tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 工学 >>

移动机器人导航中的路径规划与运动控制技术研究


武汉科技大学 硕士学位论文 移动机器人导航中的路径规划与运动控制技术研究 姓名:王川 申请学位级别:硕士 专业:控制理论与控制工程 指导教师:吴怀宇 20090521

武汉科技大学硕士学位论文 摘要

第1页

路径规划和运动控制是自主轮式移动机器人领域的重要研究方向,也是机器人实现 自主导航,完成复杂智能任务的关键,集中体现了机器人的感知能力和智能水平.本文
针对栅格环境地图模型下,移动机器人上位机的路径规划控制器执行周期短这一特点, 采用基于启发式搜索理论的搜索算法设计路径规划控制器.同时针对轮式移动机器人非

完整运动学模型,设计出轨迹跟踪控制器和路径跟踪控制器,从而完成了移动机器人自
主导航目标.本文主要工作如下:

首先,介绍了移动机器人导航技术的发展情况.并且阐述了移动机器入导航研究中
的关键技术,包括路径规划和运动控制.以及这两项关键技术在移动机器人导航中的应 用范围和应用中需解决关键问题. 其次,详细阐述了人工智能领域的启发式搜索理论,包括启发式信息和估价函数以

及搜索算法的可采纳性.在充分考虑搜索的实时性,最优性需求以及估价函数死区问题
的基础上设计了基于图搜索策略A.Star算法的路径规划控制器.该控制器能够在全局占 有栅格地图中高效地寻求最优路径.

再次,详尽分析了轮式移动机器人非完整运动学模型.针对带时间参数的行走轨迹, 通过构造一种简单的虚拟反馈变量,结合Lyapunov直接法设计了基于Backstepping的时 变反馈轨迹跟踪控制器.针对由离散路径点组成的行走路径,采用Lyapunov直接法设计
出基于点镇定原理的路径跟踪控制器.并且通过设计仿真实验对上述控制器进行了验证.

最后,介绍了实验室J-Pot轮式移动机器人的系统架构.通过对路径规划控制器和路
径跟踪控制器进行算法的移植来设计移动机器人自主导航实验.利用采集到的实验数据 详尽分析了控制器的执行性能,同时证明由于采用合理的设计思路和简化策略,不仅增

强了控制器算法移植的可操作性,而且能够让控制器运行更加稳定.
关键词:移动机器人;导航;路径规划;轨迹跟踪;路径跟踪

第1I页
Abstract
Path plan

武汉科技大学硕士学位论文

and motion

control problems
not only very

are

the key issues for autonomous wheeled mobile
to

robots.These problems

ale

important

accomplish autonomous navigation and
ability

other complex intelligent tasks,but also

embody perception
used

and

intelligence of robots.
run

The
This

model of the environment

iS鲥d m印in

which the robot needs to
to design the

the controller of

path plan

frequently,SO

heuristic search algorithm is

controller of path plan.
following based goal
are on

paper

designs

the controller of trajectory tracking model
of

and path

nonholonomic autonomous
followings.

kinematic

wheeled mobile

robot,and main

completes the achievements

of

navigation

for the mobile

robot.The

research

as

Firstly,development of navigation technology is

introduced.The key
proposed
to solve

technologies of path

plan

and motion control ale

analyzed.The
contr01.

methods are

the

problems

in the

application of path

plan and motion

Secondly,heuristic search theory in artificial intelligence is

introduced,including heuristic
controller of path
by considering real-time

information,evaluation function and admissibility of search

algorithm.The
designed

plan based on

graph search

algorithm(A—Star algorithm)is

property,optimality about the search algorithm and the problem of dead-zone.The controller Can compute the path efficiently and find the optimal path in the global occupancy鲥d map.
Thirdly,nonholonomic kinematic model of wheeled mobile robot is idea of integral Backstepping,a simple virtual feedback variable is varying feedback

analyzed.Using
and
a

the

proposed

time

controller

of trajectory tracking is

designed

via Lyapunov direct

method.The

way of following the path which is

combined

the by the discrete way points is by using via Lyapunov direct method and the of

controller theory
the

of path following.This controller is

designed

of point stabilization.Simulation tracking

experiments verify the correctness and effectiveness
following.

controllers of trajectory
Finally,System

and path

structure of the J-Pot robot is
aro

introduced.The

autonomous navigation

experiments for trajectory

the mobile robot

designed

by using the programs of the

controllers

of

tracking

and

path

of the robot ale written in C

following.The programs which can be run in the upper computer language.The experimental results indicate the performance
controllers,the
be easily written and the

evaluation for the controllers.Because of simplifying algorithms for the

programs for

the controllers

can

controllers are

stable.

Keywords:Mobile Robot;Navigation;Path Plan;Trajectory

Tracking;Path Following

武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明

本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立进行夥 究所取得的成果.除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成醮 工作外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果. 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明. 申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任.

论文作者签名:

薹!!L..日期:翌望:《:±

研究生学位论文版权使用授权声明

本论文的研究成果归武汉科技大学所有,其研究内容不得以其它单位 的名义发表.本人完全了解武汉科技大学有关保留,使用学位论文的规定,

同意学校保留并向有关部门(按照《武汉科技大学关于研究生学位论文收录
工作的规定》执行)送交论文的复印件和电子版本,允许论文被查阅和借阅, 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务.

论文作者签名:

指导教师签名:


期.-圣竺2兰:兰:堡

,魉
垂!:!



武汉科技大学硕士学位论文
第一章绪论

第l页

在人类发展的历史长河中,许多阶段都出现了一些足以促使人类文明产生巨大进步
的发明创造.比如原始社会,人类学会利用火来烘烤食物,学会制作石器工具用来耕作 和捕猎.到了奴隶社会,出现了青铜器和传递文明的文字.发展到了封建社会,出现了 铁器及具有那个阶段代表意义的中国古代四大发明.然而真正使得人类社会发展出现巨 大飞跃的是以英国人瓦特改良蒸汽机为代表的,一系列技术革命引起的从手工劳动向动

力机器生产的转变.这种转变成为欧洲工业革命的开端,此后短短的二,三百年间,人 类便完成了蒸汽时代——电气时代——信息时代的过渡.直到今天,我们仍旧在孜孜不 倦地研究和发展更先进,更智能化的机器人,为的是不仅仅在工业生产上代替人力,而 是让机器人在日常生活中为我们服务,乃至帮助我们去探索更多未知的领域.
机器人的英文单词来源于捷克语"robota'',意思是"劳役,苦工".1983年1月, 美国机器人学会对工业机器人给出了定义:"机器人是一种可编程和多功能的,用来搬运 材料,零件,工具的操作机;或是为了执行不同的任务而具有可改变和可编程动作的专 门系统".现如今,机器人不再是工业上具有单一职能的生产机器,其工作环境也从单纯 的室内环境变成了各种复杂的环境,包括水下,地面,空中甚至外太空等.其中地面作 为人类活动最密集的场所,同时也是移动机器人应用最广泛的领域.专家,学者们针对

智能移动机器人更是展开了深入的研究.移动机器人导航问题一直以来都是移动机器人
研究方向上的热点.移动机器人的导航包括:环境地图创建,机器人定位,路径规划, 运动控制等关键问题.其中路径规划与运动控制二者紧密联系,互相影响,这两方面的

内容直接决定移动机器人导航执行效果的好坏.本文旨在实现移动机器人导航功能的目
的下对这两方面的内容进行研究和设计实现.

1.1课题研究的意义
移动机器人按其运动机构来分类,一般分为腿式移动机器人和轮式移动机器人
(wheelcd mobile robot).轮式移动机器人相对于腿式移动机器人来说机械构造更简单,

运行更稳定,执行效率更高.所以这些因素都促成了轮式移动机器人在移动机器人种类 中的主流地位.智能化的轮式移动机器人具有高度自识别,自规划,自适应的能力,适

合在复杂的非结构化的环境中工作.其目标是在无人干预,无需对环境做任何规定和改 变的前提下有目的地移动和完成相应任务.因此,轮式移动机器人的自主导航便是这一 系列应用的必要条件.在此基础上,轮式移动机器人可以完成诸如:大型博物馆的导游, 家庭打扫地面卫生的保姆,探索外星球或者危险环境的探索车,医院里传送食物和药品
的服务机器人,工厂里运送大型部件的自主导向车,物流码头集装箱自主运输车等各种 工作. 路径规划和运动控制作为轮式移动机器人导航的重要组成部分,涉及到基于占有栅 格地图的路径规划,和直接决定移动机器人执行效果的路径跟踪和自主避障等问题.目

第2页

武汉科技大学硕士学位论文

前已存在许多优化算法用来研究移动机器人路径规划和运动控制,但不少算法都存在一 定的局限性,比如反应时间慢,可移植性不佳.为了使移动机器人在实时动态环境中,

充分利用已有的运动学模型,迅速高效的执行导航工作,选择合适的路径规划和运动控 制算法是非常重要的研究课题.本文根据机器人导航过程中对程序执行实时性的要求,
分别针对路径规划和运动控制这两个问题进行算法的研究和设计.

1.2移动机器人导航技术研究现状与进展
轮式移动机器人导航是指移动机器人通过传感器感知环境和自身状态,实现在有障 碍物的环境中面向目标的自主运动.导航主要解决四方面的问题:(1)用一定的算法对所

获传感器的信息进行处理并建立全局环境地图模型;(2)通过一定的检测手段获取移动机 器人在空间中的位置,方向以及所处局部环境的信息;(3)寻找一条最优或近似最优的无
碰路径,实现移动机器人安全移动的路径规划;(4)控制算法使得机器人按照规划出的路 径进行移动,同时针对路径上出现的障碍物进行实时路径修正及避碰.

移动机器人常见的导航方式有磁导航,激光导航,视觉导航,卫星导航等.
(1)电磁导航 电磁导航也称为地下埋线导航,是20世纪50年代美国开发的,到20世纪70年代 这种导航方式迅速发展并应用于柔性生产.其原理是在路径上连续埋设多条引导电缆, 分别流过不同频率的电流,通过感应线圈对电流的检测来感知路径信息,并进行有效跟

踪.中国科学院沈阳自动化研究所已生产出基于电磁导航的多代移动机器人产品.国外
SWISSLOG公司,针对大型工厂,物流仓库和分配中心,设计了多款高效AGV
(autonomous guided vehicle).电磁导航技术简单实用,但其成本高,改造和维护困难.

(2)激光导航
激光导航是准确的说是一种多传感器信息融合导航,需要利用装配在机器人上的里 程计和激光测距仪.将里程计采集的数据进行航迹推算结合激光测距仪实时扫描的数据

与环境地图的匹配,来获得机器人在环境中的精确位姿.依照位姿信息,机器人就可以
完成现有路径的跟踪.美国卡耐基梅隆大学机器人实验室和德国波恩大学计算机科学学 院联合开发的导游机器人Minerva一直在美国国家历史博物馆工作,Minerva能够在拥挤 的人群中自由移动并且精确的定位,完成各项导游任务.

(3)视觉导航
视觉导航方式探测信号范围宽,获取信息完整,且作为视觉传感器的双目或者单目 摄像头价格成本较低.在视觉导航系统中,目前国内外应用最多的是采用在移动机器人 上安装车载摄像机的基于局部视觉的导航方式.Boley等川研制的移动机器人利用车载摄

像机和较少的传感器通过识别路标进行导航,比直接采用卡尔曼滤波器获得了更小的延
迟,并有效抑制了噪声.视觉导航中图像处理计算量大,实时性差始终是阻碍其发展的

瓶颈,为了提高导航系统的实时性和导航精度,仍需研究更加合理的图像处理方法.
(4)卫星导航 GPS全球定位系统是以距离作为基本的观测量,通过对四颗GPS卫星同时进行伪距

武汉科技大学硕士学位论文

第3页

离测量计算出接收机的位置.机器人通过安装卫星信号接收装置,可以实现自身定位,

无论其在室内还是室外."等【6】先利用GPS信号对野外环境中的机器人进行粗定位,然 后利用全景图像数据精确定位机器人.仿照卫星定位原理,Hada等【7】利用分布在室内各
处的摄像机,研制了一个室内GPS系统(iGPS).同样仿照卫星定位原理,可以在AGV 上装配360度激光测距仪,同时在引导区域四周布置足够的激光反射板,用来确定AGV

当前位姿.国内昆船公司已经将这种导航方式进行了成熟的应用,针对工业室内环境生
产出多种型号的仿GPS激光定位AGV.

1.3移动机器人导航研究中的关键技术 1.3.1移动机器人路径规划 移动机器人的路径规划问题可以描述为:移动机器人依据某个或某些优化准则(如
工作代价最小,行走路线最短,行走时间最短等),在运动空间中找到一条从初始状态到 目标状态,可以避开障碍物的最优或者接近最优的路径.自20世纪70年代开始研究以 来,已相继提出了多种路径规划的方法.对这些路径规划方法分类的方法有很多种,但 比较常见的是按功能分为两类:一类是基于环境先验完全信息的全局路径规划,另一种 是基于传感器信息的局部路径规划.后者需要通过传感器来获取局部障碍物的尺寸,形 状和位置信息.实际上,这两类路径规划的方法在机器人导航中缺一不可.前一类是在 战略上整体规划出机器人所行走的完整最优路径,后一类是指当机器人在局部环境遇到 障碍时,战术上调整路径,以达到避障的效果.

一个好的路径规划方法需要满足如下指标:(1)合理性——返回的任何路径都是合理 的,或者说任何路径对控制机器人运动都是可执行的.(2)完备性——如果客观上存在一
条从起点到达终点的无碰路径,该算法一定能找到.如果环境中没有路径可通行,会报 告规划失败.(3)最优性——算法规则的复杂度(时间需求,存储需求等)能满足机器人 运动的需要.(4)环境变化的适应性——算法具有适应环境动态改变的能力,随着环境改 变,不必全部重新计算.(4)满足约束——支持移动机器人运动时的完整性和非完整性运
动约束.

目前已经有多种路径规划的方法被学者们提出并进行研究,比如可视图法,自由空
间法,拓扑法,人工势场法,遗传算法,神经网络算法等多种算法.这其中,基于启发

式搜索理论的图搜索算法A.star算法在如上所述的性能指标上要优于其它算法,在目前
机器人路径规划程序设计中得到了广泛的应用. 1.3.2移动机器人运动控制

移动机器人运动控制问题是机器人研究中最基本的问题,也是机器人学中只有依靠 控制理论才能予以解决的问题.从控制理论的角度出发,对于一个包括受控系统即控制
对象在内的控制系统而言,控制问题的理论研究包括两方面内容,一是控制系统分析问 题,一是控制系统综合问题,研究的前提是已知控制对象模型的结构和参数.获得控制 对象模型的方法有机理建模和统计建模,机理建模是利用已知的物理原理建立对象的数

第4页

.武汉科技大学硕士学位论文

学模型,统计建模是采用参数估计和系统辨识的方法获得对象模型.在分析问题中,根 据已知的控制输入作用,来确定控制系统的定性行为(如能控性,能观测性,稳定性等) 以及定量的变化规律.在综合问题中,恰好与分析问题相反,根据所期望的受控系统运
动形式或某些性能指标,来确定需要施加于控制对象的控制输入作用,即控制律.

移动机器人运动控制问题的提出,最早是出于生产实践的需要,目标是通过寻求某 种控制输入作用,使机器人精确快速平稳地自动到达运动空间的某一位置或跟踪空间中
的某条曲线.由此,在历史上开成了点镇定(point stabilization),路径跟随(path following) 和轨迹跟踪(trajectory tracking)三种移动机器人运动控制的基本问题,示意图分别如图 1.1,图1.2和图1.3所示.

