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职高数学试题


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数学试题
第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、 选择题(本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分,在每小题列出的四个选项中,
一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)

1、过点 p(1,-3)是与向量 ? ?? =(4,3)平行的直线方程是( n



A 4x-3y-7=0 B 3x+4y+9=0 C 4x+3y-7=0 D 3x-4y+9=0 2、不论 m 为何值时,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒通过一定点,这个定点的 坐标为( ) 1 A (2,3) B (-2,3) C (1,- ) D (-2,0) 2 3、 已知直线 L1: 3 +y=0 和 L2: kx-y+1=0 的夹角为 60°, k 的值为 则 ( A )

3或 0

B - 3或0

C

3

D- 3

4、已知直线 L 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,坐标原点到直线 的距离为 c,则 a,b,c 的关系是( ) 2 2 2 A a +b =4c B |a|+|b|=|c| 1 1 1 ? 2 ? 2 C a2+c2=b2 D 2 a b c 5、点 p(1,3)关于直线 2x-y+3=0 的对称点是( ) 3 19 19 3 3 19 A (-3,5) B ( ,- ) C (- , ) D (- , ) 5 5 5 5 5 5 6、已知直线 l:3x+2y-6=0.则图中阴影部分表示的不等式是 A C
3x ? 2 y ? 6 ? 0 3x ? 2 y ? 6 ? 0

B D

3x ? 2 y ? 6 ? 0 3x ? 2 y ? 6 ? 0

y

x
7、直线 y=- 3 x 与圆 x2+y2-8x+12=0 之间的位置关系是(
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A 相交是过圆心

版权所有-中职教学资源网 B 相交不过圆心 C 相离 D 相切 )

8、圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 上的点到直线 3x+4y+9=0 的最大距离是( A 3 B 4 C 5 D 6

9、设圆的方程为 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 ,过点(-1,-1)引圆的切线,则切线 x=-1 或 y=-1 C y=-1 D x+y=0 或 x-y=0 2 10、已知椭圆的离心率 e ? ,长轴长是 6,则椭圆的方程为( ) 3 A
x2 y 2 ? ?1 36 20

方程为 A x=-1

B

B

x2 y 2 ? ?1 9 5
x2 y 2 x2 y 2 ? ?1或 ? ?1 20 36 36 20

C

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1或 ? ?1 9 5 5 9

D

11、已知方程 ( A K>25

x2 y2 ? ? 1 ,当 K 为何值时,表示焦点在 X 轴上的椭圆 25 ? k k ? 16
14 2 14 2

) B 16<k<25 C 16<k< D 16<k<25 是 k≠

12、焦距为 4,离心率是方程 2 x 2 ? 5x ? 2 ? 0 的一个根,且焦点在 x 轴上的椭 圆的标准方程是 A
x2 y2 ? ?1 8 4

B

x2 y2 ? ?1 16 12

C

x2 y2 ? ?1 4 3

D

x2 y2 ? ?1 16 6

13、 知过椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点 F1 且平行于 y 轴的直线交椭圆于 A、 两点, B 25 16

则 ?F2 AB 的面积是( A 14
192 5

) C A
48 5

B

96 5

D

24 5

椭 圆 ( A. )

x2 y2 ? ?1 过 点 4 m2

? ?2, 3 ?
4 5

, 则 其 焦 距 是

2 5

B.

2 3

C.

D. 4 3
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第 2 页 共 4 页

版权所有-中职教学资源网 15、双曲线的实轴长为 20,AB 为左支上过焦点的弦,|AB|=8,F2 为双曲线的 另一焦点,则△ABF2 的周长是( ) A 4a+m B 4a+2m C 4a-m D 4a-2m 16、无论 ? 取任何实数,方程 A 直线 B 圆
1 x2 2 +y sin ? = 表示的曲线一定不是( 2 2



C

抛物线

D 双曲线

17、 抛物线 x 2= 2py (p>0)上一点 p ( m,3 ) 到焦点的距离为 4,则抛物 线的焦点坐标为( ) A .(- 2,0) B.(0,1) C .(2,0) D .(0,3)
2 18、抛物线 2 y ? x ? 0 的焦点坐标和准线方程分别是(

)。

A.

F (?

1 ,0) 8

x?

1 8

B.

1 F ( ,0) 8

x?

1 8

C.

F(

1 ,0) 2

x?

1 2

D.

F (?

1 ,0) 2

x?

1 2


19、 双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的两条渐进线互相垂直, 则该双曲线的离心率是 ( a 2 b2

A、2

B、 3

C、 2

D、

3 2

20、双曲线

x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 到它的一个焦点的距离是 12,则 M 到另一个 25 9

焦点的距离是 ( A 2 或 10

) B 22 或 10 C 2 或 22 D 2

第 II 卷(非选择题,共 40 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)
21、已知等轴双曲线过点(3,-1) ,则双曲线的焦点坐标为 。 22、过抛物线 y 2 ? 4 x 焦点的直线交抛物线于 A( x1 , y1 )和B( x2 , y 2 ) 两点,若

x1 ? x2 ? 6 ,则|AB|=____________。
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第 3 页 共 4 页

版权所有-中职教学资源网 23、已知动点 M 到两定点 A(-2,0) 、B(2,0)的连线 MA,MB 的斜率 1 之积为 ,则动点 M 的轨迹方程是 。 2 24. 椭圆
x2 y2 ? ? 1 上的点到直线 x + 9 16

y – 7 = 0 的最短距离是________.

三.解答题(本大题共 4 个题,共 28 分,解答应写出推理、演算步骤)
25、 分)求以椭圆 (5 曲线标准方程。
x2 y 2 ? ? 1 的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双 8 5

26、 分)已知斜率为 1 的直线 L 过椭圆的右焦点 F2,交椭圆于 A、B 两点, (8 求(1)弦长|AB| ; (2) S? ABF1 (F1 是左焦点)

27、 分)已知双曲线 ax2-y2=1 的焦点在 x 轴上,且与直线 y=x+1 交于 A、B (7 两点,若 A、B 两点与坐标原点的连线互相垂直,求双曲线的标准方 程。

28、(8 分)已知抛物线 y 2 ? ? x 与直线 y ? k ( x ? 1) , (k ? 0) ,相交于 A、B 两点, 点 O 是坐标原点 (1)求证 OA⊥OB (2)当Δ OAB 的面积等于 10 时,求 k 的值.

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