tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

《第1章+三角函数》2013年单元测试卷(3)


《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(3)

菁优网

www.jyeoo.com

《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(3)
一、选择题(每题 4 分,计 48 分) 1. (4 分)sin(﹣1560°)=( ) A. B. C. D.

2. (4 分)如果 A

. B.

,那么

的值是( C.

) D.

3. (4 分)函数 y=cos( A.

﹣ x)的最小正周期是( B. π

) C.2π D.5π

4. (4 分)轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( A. B. C .π π

) D. π

5. (4 分)已知 tan100°=k,则 sin80°的值等于( A. B. ﹣

) C. D. ﹣

6. (4 分)已知 sinα+cosα= ,则 tanα+cotα 等于( A.﹣1 B.﹣2 7. (4 分)下列四个函数中,既是(0, A.y=cos2x B.y=|sin2x| )

) C .1

D.2 )

)上的增函数,又是以 π 为周期的偶函数是( C.y=|cosx|

D.y=|sinx|

8. (4 分)已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则( A.a<b<c B.c<b<a 9. (4 分)已知 sin( A. )= ,则 B.

C.b<c<a =( C. )

D.b<a<c

D. ﹣

10. (4 分)θ 是第二象限角,且满足 cos A.是第一象限角 B. 是第二象限角 C. 是第三象限角

﹣sin

=

,那么





?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角 11. (4 分)已知 f(x)是以 π 为周期的偶函数,且 f(x)等于( A.1+sinx ) B.1﹣sinx C.﹣1﹣sinx D.﹣1+sinx 时,f(x)=1﹣sinx,则当 时,

12. (4 分) (1999?广东)函数 f(x)=Msin(ωx+φ) (ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=﹣M,f(b)=M, 则函数 g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) A.是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值 M D.可以取得最小值﹣M 二、填空题(每题 4 分,计 16 分) 13. (4 分)函数 y=tan(x+ )的定义域为 _________ .

14. (4 分)函数 y=

cos( x+ π) ,x∈[0,2π]的递增区间

_________ .

15. (4 分)关于

有如下说法:

① 若 f(x1)=f(x2)=0,则 x1﹣x2 是 π 的整数倍, ② 函数解析式可改为 ③ 函数图象关于 ④ 函数图象关于点 对称, 对称. ,

其中正确的是 _________ (填正确的序号) 16. (4 分)若 f(x)具有性质:① f(x)为偶函数,② 对任意 x∈R,都有 f( 式可以是 _________ . (只写一个即可) 三、解答题 17. (6 分)将函数 y=cos( x+ )的图象作怎样的变换可以得到函数 y=cosx 的图象?
2

﹣x)=f(

+x) ,则 f(x)的解析

18. (10 分)设 a>0,0≤x<2π,若函数 y=cos x﹣asinx+b 的最大值为 0,最小值为﹣4,试求 a 与 b 的值,并求使 y 取得最大值和最小值时的 x 值. 19. (10 分)已知:关于 x 的方程 2x ﹣( (1) + 的值;
2

+1)x+m=0 的两根为 sinθ 和 cosθ,θ∈(0,2π) .求:

(2)m 的值; (3)方程的两根及此时 θ 的值.

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

《第 1 章 三角函数》2013 年单元测试卷(3)
参考答案与试题解析
一、选择题(每题 4 分,计 48 分) 1. (4 分)sin(﹣1560°)=( ) A. B.

C.

D.

考点: 专题: 分析: 解答:

运用诱导公式化简求值. 计算题. 把所求式子中的角﹣1560°变为﹣1800°+240°后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值. 解:因为 sin(﹣1560°) =sin(﹣1800°+240°) =sin(180°+60°) =﹣sin60°
菁优网版权所有

=﹣



故选 C. 点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,灵活变换所求式子的角度,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

2. (4 分)如果 A. B.

,那么

的值是( C.

) D.

考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 计算题. 分析: 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简,然后对所求化简,进而可以得到答案. 解答: 解:由题意可得: ,根据诱导公式可得 cosA= ,
菁优网版权所有

所以

=cosA= ,

故选 B. 点评: 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式,以及进行正确的化简求值.

3. (4 分)函数 y=cos( A.

