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【解析版】广东省广州市执信中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题


【解析版】广东省广州市执信中学 2012-2013 学年高一下学期期末考试数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 分)直线 (5 A. 的倾斜角为( B. ) C. D.

考点: 直线的倾斜角. 专题: 计算题. 分析: 求出直线的斜率,然后求解直线的倾斜角. 解答: 解:因为直线 的斜率是 ,直线的倾斜角为 θ,所以 tan 故选 B. 点评: 本题考查直线的倾斜角与直线的斜率的关系,基本知识的考查.

,所以



2. 分) (5 (2007?广州模拟)已知向量 a 表示“向东航行 1km”,向量 b 表示“向南航行 1km”,则向量 a+b 表示( ) A.向东南航行 km B.向东南航行 2km C.向东北航行 km D.向东北航行 2km 考点: 向量的加法及其几何意义. 专题: 阅读型. 分析: 本题充分体现向量的大小和方向两个元素,根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向, 大小可以用勾股定理做出. 解答: 解:∵向量 表示“向东航行 1km”,向量 表示“向南航行 1km”, 由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行 km, 故选 A. 点评: 本题考查向量的几何意义,大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征,借 助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化.
x

3. 分)已知全集 U=R,集合 (5 A.{x|x>2} B.{x|0<x≤1}

,B={y|y=2 ,x∈R},则 A∩B 等于( C.{x|x≥2} D.{x|x<0}



考点: 指数函数单调性的应用;交集及其运算;函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用. 2 分析: 由偶次根号下被开方数大于等于零得,x ﹣2x≥0 求出解集集合 A,再由指数函数的性质求出 B,再 由交集运算求解即可. 解答: 解:对于 A、由 x2﹣2x≥0 得,x≤0 或 x≥2, ∴A={x|x≤0 或 x≥2},
1页

对于 B、y=2 >0,∴B={y|y>0}, ∴A∩B={x|x≥2}, 故选 C. 点评: 本题考查了指数函数的性质,函数定义域的求法,二次不等式的求法,注意集合主的元素特征. 4. 分)已知等比数列{an}中,公比 q>0,若 a2=4,则 a1+a2+a3 有( (5 A.最小值﹣4 B.最大值﹣4 C.最小值 12 考点: 等比数列的通项公式;二次函数的性质. 专题: 计算题. 分析: 等比数列{an}中,由公比 q>0,a2=4,知 a1+a2+a3= a1+a2+a3 有最小值 12. 解答: 解:等比数列{an}中 ∵公比 q>0,a2=4, ∴a1= ,a3=4q, ∴a1+a2+a3= =4(q+ )+4 ≥4×2 =12 当且仅当 q= ,即 q=1 时取等号(因为 q>0 故 q=﹣1 舍去) 所以 a1+a2+a3 有最小值 12. 故选 C. 点评: 本题考查等比数列的通项公式的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意均值不等式的合理运用. 5. 分) (5 (2009?上海)过点 P(0,1)与圆 x +y ﹣2x﹣3=0 相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的 直线方程是( ) A.x=0 B.y=1 C.x+y﹣1=0 D.x﹣y+1=0 考点: 直线的一般式方程. 专题: 计算题. 分析: 圆的直径所在直线符合题意,求出辞职显得斜率,用点斜式求直线的方程. 解答: 解: 易知圆的直径所在直线符合题意, 由圆心为 O (1, 且过点 P 0, , 0) ( 1)故直线的斜率 则根据点斜式方程为 y﹣1=﹣1(x﹣0) ,即 x+y﹣1=0, 故选 C. 点评: 本题考查用点斜式求求直线方程,判断圆的直径所在直线符合题意是解题的突破口.
2 2 2

x

) D.最大值 12

=4(q+ )+4≥4×2

+4=12,所以

+4



6. 分)若不等式 ax +bx+2<0 的解集为{x|x<﹣ ,或 x> },则 (5

的值为(



2页

A.

B.

C. ﹣

D.