一◇



o

期望位姿



图1.1移动机器人期望位姿镇定

图1.2移动机器人路径跟踪

图1.3移动机器人轨迹跟踪

武汉科技大学硕士学位论文

第5页

严格来讲,根据控制目的来区分的点镇定,路径跟随和轨迹跟踪三种移动机器人运
动控制基本问题,即便在名称上,不同的文献之间也并不完全一致,统一严谨的数学定

义更是从未出现过,尽管各自的基本意义已经得到了广泛的认可. 移动机器人运动控制的三种基本控制问题从控制结构上看都是闭环控制,需要测量 环节才能构成闭环回路.对于轮式移动机器人而言,运动控制用到的测量值通常来自机
器人内部传感器中的里程计(odometer).里程计作为相对定位的有效传感器已经成为轮

式移动机器人的缺省配置,它的主要原理是通过装在机器人驱动轮上的光电编码器对其 进行计数,检测出两个驱动轮转过的圈数,然后应用航迹推算估计出机器人的相对位姿. 对于移动机器人运动控制这种闭环控制系统而言,如何设计有效的点,路径和轨迹跟踪
控制律成为机器人运动性能好坏的关键.

1.4本课题的研究任务和拟解决的关键问题
1.4.1本课题的研究任务 移动机器人导航中的路径规划和运动控制具有学科交叉密切,关键技术突出,涉及

面广和应用前景广阔等主要特点.它涉及到机器人学中的许多分支,包括环境模型的选
取,机器人运动学模型的分析,传感器技术等,还涉及到非线性系统和离散数据采集和 处理等许多领域,因此,它是需要多种专业知识共同支持的研究项目.

基于上述原因,本课题根据移动机器人导航中对路径规划和运动控制的要求,拟从
理论和实验两方面,对其各个步骤进行系统的分析和研究.主要研究内容包括: (1)采用基于启发式搜索理论的图搜索算法A.Star算法设计路径规划控制器. (2)针对两论差动机器人的运动学模型,采用基于Backstepping的设计思想结合 Lyapunov直接法设计轨迹跟踪控制律,带时间参数的连续轨迹的跟踪控制. (3)针对非完整移动机器人这种非线性系统,采用Lyapunov直接法设计出点镇定控 制器,用来对路径规划控制器在导航过程中规划出的路径中的离散路径点进行跟踪控制. (4)将路径规划和运动控制技术结合起来对差动驱动的轮式移动机器人设计导航实 验,包括算法的移植,传感器数据的采集和处理,验证算法的有效性和将算法转换为程 序后运行的实时性和稳定性. 1.4.2研究计划与拟解决的关键问题

本课题的研究任务主要分三个阶段完成.第一阶段主要是分别针对移动机器人路径
规划和运动控制两部分内容,进行算法的分析和控制器设计;第二阶段主要将所设计的 启发式路径规划控制器和运动控制器进行仿真实验,以验证其正确性和仿真效果.第三

阶段主要将上述两部分所设计的控制器移植到轮式移动机器人平台,完成机器人自主导
航目标. 本课题拟解决的关键问题:(1)针对特定的全局栅格地图,充分利用启发式搜索算法 的计算高效性来设计路径规划控制器寻求最小耗费路径.(2)设计移动机器人的轨迹跟踪 控制律时,构造一种简单的虚拟反馈变量以加强控制律的执行效率和算法转换为程序的

第6页

武汉科技大学硕士学位论文

可移植性.(3)使得移动机器人在极坐标系下的两个控制量p和口能够同时镇定,并且机 器人对离散路径点的跟踪控制律能够达到全局稳定.(4)机器人导航过程中,行走路径平
滑,准确. 1.4.3论文各部分的主要内容

第二章详细介绍了人工智能领域的启发式搜索理论,包括启发式信息和估价函数以 及搜索算法的可采纳性.采用基于图搜索策略的A.Star算法设计出路径规划控制器,同 时通过设计Matlab平台上的仿真实验验证了路径规划控制器的有效性.论文的第三章详 细介绍了轮式非完整移动机器人的运动学模型,针对机器人不同性质的移动轨迹,分别
设计了基于Baekstepping的轨迹跟踪控制器和基于点镇定原理的路径跟踪控制器,同时

通过设计Matlab平台上的仿真实验验证了轨迹跟踪控制器和路径跟踪控制器的有效性. 第四章介绍了实验室J-Pot轮式移动机器人的系统架构,通过对路径规划控制器和路径跟 踪控制器进行算法的移植来设计移动机器人自主导航实验,并详尽分析和归纳了实验结
果.第六章总结了本论文的主要工作,论文的创新点以及进一步的研究工作.

1.5资助本课题的专项研究基金 本论文先后得到以下专项研究基金的共同资助,特此致谢. (1)国家自然科学基金"低雷诺数气动特性与微机电系统控制的多学科优化设计研
究'',(项目号:50675161);

(2)教育部重点研究基金"多学科优化设计在微小智能服务机器人中的应用研究",
(项目号:205098):

(3)湖北省国际科技合作重点研究基金"基于网络化智能体架构的微小型光机电系
统",(项目号:2006CA025); (4)湖北省教育厅重大研究基金"微小型服务机器人集成优化设计研究'',(项目号:
Z200511001)

武汉科技大学硕士学位论文
第二章基于启发式搜索理论的路径规划

第7页

移动机器人的路径规划研究方法有很多种,比如人工势场法,遗传算法,粒子群算
法等.但这些算法在机器人实际的应用中都无一例外暴露出实时性差,占用过多系统资

源,算法可移植性不佳等弱点.因此在选取机器人路径规划的方法时,采用了人工智能 领域的启发式搜索理论来设计移动机器人的路径规划控制器.而同样属于人工智能领域 的搜索算法,比如宽度优先搜索,深度优先搜索等,它们均属于盲目搜索方法,又叫做
无信息搜索,一般适用于求解比较简单的问题.盲目搜索是按规定的搜索策略进行搜索, 在搜索过程中获得的中间信息并不能改进搜索策略.由于搜索总是按照规定的路线进行, 没有考虑搜索对象本身的特性,所以具有盲目性,对于复杂问题求解效率低下. 相比无信息搜索,启发式搜索(heuristic search)又叫有信息搜索(informed search)

不仅可以简化搜索,提高问题的求解效率,更重要的是能够实时找到全局最优解.
2.1启发式搜索理论

用盲目搜索理论来求解,对于大多数搜索对象而言,其扩展的节点数目可能很大. 因为这些节点扩展顺序具有随意性,没有将搜索过程中所获得的中间信息用来修正某些 局部的搜索策略.启发式搜索在搜索过程中加入了与搜索对象相关的启发式信息,用来
指导搜索沿着寻求最优解的方向进行.这种搜索针对性强,因而在原则上只需要搜索问 题的部分状态空间,效率高. 2.1.1启发式信息和估价函数 用于指导搜索过程,且与具体求解对象有关的搜索策略信息称为启发式信息.在启 发式搜索技术中,启发式信息按其用途可以分为下列3种:

(1)用于决定要扩展的下一个节点,以免出现宽度优先或深度优先搜索中的盲目地扩
展现象.

(2)在扩展一个节点的过程中,用于决定要生成哪一个或哪几个后继节点,以免盲目
地同时生成所有可能的节点. (3)用于决定某些应该从搜索树中抛弃或修正的节点. 在启发式搜索过程中,如何确定下一个要考察的节点是搜索的重要一环,确定的方 法不同就形成了不同的搜索策略.如果在确定节点时能充分利用与问题求解有关的特性 信息,估计出节点的重要性,就能在搜索时有目的选择重要性较高的节点,以利于求得

最优解.用于估价节点重要性的函数称为估价函数,其一般形式为:厂(,1)=g(n)+^(刀),
其中g(刀)为从初始节点到节点聆已经实际耗费,五0)是从节点刀到目标节点的最优路径

的估计耗费,它体现了问题的启发式信息,其形式要根据问题的特性确定.例如,它可
以是节点n到目标节点的距离,也可以是节点甩处于最优路径上的概率等.JIl(甩)称为启发 式函数.

第8页

武汉科技大学硕士学位论文

设计估价函数是使用搜索技术的关键.因此需要充分利用启发式知识,设计比较优 秀的估价函数,尽可能的减少搜索代价,找出最优解(最小路径耗费).如果不容易找到

优秀的估价函数,那么就会影响到问题的求解,为了弥补这个不足,不妨试一下盲目搜 索算法,只要能解决问题,即使是多费点代价也是可行的.但是不是所有的难题都能够 通过这种无信息式搜索来解决的,因为这些难题的状态空间所包含节点的个数,可能数
量巨大,就当前计算机的存储能力和运算能力是不可能解决的.所以,当盲目搜索的方

法被排除时,就必须设计估价函数.当设计估价函数的代价有可能超过搜索本身的代价
时,可以有针对性的采用性能差一些的估价函数,牺牲一些搜索代价,来减少设计估价

函数的代价,最终行成一个综合代价较小的搜索.在实际操作中可以这样解决,给估价
函数加上一个可控制的大于零的系数因子W,使估价函数f(n)=g(,1)+wh(n).同时可以 通过调节控制因子值的大小,来控制搜索是向纵深方向还是向宽度水平方向进行.当

W专0时,启发函数部分wh(n)一0,从而启发函数对估价函数影响变弱,使搜索向宽度 水平方向进行.当把W的值调大时,wh(n)的值就会变大,从而启发函数对估价函数影响
变强,使搜索向纵深方向进行.这样就可以根据需要来调整估价函数,寻找搜索和估价 函数设计之间的代价平衡点,争取综合代价最小.对于一般的搜索过程,可以这样控制: 刚开始搜索时,即搜索的前一个阶段,调大w值,使搜索向纵深方向进行,目的是尽快

接近目标节点.因为该阶段距离目标节点尚远,不会错过要找的目标节点.当搜索到达 一定深度时,应及时把W的值调小,使搜索向宽度水平方向进行,目的是不要错过了目 标节点.随着搜索的不断深入,应逐渐调小W的值,成功的完成搜索,并找到最小耗费
路径.

2.1.2搜索算法的可采纳性
可采纳性是衡量一个启发式算法的重要指标,而算法被采纳的关键则是采用该算法 能否达到预期的搜索目的.比如在图搜索中,如果客观存在从初始节点到目标节点的可 搜寻路径,同时启发式搜索算法能够找到最小耗费路径,则称该算法具有可采纳性.如 果该算法不具有采纳性的话,就搜寻不到目标节点,或者找到的不是移动耗费最小的路

径.
设有估价函数厂'(咒)=g.(万)+Jil'(以),其中/'(刀)为从初始节点经节点玎到目标节点的 实际最小移动耗费,g+(刀)为初始节点到节点n的实际最小移动耗费,矗'(刀)为节点rt到目

标节点的实际最小移动耗费.而实际搜索问题的求解过程中,并不知道厂∽)的值,在搜

索中所采用的启发式估价函数是只能算厂'(刀)的近似值.如果能保证f(n)=厂(以),即
g(刀)=g+(刀),JIl(,1)=JIl+(聍),那么在选取后继节点时,每次都能正确地选取相关的后继节

点,不会扩展无关节点,直到顺利找到最小耗费路径.但实际上在求解复杂的路径寻优
问题时,能找到近似于g'(刀)和五'(刀)的g(n)和h(n)是非常困难的.一般而言,g(疗)的值 可以从已生成的搜索树中计算出来,是已经耗费的代价,不必专门定义计算函数.然而,

对^0)设计,则依赖于启发式信息的应用,并影响估价函数.可以证明,如果对于任意

武汉科技大学硕士学位论文
节点刀的启发函数总有而(刀)≤矿(阼),则该启发式搜索算法具有可采纳性.
2.2 A-Star路径规划算法

第9页

2.2.1图搜索策略 图搜索(graph search)策略是一种在图中寻找路径的方法.在有关图的表示方法中,

节点对应于状态,而连线对应于操作符.
图搜索算法中包括两个表:开启列表和关闭列表.其结构如下所示.
开启列表 关闭列表

[堕工圈臣亘工蔓丑至至口

图搜索的一般过程可分为9个步骤: (1)建立一个只含有初始节点的搜索图,把初始节点放到一个叫做开启列表的未扩展
节点表中. (2)建立一个叫做关闭列表的已扩展节点表,其初始为空表. (3)若开启列表是空表,则失败退出.

(4)选择开启列表上的第一个节点,把它从开启列表移出并放进关闭列表中.称此节
点为节点n,它是关闭列表中节点的编号. (5)若节点刀为~个目标节点,则有解并成功地退出,此解便是搜索图中从节点n开 始沿着指针一直到回溯到初始节点的这条路径.

(6)扩展节点靠,同时生成不是节点万的父辈节点的那些后继节点的集合膨.把M的
这些成员作为n的后继节点添加到搜索图中. (7)对那些未曾在搜索图中出现过的(未曾在开启列表上或关闭列表上出现过的)M

成员设置一个通向n的指针.把M的这些成员加进开启列表.对已经在开启列表或关闭 列表上的每一个M成员,确定是否需要更改通到n的指针方向.对已在关闭列表上的每 个M成员,确定是否需要更改搜索图中通向它的每个后继节点的指针方向.
(8)按某一方式或按某个试探值,重新排列开启列表. (9)返回步骤(3).

图搜索过程生成一个明确的搜索图和一个搜索图的子集,称为搜索树,搜索树上的
每个节点也在搜索图中.搜索树是由第(7)步中设置的指针来确定的.搜索图中的每个节 点(除初始节点外)都有一个只指向搜索图中一个父辈节点的指针,该父辈节点就定为 树中那个节点的唯一父辈节点. 一般的图搜索过程可用图2.1来表示'101.

第10页 丌始

武汉科技大学硕士学位论文

把初始节点放入开启列表

丌启列表为空表? 否

把第一个节点n从开启
列表移至关闭列表

n为目标节点? 否 把n的后继节点放入开 启列表的末端,提供 返回节点n的指针

修改指针方向

重排丌启列表

图2.1图搜索过程框图

图搜索过程的步骤(8)对开启列表上的节点进行重排序,以便能够让步骤(4)选出一个

最佳节点.这种排序可以任意的,即属于盲目搜索,也可以用各种启发式思想或其他准 则作为依据,即属于启发式搜索.每当被放入关闭列表中的节点为目标节点时,这一过 程就宣告成功结束.这时,重现从初始节点到目标节点的最优路径,其办法是从目标节
点按指针方向进行回溯.当搜索树不存在时,过程就以失败告终.在搜索失败的情况下, 从初始节点出发,一定达不到目标节点.
2.2.2

A.Star算法估价函数 通常A.Star算法的估价函数可描述为:估价函数厂使得任意节点上的函数值f(n)能

近似代表从初始节点到节点n的最小移动耗费与从节点以到目标节点的最小移动耗费的 和,也就是说.厂(,1)是约束通过节点以到目标节点的最小移动耗费的一个估计.因此,开 启列表上具有最小.厂值的那个节点就是所估计的严格约束条件附加得最少的节点,而且 下一步对这个节点进行扩展是合适的.
令七(珥,n,)表示任意两个节点nl和,l,之间最小耗费路径的实际耗费,因此对于两节点 问没有通路的节点,函数k没有定义.于是,从节点甩到某个具体的目标节点t,某一条

路径的移动耗费可由k(n,')给出.令^'(一)表示目标节点'上所有k(n,')中最小的一个,

武汉科技大学硕士学位论文

第11页

因此,矿(行)就是从节点拧到目标节点最小耗费路径的移动耗费,而且从节点以到目标节 点能够获得JIl'(刀)的任一路径就是一条从n到这个目标节点的最优路径.对于那些不能到
达目标节点的节点以,函数h'没有定义. 引进一个新函数g',使得从初始节点到任一节点n的一条最优路径的移动耗费

k(s,刀)得到简化.对于所有从初始节点开始可到达节点刀的路径来说,函数g'定义为

g'(刀)=k(s,玎).其次,定义函数厂,使得在任一节点刀上其函数值厂'(刀)就是从初始节
点到节点以的一条最优路径的实际移动耗费加上从节点n到目标节点的一条最优路径的

实际移动耗费之和,即厂0)=g'(,1)+^'(刀).因而厂0)值就是从初始节点开始约束通过
节点n并到达目标节点的一条最优路径移动耗费,而厂(s)=|Il'(s)是初始节点与目标节点
之间一条无约束的最优路径的移动耗费.

