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高中数学二轮复习课件 第二部分 高考题型解读 高中数学二轮复习课件 题型二 填空题 高中数学二轮复习课件 第二十一讲 特殊值型、 图象分析型、构造型、综合型 高中数学二轮复习课件 好方法好成绩 1.特殊值型 特殊值法在考试中应用起来比较方便,它的实施过 程是从特殊到一般,优点是简便易行.当暗示答案是一 个“定值”时,就可以取一个特殊数值、特殊位置、特 殊

图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具 体化,把一般形式变为特殊形式.当题目的条件是从一 般性的角度给出时,特例法尤其有效. 高中数学二轮复习课件 2.图象分析型 依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征,利用图形直观 性求解的填空题,称为图象分析型填空题,这类问题的几何意义 一般较为明显.由于填空题不要求写出解答过程,因而有些问题 可以借助图形,然后参照图形的形状、位置、性质,综合图象的 特征,进行直观地分析,加上简单的运算,一般就可以得出正确 的答案.事实上许多问题都可以转化为数与形的结合,利用图解 法解题既浅显易懂,又能节省时间.利用数形结合的思想解决问 题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能 力,此类问题为近年来高考考查的热点内容. 高中数学二轮复习课件 3.构造型 构造型填空题的求解,需要利用已知条件和结论的特殊性构 造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学 问题得到简捷地解决,它来源于对基础知识和基本方法的积累, 需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比, 从曾经遇到过的类似的问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概 率、几何等具体的数学模型,使问题快速解决. 高中数学二轮复习课件 4.综合型 综合型填空题综合考查中学数学的基础知识和方法,涉及多 个知识点,思维跨度较大,凸现知识的网络交汇.求解这类填空 题需深刻理解题意,通过类比、联想、构造等手段准确找到切入 点,充分挖掘题目隐含条件,运用向量、函数、方程、不等式与 导数等基本知识为工具,灵活转化,才能顺利有效的求解 . 高中数学二轮复习课件 高频考点 类型一 特殊值型 【例 1】 在△ ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别 cosA+ cosC 为 a、b、c,如果 a、b、c 成等差数列,则 = 1+ cosAcosC ________. [分析] 由题意易知,本题结果与△ ABC 的形状无 关,只需取符合要求的特殊值即可. 高中数学二轮复习课件 [解析 ] 解法一:取特殊值 a= 3, b= 4, c= 5,则 cosA+ cosC 4 4 cosA= , cosC= 0, = . 5 1+ cosAcosC 5 π 1 解法二:取特殊角 A= B= C= , cosA= cosC= , 3 2 cosA+ cosC 4 = . 1+ cosAcosC 5 4 [答案 ] 5 高中数学二轮复习课件 [点评 ] 特殊化是求解填空题的常用技巧之一, 当填空题题设 条件中虽含有某些不确定量,但填空题结论唯一或题设条件暗示 答案为定值时,可以考虑采用特殊化技巧.在求解过程中,将题 中变化的不定量选取适当特殊值 (或特殊函数、 特殊角、 特殊数列、 特殊方程、特殊模型,或图形的特殊位置,特殊点等 )进行处理, 从而快速得出结论,大大简化推理论证过程. 高中数学二轮复习课件 【探究 1】 (2011· 山东泰安模拟) 如图,在△ABC 中, AO 是 BC 边上的中线, K 为 AO → → 上一点,且AO= 2A

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