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高一数学人教版必修一《函数的概念》练习题


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1、下列四个图像中,是函数图像的是( ) 。

A. (1) (4)

B. 、 、 (1)(3)(4)

C. 、 (1)(2)、 (3) )

D. (3)

2.下列图象中不能作为函数图象的是(

w

w w .x k b 1.c o m

3、求下列函数的定义域: ⑴y?
x 2 ? 2 x ? 15 x?3 ?3

⑵ y ? 1? (

x ?1 2 ) x ?1

w

W w .x K b 1.c o M

⑶y?

1 1 1? x ?1

? (2 x ? 1)0 ? 4 ? x 2

w

w w .x k b 1.c o m

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4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ⑴ y1 ?
( x ? 3)( x ? 5) x?3

) ,



y2 ? x ? 5 ;

⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1

y 2 ? ( x ? 1)( x ? 1) ; ⑶ f ( x) ? x , g ( x) ?

x 2 ;⑷ f ( x) ? x , g ( x) ? 3 x 3 ;

⑸ f 1 ( x) ? (

2x ? 5) 2 ,

f 2 ( x) ? 2 x ? 5 。

A、⑴、⑵

B、 ⑵、⑶

C、 ⑷ )

D、 ⑶、⑸

5.下列各组函数中表示同一函数的是 ( (A) f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) (C) f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x 3 6、已知函数 f ( x) ? 则M ?N ? A. ?x x ? ?2? B. ?x x ? 2?
1 2? x
2

? x 2 ( x ? 0) ? (B) f ( x) ? x | x | 与 g ( x) ? ? 2 ?? x ( x ? 0) ?

(D) f ( x) ?

x2 ?1 与 g ( x) ? t ? 1(t ? 1) x ?1

的定义域为 M , g ( x) ? x ? 2 的定义域为 N ,

C. ?x ? 2 ? x ? 2?

D. ?x ? 2 ? x ? 2? _;

7. 设函数 f ( x) 的定义域为 [0,1] , 则函数 f ( x 2 ) 的定义域为_ _ 函数 f ( x ? 2) 的定义域为________;

8.知函数 f ( x) 的定义域为 [?1, 1] ,且函数 F ( x) ? f ( x ? m) ? f ( x ? m) 的定 义域存在,求实数 m 的取值范围。新| 课 |标| 第 |一 | 网

9、函数 y ? x 的图象与直线 y = a 的交点个数 A. 至少有一个 B. 至多有两个

( C. 必有两个

) D.有

一个或两个 10、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [ ?2 ,3] ,则函数 f (2x ? 1)的定义域是

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;函数 f ( ? 2) 的定义域为 11、 若函数 f ( x) = ( ) B、(0, ]
3 4
2

1 x



x k b1 . co m

x?4 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 mx ? 4mx ? 3

A、(-∞,+∞)
3 ) 4

C、( ,+∞)

3 4

D、 [0,

12、若函数 f ( x) ? mx 2 ? mx ? 1 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 ( ) (A) 0 ? m ? 4
0?m?4

(B) 0 ? m ? 4

(C) m ? 4 )

(D)

13、数 f ( x) ? 4 ? x 2 ? x 2 ? 4 的定义域是( A、 [?2, 2] 14、函数 f ( x) ? 15 B 、(?2, 2)

C、(??, ?2) ? (2, ??)

D、{?2, 2}

1? x ? 1 ? x ? x ? 1 的定义域是_____________ . x
f ( x)

、 已 知 函 数



定 义 域 是 (0,1] , 则 。
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g ( x ) ? f ( x ? a ) ? f ( x ? a )( ?

1 ? a ? 0) 的定义域为 2

16、已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f (? x) ? 3x ? 4 ,求 f ( x) 的解析式。
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17.已知函数 f ( x ? 1) ? x 2 ? 4 x ,求函数 f ( x) , f (2 x ? 1) 的解析式。

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18.已知 f ( x) 是二次函数, f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x , f ( x) 的解析式。 且 求

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