 3 } ,P={y| y= 3 x ? 3 } ,则 M∩P=
A{y| y>1} (3) 不等式 B{y| y≥1} C{y| y>0}

( D{y| y≥0} (

) )

2x ? 1 ? 3 的解集为 x A. [?1, 0) B. [?1, ? ?)
C. ?

C. (??, ? 1]

D. (??, ? 1] ? (0, ? ?) )

(4) 集合 M={x| | x ? 3 |? 4 }, N={ y | y ? A.{0} B.{2}

x ? 2 ? 2 ? x }, 则 M ? N = (
D. { x | 2 ? x ? 7} (
2 2

(5)下列四个集合中,是空集的是 A . {x | x ? 3 ? 3} C. { x | x ? x}
2
2

)

B . {( x, y ) | y ? ? x , x, y ? R} D . {x | x ? x ? 1 ? 0}
2
2

(6)已知集合 M={a , a+1,-3}, N={a-3, 2a-1, a +1}, 若 M∩N={-3}, 则 a 的值是 ( A -1 B 0 C 1 D 2 (7) 对任意实数 x , 若不等式 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? k 恒成立, 则实数 k 的取值范围是( )

)

A k≥1
2

B

k >1

C

k≤1

D

k <1

(8) 一元二次方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0, ( a ? 0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是: ( ) A. a ? 0
2

B. a ? 0

C. a ? ?1

D. a ? 1

(9) 设命题甲: ax ? 2ax ? 1 ? 0 的解集是实数集 R;命题乙: 0 ? a ? 1 ,则命题甲是命题乙成 立的 ( ) A . 充分非必要条件 C. 充要条件 B.必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件

1

第一章

集合与简易逻辑测试题

(10) 函数 f(x)= ?

? x, x ? P , 其中 P, M 为实数集 R 的两个非空子集, 又规定 f(P)={y|y=f(x),x ?? x , x ? M ,

∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断: ①若 P∩M= ? ,则 f(P)∩f(M)= ? ; ②若 P∩M≠ ? ,则 f(P)∩f(M) ≠ ? ; ③若 P∪M=R,则 f(P)∪f(M)=R; ④若 P∪M≠R,则 f(P) ∪f(M)≠R. 其中正确判断有 ( ) A 0个 二.填空题
2

B 1个

C 2个

D 4个

2 (11)若不等式 x ? ax ? 0 的解集是 x 0 ? x ? 1 ,则 a ? ________

?

?

(12) 抛物线 f ( x) ? x ? 6 x ? 1 的对称轴方程是

(13) 已知全集 U ? ? 1,3? ,B ? ?2,3,4?,那么 A ? (CU B) ? 1,2,3,4,5?,A ? ?
2

.

___.

(14) 设二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) (其中 x1 ? x2 ) ,则

f(

x1 ? x 2 ) 等于 2

_____.

三.解答题 (15) 用反证法证明:已知 x, y ? R ,且 x ? y ? 2 ,则 x, y 中至少有一个大于 1。

(16) 设全集 U=R, 集合 A={x| x - x-6<0}, B={x|| x|= y+2, y∈A}, 求 CUB, A∩B, A∪B, A∪(CUB), A∩(B), CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).

2

2

第一章

集合与简易逻辑测试题

(17) 若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ( ?
2

1 1 , ) ,求 a ? b 的值 2 3

(18) 已知集合 A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 , B ? x mx ? 1 ? 0 ,且 A ? B ? A ,求实数 m 的
2

?

?

?

?

值组成的集合。

3

第一章

集合与简易逻辑测试题

参考答案 一. 选择题 1.B

k 1 m 1 ? , k ? Z } = {x | x ? ? , m ? Z } 4 2 2 2 k 1 m 1 当 k=2m-1 (为奇数)时,N = {x | x ? ? , k ? Z } = {x | x ? ? , m ? Z } =M 4 2 2 4 ?x 2.C [解析]:M={y| y= 3 }= { y | y ? 0} ,P={y| y= 3 x ? 3 }= { y | y ? 0} 2x ? 1 2x ? 1 x ?1 3.A [解析]: ?3? ?3? 0 ? ? 0 ? ?1 ? x ? 0 x x x 4.A [解析]:M={x| | x ? 3 |? 4 }= {x | ?1 ? x ? 7} , ?x ? 2 ? 0 对于 N={ y | y ? x ? 2 ? 2 ? x }必须有 ? 故 x=2, ?2 ? x ? 0
[解析]:当 k=2m (为偶数)时, N = {x | x ? 所以 N= {0} 5.D 6.A [解析]:对于 x ? x ? 1 ? 0 , ? ? 0 ,所以 {x | x ? x ? 1 ? 0} 是空集.
2
2
2

[解析]:?M∩N={-3}? ? 3 ? N={a-3, 2a-1, a +1} 若 a-3=-3, 则 a=0,此时 M={0,1,- 3} ,N={- 3,- 1,1} 则 M∩N={-3,1}故不适合 若 2a-1=-3,则 a= - 1,此时 M={1, 0,- 3}, N={- 4,- 3, 2} 2 若 a +1=-3,此方程无实数解 7.D [解析]:对任意实数 x , 若不等式 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? k 恒成立 等价于 k ? (| x ? 2 | ? | x ? 1 |) min 而 (| x ? 2 | ? | x ? 1 |) min =1 故 k<1 8. D 件是 ? 9.B. [解析]: 一元二次方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0, ( a ? 0) 有一个正根和一个负根的充要条
2

1 而 a ? 0 的一个充分不必要条件是 a ? 1 ? 0 ,即 a ? 0 a 2 [解析]: ax ? 2ax ? 1 ? 0 的解集是实数集
①a=0, 则 1>0 恒成立 ②a≠0,则 ?