估价函数厂是厂的一个估计,有f(n)=g(,1)+Jjl(行).其中,g是g'的估计,h是h.的
估计.g(疗)代表搜索树中从初始节点到节点刀这段路径的移动耗费,该耗费可以由从节

点以到初始节点进行指针回溯时,把所遇到的各段弧线的移动耗费加起来得到.这个定
义包含了g(n)≥g.(,1).对于矿(万)的估计矗(栉),它依赖于有关问题领域中的启发式信息.
2.2.3

A.Star算法结构 A.Star算法是一种有序搜索算法.对于一般的有序搜索,总是选择厂值最小的节点

作为路径节点.因此,厂是依据需要找到一条最小移动耗费路径的思路来估算节点的, 所以,可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量,从初始节点到节点栉的移动耗费以及 节点n到目标节点的移动耗费.

A.Star算法的执行过程可以描述如下.
(1)把初始节点放入开启列表,记f=h,令关闭列表为空表. (2)重复下列过程,直至找到目标节点止.若开启列表为空表,则宣告失败.

(3)选取开启列表中未设置过的具有最小.厂值的节点为最佳节点,并把它放入关闭列
表. (4)若最佳节点为目标节点,则成功求解. (5)若最佳节点不是目标节点,则把它的后继节点进行扩展. (6)对每个扩展的后继节点进行下列过程:

①建立从后继节点返回最佳节点的指针. ②计算g(suc)=g(bes)+g(bes,¥UC),式中SUe代表后继节点,bes代表最佳节点.
③如果后继节点已经在开启列表中,则称此节点为old.

④比较新旧路径的移动耗费.如果g(suc)<g(old),则重新定义oM的父辈节点为
最佳节点,记下较小代价g(old),并修iE_f(old)值.

⑤若到old节点的移动耗费较低或相同,则停止修正. ⑥若后继节点不在开启列表中,则看其是否在关闭列表中.

第12页

武汉科技大学硕士学位论文

⑦若后继节点在关闭列表中,则转向⑧. ⑧若后继节点既不在开启列表中,又不在关闭列表中,则把它放入开启列表中,然
后转向(7).

(7)计算厂值.
(8)返回步骤(2) 上述过程可以用图2.2来表示.
把初始节点放入开启列表,记f=h



而森》§匝 一
选取开启列表上未设置过的具有最 小f值的最佳节点,放入关闭列表

吾篡善謇乒_≥≯钷 彰~
对最佳节点的后继节点进行扩展 建立从后继节点返同最佳节点的指针 计算g(suc)--g(bes)+g(bes,SUC)



后继节点在 毛闭列表中?

秒 \《
计算f值

否 否 把后继节点放入开启列 表,针指指向最佳节点

重新确定old的父辈节点为 最佳节点,并修正父辈节

点的g值和f值,记下g(old)

图2.2 A-Star算法原理方框图

第14页

武汉科技大学硕士学位论文

过栅格的路径.鉴于此,采用欧几里德法来模拟启发式函数h(n),此方法可以丰富机器

人的移动角度,同时比其它两种方法获得更短的路径.欧几里德法的数学方程表现形式

为h(n)=sqrt((xg一毛)"2+(yg一只)42),其中当前节点刀的坐标为(Xn,只),目标节点的坐
标为(xg,虼). 函数Jjl(咒)为当前节点到目标节点的距离,直接取两节点间的直线距离.因为忽略了

一切障碍物,所以这是对剩余距离的一个估算,而非实际值.同时,两节点间的距离不 可能被过高估计,因此这种函数是可采纳的,即可探寻出最优路径.
估价函数搜索示意图如图2.4所示,环境地图被划分为栅格地图,在计算机中保存为 4*4的矩阵.机器人所在的初始节点坐标为(1,1),其后继路径节点依次为(1,2),(1,

3),(2,4),这些节点都是机器人唯一可行走的路径.当机器人搜寻路径到达节点(2,
4)后,他有两个节点可选择,即节点(3,3)和(3,4).此时就需要进行移动耗费的

评估了.在这里定义竖直或者水平行走的移动耗费为1,45度角行走的移动耗费为√2.
4

3

2

l

l

2

3

4

图2.4估价函数搜索示意图

对于节点(3,3)有: f(3,3)=g(3,3)+h(3,3) g(3,3)=1+1+√2+√2=4.828

h(3,3)=√(4—3)2+(1-3)2=2.23
所以f(3,3)=7.058. 对于节点(3,4)有: f(3,4)=g(3,4)+h(3,4) g(3,4)=l+l+42+1=4.414

h(3,4)=4(4—3)2+(1—4)2=3.17
所以f(3,4)=7.584. 由此可以看出f(3,3)<f(3,4),故机器人当选节点(3,3)为路径节点. (2)死区问题

武汉科技大学硕士学位论文

第15页

如此建立估价函数,难免会碰到机器人所搜寻的路径进入死区的问题.即机器人规
划路径到死区后,没有可以作为路径节点的后继节点. 如图2.5所示,按照上面所定义的估价函数来搜寻路径,节点(2,1)会被定为初始

节点的后继路径节点而非(1,2).如此一来,机器人会沿着节点(1,2)进行路径搜寻,
直到进入死区节点(4,1).图中虚线为机器人所搜寻的进入死区的路径.

4

3

2

l

图2.5死区情况示意图

为了避免发生这种情况,我们需要额外定义一项死区规则:当路径进入死区后,立 即寻找替代路径,同时避免再次搜寻已知死区路径. 做到这一点就需要用到开启列表和关闭列表.开启列表中存储了所有待检测的节点,
而关闭列表中存储的节点都是不需要再被检测的,其中包括障碍物和已搜寻出的路径. 如图2.5所示,当机器人利用估价函数选择初始节点的后继节点中节点(2,1)作为 路径节点时,最终的规划路径就会进入死区.所以出现这种情况,就需要用到事先定义

的死区规则,放弃原先所搜寻的路径,将节点(1,2)作为新的路径节点来扩展路径. 利用死区规则搜索路径的过程可用图2.6来表示.图中箭头所连节点表示机器人实际 遍历路径,虚线所连节点表示始终未放入关闭列表的各路径节点所对应的后继节点.图

中所示的最优路径为节点(1,1)——节点(1,2)——节点(2,3)——节点(3,4)
——节点(4,3).
初始节点(1,1)

节点(2,1)

——广一

童 童

节点(3,1)

——厂

节点(4,1)

纛二器 主<:若
丽菘硐
1目标节点(4,3)

无后继节点r

图2.6利用死区规则进行路径搜寻示意图

第16页 (3)在Matlab软件平台上的路径搜索仿真

武汉科技大学硕士学位论文

针对前面所描述路径搜索过程,在Matlab平台上编写仿真程序遵循以下步骤: ①把初始节点放入开启列表,然后计算移动耗费函数f(n),此时g(n)=0,h(n)=目 标节点与初始节点间的直线距离,厂(,z)=^(刀). ②从开启列表中移除具有最小耗费的节点,将其放入关闭列表. ③如果当前节点n是目标节点,则终止算法,使用指针回溯找到最优路径,否则继 续搜索. ④计算当前节点n的所有不在关闭列表中的相邻节点的移动耗费,并将这些节点和
它们的移动耗费放入扩展列表.

⑤计算当前扩展列表中不在开启列表中的节点的移动耗费,并将这些节点和它们的 移动耗费放入开启列表,并设置指针指向它们的父辈节点n. ⑥如果某个扩展列表中节点已经在开启列表里了,则将此节点与开启列表中相同坐 标的节点进行比较厂值,如果此节点.厂值相同或较小,则将原开启列表相同坐标节点的 父辈节点更新为此节点的父辈节点,同时更新g,h,f值.如果此节点/值较大,则不
做动作.

⑦返回步骤②.
上述过程核心部分的伪代码如下所示.

while(当前节点不为目标节点) 获取当前节点的扩展列表,扩展顺序为右上,右中,右下,上,下,左上,左中, 左下.扩展列表矩阵格式为:第一列代表节点的x轴坐标,第-N代表Y轴坐标,第三列
代表g值,第四列代表h值,第五列代表厂值. for(i=l:扩展列表节点的个数.) 添加未在开启列表中,但在扩展列表中的后继节点进开启列表(以扩展列表中的节 点分别遍历所有开启列表节点).同时将扩展列表与开启列表中相同坐标的节点进行比较

厂值,如果扩展列表中相同坐标的节点.厂值相同或较小,则将原开启列表相同坐标节点
的父辈节点更新为扩展列表相同坐标节点的父辈节点,同时更新g,h,f值.如果扩展

列表中相同坐标的节点.厂值较大,则不做动作.把开启列表中新添加的节点所对应的列
表标记置为l. 结束for(i=l:扩展列表节点的个数1的循环.

遍历开启列表,寻找最小厂值的节点加入关闭列表.关闭列表节点数加1.同时将此
节点在开启列表中的列表标记改为零. 结束while循环. 为了验证上面所设计的路径规划算法的可行性和有效性,在Matlab中建立11"11的 栅格地图环境.定义一个地图矩阵用来存储已知的地图信息,地图矩阵中的每个元素与 栅格地图的各个单元一一对应,地图中包括障碍物,初始节点和目标节点.如图2.7所示.

武汉科技大学硕士学位论文

第17页

图2.7环境地图

图2.7中,黑色栅格表示障碍节点,比如墙或桌子等障碍;符号"o"所在栅格表示 目标节点;符号"口"所在栅格表示初始节点;空白栅格表示可穿越地区.环境地图在 Matlab中存储为矩阵的形式如图2.8所示.
1 ' 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2

3. .1 2 .1 .1 .1 2 .1 2 .1 2

4

S

6

7

8

9

10

—j蔓
2 2 2 2 .1

移{1~H'
夏{2 二2l 2 2兰l 2 .曼l 2 一型2
6{2
2 2 2 2

3

4

5

l?多,
2
.1

7

8

9

10

.1翻
2 -1

—1 2 .1 2

—1 0 2 2

.1

.1 .1 .1 2 .1 2

2 2 .1 2 .1

2 2 —1

2

2 2 .1 2 .1 2

.1 .1 .1 .1 .1 .1 .1 2 .1 2 .1

2 2

2
.1 .1 .1 .1 .1 .1 .1 .1 2

1 .1

2 .1

2 .1 .1 .1 .1 .1

2 2

2
2 2

2
.1 2 .1 2 2 2 .1 2 .1

.1

2
2

2 2 2
2

2
2

2
2 2 .1

2 2
2

.1
.1

2
.1 2 2 2 —1 2 .1

2
.1 .1 .1 .1 .1

2 2
2

2
2

2
2

.1
2

2
2 .1

2
2 2 2 .1 2 2

2
.1 .1 .1 .1 2 2

.1
.1 .1 .1 2 2 2

2
.1 .1 .1 2 .1

2 2
.1 2 2

2
.1 .1 2 2

2
2 .1 2 2

.1
2 .1 .1 .1

—1 2 2
2 .1

2
2

1 2 2
2

:!l

·1

2 2
2

2 2
2 2 .1

2
.1 .1

■-1
;壁i 一1 艘;·1

2 2
0

.1
2 .1

2
.1

2 2

.1
.1



2

2

趔-1

2

2

2

(a)Matlab中的原始矩阵

(b)与环境地图对照的旋转矩阵

图2.8环境地图在Matlab中的存储结构

图2.8中0代表目标节点,1代表初始节点,.1代表障碍物,2代表可穿越区域.

当获取先验环境信息之后,便进入路径规划程序,在此地图基础上搜寻出的最优路
径,如图2.9所示.

开启列表最后决定最优路径的选择.如表2.1所示,第一列为列表标记,0表示此节
点已经加入关闭列表,l表示未加入.第二列和第三列分别表示当前节点的X轴坐标值和 Y轴坐标值.第四列和第五列分别表示当前节点的父辈节点的X轴坐标值和Y轴坐标值. 最后三列表示估价函数,即移动耗费.厂(,1)=g(n)+^(刀). 通过此表可以看出,最后阶段确定最优路径的实质就是从目标节点开始,依次按照

第18页

武汉科技大学硕士学位论文

各节点所对应指向其父辈节点的指针进行一个回溯,直到找到初始节点为止.
2

1

O

9

8

7

6

5

4

3

2

l

l

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1l

12

图2.9获取最优路径

表2.1开启列表

裂耄捻勰瑟X嚣焉Y黧g值^值厂值
标记轴坐标轴坐标
O O 0 0 O 0 O O O 0 1 O O 0 1 0 1 O 7 8 6 5 4 4 4 4 4 4 9 4 4 3 2 2 3 2 11 1l 1l 11 11 10 9 8 7 6 11 5 4 4 4 3 2 2

轴坐标
7 7 7 6 5 5 4 4 4 4 8 4 4 4 3 3 2 2

轴坐标
11 1l n 11 1l 11 lO 9 8 7 1l 6 5 5 4 4 3 3

6一
O l 1 2 3

"咀

J

4

10.296 10.817 9.8489 9.4868 9.2195 8.2462 7.2801 6.3246 5.3852 4.4721 11.402 3.6056 2.8284 2.2361 2 1 1 0

10.296 11.817 10.849 11.487 12.22 11.66 11.694 11.739 11.799 11.886 13.402 12.02 12.243 12.064 12.828 12.243 13.657 12.243

3.4142 4.4142 5.4142 6.4142 7.4142 2 8.4142 9.4142 9.8284 10.828 11.243 12.657 12.243

对于不同的地图环境,都可以通过上述过程在Matlab软件平台上实现最优路径的规 划.图2.10所示的是几组不同环境的路径寻优.

武汉科技大学硕士学位论文
|| ||

第19页

'



初婚

l直

i

/' /' /'
C'


\.
'\
b
/ / > )
/

目标' }点

/

C.

(.

l

6目

标节小



韧始节





口 初始,

r点

\-
q.

1标目 点, .\.
'\> \ i

\

|| o 一 一一 L.J 一 一 一 _L || || iI叫 || || || ● || __ 一 || Jl_|| 一 l
||

第20页

武汉科技大学硕士学位论文

第三章移动机器人运动控制
3.1移动机器人运动学模型
本文研究的移动机器人的结构模型如图3.1所示.