﹣ x)的最小正周期是( B. π

) C.2π D.5π

考点: 三角函数的周期性及其求法. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 直接利用复合三角函数的周期性与求法,求得所给函数的最小正周期.
菁优网版权所有

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 解答: 解:函数 y=cos(

﹣ x)=cos( x﹣

)的最小正周期 T=

=5π,

故选 D. 点评: 本题主要考查复合三角函数的周期性与求法,属于基础题. 4. (4 分)轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( A. B. C .π π ) D. π

考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台) . 专题: 计算题;空间角. 分析: 设圆锥的底面半径为 r,利用圆锥的底面圆周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,根据弧长公式加以计算, 即可得到本题的答案. 解答: 解:设圆锥的底面半径为 r,由题意得 ∵ 轴截面是等边三角形 ∴ 圆锥的母线长 l=2r, ∵ 底面半径为 r,可得圆锥的底面周长为 2πr, ∴ 圆锥的侧面展开图的弧长为 2πr, 设圆锥侧面展开图的圆心角为 α,则 lα=2πr,即 2rα=2πr,解之得 α=π 故选:C
菁优网版权所有

点评: 本题给出轴截面为等边三角形的圆锥,求它的侧面展开扇形的圆心角的大小,着重考查了圆锥的侧面展开 图的有关计算的知识,属于基础题. 5. (4 分)已知 tan100°=k,则 sin80°的值等于( A. B. ﹣ ) C. D. ﹣

考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 三角函数的求值. 分析: 利用诱导公式化简条件可得 tan80°=﹣k,再利用同角三角函数的基本关系求得 sin80°的值. 解答: 解:已知 tan100°=k=tan(180°﹣80°)=﹣tan80°,∴ tan80°= = =﹣k,
菁优网版权所有

解得 sin80°= 故选 B.



?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,诱导公式的应用,属于中档题. 6. (4 分)已知 sinα+cosα= ,则 tanα+cotα 等于( A.﹣1 B.﹣2 ) C .1

D.2

考点: 同角三角函数基本关系的运用. 专题: 计算题. 分析: 2 2 由已知中 sinα+cosα= ,两边平方后,根据 sin α+cos α=1,可求出 sinα?cosα= ,将 tanα+cotα 切化弦并
菁优网版权所有

通分后,结合 sinα?cosα= ,即可得到答案. 解答: 解:∵ sinα+cosα= , 2 ∴ (sinα+cosα) =1+2sinα?cosα=2 ∴ sinα?cosα= ∴ tanα+cotα = = = 故选 D 点评: 本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系的运用,其中 sin2α+cos2α=1,在三角函数求值,化简中具有 重要作用,是三角函数中最重要的公式之一. =2

7. (4 分)下列四个函数中,既是(0, A.y=cos2x B.y=|sin2x|

)上的增函数,又是以 π 为周期的偶函数是( C.y=|cosx|



D.y=|sinx|

考点: 三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性;余弦函数的单调性. 专题: 计算题. 分析: 根据题意,利用周期排除 B,利用(0, )上的增函数,排除 A、C,即可推出结果.
菁优网版权所有

解答:

解:π 为周期的偶函数,y=|sin2x|的周期是 y=cos2x 在(0, y=|cosx|在(0,

,排除 B;

)上是减函数,A 不正确; )上是减函数,C 不正确;

故选 D. 点评: 本题考查正弦函数的单调性,余弦函数的单调性,考查分析问题解决问题的能力,是基础题. 8. (4 分)已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则( A.a<b<c B.c<b<a 考点: 正切函数的单调性. 专题: 三角函数的求值. ) C.b<c<a D.b<a<c

菁优网版权所有

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 分析: 根据 a=tan1>1,b=tan2=﹣tan(π﹣2)<0,c=tan3=﹣tan(π﹣3)<0.再根据 tan(π﹣2)>tan(π﹣3)>0,从而得到 a、b、c 的大小关系. 解答: 解:∵ 已知 a=tan1>1,b=tan2=﹣tan(π﹣2)<0,c=tan3=﹣tan(π﹣3)<0. 再根据

>π﹣2>π﹣3>0,可得

>π﹣2>π﹣3>0,∴ tan(π﹣2)>tan(π﹣3)>0,∴ ﹣tan(π﹣2)<﹣tan(π﹣3)<0.

综上可得,a>0>c>b, 故选 C. 点评: 本题主要考查诱导公式、正切函数的单调性的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.

9. (4 分)已知 sin( A.

)= ,则 B.

=( C.

) D. ﹣

考点: 运用诱导公式化简求值. 专题: 计算题. 分析: 直接利用 与 互余,求出
菁优网版权所有

的值即可. =sin( )= .

解答:

解:因为 故选 B.



互余,所以

点评:

本题考查诱导公式的应用,注意到



互余是解题的关键,考查计算能力.