考点: 一元二次不等式的解法;基本不等式. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 2 根据已知不等式的解集得到方程 ax +bx+2=0 的两根为﹣ 与 , 利用韦达定理求出﹣ , 将所求式子 变形后代入计算即可求出值. 解答: 解:由题意得:方程 ax +bx+2=0 的两根为﹣ 与 , ∴﹣ =﹣ + =﹣ , 则 故选 A 点评: 此题考查了一元二次不等式的解法,其中根据题意得出方程 ax +bx+2=0 的两根为﹣ 与 是解本题 的关键. 7. 分)下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是( (5 ﹣ A. B.y=ex﹣e x C.y=xsinx D.y=tanx )
2 2

=1﹣ =1﹣ = .

考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 分别判断函数是否是奇函数,且为递增函数. 解答: 解:A 的定义域为[0,+∞) ,不关于原点对称,所以 A 为非奇非偶函数,所以 A 不满足条件. B.函数的定义域为 R,且 f(﹣x)=e ﹣e =﹣(e ﹣e )=﹣f(x)为奇函数, ﹣x ﹣x x x 又函数 y=e 为增函数,y=e 为递减函数,所以 y=e ﹣e 为增函数,所以 B 满足条件. C.为偶函数,所以 C 不满足条件. D.为奇函数,但当 x= 时,函数无意义,所以 D 不满足条件.
﹣x

x

x

﹣x

故选 B. 点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性. 8. 分) (5 (2008?广州一模)直线 ax﹣y+2a=0 与圆 x +y =9 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.相切
2 2

) D.不确定

考点: 直线与圆的位置关系. 专题: 计算题. 分析: 求出直线恒过的定点,判断定点与圆的位置关系. 2 2 解答: 解:直线 ax﹣y+2a=0 恒过定点(﹣2,0) ,而(﹣2,0)满足 2 +0 <9,所以直线与圆相交. 故选 B. 点评: 本题是基础题,考查直线与圆的位置关系,判断关系的方法是点在圆的内部与外部或圆上是解题的 关键.

9. 分) (5 (2012?浙江)设 , 是两个非零向量(
3页



A. C.

若| + |=| |﹣| |,则 ⊥ 若| + |=| |﹣| |,则存在实数 λ,使得 =λ

B. D.

若 ⊥ ,则| + |=| |﹣| | 若存在实数 λ,使得 =λ ,则| + |=| |﹣| |

考点: 平面向量的综合题. 专题: 计算题. 分析: 通过向量特例,判断 A 的正误; 利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等,判断 B 的正误; 通过特例直接判断向量共线,判断正误; 通过反例直接判断结果不正确即可. 解答: 解:对于 A, , ,显然| + |=| |﹣| |,但是 与 不垂直,而是共线, 所以 A 不正确; 对于 B,若 ⊥ ,则| + |=| ﹣ |,矩形的对角线长度相等,所以| + |=| |﹣| |不正确; 对于 C,若| + |=| |﹣| |,则存在实数 λ,使得 =λ ,例如 = ,所以正确. , 显然 = , , ,显然

对于 D, 若存在实数 λ, 使得 =λ , + |=| |﹣| |, 则| 例如 但是| + |=| |﹣| |,不正确. 故选 C. 点评: 本题考查向量的关系的综合应用,特例法的具体应用,考查计算能力.

10. 分) (5 (2013?安徽)函数 y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到 n(n≥2)个不同的数 x1, x2,…xn,使得 = =…= ,则 n 的取值范围为( )

A.{2,3}

B.{2,3,4}

C.{3,4}

D.{3,4,5}

考点: 直线的斜率. 专题: 直线与圆. 分析: 由图形可知:函数 y=f(x)与 y=kx(k>0)可有 2,3,4 个交点,即可得出答案. 解答: 解:令 y=f(x) ,y=kx, 作直线 y=kx,可以得出 2,3,4 个交点,
4页

故 k=

(x>0)可分别有 2,3,4 个解.