图3.1移动机器人底盘结构

机器人驱动方式采用两轮差动驱动(differential drive)方式.前轮为驱动轮,属于固 定标准轮(fixed
standard

wheel),分别由独立电机进行驱动.后轮为仅起支撑作用的万 orientable wheel),小脚轮并不影响机器人的运动学模

向小脚轮(conventional

off-centered

型【291.机器人两个驱动轮之间的距离为26,设左驱动轮的线速度为vJ,右驱动轮的线速

度为咋,则机器人的线速度y=旦#,角速度缈=兰≥.这里定义的线速度1,为机器人
Z

ZD

在全局坐标系下的线速度,当机器人前进时,1,取正值,当机器人后退时,1,取负值.同 样,当机器人在全局坐标系下逆时针旋转时,国取正值,顺时针旋转则取负.
如图3.2所示,移动机器人的运动可以等效看成一个质点的运动,机器人所等效的运 动质点为两驱动前轮的中心点.
lCR

图3.2机器人旋转示意图

在不考虑驱动轮的任何横向滑动的情况下,机器人的瞬时旋转中心(instantaneous

武汉科技大学硕士学位论文
center of

第21页

rotation,,ICR)始终都在两个驱动轮的共享公共水平轴向上.机器人旋转半径

可表示为:
杉手杉

,.:兰:2:垒业±塑
国兰二旦
26 v,一Ⅵ

这种结构的移动机器人的活动性程度(degree ofmobility)瓯=2,可操作度(degree
of steerability)t=0,机动程度(degree

ofmaneuverability)毛=吒+正=2,即可操纵
(3.1)

的总自由度为二,它受到如下非完整约束: .圣sin0—5,eos0=0

如图3.3所示,机器人在二维全局坐标系置D,匕下的位姿用它的三个空间定位自由
度组成的广义坐标向量P=(x,Y,口)r来表示,其中秒以逆时针方向为正.

图3.3机器人位姿示意图

机器人的运动状态由它的线速度y及角速度国来决定,表示为向量形式q=(',,co)r.
机器人的运动学模型为【30】:

H 例

I夕l=户=砌=I sin 9

『-COsl9 01 0 L0
l

Iq

(3.2)

J

其中,为雅可比矩阵,文是移动机器人在全局坐标系下x轴方向的线速度,当机器 人朝x轴正方向运动时j取正值,机器人朝x轴负方向运动时j取负值.夕是移动机器 人在全局坐标系下y轴方向的线速度,机器人朝】,轴正方向运动时夕取正值,机器入朝】,

轴负方向运动时夕取负值.痧是移动机器人在全局坐标系下的角速度,逆时针转动时p取 正值,顺时针转动时痧取负值.这里,痧=缈,两者在数量关系上完全等价. 对于差动驱动的移动机器人,其位姿状态可以通过航迹推算来予以估计,即从一个
已知位置开始,将运动进行积分(行走距离的增量求和).对于具有固定采样时间间隔垃

第22页

武汉科技大学硕士学位论文

的离散系统,行走距离的增量(缸,每,aO)7'为:
Ax=Ascos(O+A012)

缈=Assin(O+AB/2)

AO:=—As-—Ast
26

As:=—As+—Ast
2

上式中,(缸,Ay,Ao)7'为机器人在一次采样周期内走过的路径,厶,和每分别为左右
驱动轮行走的距离,26为差动驱动机器人两个驱动轮之间的距离.由此,得到更新后的 当前时刻机器人的位姿P'(由前一时刻位姿经过一次采样周期获得当前时刻机器人的位 姿):

O0

厶厶

S .U

妒咿△

动动
++9

半cosp+气产, 半stnp+学,
缸r一心l
2b

3.2基于Backstepping的轨迹跟踪控制器设计

通过差动驱动(differential衄Ve)的轮式移动机器人属于典型的非完整系统【"】,近年来
依据非完整系统运动学模型和动力学模型【32】来对它进行有效的反馈控制一直是研究的热
点.由于移动机器人并不满足Brockett光滑反馈镇定必要条件【331,这使得它的轨迹跟踪

系统比一般的非线性系统更难控制.文献[30]针对移动机器人运动学误差模型采用泰勒线 性化的思想完成了轨迹跟踪反馈镇定控制器的设计,这种方法只能得到局部的稳定性.
文献[34,35,36]利用积分Backstepping思想结合Lyapunov直接法设计了轨迹跟踪控制器, 并且对满足特定条件轨迹的跟踪可以达到全局稳定.

根据二自由度轮式移动机器人的运动学模型,在文献[36】的基础上利用积分 Backstepping设计思想构造出更加简单的虚拟反馈变量,同时结合Lyapunov直接法设计
出时变反馈轨迹跟踪控制律,并证明其控制效果能够达到全局渐近稳定.仿真结果表明 机器人在控制律的作用下,能够迅速且有效地跟踪期望轨迹.

3.2.1轨迹跟踪问题
设机器人当前位姿表示为P=(毛Y,秒)7'∈R3,而期望轨迹上的参考位姿表示为

Pr=(Xr,",p)r,砟∈R3为时间的函数,具有一阶连续可微的性质,并且满足非完整移 动机器人非完整约束方程即公式(3.3)所示的关系. 毫sine,一剪cose,=0
(3.3)

设机器人沿期望轨迹运动时参考速度的控制输入为gr=(V,co)r,咋>0,COr∈R1,g,

武汉科技大学硕士学位论文

第23页

为进间的函数,同时机器入当前速度表示为g=(K彩)r.B与毋之间满足非完整移动机器
人运动学模型即公式(3.4)所示关系.

[妻]=办=以g,=[孑毒习[i]
r吒]
p尼2

..∞

定义非完整移动机器人全局坐标系一q巧下所描述的位姿误差为如公式(3.5)所示.

l虼l=(只一p)=1."一Y I

rt吖]
【-p一秒j

(3.5)

【.锟j
描述的位姿误差见.

在公式(3.5)的基础上,可以得到如公式(3.6)所示的在机器人局部坐标系%q匕下所

见料[吊铷0驴加料啪x二-习X
其中乃为正交旋转矩阵,段与靠之间的关系如图3.4所示.

n6,

图3.4局部坐标系下的位姿误差示意图

由公式(3.1)至公式(3.6)NN推导以下公式:

毫=(毫一i)cosO+(夕,一允)Sin9一(_-x)OsinO+(y,.一y)OcDsO
=yc国一v+支rcosO+多rsinO

2只缈一V+毒cos(a—e)+允sin(O,.一2) 2儿国一1,+毫(Cos包cos幺+sing,sin2)+以(cos2 sinO,.-sin O,cosOA 2y.ro一',+(毫cosg+见sinOJcosO.+(毫sinO,一只cose)sin见
=y/o—y+¨cos统

第24页

武汉科技大学硕士学位论文

虎斟[鼍引

B7,

q=(1,,co)r,使得它和方程(3.7)组成的闭环系统位姿误差全局一致有界,并且当t寸oo,咋

和q不同时收敛于零时,系统在任意初始跟踪误差下有脚lI(t(f),以(f),见(f))7'I=o.

图3.5轨迹跟踪控制系统结构框图

设计全局跟踪控制律时引入积分Backstepping思想,在公式(3.6)qa,针对误差分量', 构造虚拟反馈变量:

元=艺一向sin(arctan(co))y.

(3.8)

其中kl为大于零的常数,显然当缈=0时,毛sin(arctan(ro))y,=0,且kl sin(arctan(ro)) 关于缈的一阶导数有界.由公式(3.7)中见分量的方程可知,如果控制作用使得误差分量 l,一imt

2毛sin(arctan(ro))y.,并且脚吧=0,那么烩见=一klrosin(arctan(co))y,.同时对部


分Lyapunov函数'=去‖求时间导数,得哆=只见.又因为rosin(arctan(ra))>0,当且仅
当缈=0时等号成立,所以根据Barbalat引理【3刀得到,当t专00时,y,收敛于零,由此可 以看出误差分量y.是间接受控量.综上所述,设计控制律的实质就是寻求输入控制量

武汉科技大学硕士学位论文
g

第25页

2"功r使得1it--m}aO t=k,sin(arctanCco))y,,!i.m.O.=o.按照上述思路构造Lyapunov纯量

函数:

y=三《+三一+吾(-一cos(譬))
义吃∈【o,2刀).很明显,函数矿≥o,当且仅当(墨,咒,色)r=o时,V=O.
将虚拟反馈变量乏的方程(3.8)转化为:

(3.9)

其中恕为大于零的常数.考虑到包为实际角度误差,即可以忽略角度的周期性,定

意=毫一k,cos(arctall(彩)'再≥咄一毛sin(arctan(ro))5,,
将Lyapunov函数对时间求导数,并确定闭环系统的控制律:

(3.1 o)

矿=魂+以见+i1

sin(和

2元(毫一毛cos(arctan(∞)'r麦≯rby,一毛sin(arctan(ro)D),)+咒(一缈t+咋sin吧)
+1厩sin(臼-:zc)(rn一功)

2乏(够儿--V+匕cos包一岛cos(arctan(国)'ri≯西以一向sin(arctan(ro))夕,)+
yA叫茏+毛sill(arctan(国舰)+v,sin包)+i1

(3·11)

sill(拿)(q一缈)
.

2乏(一',+哆cos秒,一向COs(arctan(ro))■}.了痧圪一毛sin(arctanCca))(-a)x,+¨sin 0,)) l+∞' 一墨z国sin(arctan(缈"+i1
为!

sin(鲁)(一彩+q+2乜以vr cos(鲁"

i发Vt e[0,佃),咋,婢,也,4有界且V,和co,不同时收敛于零,取系统的控制律

‖=J;cos a.+/q

sin(arctan(ro))rox,一考髟sin(arctan(ro))sin见
(3.12)

一毛Cos(arctan(力))丽1咄+红('一毛sin(arctan(缈))以)
缈=q+2毛此一Cos(鲁)+屯sin(导)
_兵甲心,心为大于零的常数,且有如F万程.

西=匆+2包(允咋+儿嘭)c.s(拿)一毛V以sin(鲁)晓+互1缸cos(譬)晓
见=一(鳞+2毛只哆Cos(冬)+屯sin(鲁))艺+y,sin包 晓:-2殳,y以∞s(导)一毛sin(导)

第26页

武汉科技大学硕士学位论文
L

将控制律公式(3.12)(以下简称控制律(3.12))代入公式(3.11)并整理得:
a

矿=一屯#_kly;cosin(arctan(co))K4一sin2(专) ~
z

(3.13)

因为Vt∈【o,4 00),_,q,也,喀有界,所以Vt∈【o,-too),t,Y.,包一致有界.
由于kl,岛,屯,k4均为大于零的常数,并且cosin(arctan(ro))之0,所以矿≤0.可以看 到y为正定连续可微函数且有界,矿为半负定一致连续函数,那么根据Barbalat引理【37】


可知,t—00时,矿一0,从而得到霹,y;rosin(arctan(co)),sin2(睾)分别收敛于零.进一
Z

步,由lim乏=o得到limt=毛sin(arctan(co))y,.由t--}oo时,V,,q不同时收敛于零推 得力不收敛于零,结合limy;cosin(arctan(co))=0可知,


lim儿=0.同时有

l,.+im.t

2白sin(arctan(co))y,,所以l,~imt

2

0.因为脚sin2(号)=0,所以可以得到j鳃吃=0.

综合上面的分析可以得出结论,闭环系统位姿误差全局一致有界,且有

嫩0(t(f),儿(f),包(f)).l|=0.
3.2.3轨迹跟踪仿真与分析 在Matlab软件平台上,对上节所设计的如公式(3.12)所示的轨迹跟踪控制律进行仿真 实验,用来验证控制算法的有效性.在设置期望轨迹时,有以下两个特点:(1)必须考虑
轨迹的几何特征,而各种几何曲线自身的每个部分也存在不同的情况.(2)即使有两条几

何特征相同的曲线,当参考速度的控制输入不同时,它们也不能当作相同的轨迹.因此, 期望轨迹的形式千差万别,用穷举的方法来仿真分析所设计的轨迹跟踪控制律对所有各 种期望轨迹形式的跟踪效果,事实上是不可行的.此外,非完整移动机器人由于非完整 约束条件的限制,对不符合其运动学模型的期望轨迹是没有跟踪能力的.虽然从物理学 的角度出发,一条几何曲线,只要导数连续,其参数方程就可以满足非完整移动机器入 运动学模型;但从数学的角度出发,只有极少数曲线的参数方程可以直接满足运动学模 型的形式,比如直线和圆.有个别曲线可以从其通用参数方程中导出近似符合运动学模 型的参数方程,比如椭圆.因此,对于轨迹跟踪控制律仿真,各种文献通常只选取直线 和圆轨迹来进行控制律仿真研究.这种做法不可避免带有一定的局限性,但由于实际应
用中也只有直线和圆轨迹是常用的期望轨迹形式,所以仍不失一般性.鉴于此,本节分

别对直线,圆和椭圆期望轨迹进行轨迹跟踪控制律仿真研究,如果全部仿真结果都表明 移动机器人能快速收敛到期望轨迹和参考速度的控制输入,那么就能从控制律仿真的角
度出发说明控制律是有效的,并且所选择的控制器参数是合理的.

当移动机器人的当前位姿与期望位姿相差比较大时,轨迹跟踪控制器产生的速度控 制输入q=(',,彩)r很有可能是一个比较大的值,容易超出机器人实际可执行的能力.而且
即便是没有超出机器人速度可执行范围,突然间过大的速度控制输入g=(v,co)r会让机器

武汉科技大学硕士学位论文

第27页

人获得过大的加速度,从而使得机器人瞬间产生巨大的动量,由于惯性的作用,极有可 能破坏机器人的非完整运动约束,造成机器人驱动轮横向的移动与纵向的滑动摩擦,让 里程计的反馈数据脱离实际,最终导致运动控制系统的崩溃.未了避免发生上述问题, 有必要对机器人的执行速度q=(',,缈)7'和加速度口=(多,西)r做一个策略上的限制,如公式
(3.14)和(3.15)所示.

l',雕+J轫(V—V雕)‰出
1,={s劬(V)V觚

矿(M>‰) 矿(11,l>‰)
Df而Prw西P

(3.14)

lv

J‰+咖(国一‰)虬出矿(№吐)
缈={s劬(缈)‰
cp

矿(I国l>q.)
D珈er'I,如g

(3.15)

上式中y胛和‰分别代表前一个时刻机器人的线速度和角速度;‰和‰.为正常

数,分别代表机器人最大线速度和角速度限制;心.和k为正常数,分别代表机器人最
大线加速度和最大角加速度限制.针对此次所设计的控制律的仿真,取vm.=lm/s,

‰.=lrad/s,‰=0.4m/52,吨.=0.7rad/s2·
本节对各种轨迹的跟踪控制仿真结果都通过仿真图形的方式给出,每种情况下的仿
真结果都由四幅子图组成,即位于左上角的轨迹跟踪效果图,位于右上角的位姿误差变 化曲线图,位于左下角的线速度变化曲线图和位于右下角的角速度变化曲线图.其中,

轨迹跟踪效果图中的期望轨迹用实线表示,机器人实际运动的轨迹用虚线表示,图中的 坐标系代表全局地图坐标系,X轴和】,轴的单位都为米;位姿误差变化曲线是指全局坐
标系下用直角坐标表示的轨迹跟踪位姿误差pk对时间t的变化关系,因为全局坐标系下

的位姿误差比局部坐标系下的位姿误差在数值上显得更直观.位姿误差变化曲线共有三 条曲线矗,y,f,气组成,分别表示x轴方向位置误差变化,y轴方向位置误差变化和 航向角误差变化,图中的屯曲线用实线表示,J,膪曲线用短虚线表示,免曲线用长虚线 表示,x轴代表时间t,单位为s,而纵坐标中靠的单位为m,Y如的单位为m,如的单
位为rad;线速度变化曲线图由两条曲线组成,一条代表轨迹跟踪控制律中的线速度控