10. (4 分)θ 是第二象限角,且满足 cos

﹣sin

=

,那么





A.是第一象限角 B. 是第二象限角 C. 是第三象限角 D.可能是第一象限角,也可能是第三象限角 考点: 三角函数值的符号. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 先根据 θ 的范围确定 的范围,再由 cos
菁优网版权所有

﹣sin

=

可确定 cos

与 sin

的大

小关系,进而确定

的象限.

解答: 解:∵ θ 是第二象限角 ∴ +2kπ<θ<2kπ+π ∴ ∴ 当 k 为偶数时, ∵ cos ﹣sin = 在第一象限;当 k 为奇数时, 在第三象限;

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com ∴ cos >sin

∴ 在第一象限 故选:A. 点评: 本题主要考查象限角,属基础题.

11. (4 分)已知 f(x)是以 π 为周期的偶函数,且 f(x)等于( A.1+sinx ) B.1﹣sinx

时,f(x)=1﹣sinx,则当

时,

C.﹣1﹣sinx

D.﹣1+sinx

考点: 函数的周期性;函数奇偶性的性质. 专题: 综合题. 分析: 由题意,可先由函数是偶函数求出 周期的函数得到 解答: 解:由题意,任取 又

菁优网版权所有

时,函数解析式为 f(x)=1+sinx,再利用函数是以 π 为

时,f(x)的解析式即可选出正确选项 ,则

时,f(x)=1﹣sinx,故 f(﹣x)=1+sinx

又 f(x)是偶函数,可得 f(﹣x)=f(x) ∴ 时,函数解析式为 f(x)=1+sinx ,则

由于 f(x)是以 π 为周期的函数,任取

∴ f(x)=f(x﹣3π)=1+sin(x﹣3π)=1﹣sinx 故选 B 点评: 本题考查函数的周期性与函数的奇偶性,解题的关键是熟练利用所给的函数的性质构造恒等式求出解析式, 本题有一定难度,透彻理解函数的性质在求解析式中的运用很关键 12. (4 分) (1999?广东)函数 f(x)=Msin(ωx+φ) (ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=﹣M,f(b)=M, 则函数 g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) A.是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值 M D.可以取得最小值﹣M 考点: 复合三角函数的单调性. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 由函数 f(x)=Msin(ωx+φ) (ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=﹣M,f(b)=M,可利用赋值 法进行求解即可 解答: 解:∵ 函数 f(x)在区间[a,b]上是增函数,且 f(a)=﹣M,f(b)=M 采用特殊值法:令 ω=1,φ=0,则 f(x)=Msinx,
菁优网版权所有

设区间为[﹣



].∵ M>0,g(x)=Mcosx 在[﹣



]上不具备单调性,但有最大值 M,

故选:C 点评: 本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质,利用整体思想进行求值,在解题时要熟练运用相关结

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 论:y=Asin(wx+φ)为奇(偶)函数?φ=kπ(φ=kπ+ ) (k∈Z)

二、填空题(每题 4 分,计 16 分) 13. (4 分)函数 y=tan(x+ )的定义域为 {x|x≠kπ+ ,k∈z} .

考点: 正切函数的定义域. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由函数的解析式可得 x+ ≠kπ+
菁优网版权所有

,k∈z,解得 x≠kπ+

,由此求得函数的定义域. ,

解答:

解:由函数的解析式可得 x+ 故函数的定义域为 {x|x≠kπ+ 故答案为 {x|x≠kπ+

≠kπ+

,k∈z,解得 x≠kπ+

,k∈z},

,k∈z}.

点评: 本题主要考查正切函数的定义域,属于基础题. cos( x+ π) ,x∈[0,2π]的递增区间 ,2π] .

14. (4 分)函数 y=

[

考点: 复合三角函数的单调性. 专题: 计算题;三角函数的图像与性质. 分析: 由 2kπ﹣π≤ x+ π≤2kπ,k∈Z 可求得函数 y=
菁优网版权所有

cos( x+ π)的递增区间,再对 k 赋值即可求得 x∈[0,2π]

的递增区间. 解答: 解:∵ y= cos( x+ π) ,

∴ 由 2kπ﹣π≤ x+ π≤2kπ,k∈Z 得: 4kπ﹣ ≤x≤4kπ﹣ ,k∈Z. cos( x+ π)的单调增区间为:[ , ],

当 k=1 时,函数 y= ∵ x∈[0,2π], ∴ 满足题意的函数 y= 故答案为:[

cos( x+ π)的单调增区间为[

,2π].

,2π].

点评: 本题考查复合三角函数的单调性,着重考查余弦函数的单调性与集合的运算,考查分析运算能力,属于中 档题.