故 n 的取值范围为 2,3,4. 故选 B.

点评: 正确理解斜率的意义、函数交点的意义及数形结合的思想方法是解题的关键. 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答卷的相应位置. 11. 分)已知等差数列{an}的前三项依次为 a﹣1,2a+1,a+4,则 a= (5 .

考点: 等差数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: a﹣1,2a+1,a+4 是等差数列{an}的前三项,直接利用等差中项的概念列式计算 a 的值. 解答: 解:因为 a﹣1,2a+1,a+4 是等差数列{an}的前三项, 所以有 2(2a+1)=(a﹣1)+(a﹣4) ,解得:a= . 故答案为 . 点评: 本题考查了等差数列的概念,考查了等差数列的性质,是基础的概念题.

12. 分)已知两直线 2x﹣y+1=0 与 3x+ay=0 平行,则 a= ﹣ (5



考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题: 直线与圆. 分析: 利用斜率都存在的两直线平行,斜率等于,求出 a 的值. 解答: 解:∵直线 2x﹣y+1=0 与 3x+ay=0 平行, ∴2=﹣ ﹣解得:a=﹣ 故答案为:﹣ 点评: 本题主要考查两直线平行的性质,两直线平行,一次项系数之比相等,但不等于常数项之比,属于 基础题.

5页

13. 分)从 0,1,2,3 中任意取出两个不同的数,其和为 3 的概率是 (5



考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: 利用古典概型的概率公式求相应的概率即可. 解答: 解:从 0,1,2,3 中任意取出两个不同的数,共有 和为 3 的有 0+3=1+2,共有 2 种. 所以和为 3 的概率是 故答案为: . 点评: 本题主要考查古典概率,比较基础. .

种.

14. 分)已知角 α(0≤α<2π)的终边过点 (5

,则 α=



考点: 任意角的三角函数的定义. 专题: 计算题. 分析: 求出 P 的坐标,利用任意角的三角函数的定义,求出 α 的值. 解答: 解:因为 ,所以 , 所以 cosα= 所以 α= 故答案为: ,sin . . ,0≤α<2π

点评: 本题考查任意角的三角函数的定义,注意三角函数的值与角的象限的关系,考查计算能力.

15. 分)在锐角△ ABC 中,若 A=2B,则 的取值范围是 ( (5







考点: 正弦定理. 专题: 解三角形. 分析: 利用正弦定理列出关系式, A=2B 代入, 将 利用二倍角的正弦函数公式化简, 约分得到结果为 2cosB, 根据三角形的内角和定理及三角形 ABC 为锐角三角形,求出 B 的范围,进而确定出 cosB 的范围, 即可得出所求式子的范围. 解答: 解:∵A=2B, ∴根据正弦定理 = 得: = = = =2cosB,

∵A+B+C=180°, ∴3B+C=180°,即 C=180°﹣3B, ∵C 为锐角, ∴30°<B<60°,
6页

又 0<A=2B<90°, ∴30°<B<45°, ∴ <cosB< ,即 , <2cosB< ) . ,

则 的取值范围是(

故答案为: ( , ) 点评: 此题考查了正弦定理,余弦函数的图象与性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解 本题的关键. 16. 分)对于定义域为 D 的函数 f(x) (5 ,若存在区间 M=[a,b]?D(a<b) ,使得{y|y=f(x) ,x∈M}=M, 则称区间 M 为函数 f(x)的“等值区间”.给出下列三个函数: ① ; ②f(x)=x ;
3