制输入1,对时间t的变化关系,另一条代表参考线速度控制输入u对时间t的变化关系,
图中的u用点线表示,v用实线表示,x轴代表时间t,单位为J,纵坐标的单位为m/s: 角速度变化曲线图由两条曲线组成,一条代表轨迹跟踪控制律中的角速度控制输入国对 时间t的变化关系,另一条代表轨迹跟踪控制律中的参考角速度控制输入魍对时间t的变 化关系,图中的以用点线表示,国用实线表示,x轴代表时间t,单位为J,纵坐标的单

位为rad/s.控制器的采样周期均为T=lO嬲.
(1)跟踪直线 给定直线期望轨迹的参考速度控制输入为屹=0.2m/s,缉=0,其在全局坐标系下

第28页

武汉科技大学硕士学位论文

的初始位姿为_(o)=1m,"(o)=o,p(o)=;阳d.同时移动机器人在全局坐标系下的 初始位姿为x(o)=1.2m,j,(o)=一2所,p(o)=三阳d.取控制器控制参数的值毛2如=3,
包=10,丸=3.直线跟踪效果如图3.6所示.从图3.6(b)可以看到,机器人在全局坐标
系下的位姿误差在不到6s的时间内收敛到零.图3.6(c)和图3.6(d)显示机器人的线速度, 角速度同样在不到6s的时间内收敛到期望速度.

x|m

t|s

(a)直线跟踪情况
l-5

(b)位姿误差变化曲线

l






口0.5
嚣 t
0

—0.5 0 2 4 6 8 10 12

t/s

t/J

(c)线速度变化曲线
图3.6直线轨迹跟踪

(d)角速度变化曲线

(2)跟踪圆周

圆周的圆心在(0,O),半径为1聊.给定圆周期望轨迹的参考速度控制输入为
咋=0.2m/s,q=0.2rad/s,其在全局坐标系下的初始位姿为'(O)=Im,Yr(0)=0,

已(o)="-.-rad.同时移动机器人在全局坐标系下的初始位姿为x(O)=1.2m,y(o)=--0.3m,


秒(o)=孚md.取控制器控制参数的值毛=也=1.5,毛=25,t=5.2.圆周跟踪效果如
图3.7所示.从图3.7(b)可以看到,机器人在全局坐标系下的位姿误差在不到3s的时间

武汉科技大学硕士学位论文

第29页

内收敛到零.图3.6(c)和图3.6(d)显示机器人的线速度,角速度同样在不到3s的时间内收 敛到期望速度.

1

飞 警
,

0.5

o
器 ,




O


萎 \


—O.5

—1 —1.5 一l —O.5 0 0.5 1 1.5

x|m

t/s

(a)圆周跟踪情况
. - 5 I

(b)位姿误差变化曲线

0 5 l

O

O 5

口,基)^'(如s一妒
霄毛£一电霄,龟}一寸
,

O 5

l

由 0

5 0 2 4 6 8



1 5 4 6 8 i0

t/S

t/s

(c)线速度变化曲线 图3.7圆周轨迹跟踪

(d)角速度变化曲线

(3)跟踪椭圆

对于椭圆期望轨迹,一般取q为非零常数,¨的取值是连续变化的,咋=IqlR,R
为椭圆的曲率半径.因此仅给定圆周期望轨迹的参考角速度控制输入为她=0.2rad/s,

其在全局坐标系下的初始位姿为'(o)=lm,"(o)=0,p(o)=等朋d.同时移动机器人
Z

在全局坐标系下的初始位姿为x(O)=0.3m,y(0)=O.3m,秒(O)一n.rad.取控制器控制参
q

数的值kl=乞=0.4,毛=80,t=0.2.椭圆跟踪效果如图3.8所示.椭圆轨迹中心在(o,o), 长轴为3m,短轴为2m.由于椭圆轨迹的方程并不精确满足非完整移动机器人运动学模 型,所以从图3.8(b)中可以看出其航向角的误差色不能始终向零收敛,而是呈周期性小
幅振荡.由于椭圆轨迹的变曲率特性,从图3.8(c)和图3.8(d)可以看到,机器人的线速度,

角速度与期望速度相比始终有很小的误差.但尽管如此,上述振荡现象和速度上的小误

第30页

武汉科技大学硕士学位论文

差并不影响移动机器人的轨迹跟踪效果,从图3.8(a)中可以看到,机器人移动的实际轨迹
很好地跟踪了期望轨迹.

2

" 6
. 3

1.5

嘶 5
l : 2

o-5

:三5
. l

娄.

'o.5

% 5
o O

鼍■口.!j々基■舶 衅
墙 一l

1 1
—I.5

:;
.



-2 —2 一1.5 一1

吨5

吨 2
0 0.5 l 1.5 2 2.5 0 5 10 15 20 25 30 36 40

X/m

t/s

(a)椭圆跟踪情况
.

Co)位姿误差变化曲线


.

¨ ¨ ∽
o

眦 m一趣莲瓢'(畸\毫一趣
吨 " 吨 们 吨 们

(c)线速度变化曲线
图3.8椭圆轨迹跟踪

(d)角速度变化曲线

从以上所有线速度变化曲线图和角速度变化曲线图可以看到,机器人的控制输入都 比较好的收敛到参考控制输入;从所有轨迹跟踪仿真效果图可以看到,移动机器人可以 很快地跟踪期望轨迹,而且机器人的航向角变化始终平滑.因此从仿真实验可以证明所
设计轨迹跟踪控制律(3.1 2)是有效的.

3.3基于点镇定原理的路径跟踪控制器设计 路径跟踪往往是轮式移动机器人运动控制中应用性最强的一个领域.这里所讲的路 径是指一条不带时间参数的二维几何曲线.对于移动机器人而言,准确的沿着特定路径
进行移动是完成导航任务的核心前提.路径的种类有很多种,比如色带,磁带等等,这 些都属于信标路径,需要人为事先进行实物的铺设.对于自主轮式移动机器人而言,它 需要在先验全局环境地图中规划出一条虚拟路径,然后使用运动控制器去执行路径跟踪 控制以跟踪规划路径.本文第二章已经讲述了基于启发式搜索理论的路径规划算法,该

武汉科技大学硕士学位论文

第31页

算法针对移动机器人上位机需要离散程度高,可移植性和实性强的路径规划算法的特点, 在全局栅格地图中,将最优路径用一系列的栅格节点的集合来表示.这种情况下,机器 人其实跟踪的不是路径,而是将路径离散化的一个个栅格节点,即路径点(way
point).

这些路径点是按照一定方式进行排列的点的集合,机器人需要从当前位姿状态沿着 一个一个的包含位姿信息的路径点进行移动,直到目标状态(goal point).当机器人到达

其中一个路径点时,它就会马上进入下一个路径点的跟踪状态.而这种跟踪包含特定位 姿信息路径点的过程,就是我们控制理论中经常被研究的点镇定(point stabilization)问
题,也有叫做位姿镇定(posture stabilization),姿态跟踪(pose tracking)或设定点调节
(set-point regulation)【561.

3.3.1点镇定问题
移动机器人在全局坐标系X,D,E下跟踪目标点的示意图如图3.9所示.
Yl

图3.9全局坐标系下点镇定示意图

图3.9中q为机器人当前航向角,q

E[-刀-,万】o岛为目标点的朝向角,02∈卜万,万】.

沙表示当前机器人所在位置与目标点的位置的连线与■轴之间的夹角,妙∈【_万,Yt"】.
移动机器人在目标点坐标系下点镇定示意图如图3.10所示.

第32页

武汉科技大学硕士学位论文

图3.10目标点坐标系下点镇定示意图

图3.10中直角坐标系的原点为目标点,Z轴方向为目标点位姿朝向.

综合图3.9和图3.10,其中p表示机器人与目标点之间的距离,定义P≥0.口表示 机器人当前航向与P之间的角度,其中以机器人到目标点的方向为极轴方向,定义角度口

逆时针旋转为正,口=q一沙,盯∈卜万,万】o秒表示机器人当前航向与目标点位姿朝向之
间的角度,其中以目标点位姿朝向为极轴方向,定义角度口逆时针旋转为正,0=鼠一幺,

秒∈卜万,7l"】.矽表示p与目标点位姿朝向之间的角度,其中以目标点位姿朝向为极轴方向, 定义角度矽以逆时针方向为正,矽=缈一万一幺,≯∈卜万,万】o机器人当前的运动速度用
q=以国)7'来表示,y为线速度,国为角速度,取逆时针旋转方向为正. 移动机器人的运动学方程如下所示:
j=vcos0

夕=vsin0 矽=缈 因此,可以推导出如下关系:
P 2√x2+y2 =,,x'+少'

口=±万+9一≯ 进一步推导P和口的微分方程:

武汉科技大学硕士学位论文

第33页

p2努2塑等堂
=埙互∞s护+三s斑国 =v(cos#cosl9+sin#sin绑 =Ve,0S(t21千万)

由于兹=毋一≯=国一;,必须先求导出≯,才麓推导出鑫.由tan#=y/x,可以得到参
的微分方程:

;=蒜=石yx--yx :—v(xsin0-—ycosO)

::Z(cos#sinO—.sin#cos6))
=一 ‖一矽} :羔si'n((口一≯) =~ I口硝I :羔si'n(口T-硝)

=~Slrl口
所以,可以得到穗;垂一善:缈+兰s猿搓.
移动机器人在图3.10所示极坐标系下的运动学模型可以表示为:

—V.

一',coS口



V

.



缈+一S班瑾
p
一',.

(3.16)

一Sln(Z
p

根据上述运动学方程,移动机器人的点镇定问题转化为设计输入控制量g=似缈)r, 使得它和方程(3.16)组成的闭环系统位姿误差全局一致有界,并且系统在任意初始跟踪误

差下有}受8(p,口)r8一.或{受f}(岛口,≯)r8=o.
30.2点镇定控制律设计
机器人点镇定控制系统结构图如图3.11所示:

第34页

武汉科技大学硕士学位论文

图3.11点镇定控制系统结构框图

图3.11中所=(',Yr,p)r,表示目标点的位姿.P=(x,Y,p)r表示当机器人位姿.

Pe=(p,口,≯)7表示极坐标系下机器人与目标点的位姿误差.
对于目标点的跟踪控制律的设计可以分以下两种情况. (1)选取状态变量p和口为镇定对象. 取Lyapunov纯量函数为: V=i1(p2+Ct2) 可见,函数V≥0,当且仅当(p,a),=0时,V=0. 将Lyapunov函数对时间求导数,并确定闭环系统的控制律: 审=p6'仅矗 :p(-vcosa)+口(缈+兰sin口)(3.18)
p

(3.17)

取系统的控制律为:

仨毛乞螂口 【国=一毛sinacosa一如口
,

(3.19)
r+

其中毛,屯为大于零的常数.

将公式(3.19)作为控制输A(v,co)7'代入公式(3.18),可以得到:

I;"=pcosa(一k,pcosct)+ct(一毛sin口cos口一恕口+迹sin口)
=-k,(pcos=)2一哎口2

由于k.,如均为大于零的常数,所以矿≤0.可以看到y为正定连续可微函数且有界,矿
为半负定一致连续函数,那么根据Barbalat引理【37】可知,tj∞时,p,口分别收敛于零. (2)选取状态变量p,口和矽为镇定对象. 取Lyapunov纯量函数为:

V=去(p2+口2+≯2)
可见,函数V≥0,当且仅当(p,口,矽)r=0时,V=0. 将Lyapunov函数对时间求导数,并确定闭环系统的控制律:

(3.20)

武汉科技大学硕士学位论文

第35页

y=廖+口西+缈
:以一1,cos口)+口(国+兰siIl口)+妒!siIl口(3.21)
p

P

取系统的控制律为:

fV=毛pcos口

{缈:一sinaC0sa-也口+毛鱼cos口sin口
L

'322'

"

其中毛,乞为大于零的常数. 将公式(3.22)作为控制输入(u缈)r代入公式(3.21),可以得到:

V=COS口(一毛pcos口)+口(一缸sinacosa一如口

+毛鱼cos口sin口+—墨pc—osa sin口)+
口P

-klpcosa.sin口 P

=一霸(pC0s口)2一屯口2
由于毛,屯均为大于零的常数,所以矿≤O.可以看到y为正定连续可微函数且有界,矿

为半负定一致连续函数,那么根据Ba小alat引理【371可知,t寸∞时,p,口和≯分别收敛
于零. 3.3.3路径跟踪仿真与分析 在Matlab软件平台上,对上节所设计的点镇定控制律进行仿真实验,用来验证控制

算法的有效性.正如本章引言所分析,路径是许多路径点的一个有序集合,所以在单独
进行目标点的跟踪来验证点镇定控制器有效性的同时,还应全盘考虑,即构造出一条由 路径点组成的路径,并进行完整的路径跟踪仿真,用来观察所设计的点镇定控制器,在

控制机器人对一个个目标点进行跟踪的时候,是否能够走出一条平滑的路径并有效跟踪
规划路径.

在进行仿真实验之前,需要对点镇定控制器附加设计移动机器入的速度和加速度控 制策略,其设计思想与3.2.3节所述完全相同,这里就不再赘述.

控制器的采样周期设为T=10嬲,控制器的控制参数设为kl=0.1,k2=2.针对公
式(3.19)和公式(3.22)所示控制律(以下简称控制律(3.19)和控制律(3.22)),分别设定两组 不相同目标点的跟踪实验.最后再进行完整路径的跟踪实验.

1)采用控制律(3.19)进行仿真实验
(1)机器人的初始位姿为x(O)=0,y(0)=0,口(0)=^rad.目标点的位姿为'=10m,

只=5m,p=!.rad.仿真结果如图3.12所示.从图3.12(b)可以看到,机器人线速度变 化平滑,角速度在3s内收敛到零,而且速度限制策略完成了速度限制.图3.12(0和图
3.12(d)分别显示出系统的状态参数收敛性良好.

第36页

武汉科技大学硕士学位论文


;

,

E
,~

∞l_18

(a)目标点跟踪效果图
10

(b)机器人速度变化曲线
E ,

8

三6
△4 2


,
8

E ,

o

0.2 ,



O .0.2

_o.4 .o.6

(c)极坐标系下系统状态变化lttl线

(d)全局坐标系下位姿误差变化曲线

图3.12控制律0.19)仿真1

(2)机器人的初始位姿为x(0)=O,少(O)=O,口(O)=2

rad.目标点的位姿为'2—2朋,

只=2m,e=4

rad.仿真结果如图3.13所示.由于目标点与机器人之间距离比较小,

所以从图3.13(b)可以看到,机器人的线速度始终没有达到线速度最大限制值.