15. (4 分)关于

有如下说法:

① 若 f(x1)=f(x2)=0,则 x1﹣x2 是 π 的整数倍, ② 函数解析式可改为 ,

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com ③ 函数图象关于 ④ 函数图象关于点 对称, 对称.

其中正确的是 ② ③ (填正确的序号) 考点: 正弦函数的对称性;三角函数的化简求值;诱导公式的作用. 专题: 应用题. 分析: ① 若 f(x1)=f(x2)=0,则 x1﹣x2 是半个周期的整数倍,故不正确.
菁优网版权所有

② 利用诱导公式可得,函数解析式可化为 ③ 当 解答:

,故正确. 时,y=3,是函数的最大值,故不正确. 的周期为 π,故 x1

时,y=﹣3,是函数的最小值,故正确.④ 当 x=

解:① 若 f(x1)=f(x2)=0,则 x1﹣x2 是半个周期的整数倍,函数 ﹣x2 是 的整数倍,故① 不正确. =3cos[ ﹣(2x+ )]= =

② 函数解析式 正确. ③ 当 ④ 当 x=

,故②

时,y=﹣3,是函数的最小值,故函数图象关于 时,y=3,是函数的最大值,故函数图象关于 x=

对称,故③ 正确. 对称,故④ 不正确.

故答案为:② ③ . 点评: 本题考查正弦函数的对称性、周期性,诱导公式的应用,掌握函数 题的关键. 16. (4 分)若 f(x)具有性质:① f(x)为偶函数,② 对任意 x∈R,都有 f( 式可以是 f(x)=a 或 f(x)=cos4x 或 f(x)=|sin2x|等. 的图象性质,是解

﹣x)=f(

+x) ,则 f(x)的解析

. (只写一个即可)

考点: 奇偶性与单调性的综合;奇偶函数图象的对称性. 专题: 存在型. 分析: 题目中条件:“若 f(x)具有性质:① f(x)为偶函数,”说明有 f(﹣x)=f(x) ;“② 对任意 x∈R,都有 f(
菁优网版权所有

﹣x)=f(

+x)”说明有:f(

+x)=f(x) ,是周期函数.

解答: 解:∵ 若 f(x)具有性质:① f(x)为偶函数, ∴ 说明有 f(﹣x)=f(x) ; ∵ ② 对任意 x∈R,都有 f( ∴ 说明有:f( ﹣x)=f( +x)

+x)=f(x) ,是周期函数.

我们从三角函数中寻找即得:f(x)=a 或 f(x)=cos4x 或 f(x)=|sin2x|等. 故填:f(x)=a 或 f(x)=cos4x 或 f(x)=|sin2x|等. 点评: 本题主考查抽象函数的周期性、对称性以及偶函数,抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的,它
?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 虽然没有具体的表达式,但是有一定的对应法则,满足一定的性质,这种对应法则及函数的相应的性质是 解决问题的关键.抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值,可以考查类比猜测,合情推理 的探究能力和创新精神. 三、解答题 17. (6 分)将函数 y=cos( x+ )的图象作怎样的变换可以得到函数 y=cosx 的图象?

考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 根据函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论. 解答: 解:将函数 y=cos( x+ )图象上各点的横坐标变为原来的
菁优网版权所有

倍,得到函数 y=cos(x+ )的图象,

再将图象向右平移 个单位,得到函数 y=cosx 的图象. 点评: 本题主要考查函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题. 18. (10 分)设 a>0,0≤x<2π,若函数 y=cos x﹣asinx+b 的最大值为 0,最小值为﹣4,试求 a 与 b 的值,并求使 y 取得最大值和最小值时的 x 值. 考点: 三角函数的最值. 专题: 计算题. 分析: 通过同角三角函数的平方关系进行化简,然后进行配方法,对 a 分类 0<a≤2,a>2 讨论,结合函数的最值, 求出 a,b 的值,从而得到解析式,最后求出相应最值时的 x 的值即可. 解答: 2 2 解:f(x)=y=cos x﹣asinx+b=﹣sin x﹣asinx+b+1=﹣ +
菁优网版权所有

2

因为 a>0 所以﹣ <0, (ⅰ )当 ,即 0<a≤2 时 ymax= 或 (舍去) = =0① ymin=f(1)=b﹣a=﹣4②

由① ② 解得

(ⅱ )当﹣ 由③ ④ 解得 综上,

,即 a>2 时 ymax=f(﹣1)=a+b=0③ ymin=f(1)=b﹣a=﹣4④ (舍去)