③f(x)=log2x+1

则存在“等值区间”的函数的个数是 2 . 考点: 进行简单的合情推理;函数的定义域及其求法;函数的值域. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据“等值区间”的定义,要想说明函数存在“等值区间”,只要举出一个符合定义的区间 M 即可,但 要说明函数没有“等值区间”,可以用反证明法来说明.由此对四个函数逐一进行判断,即可得到答 案. 解答: 解:①对于函数 ,若存在“等值区间”[a,b],由于函数是定义域内的减函数,故有 =a, 能同时是函数 值区间”. ②对于函数 f(x)=x 存在“等值区间”,如 x∈[0,1]时,f(x)=x ∈[0,1]. ③对于 f(x)=log2x+1,由于函数是定义域内的增函数,故在区间[1,2]上有 f(1)=1,f(2)=2, 所以函数存在“等值区间”[1,2]. 存在“等值区间”的函数的个数是 2 个 故答案为:2 点评: 本题给出函数“稳定区间”的概念, 要我们在几个函数中找出存在“稳定区间”函数的个数. 着重考查了 基本初等函数的图象与性质、函数的定义域与值域等知识,属于中档题. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分) (2011?湖北)设△ ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a=1,b=2,cosC= (I) 求△ ABC 的周长; (II)求 cos(A﹣C)的值. 考点: 余弦定理;两角和与差的余弦函数. 专题: 计算题. 分析: (I)利用余弦定理表示出 c 的平方,把 a,b 及 cosC 的值代入求出 c 的值,从而求出三角形 ABC
7页
3 3

=b,即(a,b)(b,a)点均在函数图象上,且两点关于 y=x 对称,两点只 , ,与函数 图象的唯一交点.即只能是 a=b,故①不存在“等

的周长; (II)根据 cosC 的值,利用同角三角函数间的基本关系求出 sinC 的值,然后由 a,c 及 sinC 的值, 利用正弦定理即可求出 sinA 的值,根据大边对大角,由 a 小于 c 得到 A 小于 C,即 A 为锐角,则根 据 sinA 的值利用同角三角函数间的基本关系求出 cosA 的值,然后利用两角差的余弦函数公式化简 所求的式子,把各自的值代入即可求出值. 解答: 解: (I)∵c =a +b ﹣2abcosC=1+4﹣4× =4, ∴c=2, ∴△ABC 的周长为 a+b+c=1+2+2=5. (II)∵cosC= ,∴sinC= = = .
2 2 2

∴sinA=

=

=



∵a<c,∴A<C,故 A 为锐角.则 cosA=

= ,

∴cos(A﹣C)=cosAcosC+sinAsinC= × +

×

=



点评: 本题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识,同时考查学生的基本运算能力,是一 道基础题. 18. (10 分)已知圆 C:x +y ﹣8y+12=0,直线 l 经过点 D(﹣2,0) , (Ⅰ)求以线段 CD 为直径的圆 E 的方程; (Ⅱ)若直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且△ ABC 为等腰直角三角形,求直线 l 的方程. 考点: 圆的标准方程;直线的一般式方程. 专题: 计算题;直线与圆. 分析: (1)将圆 C 化成标准方程,得圆心为 C(0,4) ,半径为 2.从而得到 CD 的中点 E(﹣1,2) ,得 所求圆心坐标,再根据两点的距离公式算出半径 ,即得以线段 CD 为直径的圆 E 的方程; (2)设直线 l 的方程为:y﹣0=k(x+2) ,根据题意等腰 Rt△ ABC 中 ,利用点 到直线的距离公式建立关于 k 的等式,解之可得实数 k 的值,得到直线 l 的方程. 2 2 2 2 解答: 解: (1)将圆 C 的方程 x +y ﹣8y+12=0 配方得标准方程为 x +(y﹣4) =4, 则此圆的圆心为 C(0,4) ,半径为 2.﹣﹣﹣﹣(2 分) 所以 CD 的中点 E(﹣1,2) ,可得
2 2 2 2

,﹣﹣﹣﹣(4 分)

∴ ,得圆 E 的方程为(x+1) +(y﹣2) =5;﹣﹣﹣﹣(5 分) (2)设直线 l 的方程为:y﹣0=k(x+2)?kx﹣y+2k=0﹣﹣﹣﹣(6 分) ∵|CA|=2,且△ ABC 为等腰直角三角形, ∴ , 因此圆心 C 到直线 l 的距离 d= .﹣﹣﹣﹣(8 分)

解之得 k=1 或 k=7, 所求直线 l 的方程为:x﹣y+2=0 或 7x﹣y+14=0﹣﹣﹣﹣(10 分)
8页

点评: 本题求圆的方程和直线 l 的方程,着重考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和两点间 的距离公式等知识,属于中档题.