E

, ^

x,m

t,s

(a)目标点跟踪效果图

(b)机器人速度变化曲线

武汉科技大学硕士学位论文
2.5 _o.5 ,E,.52 △ 1 O.5 之 O
2

第37页

.1 -1.5 5 15 20 25 30



'·5



8

E

)1
O.5 O 旬.8
·1

5

10

15

20

25

30

35

,



—1.2

·1.4
.1.6

0

5

10

15 t/s

20

25

30

35

(c)极坐标系下系统状态变化曲线

(d)全局坐标系下位姿误差变化曲线

图3.13控制律(3.19)仿真2

2)采用控制律(3.22)进行仿真实验
(1)机器人的初始位姿为z(O)=O,y(0)=O,乡(O)=万--2 rad.目标点的位姿为'2 10肌
,

"=5掰,绋=三凇d.图3.14显示,控制律(3.22)与控制律(3·19)的控制效果相似.
6
'

O.8 5

鼍0.6
'O.4

4

O.2 3 , ^
E

O 0 5 10 15





30



2

O

芝罾,8

'
O

2



8 x,m

8

'O

'2

(a)目标点跟踪效果图
O 8
E

(b)机器人速度变化曲线
E ~

, A

6 4 2 O
1 5

10



25





1
d

o.5 O O 5 10 15 20 25 30 35

E ,

翟 ,

(c)极坐标系下系统状态变化曲线

(d)全局坐标系下位姿误差变化曲线

图3.14控制律(3.22)仿真l

第38页

武汉科技大学硕士学位论文
tad.目标点的位姿为'=一2历,

(2)机器人的初始位姿为x(O)=O,y(O)=O,口(O)=2

只=2坍,e=4
制效果.

rad.图3.15显示,处于不同位置的目标点,并不影响控制律(3.22)的控

x,m

t/s

(a)目标点跟踪效果图
25
2

嘞机器人速度变化曲线

三t.5

1

O.5

.o.2

甚.o.4
8-0.6

t/e

t,0

(c)极坐标系下系统状态变化曲线

(d)全局坐标系下位姿误差变化曲线

图3.15控制律(3.22)仿真2

通过上面的仿真结果可以看出,控制律(3.19)和控制律(3.22)都能够使机器人有效的 镇定于目标点.控制律(3.22)可以使≯向零收敛,而控制律(3.19)却不能.但从控制效果来 看,两者基本没有差异.出现这种情况的原因在于,痧表示p与目标点位姿朝向之间的 角度,它为机器人当前航向角鼠的无关量,并不能决定机器人的跟踪状态,而且当机器

人镇定于目标点时,p=0,此时的矽不可能在机器人的目标点位姿镇定效果上体现出来, 而是仅仅存在数值上的意义.所以在以后对控制律进行移植的时候,将采用控制律(3.19), 用以简化算法的复杂度,提高程序的执行效率.
采用控制律(3.19),让机器人对完整路径进行跟踪,跟踪效果如图3.16所示.

武汉科技大学硕士学位论文

第39页

x,m

x,m

(a)原始期望路径

(b)实际路径与期望路径对比 图3.16机器人路径跟踪效果图

图3.16中,机器人的初始位姿为x(O)=O,y(O)=0,秒(O)=.rad.路径起点的位
Z

姿为x=0.2m,只=o.2m,印=0.47tad.
从图3.16可以看到,移动机器人在点镇定控制器的控制下,很好地跟踪了由离散路 径点组成的路径.并且行走路线中没有出现局部奇异点.因此本节所设计的点镇定控制 器是有效的,符合非完整移动机器人实际执行能力. 3.4小结

本章详尽讨论了移动机器人控制中的轨迹跟踪和路径跟踪问题.对于轨迹跟踪问题, 通过Backstepping方法结合Lyapunov直接法设计出了全局稳定的轨迹跟踪控制器.对于 路径跟踪问题,分别针对两种不同的控制状态,设计出点镇定控制器.分别对轨迹跟踪 和路径跟踪问题进行仿真实验.从仿真结果来看,效果良好,符合机器人上位机程序移
植的需要.

第40页

武汉科技大学硕士学位论文
第四章移动机器人导航实验研究

前面的章节已经对路径规划和运动控制两火问题分别进行了详细的论述,设计解决 方案,和在Matlab软件甲台卜进行仿真实验.这些研究的目的就是为了实现轮式移动机 器人的自主导航功能.为此,本章以J-Pot移动机器人为实验平台和控制对象,在机器人 上位机的"nux操作系统下,将路径规划和运动控制算法片j C语言进行移植,对前面章 节所设计的路径规划和路径跟踪控制器通过设计自主导航实验进行机器人实体实验验
证.

4.1移动机器人实验平台
图4 1所示为J—Pot移动机器人,该移动机器人系统的硬件架构为上,下位机结构.上 位机为工业主板,搭载主频为2 8G的奔四CPU,上位机的操作系统为Linux.下位机为运 动控制板和电机驱动板,其中运动控制板的CPU为LF2407型号的DSP,在TI CCS2000开

发环境F设计出下位机软件系统.
显d<器 无线厢卡 双目传感器

机器人本体 声纳传感器 单U传感器 红外传感器 墩光测距仪
右驱动轮+里 程¨

左驱动轮+里 程计

圈4.1移动机器人J-Pot

机器人上位机主要用于高级决策,与激光测距仪,双目立体传感器和单目摄像头直 接相连,能够采集并处理这些传感器输出的信号.下位机的运动控制板主要通过DSP软 件系统中的速度闭环模块来执行上位机传下来的速度指令,同时将采集里程计,声纳传 感器和远红外测距传感器的数据,其中里程计的实时速度数据传送到运动控制板中的速 度闭环模块和上位机.下位机有两块电机驱动板,分别通过全桥PWM驱动方式驱动两 个独立MAxON直流电机.罩程计为增量式光电编码器,直接与电机轴相连,可以精确 获取电机旋转速度.机器人系统架构示意图如图4 2所示.

武汉科技大学硕士学位论文
—————i——●——

第41页
红外传赌器

';显蒜尹
'

1西疆盯一———— =兰坠 .糕‰f'竺生,下僦
————●
PcI接D·- USB接D单目

■————
'

光皇!鱼旦器
'

4.2移动机器人导航实验与分析

——!一'一
卢纳传感器

●——

一nx0N自∞电机

图4.2机器人系统架构框图

移动机器人所在的环境如图4 3所示.畦环境为一个普通室内实验室.

厣≥一『『雀
图4.3机器人所在环境

其对应的栅格地图如图4,4所示

图44栅格环境地图

图4.4为阿4 3的横向显不.图4.4的水平方向为x轴方向,.睦直方向为Y轴力I;J

第42页 栅格地图4.4的栅格元大小为0
lm*O

武汉科技大学硕士学位论空
1m.整个栅格环境的j轴坐标范围为oq2 lm,Y轴

坐标范围为¨19 4m.即横坐标上有321个栅格,纵坐标上有194个栅格.环境地图的 横坐标有效范围为5.2m~26 8m,纵坐标的有效范围为2
3m一8.8m. 9m.

移动机器人的起点,为机器人当前所在栅格,即初始位姿为x(01;23
y(0)=5.9m,0(0)=o 0337rad.在地图上标定的目标中心点位姿为'=6

4m,y.=4m,

BⅥ1 445rad.如图4.5所示,其中方块代表机器人.圆圈代表目标.目标的大小为
04m*O

4m,占用4*4个栅格,这些栅格节点全部定义为90m point(目标栅格节点).机

器人与目标之『BJ的连线为实时规划的路径,机器人路径重规划的周期为0 2s,同时设定, 当激光测gE仪检测到半径为3m的圆周范围内的舶e s口ace(占有率为零的栅格)中出现 障碍物,立即更新当前地图为全局临时地图,即调整障碍物所在栅格的占有率,以便在 路径重规划时,舰划出新的能够绕丌障碍物的路径.路径中的"×"号为路径中存在的 拐点,可以看出由于实验室过道比较直,所以大部分的way口oint(路径栅格节点)都以
直线的方式连接,以缩短行走的距离.

图45帆器人,路径和目标

移动机器人自主导航过程如图4 6所示.图中左,右两边的图片一一对应,分别表示 同一时刻的实际运动状态和期望运动状态.

0)时刻1

武汉科技大学硕士学位论文

第43页

(e)时刻5

第44页

武汉科技大学硕士学位论文

(i)时刻9

武汉科技大学硕士学位碱文

第45页

罔4,6移动机器人导航过程

◆际陌

第46页

武汉科技大学硕士学位论文

设定当机器人航向角与wav point位姿朝向角f¨J的夹角丈于1 5708md时,机器人只 存在角速度,线速度为零,即机器人原地转向直到夹角小于等于1.5708md才开始拥有线 速度.设定机器人跟踪waypon的距离容限为0lm,即当机器人与waypoint之间的距 离小于等于Olm时,认定到达waypon.同时waypoint距离容限韵设定同样适用于gom pomt.设定机器人跟踪go越p0洫的角度容限为0 09rad,即当机器人当自F航向角与goal pomt位姿朝向角问的夹角小于等于o.09fad,且机器人与goalpmnt之间的距离小于等于
90m

polm的距离容限时,认定到达gom poink移动机器人实际行走的路径与规划路径的

对比如图4 7所示.机器人与目标之阃的路径长度约为19m,整个导航过程耗时约为70s.

图4,7(a)中的虚线表示机器人实际行走的路径,实线表示规划路径.图4 7(b)表示机器人 实际行走的路径在全局地图中的坐标位置.

8

E , x

6


6 8
10

(a}实际行走路径与规划路径在地图中的对比

12

14

16

18

20

22

24

26

x,m

m实际行走路径在全局地图中的坐标位置
图4.7实际路径与规划路径对比

路径跟踪控制器的参数取为七=015,k=o 75.机器人的最大线速度限定为O 3一s, 晟大线加速度限定为o 2m廖,最大角速度限定为i.5md,s.线速度和角速度的时间响应曲
线如图4 8所示. 结合图4 7和图4 8可以看到,由于采用了比较合理的速度与加速度限制策略,机器

人实际行走的路径显得相当平滑.而且非常接近规划路径. 机器人上位机的指令周期为0 Is.下位机的指令周期为5ms,机器人左,右两个驱 动轮分别独立地接收来自上位机的速度指令,由于驱动轮属于固定标准轮,所以速度指 令仅为线速度指令.上位机发出的速度指令和驱动轮的实际速度时间响应曲线如图4.9 所示.其中s,和村分别表示上位机发送给左驱动轮的速度指令和左驱动轮实际执行的速 度,盯和6,分别表示上位机发送给右驱动轮的速度指令和右驱动轮实际执行的速度.从

武汉科技大学硕士学位论文

第47页

图中可以看出,下位机软件系统中的速度闭环模块很好地执行了上位机的速度指令,速
度执行的最大误差不超过0.05nl/s.



1 \


(a)线速度变化曲线

\

∞ ■



\
8

t/s

(b)角速度变化曲线 图4.8机器人速度的时间响应曲线

(a)左驱动轮速度指令执行情况

∞\昌\h口

.∞\目-

t/s

(b)右驱动轮速度指令执行情况 图4.9驱动轮速度与上位机速度指令对比曲线

第48页

武汉科技大学硕士学位论文

通过以上结果的分析可以看出,路径规划控制器和路径跟踪控制器运行稳定,移动

机器人很好地完成了本节所设计的自主导航任务.
4.3小结

本章通过设计轮式移动机器人自主导航实验,来验证前面章节所设计的路径规划控
制器和路径跟踪控制器的有效性和合理性,并且通过对所采集的实验数据进行处理和分 析,来评估所设计的自主导航实验运行性能.实验结果表明,所设计的路径规划控器和 路径跟踪控制器可移植性强,转换为程序后运行的实时性和稳定性完全达到要求,移动

机器人自主导航性能优良.

武汉科技大学硕士学位论文
第五章结束语

第49页

本文从理论,仿真实验和机器人实体导航实验三个方面对轮式移动机器人导航中的 路径规划和运动控制问题进行了研究,设计了路径规划控制器和运动控制器,并详尽地 分析了控制器设计的关键技术.通过对控制器算法的移植,完成了移动器人自主导航的
目标. 5.1论文的主要工作 (1)在查阅和搜集大量国内外文献资料的基础上,介绍了移动机器人导航技术的发展

情况.并且阐述了移动机器人导航研究中的关键技术,包括路径规划和运动控制.以及 这两项关键技术在移动机器人导航中的应用范围和应用中需解决关键问题.
(2)详细介绍了人工智能领域的启发式搜索理论,包括启发式信息和估价函数以及搜 索算法的可采纳性.采用基于图搜索策略的A.Star算法设计出路径规划控制器,同时通 过设计Matlab平台上的仿真实验验证了路径规划控制器的正确性和有效性.

(3)详细介绍了轮式非完整移动机器人的运动学模型,针对机器人不同性质的移动轨
迹,分别设计了基于Backstepping的轨迹跟踪控制器和基于点镇定原理的路径跟踪控制 器,同时通过设计Matlab平台上的仿真实验验证了轨迹跟踪控制器和路径跟踪控制器的 正确性和有效性.

(4)介绍了实验室J-Pot轮式移动机器人的系统架构.通过对路径规划控制器和路径 跟踪控制器进行算法的移植来设计移动机器人自主导航实验.利用采集到的实验数据详 尽分析了控制器的执行性能,同时证明由于采用合理的设计思路和简化策略,不仅增强
了控制器算法移植的可操作性,而且能够让控制器运行更加稳定. 5.2论文的创新点

(1)设计了基于启发式搜索理论的移动机器人路径规划控制器.该控制器针对轮式移 动机器人转向灵活的特点采用了欧几里德法构造启发式函数,同时提出了现有估价函数
下死区问题的解决方案.仿真结果证明了该控制器的有效性.

(2)利用积分Backstepping思想,通过构造一种简单的虚拟反馈变量,同时结合
Lyapunov直接法设计了移动机器人时变反馈轨迹跟踪控制器,并在Matlab软件平台上通

过对直线,圆和椭圆轨迹的跟踪来验证控制器的有效性.针对占有栅格环境地图中的离
散路径点的路径规划,设计出基于点镇定原理的路径跟踪控制器,并移植到J-Pot移动机

器人平台上,完成导航目标.
5.3进一步的研究工作

(1)多传感器信息融合的自主导航.本文中的移动机器人配备了双目立体视觉传感 器,单目摄像头,声纳等多种传感器.基于多传感器信息融合的自主导航能够更准确的
定位,同时避免单一传感器所探测的信号盲区.目前我们仅研究了外部激光测距仪加内

第50页

武汉科技大学硕士学位论文

部里程计这种传感器搭配方式的移动机器人导航,当遭遇透光性物体,比如玻璃等,外

部传感器激光测距仪无法有效探测这类物体与机器人之间的距离信息.同时由于激光测
距仪的二维扫描特性,高于或者低于激光扫描平面的物体则会被机器人忽略掉,导致碰

撞的发生.假如此时辅以双目立体视觉传感器和声纳,并能有效的进行信息融合的话,
这两个问题则可迎刃而解.

(2)复杂(动态,非结构化)环境和大规模环境下的自主导航,如野外,矿井,外星 球等.这些环境一般无法事先探测全局地图,并且地面行走条件恶劣.要让机器人在这 样的环境下完成自主导航任务就需要同步定位与建图(SLAM)技术和适应面更广,更 加稳定的运动控制技术.

武汉科技大学硕士学位论文
参考文献
【1】 【2】
Boley D L,Sutherland K T.A Rapidly Converging Recursive

第51页

Method

for

Mobile

Robot

Localization[J].International

Journal ofRobotics

Wong

C C,Chou M F'and Hwang C P.A

Research,1998,17(10):1027—1039. Method for Obstacle Avoidance and Shooting
of the IEEE International Conference
on

Action of the Robot

Soccer[C].Proceedings

Robotics and Automation,2001:3778-3782.

[3】 【4】 【5】 【6】

Ne衔S,Oussalah M,Djouani K

et

a1.Intelligent

Adaptive

Mobile

Robot

Navigation[J].

International Journal ofIntelligent Dudek G

and Robotics Systems,2001,(30):311-359.
Principles of Mobile

Jenkin M.Computational

Robotics[M].Combridge

University Press,2000.

