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[学法指导]立体几何中的策略思想及方法


[学法指导]立体几何中的策略思想及方法 立体几何中的策略思想及方法 近年来,高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想象能力 的培养.题目起点低,步步升高,给不同层次的学生有发挥能力的余地.大题综合 性强,有几何组合体中深层次考查空间的线面关系.因此,高考复习应在抓好基 本概念、定理、表述语言的基础上,以总结空间线面关系在几何体中的确定方法 入手, 突出数学思想方法在解题中的指导作用,并积极探寻解答各类立体几何问 题的有效的策略思想及方法. 一、领悟解题的基本策略思想 高考改革稳中有变.运用基本数学思想如转化, 类比, 函数观点仍是考查中心, 选择好典型例题, 在基本数学思想指导下,归纳一套合乎一般思维规律的解题模 式是受学生欢迎的,学生通过熟练运用,逐步内化为自己的经验,解决一般基本 数学问题就会自然流畅. 二、探寻立体几何图形中的基面 立体几何图形必须借助面的衬托,点、线、面的位置关系才能显露地“立”起 来.在具体的问题中,证明和计算经常依附于某种特殊的辅助平面即基面.这个辅 助平面的获取正是解题的关键所在,通过对这个平面的截得,延展或构造,纲举 目张,问题就迎刃而解了. 三、重视模型在解题中的应用

学生学习立体几何是从认识具体几何模型到抽象出空间点、线、面的关系, 从而培养空间想象能力.而数学问题中许多图形和数量关系都与我们熟悉模型存 在着某种联系.它引导我们以模型为依据,找出起关键作用的一些关系或数量, 对比数学问题中题设条件,突出特性,设法对原图形补形,拼凑、构造、嵌入、 转化为熟知的、形象的、直观的模型,利用其特征规律获取优解.



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