19. (12 分)已知向量 =(sin(π﹣ωx) ,cosωx) =(1,1)且 f(x)= ? 的最小正周期为 π , (Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ)若 ,解方程 f(x)=1;

(Ⅲ)在△ OAB 中,A(x,2) ,B(﹣3,5) ,且∠AOB 为锐角,求实数 x 的取值范围. 考点: 平面向量数量积的运算;函数的零点;两角和与差的正弦函数;y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义. 专题: 三角函数的图像与性质;平面向量及应用. 分析: (Ⅰ)利用向量数量积的坐标表示及三角函数公式,得出 f(x)= ωx+ ) (Ⅱ)利用特殊角的三角函数值求解 (Ⅲ)∠AOB 为锐角可转化为 ,且 .

解答: 解: (Ⅰ)f(x)=sin(π﹣ωx)+cosωx=sinωx+cosωx= ωx+ ﹣﹣∴ (Ⅱ)由 ﹣(6 分) 又 (Ⅲ) 分)∴ 又 时 ,∴ ﹣﹣﹣﹣(8 分) ∵∠AOB 为锐角,∴ ﹣﹣﹣﹣(11 分)∴ 且 ﹣﹣﹣﹣(10 ﹣﹣﹣﹣(12 分) ) ∴ω=2﹣﹣﹣﹣(4 分) ,得 或 ,k∈Z﹣﹣﹣

点评: 本题考查向量数量积的坐标表示,以及应用.属于基础题. 20. (12 分)某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本为 C(x) ,当年 产量不足 80 千件时, (万元)当年产量不小于 80 千件时, ;

(万元) .现已知此商品每件售价为 500 元,且该厂年内生产此商品能全部销售完. (1)写出年利润 L(万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 考点: 根据实际问题选择函数类型;基本不等式在最值问题中的应用. 专题: 应用题. 分析: (1)根据年利润=销售额﹣投入的总成本﹣固定成本分 0<x<80 和当 x≥80 两种情况得到 L 与 x 的 分段函数关系式; (2)当 0<x<80 时根据二次函数求最大值的方法来求 L 的最大值,当 x≥80 时,利用基本不等式来 求 L 的最大值.
9页

* 解答: 解: (1)当 0<x<80,x∈N 时,

当 x≥80,x∈N*时,L(x)=

﹣51x﹣

+1450﹣250=1200﹣(x+







(2)当 0<x<80,x∈N*时, 当 x=60 时,L(x)取得最大值 L(60)=950 当 x≥80,x∈N,∵ ∴当





,即 x=100 时,L(x)取得最大值 L(100)=1000>950.

综上所述,当 x=100 时 L(x)取得最大值 1000,即年产量为 100 千件时, 该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 点评: 考查学生根据实际问题选择合适的函数类型的能力,以及运用基本不等式求最值的能力. 21. (14 分)若圆 C 经过坐标原点和点(6,0) ,且与直线 y=1 相切,从圆 C 外一点 P(a,b)向该圆引切 线 PT,T 为切点, (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)已知点 Q(2,﹣2) ,且|PT|=|PQ|,试判断点 P 是否总在某一定直线 l 上,若是,求出 l 的方程;若 不是,请说明理由; (Ⅲ)若(Ⅱ)中直线 l 与 x 轴的交点为 F,点 M,N 是直线 x=6 上两动点,且以 M,N 为直径的圆 E 过 点 F,圆 E 是否过定点?证明你的结论. 考点: 圆的标准方程;点与圆的位置关系;直线与圆的位置关系. 专题: 直线与圆. 分析: (I)确定圆心与半径,可求圆 C 的方程; (Ⅱ)由题可得 PT⊥CT,从而可得结论; (III)根据点 F 在圆 E 上,故 =0,从而可得结论.