N.Genetic Programming for Perception—Based Robotics[C]. Proceedings of the 4th Asian Fuzzy Systems Symposium,2000:674.679. Li S.Hayashi A.Robot Navigation in Outdoor Environments by Using GPS Information
Hashimoto
S,Kubota

Panoramic Views[C].Proceedings of the Intelligent Robots and Systems,1 998:570—575.
and

IEEE International

Conference

on

【7】

Hada

Y Takase K.Multiple Mobile Robots Navigation Using the Indoor Global
on

Positioning System(iGPS)[C].Proceedings of the IEEE International Conference Intelligent Robots and Systems,200 1:1 005—1 01 0.

降, p n n n n n ,町"动习钾

Desouza

G N,Kak
on

A C.Vision for

Mobile

Robot Navigation:A

Survey[J].IEEE

Transactions

Pattern Analysis and

Machine Intelligence,2002,24(2):237—267.

王万森.人工智能原理及其应用.第二版[M】.北京:电子工业出版社,2007. 蔡白兴.人工智能基础[M】.北京:高等教育出版社,2005.

朱福喜,朱三元,伍春香.人工智能基础教程[M】.北京:清华大学出版社,2006.
Nilsson N J.人工智能【M】.郑扣根等译.北京:机械工业出版社,2000.

廉师友.人工智能技术导论.第二版[M】.西安:西安电子科技大学出版社,2002.

南景富,刘延斌,牛广林.轮式移动机器人的运动及定位分析【J】.机械设计与制造,
2007,7:148-1 50. Hart P E,Nilsson N J,and Raphael B.A Formal Basis for the Heuristic Determination of

U习

Minimum

Cost

Paths[J].IEEE Transactions

on

Systems

Science and Cybernetics,1 968, Navigation[C]. and Sensor

4(2):100—107. [16】 Morasso P,Vercelli G and
Proceedings of the

Zaccaria R.A Hybrid Architecture for Robot

Intemational Joint Conference on Neural
and
Tse P

Networks.1 993:l 875.1 878.

【17】

Chee

B×Lang

S Y Z

W

Z Fuzzy

Mobile

Robot Navigation
on

Integration[J].Proceedings
1996:7.12.

of the 5th IEEE International Conference

Fuzzy

Systems,

【18】 【19】

Bourhis 13I Hem

O.An

Autonomous Vehicle for People with Motor Disabilities[J].IEEE

Transactions

on

Robotics

and Automation,2001,8:20—28. Method for Autonomous Vehicles[C].Proceedings

Kanayama Y

A Locomotion Control

第52页
of the IEEE Intemational Conference
on

武汉科技大学硕士学位论文
Robotics and Automation,1 988,1 3 l 5-1 3 l 7.

[20】Konolige [2 1]Mnif

K.A Gradient

Method
on

for Realtime Robot

Control[C].Proceedings

ofthe IEEE

International Conference

Intelligent Robots

and Systems,2000,l(1):639-646.
for Nonholonomic Mobile Robot with

F,Touati F.An Adaptive Control

Scheme

Parametric Uncertainty[J].International Journal of Advanced Robotic Systems,2005,

2(1):59-63. [22】Alexopoulos C,Griffin [23】ZhrHn
T P

M.Path Planning for Model

a

Mobile Robot[J].IEEE

Transactions

on

Systems,Man,and Cybernetics,1 992,22(2):3 l 8-322.
S B.Exploration and Building in Mobile Robot

Domains[C].Proceedings
Control for
on

of the IEEE International H

Conference

on Neural Networks,1 993:6-1 2.

K Leung F H F'et a1.A Fast [24】Lee H,Lam Wheeled Mobile Robots[C].Proceedings of the Robotics and Automation,200 1:2 1—26. [25】Sariff N,Buniyamin Algorithms[C].4th [26】Dai
X F'Zhang H Student

Path

Planning-and—Tracking

200 1 IEEE International Conference

N.An Overview of Autonomous Mobile Robot Path Planning

Conference

on

Research

and Development,2006:1

83-1 88.

M,and

Shi Y Autonomous Navigation for

Wheeled Mobile Robots-A

Survey[J].IEEE [27】Lavalle
S

Computer Society,2007:55 1-554.

M.Planning Algorithms[M].Cambridge University Press,2006. [28】Stentz A.Optimal and Efficient Path Planning for Partially-Known Environments[C]. Proceedings
3310.3317. IEEE

International

Conference

on

Robotics

and Automation,

1 994:

[29】

Campion G Bastin q and D'Andrea-Novel B.Structural Properties and Classification of Kinematic and Dynamic Models of Wheeled Mobile Robots[J].IEEE Transactions on
Robotics and Automation,1 996,1 2(1):47-62.

[30】Kanayama
Robotics

Y

Kimura

Y Miyazaki F'et a1.A Stable Tracking Control Method for an
on

Autonomous Mobile Robot[C].Proceedings of the IEEE Intemational Conference

and Automation,1 990:3 84—3 89.

[3 1】胡跃明,周其节,裴海龙.非完整控制系统的理论与应用[J】.控制理论与应用,1996, 13(1):1-10. [32】Kolmanovsky [33】Brockett [34】Jiang
Z R N

H,McClamroch

H.Developments and
Feedback

in

Nonholonomic

Control

Problems[J].Control Systems,1 995,l 5(6):20—36.
W.Asymptotic Stability Stabilization[A].Differential
Robots:a Case Geometric Control

Theory.Boston[M]:Birkhauser,1 983:1 8 1-208.
H.Tracking Control of

P,Nijmeijer

Mobile

Study in

Backstepping[J].Automatica,1 997,33(7):1 393一l 399.

【35】吴卫国,陈辉堂,王月娟.移动机器人的全局轨迹跟踪控制[J】.自动化学报,2001,
27(3):326—33
1.

【36】徐俊艳,张培仁.非完整轮式移动机器人轨迹跟踪控制研究【J】.中国科学技术大学 学报,2004,34(3):376.380. [37】闵颖颖,刘允刚.Barbalat引理及其在系统稳定性分析中的应用[J】.山东大学学报,

武汉科技大学硕士学位论文
2007,37(1):51-55.

第53页

【38】王莉,王庆林.Backstepping设计方法及应用【J】.自动化博览,2004,2l(6):57.61.
[39】Siegwart K
Nourbakhsh I R.Introduction
to

Autonomous

Mobile

Robots[M].

Cambridge,Massachusetts,USA:The MIT Press,2004:30—82. 【40】Khcmisia S,Morris
1993,11:465-473. A S.Nemo-Adaptive Control of Robotic

Manipulator[J].Robotics,
for Systems with

[4 1】Walsh G

Tilbury D,Sastry S,et a1.Stabilization of

Trajectories

Nonholonomic Constraints[C].Proceedings of the 1 992 IEEE International Conference
on

Robotics and Automation,1992:1 999-2004. P.Planning and

[42】Evangelos P,John
2000:1810.1815.

Model Based

Control for
on

Mobile Manipulators[C].

Proceedings of the IEEE International Conference

Intelligent Robots and Systems.

[43】Shcng 【44】Duan

L,Goldenberg A A.Robust Damping Control of
on

Mobile Manipulators[J].IEEE
on

Transactions

Systems,Man,and Cybernetics,Part B,2002,32(1):126-132.
Mobile Robot Based
Uncertainty

Y Xu X H.Navigation for

Grid—Map[J].

Control

Theory and Applications,2006,23(6):1 009—1 01 3.

【45】邹小兵.移动机器人原型的控制系统设计与环境建模研究[D】.博士学位论文.长沙:
中南大学,2005. 【46】Howard
1960. R A.Dynamic Programming and

Markov Processes[M].MIT

Press

and Wiley,

【47】邹细勇.自主移动机器人的智能导航研究【D】.博士学位论文.杭州:浙江大学,
2004.

[48】王仲民.移动机器人路径规划及轨迹跟踪问题研究【D】.博士学位论文.天津:河北
工业大学.2006.

【49】祝晓才.轮式移动机器人的运动控制[D】.博士学位论文.长沙:国防科学技术大学,
2006.

【50】Borenstein

J,Koren Y The Vector Field Histogram-Fast Obstacle Avoidance for Transactions
on

Mobile

Robots[J].IEEE

Robotics

and Automation,1 991,7(3):278-288.

【51】郭丙华.非完整移动机器人运动规划研究[D】.博士学位论文.广州:华南理工大学,
2003.

[52】Bellman
1957.

R

E.Dynamic Programming[M].Princeton

University Press,Princeton,NJ,

【53】Burgard W:Fox

D,Hennig D,ct a1.Position Tracking with Position Probability Orids[C].

Proceedings of the 1 st Euromicro
Computer Society Press,1 996.

Workshop

on

Advanced Mobile

Robots,IEEE

[54】Elfes A.Sonar-Based
Robotics

Real

World Mapping and Navigation[J].IEEE

Transactions

on

and Automation,1 987,3(3):249.265.
Following and Time—Varying Feedback Stabilization of of the International Conference
on

【55】Samson C.Path

Wheeled Mobile
Robotics

Robot[C].Proceedings

Advanced

and

Computer Vision,1992,13:1.1.1.5.

第54页

武汉科技大学硕士学位论文

[56】唐述博.非完整移动机器人点镇定和轨迹跟踪控制研究[D】.硕士学位论文.大连: 大连理工大学,2005. [57】Fox
D,Burgard

W'and

Thrun S.The
on

Dynamic Window Approach

to

Collision

Avoidance[J].IEEE Transactions

Robotics and Automation,1 996.
a

[58】Hinkel R,Knieriemen T.Environment Perception witll Robot[C].Proceedings ofthe Symposium [59】Nilsson [60】Pierce
N J.Principles of Artificial
on

Laser Radar in

a

Fast Moving

Robot Control,1988:68.1-68.7.

Intelligence[M].Springer Publisher,Berlin,New and
Build

York,1982. D,Kuipers B.Learning to Explore

Maps[C].Proceedings

of the 12th

National Conference on Artificial Intelligence,1 994:1 264-1 27 1.

[61】程磊.多移动机器人协调控制系统的研究与实现[D].博士学位论文.武汉:华中科
技大学.2005. [62】Thrun S,Bucken A.Leaming Maps Intelligence,1998,99:21—71. [63】Jiang
K C,Seneviratne L D,and Earles S for Indoor

Mobile

Robot

Navigation[R].Artificial Based
Path Planning

W

E.A Shortest Path

Algorithm for Nonholonomic Mobile Robots[J].International
Robotic Systems,1 999,24:347·366.

Journal of Intelligent

and

【64】Torrance M Department 【65】Mellodge

C.Natural

Communication with

Robots[D].Master'S thesis,MIT

of Electrical Engineering
a

and Computer Science,1 994.
Path Following Robotic Car[D].Master'S thesis,

P.Feedback Control for

Virginia Polytechnic Institute

and

State University,2002.

[66】胡跃明.非线性控制系统理论与应用.第二版[M】.北京:国防工业出版社,2005. 【67】Russell
S,Norvig

P.人工智能——一种现代方法.第二版[M】.姜哲等译.北京:人

民邮电出版社.2004.

武汉科技大学硕士学位论文
研究生期间发表的论文
【l】

第55页

王川,吴怀宇,王芬,程磊.基于Backstepping的移动机器人轨迹跟踪控制.现代电 子技术,2008年第24期. 刘大平,吴怀宇,钱进中,t)li.T400工艺板在飞剪电控系统改造中的应用.自动化
技术与应用,2009年第1期.

【2】

第56页

武汉科技大学硕士学位论文
致谢

本文的撰写是在导师吴怀宇教授悉心关怀和全面指导下完成的.在三年的研究生求
学生涯里,我的每一步成长无不凝聚着导师的心血.吴老师广博的科学知识,雷厉风行

的办事风格,诲人不倦的育人精神和严谨的治学态度给我留下了深刻的印象,并将继续 影响我以后的人生之路.吴老师在学术研究上和生活上给予我的启发和教诲,我将终身 铭记.值此论文完成之际,谨怀着崇敬,激动的心情向培养我多年仍在辛勤耕耘的导师
表示由衷的感谢和诚挚的祝愿!

感谢程磊老师,不管是在研究工作还是在做人做事方面,他都给了我很大关怀和帮
助.

在论文的前期准备和撰写过程中,赵季,温安邦,张巍等同学给予了我许多帮助, 在此表示感谢.同时还要感谢实验室里众多师弟师妹们和这个温暖集体所给予我的一切. 最后,还要感谢我的父母,他fl'J--十多年的无私的哺育和爱,给了我战胜一切困难
的勇气.

移动机器人导航中的路径规划与运动控制技术研究
作者: 学位授予单位: 王川 武汉科技大学

相似文献(10条) 1.期刊论文 邬再新.李艳宏.刘涛.WU Zai-xin.LI Yan-hong.LIU Tao 多移动机器人路径规划技术的研究现状与展 望 -机械2008,35(1)
移动机器人技术研究中的一个重要领域是路径规划技术.所谓移动机器人路径规划是指各机器人在同一工作空间中规划一条避障导航的运动路径,保 证每一时刻机器人与机器人之间无碰撞,机器人与环境障碍物之间无碰撞.从单机器人到多机器人的路径规划已有很多算法,首先从多机器人协作性质, 环境信息和机器人结构三方面分别介绍多机器人路径规划方法,主要有全局路径规划方法,局部路径规划方法,集中式路径规划方法,分布式路径规划方 法,混合式路径规划方法,再指出各种方法的优点和不足,最后对多移动机器人路径规划技术的发展趋势进行展望:传统的规划方法和新的智能方法的结合 ;多传感器融合;性能指标的提高.

2.学位论文 李江抒 多移动机器人路径规划算法与导航系统研究 2004
本文主要研究了多移动机器人协调系统中的多移动机器人路径规划算法与导航系统.导航系统采用了全局路径规划与局部路径规划算法相结合的方 式.全局路径规划采用改进的动态规划算法,将其他机器人位置信息加入机器人路径规划当中.局部路径规划采用人工势场法,使机器人不断朝目标运 动的同时避免与环境,障碍物发生碰撞.通过在分布式仿真系统上进行的实验,充分证明了路径规划算法与导航系统适于多移动机器人协调,性能比较 好. 本文主要研究了以下内容: 1.构建适合于多移动机器人的导航系统; 2.提出一种适用于多移动机器人的路径规划算法; 3.利用分布式多移动机器人仿真系统验证导航系统与路径规划算法.导航系统采用全局路径规划与局部路径规划算法相结合的方式.导航系统启动 后,机器人和服务器建立连接,服务器会读取数据库中的地图信息,将地图信息传送给机器人.机器人先做全局路径规划,从地图信息中提取出拓扑图 ,结合地图信息中的数据,搜索最优路径,完成全局路径规划.全局路径规划的结果是由道路,站组成的一条全局路径.机器人在每段道路中进行局部 路径规划算法,在朝局部目标点运动的同时,要与墙壁保持安全距离,并且要避免与其他机器人相撞.每到达一个局部目标点,机器人就朝终点接近一 步,并最终完成服务器给定的任务.在导航系统中,全局路径规划给机器人全局的指导,目标明确,避免了仅用局部路径规划时造成的机器人运动的盲 目性.同时又发扬了局部路径规划的优势,具有良好的实时性,避免碰撞. 在导航系统中,全局路径规划采用改进动态规划算法.改进动态规划算法是在传统的动态规划算法的基础上,加入机器人的位置信息作为道路的动 态权重,从而产生了适用于多机器人的路径规划算法.机器人在做路径规划时,当一条道路被多个机器人占用,随着机器人数量的增加,道路的权重也 会增加,达到一定数量时,机器人就自然选择那些在道路的长度上略长,但机器人数量较少的道路,从而有效改善了道路的状况,使整个系统运行更顺 畅.改进动态规划算法的复杂度为0(n),搜索效率高,但计算量却没有明显增加. 同时,机器人还设有十字路口检测模块,在遇到一条道路有多个出口时,就由该点到目标点再次做全局路径规划,保证机器人选择最优路径. 局部路径规划采用人工势场法.人工势场实际上是对机器人运行环境的一种抽象描述,目标点对机器人产生引力,环境中的障碍物和其他机器人产 生斥力,最后根据引力和斥力的合力来决定机器人的运动方向,使机器人绕过障碍物的同时朝目标前进.应用人工势场法规划出来的路径比较平滑,安 全,在数学描述上简洁,使用方便.在多移动机器人协调系统中,解决机器人之间的碰撞是一个非常关键的技术,人工势场法完全满足多移动机器人系 统对局部路径规划算法的要求. 最后利用分布式多移动机器人仿真系统验证多移动机器人导航系统与路径规划算法. 分布式多移动机器人仿真系统是为了验证多机器人算法而设计的,采用分布式体系结构.仿真系统包括显示模块,服务器模块,机器人模块,通信 模块及部分.服务器负责任务分配,收集机器人的信息,与机器人进行信息交互.机器人负责全局路径规划,局部路径规划,计算机器人的坐标,完成 服务器给定的任务. 利用分布式多移动机器人仿真做了一系列实验,包括全局路径规划算法实验,局部路径规划算法实验,以及多移动机器人路径规划实验. 全局路径规划实验验证了改进动态规划算法能够使机器人搜索到全局最优的路径.局部路径规划实验验证人工势场法能够使机器人在追踪局部目标 的同时避开障碍物.多机器人实验验证了导航系统能够为系统中的每个机器人找到最优路径,引导机器人完成给定任务,并且在整个运行过程中避免机 器人之间的碰撞. 最后,在总结全文的基础上,提出了若干有待深入研究的问题.