?a ? 0 ,故 0<a<1 ?? ? 0

由①②得 0 ? a ? 1

10.A [解析]:①②③④错 若 P={1}, M={- 1}则 f(P)={1},f(M)={1} 则 f(P)∩f(M) ≠ ? 故①错 若 P={1,2}, M={1}则 f(P)={1,2},f(M)={1}则 f(P)∩f(M) = ? 故②错 若 P={非负实数},M={负实数}则 f(P)={ 非负实数},f(M)={ 正实数} 则 f(P) ∪f(M)≠R. 故③错 若 P={非负实数},M={正实数}则 f(P)={ 非负实数},f(M)={ 负实数} 则 f(P) ∪f(M)=R. 故④错

4

第一章

集合与简易逻辑测试题

二. 填空题 11. 1 , 12. x ? 3 ,
2

2 [解析]:不等式 x ? ax ? 0 的解集是 x 0 ? x ? 1

?

?

等价于 x ? ax ? 0 有两个根 0,1 13. ? 1,3,5?, 14.

f ( x) ? x 2 ? 6 x ? 1 = ( x ? 3) 2 ? 8 [解析]: CU B ={1,5}
[解析]:

4ac ? b 2 . 4a

x1 ? x 2 x1 ? x 2 4ac ? b 2 [解析]:若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则对称轴为直线 x ? ,故 f ( )= 4a 2 2
三. 解答题 (15). 假设 x, y 均不大于 1,即 x ? 1且y ? 1, 则x ? y ? 2 ,这与已知条件 x ? y ? 2 矛盾 ? x, y 中至少有一个大于 1 (16) )解:A=(-2,3), ∵-2<x <3, ∴0<|x|<5. ∴B=(-5,0)∪(0,5). ∴CUB= ?? ?,?5? ? ?0?? ?5,??? , A∩B=(-2,0)∪(0,3), A∪B=(-5,5), A∪(CUB)= ?? ?,5? ∪(-2,3)∪ ?5,??? , A∩(CUB)={0}, CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)= ?? ?,5? ∪ ?5,???

(17) 由题意知方程 ax ? bx ? 2 ? 0 的两根为 x1 ? ?
2

1 1 , x2 ? , 2 3

b b ? ? 1 1 x1 ? x 2 ? ? ? ? ?? ? ? ?a ? ?12 ? ? 2 3 a a 又? ,即 ? ,解得 ? , ? a ? b ? ?14 ?b ? ?2 ?x x ? 2 ?? 1 ? 1 ? 2 1 2 ? ? a ? ? 2 3 a
(18) A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ? ?2,3?, A ? B ? A,? B ? A
2

?

?

① m ? 0时, B ? ?, B ? A ; ② m ? 0 时,由 mx ? 1 ? 0, 得x ? ?

1 。 m

? B ? A,? ?

1 1 1 1 1 ? A, ? ? ? 2或 ? ? 3, 得m ? ? 或 ? m m m 2 3
? ? 1 1? ,? ? 2 3?
5

所以适合题意的 m 的集合为 ?0,?


推荐相关:

2015届《高考调研》教辅光盘 一轮总复习人教新课标版必修1 数学文单元测试 第一章 集合与简易逻辑

2015届《高考调研》教辅光盘 一轮总复习人教新课标版必修1 数学单元测试 第一集合与简易逻辑_高中教育_教育专区。2015届《高考调研》教辅光盘 一轮总复习人教...


高三数学第一轮复习单元测试--集合与简易逻辑

高三数学第一轮复习单元测试--集合与简易逻辑_数学_高中教育_教育专区。高三数学...若集合 M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0 且 x-2y-1≤0,x,y ∈...


2016届高三理科数学一轮复习单元测试:第一章 集合与简易逻辑

2016届高三理科数学一轮复习单元测试:第一集合与简易逻辑_数学_高中教育_教育...1.(2014· 陕西)设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2 <1,x∈R},则...


高三第一轮复习数学集合与简易逻辑同步和单元试题7套

高三第一轮复习数学集合与简易逻辑同步和单元试题7套_数学_高中教育_教育专区。...下面有四个命题: (1)集合 N 中最小的元素是 1; (2)若 ? a ? N , ...


2015年(理科)高考数学第一轮复习 集合与简易逻辑

(三)集合间的基本关系以及集合间的基本运算 1、 子集:对于两个集合 A 与 B...高考数学第一轮复习单元... 6页 免费 2015年高考文科数学试题... 5页 1下...


2015年高考复习第一章集合与简易逻辑单元测试卷

2015年高考复习第一集合与简易逻辑单元测试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015年高考一轮复习第一集合与简易逻辑单元测试卷(有详解) ...


高三数学第一轮专题复习系列(1)集合与简易

高三数学第一轮专题复习系列(1)-- 集合与简易逻辑 呼市二中高二数学组一、 【重点知识结构】集合及元素 集合的基本概念 集合分类及表示 子集、包含与相等 交集、...


高三数学第一轮专题复习系列(1)集合与简易

高三数学第一轮专题复习系列(1)-- 集合与简易逻辑 呼市二中高二数学组一、 【重点知识结构】集合及元素 集合的基本概念 集合分类及表示 子集、包含与相等 交集、...


高三数学第一轮专题复习系列(1)集合与简易

高三数学第一轮专题复习系列(1)-- 集合与简易逻辑 呼市二中高二数学组一、 【重点知识结构】集合及元素 集合的基本概念 集合分类及表示 子集、包含与相等 交集、...


高三数学第一轮专题复习系列(1)集合与简易

高三数学第一轮专题复习系列(1)-- 集合与简易逻辑 呼市二中高二数学组一、 【重点知识结构】集合及元素 集合的基本概念 集合分类及表示 子集、包含与相等 交集、...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com