解答: (Ⅰ)解:设圆心 C(m,n)由题易得 m=3﹣﹣﹣﹣(1 分) 半径 ,﹣﹣﹣﹣(2 分)

得 n=﹣4,r=5﹣﹣﹣﹣(3 分) 2 2 所以圆 C 的方程为(x﹣3) +(y+4) =25﹣﹣﹣﹣(4 分) (Ⅱ)解:由题可得 PT⊥CT﹣﹣﹣﹣(5 分) 所以 ﹣﹣﹣﹣(7 分) 所以 =
10 页

﹣﹣﹣﹣﹣(6 分)

整理得 a﹣2b+4=0

所以点 P 总在直线 x﹣2y+4=0 上﹣﹣﹣﹣(8 分) (Ⅲ)证明:F(﹣4,0)﹣﹣﹣﹣(9 分) 由题可设点 M(6,y1) ,N(6,y2) , 则圆心 ,半径 ﹣﹣﹣﹣(10 分)

从而圆 E 的方程为 整理得 x +y ﹣12x﹣(y1+y2)y+36+y1y2=0 又点 F 在圆 E 上,故
2 2

﹣﹣﹣﹣(11 分)

=0

得 y1y2=﹣100﹣﹣﹣﹣(12 分) 2 2 所以 x +y ﹣12x﹣(y1+y2)y﹣64=0 2 令 y=0 得 x ﹣12x﹣64=0,﹣﹣﹣﹣(13 分) 所以 x=16 或 x=﹣4 所以圆 E 过定点(16,0)和(﹣4,0)﹣﹣﹣﹣(14 分) 点评: 本题考查圆的方程,考查直线与圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题. 22. (12 分)已知二次函数 f(x)=tx +2tx(t≠0) (Ⅰ)求不等式 f(x)>1 的解集; (Ⅱ)若 t=1,记 Sn 为数列{an}的前 n 项和,且 a1=1,an>0) ,点 的图象上,求 Sn 的表达式. 考 数列与函数的综合;二次函数的性质. 点: 专 等差数列与等比数列. 题: 分 (I)对 t 分类讨论,结合根的判别式,即可求不等式 f(x)>1 的解集; 析:(Ⅱ)利用点 在函数 f(x)的图象上,可得 ,化简可得{ 列,从而可求 Sn 的表达式. 2 解 解: (Ⅰ)f(x)>1 即:tx +2tx﹣1>0, 答:①t>0 时,方程 tx2+2tx﹣1=0 的判别式△ =4t2+4t>0﹣﹣﹣﹣(1 分) 方程两根为 ﹣﹣﹣﹣(2 分) }是首项为 2,公比为 3 的等比数 在函数 f(x)
2

解集是 ②t<0 时,方程 tx +2tx﹣1=0 的判别式△ =4t +4t 2 (1)当 4t +4t≤0,即﹣1≤t<0 时,解集是 φ﹣﹣﹣﹣(4 分)
2 2

﹣﹣﹣﹣(3 分)

11 页

(2)当 4t +4t>0 即 t<﹣1 时,解集是

2

﹣﹣﹣﹣(5 分)

综上所述,t>0 时,解集是

;﹣1≤t<0 时,解

集是 φ;t<﹣1 时,解集是 (Ⅱ)由题意,f(x)=x +2x ∵点 ∴ 整理得 在函数 f(x)的图象上,
2

﹣﹣﹣﹣(6 分)

﹣﹣﹣﹣(7 分)

∴ ∴ ∴ 又 所以{ ∴ ∴ ﹣﹣﹣﹣(12 分) ﹣﹣﹣﹣(9 分) , ,﹣﹣﹣﹣(10 分) }是首项为 2,公比为 3 的等比数列,

点 本题考查解不等式, 考查分类讨论的数学思想, 考查数列与函数的结合, 考查学生分析解决问题的能力, 评:属于中档题.

12 页


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