3.期刊论文 梁毓明.徐立鸿 移动机器人路径规划技术的研究现状与发展趋势 -机电一体化2009,15(3)
路径规划技术是移动机器人技术研究中的一个重要领域.介绍了移动机器人路径规划技术的分类,综述了基于模型的环境已知的全局路径规划和基于 传感器的环境未知的局部路径规划的发展现状,指出了各种方法的优点与不足;同时分别探讨了反应式规划和慎思规划,全局规划和局部规划,传统方法 和新的智能方法之间的结合状况,总结了有关路径规划技术的一些新的发展趋势.

4.学位论文 曹萌萌 基于模糊逻辑控制的动态行为移动机器人路径规划 2009
路径规划是移动机器人研究的一个重要分支.基于动态行为的策略为二维未知环境中的移动机器人路径规划提供了很好的解决办法.本文针对基于 模糊逻辑控制的动态行为移动机器人路径规划问题展开研究,从而使移动机器人在存在障碍物的环境中,只根据部分环境信息就可以完成从初始点到目 标点的无碰路径规划. 本文首先对移动机器人的研究方向和发展趋势进行概述,然后介绍P3-DX型移动机器人平台,并在此基础上来阐述移动机器人定位,运动行为控制和 移动机器人路径规划. 在路径规划研究中,采用基于模糊逻辑控制的动态行为移动机器人路径规划方法.模糊逻辑控制的动态行为路径规划融入了基于行为的路径规划策 略和智能算法中的模糊逻辑控制算法.在该方法中,首先按照基于行为的路径规划策略把运动规划行为分解为避障行为和趋向目标行为,然后通过模糊 逻辑控制算法设计避障行为控制器和趋向目标行为控制器完成路径规划.避障行为控制器和趋向目标行为控制器的仿真结果表明了控制算法的有效性 ;对控制器输出进行融合后完成的基本运动行为和路径规划仿真结果表明机器人能够规划出一条避开障碍物且到达目标的较优路径,从而证明了所采用 的理论和设计方法的正确性.

5.期刊论文 董宇欣.DONG Yu-xin 移动机器人路径规划方法研究 -信息技术2006,30(6)
移动机器人技术研究中的一个重要领域是路径规划技术,它分为基于模型的环境已知的全局路径规划和基于传感器的环境未知的局部路径规划.综述 了移动机器人路径规划技术的发展现状指出了各种方法的优点与不足,最后对移动机器人路径规划技术的发展趋势进行了展望.

6.学位论文 江贵龙 不确定环境下基于动态子目标搜索的移动机器人路径规划算法研究 2006
随着智能控制技术,计算机和网络技术,仿生学以及人工智能等学科的飞速发展,智能移动机器人技术的研究越来越受到国内外学者的重视.路径 规划是移动机器人智能导航和环境探索的关键技术,是完成其它高级任务的必要基础.本文基于不确定的准结构化室内环境,对移动机器人局部路径规 划展开理论和应用研究.旨在构建不确定环境下具有无碰撞局部最优路径规划能力的方案,为移动机器人实时性导航提供一种新型实用的路径规划算法 . 本文的研究工作基于装配有两种传感器的ZSTU自主移动机器人平台展开,该平台配备有用于180.水平测距的激光测距仪和用于航位推算的里程计.

首先对ZSTU移动机器人所装配的里程计传感器和激光测距仪传感器建立了相关模型,并对传感器的误差进行了分析讨论.研究了由里程计进行航位 推算的局限性,提出机器人位姿误差协方差矩阵的更新方程.此外,分析了各种环境因素对激光测距仪的影响.为移动机器人定位,路径规划等导航工 作的开展做好了硬件上的准备. 在建立激光传感器模型的基础上,完成了激光测距数据采集模块及其用户界面的设计;通过数据滤波,点簇聚类,点簇分段和直线拟合等过程,对 激光数据进行了特征提取.仿真和真实环境实验验证了该方法可行有效,为移动机器人路径规划做好了环境特征识别的工作. 在不确定环境下进行移动机器人路径规划时,针对存在的缺乏先验的全局环境信息而无法进行有效的离线全局规划这一个焦点问题,本文采用最短 切线法引入动态子目标,通过分析激光检测系统LMS200采集的数据,在导航途中临时产生一系列子目标来代替真实目标点,提出了一种基于最优动态子 目标搜索的最短路径规划算法SAS,并在此基础上,对算法进行了改进. 在仿真和真实环境下进行实验,实验结果表明,通过该算法明显减少了搜索过程中路径的过多迂回,克服了单独使用模糊避障算法的不足.实验验 证了此算法可行有效,能够满足移动机器人导航的实时性要求,为移动机器人实现无碰撞局部最优路径规划提供了一种新型实用算法.目前该算法已经 成功地应用于浙江理工大学移动机器人ZSTU.

7.期刊论文 张捍东.郑睿.岑豫皖.ZHANG Han-dong.ZHENG Rui.CEN Yu-wan 移动机器人路径规划技术的现状与展望 -系统仿真学报2005,17(2)
移动机器人技术研究中的一个重要领域是路径规划技术.它分为基于模型的环境已知的全局路径规划和基于传感器的环境未知的局部路径规划.综述 了移动机器人路径规划技术的发展现状,指出了各种方法的优点与不足.最后对移动机器人路径规划技术的发展趋势进行了展望.

8.学位论文 刘航 移动机器人智能路径规划方法研究 2004
移动机器人是能够在道路和野外连续自主运动的智能机器人,是一种集环境感知,动态决策与规划,行为控制与执行等多项功能于一体的高智能化机 器系统.移动机器人导航是移动机器人研究的重要方向,而路径规划是移动机器人导航的最基本环节之一.该论文主要研究了移动机器人在静态和动态环境 下的智能路径规划问题,利用国内外在粗糙集理论和遗传算法相结合方面的最新研究成果,将其应用到移动机器人的路径规划中,并进行了大量的仿真实验 ,实验结果证明了采用粗糙集和遗传算法相结合的方法应用到机器人的路径规划中是可行的.第一章介绍了移动机器人路径规划的研究背景及国内外同类 课题的研究现状,并列举了移动机器人路径规划的常用方法,最后展望了移动机器人路径规划的发展趋势.第二章介绍了遗传算法的基本概念,算法和应用 领域,并使用遗传算法求解函数的极大值.第三章介绍了粗糙集的概念及属性约简的方法和粗糙集的应用领域.粗糙集理论是一种较新的软计算方法,可以 有效地分析和处理不完备信息.该论文采用粗糙集进行约简决策规则,以提高决策的速度.研究了基于粗糙集和遗传算法相结合的机器人路径规划方法.第 四章研究了移动机器人在静态环境下的路径规划问题.首先采用栅格法建立机器人的工作空间模型,然后采用粗糙集来生成初始路径,这样既能够保证路径 是可行的,又能够缩短决策的时间,最后采用遗传算法来优化路径.通过一般遗传算法和微种群遗传算法的对比研究,证明了采用粗糙集和微种群遗传算法 相结合的方法用于机器人的路径规划是有效的和可行的.第五章研究了移动机器人在动态环境下的路径规划问题.由于动态环境要求机器人的决策速度快 ,因此在栅格法建模基础之上,提出了改进的建模方法.因为机器人的工作环境会随时变化,所以采用两种工作模式:静态工作模式和动态工作模式.当环境 不变化时,执行静态模式的工作程序;当环境改变时,执行动态模式的工作程序.在不同的障碍物个数,分布和不同的环境变化率下的仿真结果证明了此方 法是可行的.第六章对全文进行了总结,指出论文的不足之处,并对今后的研究工作进行展望.

9.期刊论文 徐秀娜.赖汝.XU Xiu-na.LAI Ru 移动机器人路径规划技术的现状与发展 -计算机仿真2006,23(10)
移动机器人技术是近年来的研究热点,路径规划技术是移动机器人技术研究中的一个重要领域.路径规划分为基于模型的环境已知的全局路径规划和 基于传感器的环境未知的局部路径规划.该文详细地叙述了移动机器人路径规划技术的分类和发展现状,全局路径规划和局部路径规划中的各种方法,具体 地分析了各种方法的算法过程,并指出了各种方法的优缺点,以及各种方法的改进的办法,最后对移动机器人路径规划技术的未来的发展趋势进行了展望.

10.学位论文 刘作军 基于电路地图的移动机器人路径规划方法研究 2005
路径规划问题是在一个设定空间中,为移动机器人寻找一条从给定的起始点到目标点的满足一定优化指标的无碰撞路径.环境建模是路径规划的基 础,移动机器人工作空间是一个现实的物理空间,而路径规划算法所处理的空间是环境的抽象空间,环境建模就是现实的物理空间到算法处理的抽象空 间的一个映射.本文在栅格法的基础上,尝试了一种电路地图的环境建模方式.在分析比较障碍物分布特性与网格电路电阻阻值之间的类似特性的基础 上,利用电路中最大电流集中于串联电阻少,并联电阻多的阻值最小通路的原理,即电流通路的串联电阻数目与实际环境中道路长度,并联电阻数目与 障碍区中的道路宽度的相互对应性,由此得出一种基于电路映射地图的路径规划方法. 基于电路地图的路径规划方法除了可以应用于普通移动机器人之外,由于其所获得的路径同时具有长度短和宽度大的优点,而且可以通过设置不同 的电阻值来反映障碍物对机器人运动的约束程度,对于运动轨迹宽度因车体结构而随时变化的带拖车移动机器人的路径规划具有重要的实际应用价值. 此外,将两维的多网格电路拓展到三维立体的多网笼电路,这种方法还可以便利有效的应用于三维空间之中,有效的解决无人驾驶飞机,导弹,潜水机 器人的路径规划问题.针对轮式移动机器人中普遍存在的只能在最大转向角约束范围内沿切线方向前进的非完整性问题,本文采用了在电路地图中设置 虚拟障碍物的方法,使基于电路地图的路径规划方法更加完善. 本文针对移动机器人的路径规划问题,尝试了基于电路地图的路径规划方法,在算法的理论分析与证明,以及非完整性路径规划,带拖车移动机器 人路径规划,三维空间的路径规划等方面开展研究,主要进行了以下几个方面的研究工作: 1,将利用硬件电路实现的基于电路地图的移动机器人路径规划优化为软件的方法,克服了原硬件电路方法在可实现性和处理效率等方面的不足.对 算法进行了系统的介绍与理论分析,描述了该方法的基本思想,对其可行性,收敛性与局部最优的无陷入性,路径长度与宽度的综合评价性等方面给予 了分析和证明; 2,将基于电路地图的路径规划方法应用于准有序动态环境之中,为机器人规划出畅通性最优的路径; 3,通过在电路地图中设置虚拟障碍物的方式,有效的解决了轮式移动机器人中普遍存在的非完整性问题; 4,在对带拖车移动机器人系统进行运动学研究的基础上,介绍了机器人在极限条件下的轨迹宽度推导的等效尺寸的概念及相应的数学模型,并将此 概念应用于基于电路地图的带拖车移动机器人路径规划之中,收到了理想的效果; 5,将两维的多网格电路拓展到三维立体的多网笼电路,提出了基于三维电路地图的路径规划方法;

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1546229.aspx 下载时间:2010年5月6日


推荐相关:

全向移动机器人的运动控制

全向移动机器人的运动控制_能源/化工_工程科技_专业...移动机器人和自主系统,系统辨识,执行器饱和,路径跟踪...and Zell, A.非完整移动机器人适应局部导航 跟踪...


轮式移动机器人运动控制系统研究与设计_图文

轮式移动机器人运动控制系统研究与设计 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 轮式移动机器人运动控制系统研究与设计 作者:杨俊驹 林睿 王振华 孙立宁 来源:《...


全向移动机器人运动控制系统的研究与实现 读书笔记6

全向移动机器人运动控制系统的研究与实现 读书笔记6_互联网_IT/计算机_专业资料。XXX:读书笔记 读书笔记 6 参考: 翟天嵩 , 张利娜. 全向移动机器人运动控制系统...


两轮自平衡机器人最终论文(X)

两轮自平衡机器人作为一种本征不稳定轮式移动机器人...5 1.4.2 机器人导航与运动控制策略研究 ... 6 ...两轮驱动小车的设计实现及其路径规划.航天 制造技术....


一种全向移动机器人的实现

一种全向移动机器人的实现_机械/仪表_工程科技_专业资料。全方位移动机器人运动学、控制 机械电子学 学专班学 院:机电工程学院 业:机械设计及理论 级:研 1501 ...


六轴机器人 KUKA-KR200 机器人运动控制方式

连续路径 控制方式中机器人在保证运动平稳的同时还要满足所规划的路径经过点的位姿精度要求, 因 此控制方式比较复杂。主要用于喷漆、切割、弧焊作业中。 线形移动:...


全向移动机器人的运动控制毕业设计_图文

全向移动机器人的运动控制 毕业设计(论文)原创性声明使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文) ,是我个人在指导教 师的指导下进行的研究...


全向移动机器人底层运动控制实验平台的设计与实现

全向移动足球机器人具 有运动快速灵活,控球稳定,进攻性强,以及易于控制等优点。文中研究了三个互呈 120 度的电机及其驱动器组成全向移动机器人的运动学模型以及...


全方位移动机器人模糊PID运动控制研究

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 全方位移动机器人模糊PID运动控制研究 作者:田琦 张国良 刘岩 来源:《现代电子技术》2009 年第 05 期 摘要:通过对足球...


基于单片机的履带式移动机器人

同时也包括移动机器人导航控 制在内的相关技术有巨大...运动控制及执行机构 机器人微控制系统 图 2-2 ...[2]李磊,叶涛等.移动机器人技术研究现状与未来[J]...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com