∴ f(x)=cos x﹣2sinx﹣2=﹣(sinx+1) 当 时,y 取得最小值;当

2

2

时,y 取得最大值

点评: 本题主要考查了三角函数的最值,以及同角三角函数的关系和配方法,同时考查了分类讨论的数学思想. 19. (10 分)已知:关于 x 的方程 2x ﹣( (1) (2)m 的值;
?2010-2014 菁优网
2

+1)x+m=0 的两根为 sinθ 和 cosθ,θ∈(0,2π) .求:

+

的值;

菁优网

www.jyeoo.com (3)方程的两根及此时 θ 的值. 考 三角函数中的恒等变换应用. 点: 专 三角函数的求值. 题: 分 析: (1)由题意得

菁优网版权所有

,再根据三角函数的恒等变换化简

+



sinθ+cosθ,从而求得结果. (2)由 sinθ+cosθ= 的值. (3)由以上可得,sinθ+cosθ= 及 θ 的值. 解 答: 2 解: (1)由于关于 x 的方程 2x ﹣( 、sinθcosθ= ,解得 sinθ 和 cosθ 的值,从而求得故此时方程的两个根 、sinθcosθ= 以及同角三角函数的基本关系可得 1+m= ,由此解得 m

+1)x+m=0 的两根为 sinθ 和 cosθ,故有





+

=

+

=

=sinθ+

cosθ=



(2)由 sinθ+cosθ= m= .

、sinθcosθ= ,∴ sin θ+2sinθcosθ+cos θ=

2

2

,即 1+m=

,解得

(3)由以上可得,sinθ+cosθ= 故此时方程的两个根分别为 、

、sinθcosθ=

,解得 sinθ= ,cosθ= 或 .

; 或者 sinθ=

,cosθ= .

,对应 θ 的值为

点 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,同角三角函数的基本关系的应用,三角函数的恒等变换,根据三 评: 角函数的值求角,属于中档题.

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有:qiss;caoqz;yhx01248;haichuan;俞文刚;xintrl;wubh2011;庞会丽;geyanli; 吕静;wfy814;minqi5(排名不分先后)
菁优网 2014 年 4 月 17 日

?2010-2014 菁优网


推荐相关:

《第1章 三角函数》2013年单元测试卷1(北京宏志中学) 2

《第1章 三角函数》2013年单元测试卷1(北京宏志中学) 2_数学_高中教育_教育专区...(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值...


《第1章 三角函数》2013年单元测试卷(4)

《第1章 三角函数》2013年单元测试卷(4)_数学_高中教育_教育专区。《第 1 ...(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数的增区间; (3)函数的图象可以...


《第1章+三角函数》2011年单元测试卷(深圳外国语学校)

《第1章+三角函数》2011年单元测试卷(深圳外国语学校)_数学_高中教育_教育专区...24. (10 分)设 f(x)=log3 (1)判断函数 y=f(x)的奇偶性; (2)求...


《第1章+抛体运动》2011年单元测试卷

(结果可用三角函数表示,如有根式,可化简后保留) 15. (15 分) (2005?江苏)...第 3 页(共 10 页) 《第 1 章 抛体运动》2011 年单元测试卷参考答案与...


《第1章特殊的平行四边形》单元测试卷及答案解析

《第 1 章 特殊的平行四边形 年单元测试卷一、选择题: (每小题 3 分,...三角函数 进行解答. 12.如图,正方形 ABCD 的面积为 4,△ ABE 是等边三角形...


2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案

2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案_数学_高中...(3)单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少 cm? (4)单摆来回摆动一次需要多少...


2014年人教版必修4高一数学第一章_《三角函数》测试题(A卷)教师版

2014年人教版必修4高一数学第一章_《三角函数》测试题(A卷)教师版_高一数学_...3 11.【答案】 2 2-1 3 【解析】cos(105° -α)+sin(α-105° )=-...


《第1章 勾股定理》2010年单元检测试卷(二)

《第 1 章 勾股定理》2010 年单元检测试卷(二) ...∠C=1:2:3,则△ ABC 是( ) A.锐角三角形 B...2010-2013 菁优网 菁优网 www.jyeoo.com B. ...


2009届高三数学第一轮复习单元测试(3)—《三角函数》(新人教)

【走向高考】(2013春季发行... 18页 免费 高三数学...3页 免费 高三数学一轮单元测试卷18... 8页 免费...高三数学第一轮复习单元测试(3)《三角函数》(新...


《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版必修4【配套备课资源】第1章 1.3(二)

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版必修4【配套备课资源】第1章 1.3(二)_数学_高中教育_教育专区。§ 1.3 一、基础过关 三角函数的诱导...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com